工作用熱電偶熱電動勢測量不確定度評定

1、工作用熱電偶熱電動勢工作用熱電偶熱電動勢 測量結(jié)果測量結(jié)果 不確定度評定不確定度評定 1. 概概 述述 1.1 目目 的的 評定工作熱電偶熱電動勢測量結(jié)果評定工作熱電偶熱電動勢測量結(jié)果eu(t)不確定度。不確定度。 1.2 測量依據(jù)測量依據(jù) 檢定規(guī)程檢定規(guī)程JJG351-1996 工作用廉金屬熱電偶檢工作用廉金屬熱電偶檢 定規(guī)程定規(guī)程。 1.3 校準的環(huán)境條件校準的環(huán)境條件 (23 5)（數(shù)字電壓表所要求的環(huán)境溫度）；相（數(shù)字電壓表所要求的環(huán)境溫度）；相 對濕度對濕度45 75RH。 測量什么？測量什么？ 1.4 被測物品及其主要技術(shù)指標被測物品及其主要技術(shù)指標 K、N、E、J型工作用廉金屬熱

2、電偶（如二級鎳型工作用廉金屬熱電偶（如二級鎳 鉻鉻-鎳硅熱電偶、二級鎳鉻鎳硅熱電偶、二級鎳鉻-銅鎳熱電偶或二級鐵銅鎳熱電偶或二級鐵-銅鎳銅鎳 熱電偶）熱電偶）(以下簡稱工作用熱電偶以下簡稱工作用熱電偶)。在。在300 1100范圍內(nèi)，其允許示值誤差為范圍內(nèi)，其允許示值誤差為 2.5或或 0.75%， 相當于相當于 XX V。 1.5 測量標準與主要配套儀器設(shè)備及其相關(guān)技術(shù)指標測量標準與主要配套儀器設(shè)備及其相關(guān)技術(shù)指標 1.5.1 二等標準鉑銠二等標準鉑銠10-鉑熱電偶，編號鉑熱電偶，編號89-2-007，用，用 于測溫點和參考端溫度（于測溫點和參考端溫度（0）的熱電動勢的測量。）的熱電動勢的測

3、量。 由由JJG 2003-1987鉑銠鉑銠10-鉑熱電偶計量器具檢定鉑熱電偶計量器具檢定 系統(tǒng)框圖系統(tǒng)框圖(1)，二等標準鉑銠，二等標準鉑銠10-鉑熱電偶總不確定鉑熱電偶總不確定 度為度為 1(ks=3)。 1.5.2 61/2位數(shù)字電壓表位數(shù)字電壓表 HP34401A型，用于測量熱電動勢。最大示值誤型，用于測量熱電動勢。最大示值誤 差為差為 （0.002 示值示值+0.0005% 量程）量程） V。 1.5.3 檢定爐檢定爐 用于設(shè)置熱電偶所需的測量端測溫點的溫度。用于設(shè)置熱電偶所需的測量端測溫點的溫度。 其溫度場分布不均勻不大于其溫度場分布不均勻不大于 1。 1.5.4 冰點恒溫器冰點恒

4、溫器 用于設(shè)置熱電偶參考端溫度（用于設(shè)置熱電偶參考端溫度（0）。其溫度場）。其溫度場 分布不均勻最大誤差：分布不均勻最大誤差：0.2。 1.5.5 掃描開關(guān)掃描開關(guān) 與測量系統(tǒng)配套的掃描開關(guān)，接觸熱電勢小于與測量系統(tǒng)配套的掃描開關(guān)，接觸熱電勢小于 1 V。 2. 測量方法和過程測量方法和過程 2.1 根據(jù)檢定規(guī)程根據(jù)檢定規(guī)程JJG351-1996 工作用廉金屬熱電工作用廉金屬熱電 偶檢定規(guī)程偶檢定規(guī)程要求，工作用熱電偶在要求，工作用熱電偶在300 1100間的熱電動勢，是由其測量端在所需測量間的熱電動勢，是由其測量端在所需測量 溫度點和參考端為溫度點和參考端為0的熱電動勢與二等標準鉑的熱電動勢

