2015年10月15日段連富的初中數(shù)學(xué)組卷(4)

1、2015年10月15日段連富的初中數(shù)學(xué)組卷一選擇題（共10小題）1（2015呼和浩特一模）已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，x，6，0，3，若，則x應(yīng)等于（）A6B5C4D22（2008巴中）用計算器計算數(shù)據(jù)13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均數(shù)約為（）A14.15B14.16C14.17D14.203（2015丹東）如果一組數(shù)據(jù)2，4，x，3，5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A5.2B4.6C4D3.64（2015河南）小王參加某企業(yè)招聘測試

2、，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是（）A255分B84分C84.5分D86分5（2015西寧）下列說法正確的是（）A了解飛行員視力的達標率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是必然事件6（2015東莞）一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2B4C5D67（2015甘南州）有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5

3、D5，6，68（2015北京）某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A21，21B21，21.5C21，22D22，229（2003吉林）某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（）A3.5B3C0.5D310（2015玉林）學(xué)校抽查了30名學(xué)生參加“學(xué)雷鋒社會實踐”活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了條形統(tǒng)計圖，則30名學(xué)生參加活動的平均次數(shù)是（）A2B2.8C3D3.3二填空題（共6小題）11（2015武漢）一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是12（2015株洲）某大學(xué)

4、自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理計算綜合得分時，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計算已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是分13（2015上海）已知某校學(xué)生“科技創(chuàng)新社團”成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：年齡（歲）1112131415人數(shù)55161512那么“科技創(chuàng)新社團”成員年齡的中位數(shù)是歲14（2015岳陽）在一次文藝演出中，各評委對某節(jié)目給出的分數(shù)是：9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15（2015鄄城縣三模）如果一組數(shù)據(jù)2，0，3，5，x的極差是9，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是16（2012沭陽縣校級模擬）某同學(xué)用計算器求30

5、個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入成15，則由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是三解答題（共14小題）17（2014秋陽谷縣期末）某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：銷售額（單位：萬元）34567810銷售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？18（2006永春縣）某地區(qū)夏季一周內(nèi)每天的最高氣溫（單位：）分別是：35，33，31，34，31，37，32，求這組數(shù)據(jù)的極差19（2011秋儀征市期

6、末）某次考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績?nèi)缦卤硭荆簡挝唬悍郑?AB C D E 平均分 標準差 極差 英語 8882 94 85 76 85 618 數(shù)學(xué) 7172 69 68 70 70 （1）求這五位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的標準差和極差（結(jié)果可保留根號）；（2）為了比較同一學(xué)生不同學(xué)科考試成績的好與差，可采用“標準分”進行比較，標準分大的成績更好；已知：標準分=（個人成績平均分）成績的標準差請通過計算說明A同學(xué)在這次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？20（2014溫州模擬）下面的表格是李剛同學(xué)一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題 考試類別 平時期中考試期末考試

7、第一單元第二單元第三單元第四單元成績888690929096（1）李剛同學(xué)6次成績的極差是（2）李剛同學(xué)6次成績的中位數(shù)是（3）李剛同學(xué)平時成績的平均數(shù)是（4）如果用下圖的權(quán)重給李剛打分，他應(yīng)該得多少分？（滿分100分，寫出解題過程）21（2015呼和浩特）學(xué)校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：選手表達能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰

8、；（2）如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰22（2015溫州）某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核甲、乙、丙各項得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用23（2015徐州模擬）某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)

9、初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85九（2）85100（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；（3）計算兩班復(fù)賽成績的方差24（2015淄博）在學(xué)校組織的社會實踐活動中，甲、乙兩人參加了射擊比賽，每人射擊七次，命中的環(huán)數(shù)如表：序號一二三四五六七甲命中的環(huán)數(shù)（環(huán)）78869810乙命中的環(huán)數(shù)（環(huán)）5106781010根據(jù)以上信息，解決一下問題：（1）寫出甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)；（2）已知通過計算器求得=8，s甲21.43，試比較甲、乙兩人誰的成績更穩(wěn)定？2

