高中物理 第五章 相對論 第四節(jié) 廣義相對論 第五節(jié) 宇宙學(xué)簡介（1）教案粵教版選修3-4

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精廣義相對論【教學(xué)目標(biāo)】1知道相對論速度疊加規(guī)律。2知道相對論質(zhì)能關(guān)系。3初步了解廣義相對論的幾個主要觀點以及主要觀測證據(jù)。4關(guān)注宇宙學(xué)的新進展?！厩榫硨?dǎo)入】狹義相對論告訴我們,物體運動的極限速度都不可能越過真空中的光速。在宏觀低速運動的條件下，伽利略的速度疊加原理簡單有效，但對高速運動的物體及微觀高速粒子，速度的疊加原理與傳統(tǒng)經(jīng)典觀念矛盾，必須要考慮相對論效應(yīng)。考慮相對論效應(yīng)的情況下速度的疊加是怎樣的呢？提示：相對論效應(yīng)指的是“動尺變短”或“動鐘變慢”等。在高速運動的參考系中，速度的疊加必須考慮這個因素，低速宏觀狀態(tài)下遵守伽利略的速度疊加原理，高速的情況下任何運動的速

2、度不能超過光速。【知識點梳理】一、狹義相對論的其他結(jié)論1相對論速度變換公式設(shè)車對地的速度為v，人對車的速度為u,車上人相對于地面的速度為u，(1)經(jīng)典的時空觀：uuv。(2)相對論的速度變換公式為：_。如果車上人運動方向與車運動方向相同，u取_值，如果車上人運動方向與車運動方向相反，u取_值.(3）結(jié)論：光速c是宇宙萬物速度的極限,且相對于任何參考系都是不變的.注意：它只適用于沿同一直線運動物體速度的疊加。2相對論質(zhì)量(1)經(jīng)典力學(xué)：物體的質(zhì)量是_的，一定的力作用在物體上，產(chǎn)生的加速度也是_的，足夠長的時間以后物體就可以達到_速度.（2)相對論情況下：物體的質(zhì)量隨其速度的增大而增大。物體以速度

3、v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0的關(guān)系式為：_。3質(zhì)能方程質(zhì)能方程：_。質(zhì)能方程表達了物體的質(zhì)量m和它所具有的能量e之間的關(guān)系。思考:有人根據(jù)emc2得出結(jié)論：質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量、能量可以轉(zhuǎn)化為質(zhì)量。這種說法對嗎？二、廣義相對論簡介1超越狹義相對論的思考愛因斯坦思考狹義相對論無法解決的兩個問題：(1)引力問題，萬有引力理論無法納入_的框架。（2)非慣性系問題，狹義相對論只適用于_。它們是促成廣義相對論的前提。2廣義相對性原理和等效原理（1)廣義相對性原理：在任何參考系中，物理規(guī)律都是_的。（2)等效原理:一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系_。3廣義相對論的幾個結(jié)論（1)光線經(jīng)過強引力

4、場中發(fā)生_：如1919年5月29日,發(fā)生日全食期間，科學(xué)家成功地觀測到了太陽背后恒星發(fā)出的光線經(jīng)過太陽附近發(fā)生彎曲的現(xiàn)象，并拍得了太陽背后恒星的照片。（2)引力紅移：引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現(xiàn)了差別。例如：矮星表面的引力很強，按照廣義相對論，那里的時間進程_，那里原子發(fā)光的頻率比同種原子在地球上發(fā)光的頻率低，看起來偏紅，這個現(xiàn)象叫做引力紅移。答案：一、1。(2)u正負2(1)不變一定任意的（2）m3emc2思考提示：這是對相對論的曲解,事實上質(zhì)量決不會變成能量，能量也決不會變成質(zhì)量。一個系統(tǒng)能量減少時,其質(zhì)量也相應(yīng)減少，另一個系統(tǒng)因接受而增加能量時，其質(zhì)量也相應(yīng)增加。一個封閉的

5、系統(tǒng),能量是守恒的，質(zhì)量也是守恒的.二、1。（1）狹義相對論（2)慣性系2(1)相同(2）等價3（1）彎曲（2）比較慢【重難點突破】一、對相對論速度變換公式的理解相對論認為，如果一列沿平直軌道高速運行的火車對地面的速度為v，車上的人以速度u沿著火車前進的方向相對于火車運動，那么這個人相對于地面的速度u，對這一個公式做以下幾點說明：1如果車上的人的運動方向與火車的運動方向相反，u取負值。2如果vc、uc，這時可以忽略不計，這時的速度合成公式就是經(jīng)典的伽利略公式：uuv。3如果u和v的方向垂直或成其他任意角度，公式不成立,只適用于一條直線上。對于微觀、高速運動的物體，其速度的疊加不再按照宏觀運動規(guī)