5、與二等標準鉑 銠銠10-鉑熱電偶在相同溫度點的熱電動勢以及標準鉑熱電偶在相同溫度點的熱電動勢以及標準 偶、被測偶的微分熱電動勢計算得到。偶、被測偶的微分熱電動勢計算得到。 2.2 測量端溫度由檢定爐提供，參考端的測量端溫度由檢定爐提供，參考端的0溫度由溫度由 冰點恒溫器提供。冰點恒溫器提供。 2.3 用數(shù)字電壓表分別測量被測和標準熱電偶在各測用數(shù)字電壓表分別測量被測和標準熱電偶在各測 溫點附近溫度溫點附近溫度(t)的熱電動勢的熱電動勢eu(t)和和es(t)。 如何測量？如何測量？ (t)是實際是實際 測溫點測溫點 2.4 由由es(t)與已知的標準熱電偶在各所需測量溫度與已知的標準熱電偶在各

6、所需測量溫度 點點(t)的熱電勢的熱電勢es(t)以及微分熱電動勢以及微分熱電動勢Ss(t)，可計，可計 算出測量時實際溫度與所需測量溫度點的差值算出測量時實際溫度與所需測量溫度點的差值: 檢定規(guī)程要求檢定規(guī)程要求t5。 2.5 由由t、被測偶微分熱電動勢、被測偶微分熱電動勢Su(t)以及以及eu(t)最后最后 計算出被測偶在所需測量溫度點的熱電動勢計算出被測偶在所需測量溫度點的熱電動勢eu(t)。 2.6 每支被測偶的每支被測偶的eu(t)和標準偶的和標準偶的es(t)循環(huán)測量循環(huán)測量6 次，用其平均值計算被測偶在所需測量溫度點的次，用其平均值計算被測偶在所需測量溫度點的 熱電動勢熱電動勢e

7、u(t)。 )( )()( tS tete t s ss 2.7 本評定以二級鎳鉻本評定以二級鎳鉻-鎳硅熱電偶在所需測量溫度鎳硅熱電偶在所需測量溫度 點點t600的熱電動勢的熱電動勢eu(600)測量為例。測量為例。 查查熱電偶分度表手冊熱電偶分度表手冊： (1) 二等標準鉑銠二等標準鉑銠10-鉑熱電偶微分熱電動勢鉑熱電偶微分熱電動勢 Ss(t)11.798 V/； (2) 二級鎳鉻二級鎳鉻-鎳硅熱電偶微分熱電動勢鎳硅熱電偶微分熱電動勢 Su(t)？ V/； (3) 標準熱電偶在各所需測量溫度點標準熱電偶在各所需測量溫度點600的熱電勢的熱電勢 es(600)？ V。 3. 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型

8、檢定規(guī)程檢定規(guī)程JJG351-1996 工作用廉金工作用廉金 屬熱電偶檢定規(guī)程屬熱電偶檢定規(guī)程給出的被測偶在所需給出的被測偶在所需 測量溫度點測量溫度點t的熱電動勢的熱電動勢eu(t)，即為不確定，即為不確定 度評定的數(shù)學(xué)模型：度評定的數(shù)學(xué)模型： (1)(1) )( )( )()( )()( u s ss uu tS tS tete tete 被測量被測量(輸出量輸出量)eu(t)、 es(t)、 es(t)為輸入量為輸入量 式中：式中： eu(t)， 被測熱電偶在所需測量溫度點被測熱電偶在所需測量溫度點t的熱電動勢，的熱電動勢， V； eu(t)，被測熱電偶在測溫點，被測熱電偶在測溫點t的熱

9、電動勢，的熱電動勢， V； es(t)， 標準熱電偶在所需測量溫度點標準熱電偶在所需測量溫度點t的分度值（熱電的分度值（熱電 勢），勢）， V； es(t)，標準熱電偶在測溫點，標準熱電偶在測溫點t的熱電動勢，的熱電動勢， V； Su(t)， 熱電偶分度表手冊熱電偶分度表手冊上查得的被檢偶在所需測量上查得的被檢偶在所需測量 溫度點溫度點t的微分熱電動勢，的微分熱電動勢， V/； Ss(t)， 熱電偶分度表手冊熱電偶分度表手冊上查得的標準偶在所需測上查得的標準偶在所需測 量溫度點量溫度點t的微分熱電動勢，的微分熱電動勢， V/。 4. eu(t)的測量結(jié)果的測量結(jié)果 t是實際測溫點。是實際測溫點