10、5（2015大慶）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x6的平均數(shù)為1，方差為（1）求：x12+x22+x62；（2）若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個數(shù)據(jù)x7，重新計算，平均數(shù)無變化，求這7個數(shù)據(jù)的方差（結(jié)果用分數(shù)表示）26（2009蕪湖）蕪湖市1985年2008年各年度專利數(shù)一覽表 年度專利數(shù)年度專利數(shù)年度專利數(shù)年度專利數(shù)198501991211997562003138198621992271998552004165198731993321999110200518419888199422200071200619419899199519200160200770219901319963620027120081006

11、（1）請你根據(jù)以上專利數(shù)數(shù)據(jù)，求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；極差為；（2）請用折線圖描述2001年2008年各年度的專利數(shù)；（3）請你根據(jù)這組數(shù)據(jù)，說出你得到的信息27（2013春博野縣期末）甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16請回答下列問題：（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）這三個廠家的銷售廣

12、告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)；（3）如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？28（2012秋拱墅區(qū)期末）一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）甲乙丙丁戊平均分標準差數(shù)學(xué)7172696870英語888294857685（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標準差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式：標準分=（個人成績一平均成績）成績標準差從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問甲同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？29（2014秋朝陽區(qū)期末）下表是某

13、班5名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試成績根據(jù)信息完成下表，并回答問題五人中分數(shù)最高的是誰？分數(shù)最低的是誰？誰的分數(shù)與全班平均分最接近？姓名王芳劉兵張昕李聰江文成績8984與全班平均分之差1+20230（2014乳山市二模）某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實際情況重新制定中考體育標準為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測試測試的情況繪制成表格如下：次數(shù)612151820252730323536人數(shù)1171810522112（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點，你認為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格標準應(yīng)定為多少次較為合適？請

14、簡要說明理由；（3）根據(jù)（2）中你認為合格的標準，試估計該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格率是多少？2015年10月15日段連富的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2015呼和浩特一模）已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，x，6，0，3，若，則x應(yīng)等于（）A6B5C4D2考點：算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題需先根據(jù)已知條件和算術(shù)平均數(shù)的定義列出式子，解出得數(shù)即可求出答案解答：解：（1+7+10+8+x+6+0+3）8=535+x=40，x=5故選B點評：本題主要考查了算術(shù)平均數(shù)，在解題時要根據(jù)已知條件列出式子解出得數(shù)是本題的關(guān)鍵2（2008巴中）用計算器計算數(shù)據(jù)1

15、3.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均數(shù)約為（）A14.15B14.16C14.17D14.20考點：計算器-平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題要求同學(xué)們，熟練應(yīng)用計算器解答：解：借助計算器，先按MOOE按2再按1，會出現(xiàn)一豎，然后把你要求平均數(shù)的數(shù)字輸進去，好了之后按AC鍵，再按shift再按1，然后按5，就會出現(xiàn)平均數(shù)的數(shù)值故選B點評：本題要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計算器，會用科學(xué)記算器進行計算3（2015丹東）如果一組數(shù)據(jù)2，4，x，3，5的眾數(shù)是4，那么

16、該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A5.2B4.6C4D3.6考點：算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，求出x的值，根據(jù)平均數(shù)的公式求出平均數(shù)解答：解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，x=4，=（2+4+4+3+5）=3.6故選：D點評：本題考查的是平均數(shù)的計算公式和眾數(shù)的概念，掌握平均數(shù)的計算公式和眾數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵4（2015河南）小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是（）A255分B84分C84.5分D86分考點：加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)