6、律,而是遵守相對論速度變換公式。二、相對論質(zhì)量相對論中質(zhì)量和速度的關(guān)系為m。理解這個公式時請注意:1式中m0是物體靜止時的質(zhì)量(也稱為靜質(zhì)量)，m是物體以速度v運動時的質(zhì)量。這個關(guān)系式稱為相對論質(zhì)速關(guān)系，它表明物體的質(zhì)量會隨速度的增大而增大。2vc時，近似地mm0。3微觀粒子的運動速度很高,它的質(zhì)量明顯地大于靜止質(zhì)量.例如回旋加速器中被加速的粒子質(zhì)量會變大，導(dǎo)致做圓周運動的周期變大后,它的運動與加在d形盒上的交變電壓不再同步,回旋加速器的加速能力因此受到了限制。三、對質(zhì)能方程的理解質(zhì)能方程表達了物體的質(zhì)量與它具有的能量的關(guān)系，一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對應(yīng)，具體有下列說明：1運動物體的動能:

7、ekee0,ek是物體的動能,emc2是物體運動時的能量，e0m0c2是物體靜止時的能量.在vc時，ekm0v2。這就是我們過去熟悉的動能表達式，這也能讓我們看出，牛頓力學(xué)是相對論力學(xué)在低速情況下的特例。推導(dǎo)如下:ekee0mc2m0c2將動態(tài)質(zhì)量m代入上式整理ekm0c2當(dāng)vc時，1（)2,代入上式得ekm0v22如果質(zhì)量發(fā)生了變化，其能量也相應(yīng)發(fā)生變化：emc2,這個方程應(yīng)用在核能的開發(fā)和利用上。如果系統(tǒng)的質(zhì)量虧損為m，就意味著有e的能量釋放。（1)質(zhì)能方程表達了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系；一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對應(yīng)。(2）靜止的物體的能量為emc2，這種能量叫做物體的靜質(zhì)能。

8、【例題】類型一 相對論速度變換公式的應(yīng)用【例1】 地球上一觀察者,看見一飛船a以速度2.5108 m/s從他身邊飛過,另一飛船b以速度2。0108 m/s跟隨a飛行。求：(1）a上的乘客看到b的速度。(2)b上的乘客看到a的速度。解析：(1）a上的乘客看到地面的速度為u2。5108 m/s，b相對于地面的速度為v2.0108 m/s則a上的乘客看b的速度為u m/s1.125108 m/s(2)同理b看a的速度為1.125108 m/s。答案：（1）1。125108 m/s(2）1。125108 m/s題后反思:必須把公式中涉及的三個速度的對應(yīng)關(guān)系找清楚。類型二 動態(tài)質(zhì)量問題【例2】 星際火箭

9、以0。8c的速度飛行，其運動時的質(zhì)量為靜止時的多少倍？解析：設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0，其運動時的質(zhì)量由公式得mm0答案：運動時的質(zhì)量為靜止時質(zhì)量的倍.題后反思：在vc時，可以認為質(zhì)量是不變的，但v接近光速時m的變化是一定要考慮的。類型三 質(zhì)能方程問題【例3】 一個原來靜止的電子，經(jīng)過100 v的電壓加速后它的動能是多少？質(zhì)量改變了百分之幾?速度是多少?此時還能否使用經(jīng)典的動能公式？（m09.11031 kg)解析：由動能定理ekeu1。61019100 j1.61017 j根據(jù)質(zhì)能方程：emc2得：m，質(zhì)量的改變是原來的0。02%上述計算表明，加速后的電子還屬于低速,可以使用經(jīng)典的動能公式。

10、加速后的速度為v m/s5。9106 m/s答案:1。61017j0.025.9106 m/s可以使用經(jīng)典動能公式題后反思：如果質(zhì)量發(fā)生明顯變化,經(jīng)典動能公式就不成立了。如果質(zhì)量變化可忽略,則仍可以使用經(jīng)典動能公式?！倦S堂練習(xí)】1為紀(jì)念愛因斯坦對物理學(xué)的巨大貢獻，聯(lián)合國將2005年定為“世界物理年”。對于愛因斯坦提出的質(zhì)能方程emc2，下列說法中不正確的是（）.aemc2表明物體具有的能量與其質(zhì)量成正比b根據(jù)emc2可以計算核反應(yīng)中釋放的核能c一個中子和一個質(zhì)子結(jié)合成氘核時釋放出核能,表明此過程中出現(xiàn)了質(zhì)量虧損demc2中的e是發(fā)生核反應(yīng)中釋放的核能2下列說法中正確的是().a在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對性原理b在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓定律僅適用于慣性參考系c一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理d一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理3下列屬于廣義相對論結(jié)論內(nèi)容的是（）。a尺縮效應(yīng)b時間變慢c光線在引力場中彎曲d物體運動時的質(zhì)量比靜止時大4經(jīng)過證明,物體運動的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量