10、。 表表1給出了二級鎳鉻給出了二級鎳鉻-鎳硅熱電偶在所需測量溫度鎳硅熱電偶在所需測量溫度 點點t600的熱電動勢測量和的熱電動勢測量和eu(600)計算結(jié)果。計算結(jié)果。 表表1 eu(600) V eu(t) V es(t) V es(t) V Su(t) V/ Ss(t) V/ 5. 測量結(jié)果測量結(jié)果eu(t)的不確定度評定的不確定度評定 考察式考察式(1)可知，工作熱電偶在所需測量溫度點可知，工作熱電偶在所需測量溫度點t 的電動勢測量結(jié)果的電動勢測量結(jié)果eu(t)的不確定度來源主要包括：的不確定度來源主要包括： 5.1.1 被測偶在測溫點被測偶在測溫點t的熱電動勢的熱電動勢eu(t)測量不

11、確測量不確 定度分量定度分量u(e u) eu(t)的測量不確定度分量的測量不確定度分量u(e u)主要包括主要包括5個來源：個來源： 被測偶熱電勢的重復(fù)性；數(shù)字電壓表電勢測量不準；被測偶熱電勢的重復(fù)性；數(shù)字電壓表電勢測量不準； 掃描開關(guān)接觸熱電勢；檢定爐溫度場分布不均勻引入掃描開關(guān)接觸熱電勢；檢定爐溫度場分布不均勻引入 的不確定度分量；冰點恒溫器溫度場分布不均勻引入的不確定度分量；冰點恒溫器溫度場分布不均勻引入 的不確定度分量。的不確定度分量。 分析不確定度來源分析不確定度來源 5.1.2 標準偶在測溫點標準偶在測溫點t 的熱電動勢的熱電動勢es(t)測量不確測量不確 定度分量定度分量 u(

12、e s) es(t)的測量不確定度分量的測量不確定度分量u(e s)也包括也包括5來源：標準偶熱來源：標準偶熱 電勢的重復(fù)性；數(shù)字電壓表電勢測量不準；掃描開關(guān)接觸熱電勢的重復(fù)性；數(shù)字電壓表電勢測量不準；掃描開關(guān)接觸熱 電勢；檢定爐溫度場分布不均勻引入的不確定度分量；冰點電勢；檢定爐溫度場分布不均勻引入的不確定度分量；冰點 恒溫器溫度場分布不均勻引入的不確定度分量。恒溫器溫度場分布不均勻引入的不確定度分量。 5.1.3 標準偶在所需測量溫度點標準偶在所需測量溫度點t的分度值（熱電勢）的分度值（熱電勢）es(t)引引 入的測量不確定度分量入的測量不確定度分量u(es)。 5.1.4 微分熱電動勢微

13、分熱電動勢Su(t)和和Ss(t)引用引用熱電偶分度表手冊熱電偶分度表手冊數(shù)數(shù) 據(jù)引入的不確定度分量，可忽略不計。據(jù)引入的不確定度分量，可忽略不計。 5.1.5 數(shù)字電壓表的穩(wěn)定性、分辨力，以及檢定爐和冰點恒數(shù)字電壓表的穩(wěn)定性、分辨力，以及檢定爐和冰點恒 溫器溫度波動引起的不確定度，已包含在被測溫器溫度波動引起的不確定度，已包含在被測 偶和標準偶熱電勢的重復(fù)性不確定度分量中，不做重復(fù)偶和標準偶熱電勢的重復(fù)性不確定度分量中，不做重復(fù) 計算。計算。 5.2 變換數(shù)學(xué)模型，簡化標準不確定變換數(shù)學(xué)模型，簡化標準不確定 度的合成度的合成 由于微分熱電動勢由于微分熱電動勢Su(t)和和Ss(t)引用引用熱