17、果解答：解：根據(jù)題意得：85+80+90=17+24+45=86（分），故選D點評：此題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵5（2015西寧）下列說法正確的是（）A了解飛行員視力的達標率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是必然事件考點：中位數(shù)；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個體、樣本、樣本容量；隨機事件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)全面調(diào)查以及抽樣調(diào)查的知識對A選項進行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對B選項作出判斷；根據(jù)樣本容量的知識對C選項作出判斷；根據(jù)隨機事件的意義對D選

18、項作出判斷解答：解：A、了解飛行員視力的達標率應(yīng)使用全面調(diào)查，此選項錯誤；B、一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6，此選項正確；C、從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為200，此選項錯誤；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機事件，此選項錯誤；故選B點評：本題主要考查了中位數(shù)、隨機事件、抽樣調(diào)查以及樣本容量等知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)、隨機事件、抽樣調(diào)查以及樣本容量的意義，此題難度不大6（2015東莞）一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2B4C5D6考點：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先把數(shù)據(jù)由小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解

19、解答：解：把數(shù)據(jù)由小到大排列為：2，2，4，5，6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4故選B點評：本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7（2015甘南州）有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5D5，6，6考點：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或

20、兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）5=4.8，故選：C點評：此題主要考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的概念要掌握這些基本概念才能熟練解題8（2015北京）某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A21，21B21，21.5C21，22D22，22考點：眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的

21、定義求解解答：解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個數(shù)和第16個數(shù)都是22，所以中位數(shù)是22故選C點評：本題考查了眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了條形統(tǒng)計圖和中位數(shù)9（2003吉林）某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（）A3.5B3C0.5D3考點：計算器-平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：利用平均數(shù)的定義可得將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，也就是數(shù)據(jù)的和少了90，其平均數(shù)就少了90除以30解答：解：求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105

22、輸入為15，即使總和減少了90；那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是=3故選：D點評：本題要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計算器和平均數(shù)的定義10（2015玉林）學(xué)校抽查了30名學(xué)生參加“學(xué)雷鋒社會實踐”活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了條形統(tǒng)計圖，則30名學(xué)生參加活動的平均次數(shù)是（）A2B2.8C3D3.3考點：加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)注意本題不是求3，5，11，11這四個數(shù)的平均數(shù)解答：解：（31+52+113+114）30=（3+10+33+44）30=9030=3故30名學(xué)生參加活動的平均次數(shù)是3故選：C點評：本題考

23、查加權(quán)平均數(shù)，條形統(tǒng)計圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題二填空題（共6小題）11（2015武漢）一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是6考點：算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先求出2，3，6，8，11的和是多少；然后用2，3，6，8，11的和除以5，求出一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是多少即可解答：解：（2+3+6+8+11）5=305=6所以一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是6故答案為：6點評：此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：對于n個數(shù)x1，x2，xn，則=（x1

24、+x2+xn）就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)12（2015株洲）某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理計算綜合得分時，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計算已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是90分考點：加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先計算孔明數(shù)學(xué)得分的折算后的分值，然后用綜合得分數(shù)學(xué)得分的折算后的得分，計算出的結(jié)果除以40%即可解答：解：（939560%）40%=（9357）40%=3640%=90故答案為：90點評：此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，用到的知識點是加權(quán)平均數(shù)13（2015上海）已知某校學(xué)生“科技創(chuàng)新社團”成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：

25、年齡（歲）1112131415人數(shù)55161512那么“科技創(chuàng)新社團”成員年齡的中位數(shù)是14歲考點：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：一共有53個數(shù)據(jù)，根據(jù)中位數(shù)的定義，把它們按從小到大的順序排列，第27名成員的年齡就是這個小組成員年齡的中位數(shù)解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)，第27名成員的年齡是14歲，所以這個小組成員年齡的中位數(shù)是14故答案為14點評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)14（2015岳陽）在一次文藝演出中，各評委對某節(jié)目給出的

26、分數(shù)是：9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9.20考點：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求出解答：解：因為9.20出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9.20故答案為：9.20點評：主要考查了眾數(shù)的概念注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的15（2015鄄城縣三模）如果一組數(shù)據(jù)2，0，3，5，x的極差是9，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.6或0.4考點：極差；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)極差的定義求解分兩種情況：x為最大值或最小值再根據(jù)平均數(shù)的公

27、式求解即可解答：解：一組數(shù)據(jù)2，0，5，3，x的極差是9，當x為最大值時，x（2）=9，x=7，平均數(shù)是：（2+0+5+3+7）5=2.6；當x是最小值時，5x=9，解得：x=4，平均數(shù)是：（2+0+5+34）5=0.4故答案為：2.6或0.4點評：考查了極差的定義和算術(shù)平均數(shù)，正確理解極差的定義，能夠注意到應(yīng)該分兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵16（2012沭陽縣校級模擬）某同學(xué)用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入成15，則由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是3考點：計算器-平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可前后數(shù)據(jù)的和相差90，則平均數(shù)相差90

28、30解答：解：求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入成15，即少加了90；則由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是=3故答案為3點評：本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運用三解答題（共14小題）17（2014秋陽谷縣期末）某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：銷售額（單位：萬元）34567810銷售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？考點：眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)平均

29、數(shù)公式求得平均數(shù)，根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義回答解答：解：（1）平均數(shù)=（31+43+52+61+71+81+101）=5.6（萬元）；出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元，所以眾數(shù)是4（萬元）；因為第五，第六個數(shù)均是5萬元，所以中位數(shù)是5（萬元）（2）今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應(yīng)是5萬元理由如下：若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標準，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標準，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標準，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成因此

30、把5萬元定為標準比較合理點評：本題為眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的意義解題的關(guān)鍵是根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的意義求出答案18（2006永春縣）某地區(qū)夏季一周內(nèi)每天的最高氣溫（單位：）分別是：35，33，31，34，31，37，32，求這組數(shù)據(jù)的極差考點：極差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：根據(jù)極差的公式：極差=最大值最小值找出所求數(shù)據(jù)中最大的值，最小值，再代入公式求值即可解答：解：根據(jù)極差的公式：3731=6，所以極差是6點評：極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值19（2011秋儀征市期末）某次考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績?nèi)缦卤硭?/p>

31、示：單位：分） AB C D E 平均分 標準差 極差 英語 8882 94 85 76 85 618 數(shù)學(xué) 7172 69 68 70 70 （1）求這五位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的標準差和極差（結(jié)果可保留根號）；（2）為了比較同一學(xué)生不同學(xué)科考試成績的好與差，可采用“標準分”進行比較，標準分大的成績更好；已知：標準分=（個人成績平均分）成績的標準差請通過計算說明A同學(xué)在這次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？考點：標準差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：（1）極差是最大值與最小值的差，先計算五位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差，然后求出標準差；（2）由（1）得到的數(shù)據(jù)，計算A同學(xué)在這次考試中，數(shù)學(xué)與英語的標準分解答：

32、解：（1）方差=（7170）2+（7270）2+（6970）2+（6870）2+（7070）2=2標準差為；極差為4（2）A的數(shù)學(xué)標準分=（7170）=，英語標準分=（8885）6=，因為，所以A的數(shù)學(xué)成績更好點評：本題考查了極差和標準差的計算，是基礎(chǔ)知識，要熟練掌握20（2014溫州模擬）下面的表格是李剛同學(xué)一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題 考試類別 平時期中考試期末考試第一單元第二單元第三單元第四單元成績888690929096（1）李剛同學(xué)6次成績的極差是10分（2）李剛同學(xué)6次成績的中位數(shù)是90分（3）李剛同學(xué)平時成績的平均數(shù)是89分（4）如果用下圖的權(quán)重給李剛打