14、電偶分熱電偶分 度表手冊度表手冊數(shù)據(jù)引入的不確定度分量可忽略不計，數(shù)據(jù)引入的不確定度分量可忽略不計， 可將其作為常數(shù)處理?？蓪⑹剑蓪⑵渥鳛槌?shù)處理?？蓪⑹剑?）變換如下：）變換如下： (3) 式中：常數(shù)式中：常數(shù) )( )( s u 32 tS tS cc )()()()( )( )()( )()( s3s2u1u s ss uu tectectectS tS tete tete 假設(shè)各不確定度分量互不相關(guān)，則工作用熱假設(shè)各不確定度分量互不相關(guān)，則工作用熱 電偶熱電動勢測量結(jié)果電偶熱電動勢測量結(jié)果eu(t)的標準不確定度可采用的標準不確定度可采用 方和根方法合成：方和根方法合成： (4) 式

15、中靈敏系數(shù)式中靈敏系數(shù)c1，c2和和c3分別為：分別為： c1=1； )( )( s u 2 tS tS c )( )( s u 3 tS tS c 2 3 2 2 2 1 2 s3 2 s2 2 u1uc )()()()( uuu euceuceuceu 5.3 被測偶在測溫點被測偶在測溫點t 的熱電動勢的熱電動勢eu(t)測測 量引入的標準不確定度分量量引入的標準不確定度分量u(e u)評定評定 5.3.1 被測偶在測溫點被測偶在測溫點t 的熱電勢的熱電勢eu(t )測量的重復(fù)性引測量的重復(fù)性引 入的標準不確定度入的標準不確定度uA(e u) 該項標準不確定度采用該項標準不確定度采用A類方

16、法進行評定。類方法進行評定。 因在任意溫度點測量時，被測偶重復(fù)性情況相同，因在任意溫度點測量時，被測偶重復(fù)性情況相同， 故對其任意溫度點的故對其任意溫度點的eu(t )進行重復(fù)性情況的分析，可進行重復(fù)性情況的分析，可 代表其在其他溫度點的測量重復(fù)性的情況?，F(xiàn)以代表其在其他溫度點的測量重復(fù)性的情況。現(xiàn)以 t 600測量情況為例進行分析。測量情況為例進行分析。 用一支二等標準鉑銠用一支二等標準鉑銠10-鉑熱電偶校準被測二級鎳鉑熱電偶校準被測二級鎳 鉻鉻-鎳硅熱電偶。鎳硅熱電偶。 輸入量輸入量標準標準 不確定度評定不確定度評定 在在600時對該被測偶熱和標準偶進行時對該被測偶熱和標準偶進行6次重復(fù)次

17、重復(fù) 連接和放置測量，注意，連接和放置測量，注意，6次重復(fù)測量的條件應(yīng)與以次重復(fù)測量的條件應(yīng)與以 后實際測量的條件盡可能一致。測得數(shù)據(jù)為后實際測量的條件盡可能一致。測得數(shù)據(jù)為 eui(t )=24.89835，24.89800，24.89578，24.89505， 24.89409，24.89409mV。單次測量的實驗標準差為：。單次測量的實驗標準差為： (5) 實際校準是對被測偶和標準偶進行實際校準是對被測偶和標準偶進行1次連接，所次連接，所 以，在測溫點以，在測溫點t 的熱電勢測量的重復(fù)性引入的輸入量的熱電勢測量的重復(fù)性引入的輸入量 的標準不確定度的標準不確定度uA(e u)用單次測量標準

18、偏差給出：用單次測量標準偏差給出： uA(e u)= s(e u)= 0.19 V (6) V9 . 1 5 )()( )( 6 1 2 u u u i i tete es 事先進行事先進行6次重復(fù)連接次重復(fù)連接 和放置測量。但是，不和放置測量。但是，不 是放置和連接是放置和連接1次后，次后， 進行連續(xù)進行連續(xù)6次讀數(shù)！次讀數(shù)！ 測量結(jié)果實際只測量結(jié)果實際只 由由1次測量給出次測量給出 標準不確定度標準不確定度uA(e u) 的自由度的自由度 A(e u)5 5.3.2 數(shù)字電壓表測量被測偶熱電勢數(shù)字電壓表測量被測偶熱電勢eu(t )不準引入標不準引入標 準不確定度準不確定度uB1(eu )