33、分，他應(yīng)該得多少分？（滿分100分，寫出解題過程）考點：算術(shù)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；極差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：（1）極差就是最大值與最小值的差，依據(jù)定義即可求解；（2）中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義求解；（3）只要運用求平均數(shù)公式：即可求出，為簡單題；（4）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解解答：解：（1）最大值是96分，最小是86分，因而極差是9686=10分，故答案是：10分；（2）成績從大到小排列為96，92，90，90，88，86，則中位數(shù)是：=90分，故答案是：90分；（3）=89分，故答案是：89分；（4）8910%+9030%+9660%=93.5分答：李

34、剛的總評分應(yīng)該是93.5分點評：本題考查的是平均數(shù)、中位數(shù)和極差，要注意，當所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)、中位數(shù)和極差與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位21（2015呼和浩特）學(xué)校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：選手表達能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰；（2）如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，

35、請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰考點：加權(quán)平均數(shù)；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先用算術(shù)平均數(shù)公式，計算乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結(jié)果與甲的平均成績比較，結(jié)果大的勝出；（2）先用加權(quán)平均數(shù)公式，計算甲、乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結(jié)果，結(jié)果大的勝出解答：解：（1）=（73+80+82+83）4=79.5，80.2579.5，應(yīng)選派甲；（2）=（852+781+853+734）（2+1+3+4）=79.5，=（732+801+823+834）（2+1+3+4）=80.4，79.580.4，應(yīng)選派乙點評：此題考查了算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：熟記計算算術(shù)平均數(shù)與

36、加權(quán)平均數(shù)公式22（2015溫州）某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核甲、乙、丙各項得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用考點：加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）代入求平均數(shù)公式即可求出三人的平均成績，比較得出結(jié)果；（2）由于甲的面試成績低于80分，根據(jù)公司規(guī)定甲被淘汰；再將乙與丙的總成績按比例求出測試成績，比較得出結(jié)果解答

37、：解：（1）甲=（83+79+90）3=84，乙=（85+80+75）3=80，丙=（80+90+73）3=81從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序為：甲，丙，乙；（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，甲淘汰；乙成績=8560%+8030%+7510%=82.5，丙成績=8060%+9030%+7310%=82.3，乙將被錄取點評：本題考查了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)23（2015徐州模擬）某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示（1）

38、根據(jù)圖示填寫下表；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85九（2）85100（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；（3）計算兩班復(fù)賽成績的方差考點：中位數(shù)；條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；（3）根據(jù)方差公式計算即可：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2（可簡單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）解答：解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?5、80

39、、85、85、100，九（2）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，九（1）的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）5=85，九（1）的中位數(shù)為85，九（1）的眾數(shù)為85，把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，九（2）班的中位數(shù)是80；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績好些因為九（1）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績好些（回答合理即可給分）（3），點評：本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義并能熟練運用公式24（2015淄博）

40、在學(xué)校組織的社會實踐活動中，甲、乙兩人參加了射擊比賽，每人射擊七次，命中的環(huán)數(shù)如表：序號一二三四五六七甲命中的環(huán)數(shù)（環(huán)）78869810乙命中的環(huán)數(shù)（環(huán)）5106781010根據(jù)以上信息，解決一下問題：（1）寫出甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)；（2）已知通過計算器求得=8，s甲21.43，試比較甲、乙兩人誰的成績更穩(wěn)定？考點：方差；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)計算出乙的方差和平均數(shù)，再和甲比較即可解答：解：（1）由題意可知：甲的眾數(shù)為8，乙的眾數(shù)為10；（2）乙的平均數(shù)=8，乙的方差為：S乙2=（58）2+（108）2+（108）2=3.71得=8

41、，s甲21.43，甲乙的平均成績一樣，而甲的方差小于乙的方差，甲的成績更穩(wěn)定點評：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定25（2015大慶）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x6的平均數(shù)為1，方差為（1）求：x12+x22+x62；（2）若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個數(shù)據(jù)x7，重新計算，平均數(shù)無變化，求這7個數(shù)據(jù)的方差（結(jié)果用分數(shù)表示）考點：方差；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先由數(shù)據(jù)x1，x2，x6的平均數(shù)為1，得出x1+x2+x6=16

42、=6，再根據(jù)方差為，得到S2=（x11）2+（x21）2+（x61）2=，利用完全平方公式求出（x12+x22+x6226+6）=，進而求解即可；（2）先由數(shù)據(jù)x1，x2，x7的平均數(shù)為1，得出x1+x2+x7=17=7，而x1+x2+x6=6，所以x7=1；再根據(jù)（x11）2+（x21）2+（x61）2=，得出（x11）2+（x21）2+（x61）2=10，然后根據(jù)方差的計算公式即可求出這7個數(shù)據(jù)的方差解答：解：（1）數(shù)據(jù)x1，x2，x6的平均數(shù)為1，x1+x2+x6=16=6，又方差為，S2=（x11）2+（x21）2+（x61）2=x12+x22+x622（x1+x2+x6）+6=（x1

43、2+x22+x6226+6）=（x12+x22+x62）1=，x12+x22+x62=16；（2）數(shù)據(jù)x1，x2，x7的平均數(shù)為1，x1+x2+x7=17=7，x1+x2+x6=6，x7=1，（x11）2+（x21）2+（x61）2=，（x11）2+（x21）2+（x61）2=10，S2=（x11）2+（x21）2+（x71）2=10+（11）2=點評：本題考查了平均數(shù)與方差的意義平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差計算公式是：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）226（2009蕪湖）蕪湖市1985年2008年

44、各年度專利數(shù)一覽表 年度專利數(shù)年度專利數(shù)年度專利數(shù)年度專利數(shù)198501991211997562003138198621992271998552004165198731993321999110200518419888199422200071200619419899199519200160200770219901319963620027120081006（1）請你根據(jù)以上專利數(shù)數(shù)據(jù)，求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46；極差為1006；（2）請用折線圖描述2001年2008年各年度的專利數(shù)；（3）請你根據(jù)這組數(shù)據(jù)，說出你得到的信息考點：極差；折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用中位數(shù)和極差的概

45、念即可求解；（2）根據(jù)畫折線圖的具體步驟畫圖即可；（3）開放性題目，根據(jù)圖中所獲信息，描述合理即可解答：解：（1）中位數(shù)為46，極差為1006；（2）如圖：（3）蕪湖的專利數(shù)從無到有，近幾年專利數(shù)增加迅速（必須圍繞專利數(shù)據(jù)來談）點評：數(shù)據(jù)中最大的數(shù)減去最小的數(shù)即為極差；對于中位數(shù)；因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可；畫折線圖可用描點法畫圖27（2013春博野縣期末）甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：4，5，

46、5，5，5，7，9，12，13，15乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16請回答下列問題：（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)；（3）如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？考點：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加起來的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù)，眾數(shù)就是一堆數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)，就是一組數(shù)按從小到大的順序排列，中間位置的那個數(shù)，如果有偶數(shù)個數(shù)，那就是中間的兩個數(shù)的平均數(shù)；（2）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)從不同角度表示這種數(shù)據(jù)集中趨勢由（1）的結(jié)果容易回答（2），甲廠、乙廠、丙廠，分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)進行廣告推銷，顧客在選購產(chǎn)品時，一般以平均數(shù)為依據(jù)（3）根據(jù)平均數(shù)大的進行選擇解答：解：（1）甲廠：平均數(shù)為（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）=8，眾數(shù)為5，中位數(shù)為6；乙廠：平均數(shù)為（6+6+8+8+8+9+10+12+14+15）=9.6，眾數(shù)為8，中位數(shù)為8.5；丙廠：平均數(shù)為（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）=9.4，眾數(shù)為4，中位數(shù)為8；（2）甲廠用的是平