19、采用采用B類方法評定該標準不確定度。類方法評定該標準不確定度。 根據(jù)數(shù)字電壓表說明書，經(jīng)檢定根據(jù)數(shù)字電壓表說明書，經(jīng)檢定/校準的數(shù)字表，校準的數(shù)字表， 在溫度在溫度(23 5)和相對濕度和相對濕度45 75環(huán)境條件下，環(huán)境條件下， 1年內(nèi)的示值最大允許誤差為年內(nèi)的示值最大允許誤差為（0.002示值示值 +0.0005量程）量程） V。 設(shè)測量值落在最大允許誤差區(qū)間內(nèi)的概率分布設(shè)測量值落在最大允許誤差區(qū)間內(nèi)的概率分布 為均勻分布，故包含因子為均勻分布，故包含因子kB1(eu )= ，其區(qū)間半寬，其區(qū)間半寬 度度aB1(eu )？ ，則標準不確定度，則標準不確定度uB1(eu ) ： (7) 3

20、)( )( )( u1B u1B u1B ek ea eu uB1(eu )的估計相當可靠的估計相當可靠 自由度自由度 B1(e u) 5.3.3 掃描開關(guān)接觸熱電勢掃描開關(guān)接觸熱電勢ej引起的被測偶熱電勢引起的被測偶熱電勢 eu(t )測量不準的標準不確定度測量不準的標準不確定度uB2(eu ) 熱電偶檢定規(guī)程規(guī)定，掃描開關(guān)接觸熱電勢應(yīng)熱電偶檢定規(guī)程規(guī)定，掃描開關(guān)接觸熱電勢應(yīng) 小于小于 1 V ,即即ej1 V所以，區(qū)間半寬度所以，區(qū)間半寬度 a(ej)=ej=1 V。設(shè)測量值落在該區(qū)間內(nèi)的概率分。設(shè)測量值落在該區(qū)間內(nèi)的概率分 布為均勻分布，故包含因子布為均勻分布，故包含因子k(ej)= 。

21、 因此，掃描開關(guān)接觸熱電勢因此，掃描開關(guān)接觸熱電勢ej引起的引起的eu(t )測量測量 不準的標準不確定度不準的標準不確定度uB2(eu )為：為： (8) 標準不確定度標準不確定度uB2(eu )的估計相當可靠，自由度可以的估計相當可靠，自由度可以 認為是無窮大，即認為是無窮大，即 B2(e u) 。 3 )V(577. 0 3 1 )( )( )( j j u2B ek ea eu 5.3.4 檢定爐溫場分布不均勻引起的被測偶熱電勢檢定爐溫場分布不均勻引起的被測偶熱電勢 eu(t )測量不準的標準不確定度測量不準的標準不確定度uB3(eu ) 檢定爐溫度場分布不均勻小于檢定爐溫度場分布不均

22、勻小于 1，即，即 tj 1， 由此引起的熱電勢由此引起的熱電勢eu(t )變化變化 jue(t )為：為： (9) 區(qū)間半寬度區(qū)間半寬度au(tj)= jueu(t )/2=? V。設(shè)測量值落。設(shè)測量值落 在該區(qū)間內(nèi)的概率分布為均勻分布，故包含因子在該區(qū)間內(nèi)的概率分布為均勻分布，故包含因子 k（tj）= 。因此，檢定爐溫場分布不均勻引起的。因此，檢定爐溫場分布不均勻引起的 eu(t )測量不準的標準不確定度測量不準的標準不確定度uB3(eu )為：為： (10) )V?(1)( uujju SStte 3 )V?( )( )( )( j ju u3B tk ta eu uB3(eu )的估計

23、相當可靠的估計相當可靠 自由度自由度 B3(e u) 5.3.5 冰點恒溫器溫場分布不均勻引起的被測偶熱冰點恒溫器溫場分布不均勻引起的被測偶熱 電勢電勢eu(t )測量不準的標準不確定度測量不準的標準不確定度uB4(eu ) 冰點恒溫器溫度場分布不均勻不大于冰點恒溫器溫度場分布不均勻不大于0.2， 即即 tb 0.2，由此引起的熱電勢，由此引起的熱電勢eu(t )變化變化 bue(t ) 為：為： (11) 區(qū)間半寬度區(qū)間半寬度au(tb)= bueu(t )/2=? V。設(shè)測量值。設(shè)測量值 落在該區(qū)間內(nèi)的概率分布為均勻分布，故包含因子落在該區(qū)間內(nèi)的概率分布為均勻分布，故包含因子k （tb）=

24、 。因此，檢定爐溫場分布不均勻引起的。因此，檢定爐溫場分布不均勻引起的 eu(t )測量不準的標準不確定度測量不準的標準不確定度uB4(eu )為：為： (12) )V?(2 . 0)( uubbu SStte 3 )V?( )( )( )( b bu u4B tk ta eu uB4(eu )的估計相當可靠的估計相當可靠 自由度自由度 B4(e u) 5.3.6 被測偶在測溫點被測偶在測溫點t 的熱電動勢的熱電動勢eu(t)測量的合成測量的合成 標準不確定度分量標準不確定度分量u(e u) 分析可知，各不確定度分量分析可知，各不確定度分量uA(e u)，uB1(eu )， uB2(eu )，

25、uB3(eu )和和uB4(eu )互不相關(guān)，被測偶在測溫互不相關(guān)，被測偶在測溫 點點t 的熱電動勢的熱電動勢eu(t)測量標準不確定度分量測量標準不確定度分量u(e u)可可 以采用方和根方法合成：以采用方和根方法合成： (13) 標準不確定度分量標準不確定度分量u(e u)的自由度的自由度 (e u) = 。 V )()()()()()( u 2 4Bu 2 3Bu 2 2Bu 2 1Bu 2 Au eueueueueueu 5.3.7 被測偶在測溫點被測偶在測溫點t 的熱電動勢的熱電動勢eu(t) 引起引起 的輸出量的輸出量eu(t) 的標準不確定度分量的標準不確定度分量u1 由式由式(

26、4)可知：可知： (14) 式中，式中，c1=1。 標準不確定度分量標準不確定度分量u1的自由度的自由度 1 = 。 )V?()()( uu11 eueucu 5.4 被測偶在測溫點被測偶在測溫點t 的熱電動勢的熱電動勢es(t)測測 量引入的標準不確定度分量量引入的標準不確定度分量u(e s)評定評定 5.4.1 標準偶在測溫點標準偶在測溫點t 的熱電勢的熱電勢es(t )測量的重復(fù)性測量的重復(fù)性 引入的標準不確定度引入的標準不確定度uA(e s) 該項標準不確定度采用該項標準不確定度采用A類方法進行評定。類方法進行評定。 用一支二等標準鉑銠用一支二等標準鉑銠10-鉑熱電偶校準被測二級鉑熱電

27、偶校準被測二級 鎳鉻鎳鉻-鎳硅熱電偶。鎳硅熱電偶。實際上，實際上，標準偶在測溫點標準偶在測溫點t 的熱的熱 電勢電勢es(t )測量，是應(yīng)用掃描開關(guān)與被測偶在測溫點測量，是應(yīng)用掃描開關(guān)與被測偶在測溫點 t 的熱電勢的熱電勢eu(t )測量同時進行的。測量同時進行的。 因在任意溫度點測量時，標準偶重復(fù)性情況相同，因在任意溫度點測量時，標準偶重復(fù)性情況相同， 故對其任意溫度點的故對其任意溫度點的es(t )進行重復(fù)性情況的分析，進行重復(fù)性情況的分析， 可可代表其在其他溫度點的測量重復(fù)性的情況?，F(xiàn)以代表其在其他溫度點的測量重復(fù)性的情況。現(xiàn)以 與被測偶相同的測量情況為例進行分析。與被測偶相同的測量情況

28、為例進行分析。 輸入量輸入量標準標準 不確定度評定不確定度評定 對對600時的被測偶和標準偶進行時的被測偶和標準偶進行6次重復(fù)連接和次重復(fù)連接和 放置測量，注意，放置測量，注意，6次重復(fù)測量的條件應(yīng)與以后實際次重復(fù)測量的條件應(yīng)與以后實際 測量的條件盡可能一致測量的條件盡可能一致2。測得數(shù)據(jù)為。測得數(shù)據(jù)為esi(t )=5.23551， 5.23478，5.23489，5.23454，5.23437，5.23425 mV。 則單次測量的實驗標準差為：則單次測量的實驗標準差為： (15) 實際校準是對被測偶和標準偶進行實際校準是對被測偶和標準偶進行1次連接放置，次連接放置， 所以，在測溫點所以，在

29、測溫點t 的熱電勢測量的重復(fù)性引入的標準的熱電勢測量的重復(fù)性引入的標準 不確定度不確定度uA(e s)用單次測量標準偏差給出：用單次測量標準偏差給出： uA(e s)= s(e s)= 0.45 V (16) 標準不確定度標準不確定度uA(e s)的自由度的自由度 A(e s)=6 -1=5。 )V(45. 0 5 )()( )( 6 1 2 s s s i i tete es 事先進行事先進行6次重復(fù)次重復(fù) 連接和放置測量連接和放置測量 測量結(jié)果實際只測量結(jié)果實際只 由由1次測量給出次測量給出 5.4.2 數(shù)字電壓表測量標準偶熱電勢數(shù)字電壓表測量標準偶熱電勢es(t )不準引入標不準引入標

30、準不確定度準不確定度uB1(es ) 采用采用B類方法評定該標準不確定度。類方法評定該標準不確定度。 根據(jù)數(shù)字電壓表說明書，經(jīng)檢定根據(jù)數(shù)字電壓表說明書，經(jīng)檢定/校準的數(shù)字表，校準的數(shù)字表， 在溫度在溫度(23 5)和相對濕度和相對濕度45 75環(huán)境條件下，環(huán)境條件下， 1年內(nèi)的示值最大允許誤差為年內(nèi)的示值最大允許誤差為（0.002示值示值 +0.0005量程）量程） V。 設(shè)測量值落在最大允許誤差區(qū)間內(nèi)的概率分布為設(shè)測量值落在最大允許誤差區(qū)間內(nèi)的概率分布為 均勻分布，包含因子均勻分布，包含因子k B1 (es )= 。其區(qū)間半寬度。其區(qū)間半寬度 aB1(es )？ ，則標準不確定度，則標準不確

31、定度uB1(es ) ： (17) 3 )V?( )( )( )( s1B s1B s1B ek ea eu uB1(es )的估計相當可靠的估計相當可靠 自由度自由度 B1(e s) 5.4.3 掃描開關(guān)接觸熱電勢掃描開關(guān)接觸熱電勢ej引起的標準偶熱電勢引起的標準偶熱電勢 es(t )測量不準的標準不確定度測量不準的標準不確定度uB2(es ) 熱電偶檢定規(guī)程規(guī)定，掃描開關(guān)接觸熱電勢應(yīng)熱電偶檢定規(guī)程規(guī)定，掃描開關(guān)接觸熱電勢應(yīng) 小于小于1 V ,即即ej 1 V所以，區(qū)間半寬度所以，區(qū)間半寬度 a(ej)= 1 V。設(shè)測量值落在該區(qū)間內(nèi)的概率分布為。設(shè)測量值落在該區(qū)間內(nèi)的概率分布為 均勻分布，

32、故包含因子均勻分布，故包含因子k(ej)= 。 因此，掃描開關(guān)接觸熱電勢因此，掃描開關(guān)接觸熱電勢ej引起的引起的es(t )測量測量 不準的標準不確定度不準的標準不確定度uB2(es )為：為： (18) 標準不確定度標準不確定度uB2(es )的估計相當可靠，自由度可以的估計相當可靠，自由度可以 認為是無窮大，即認為是無窮大，即 B2(e s) 。 3 )V(29. 0 3 5 . 0 )( )( )( j j 2B ek ea eu s 5.4.4 檢定爐溫場分布不均勻引起的標準偶熱電勢檢定爐溫場分布不均勻引起的標準偶熱電勢 es(t )測量不準的標準不確定度測量不準的標準不確定度uB3(

33、es ) 檢定爐溫度場分布不均勻不大于檢定爐溫度場分布不均勻不大于 1， 即即 tj 1，由此引起的熱電勢，由此引起的熱電勢es(t )變化變化 jse(t )為：為： (19) 區(qū)間半寬度區(qū)間半寬度as(tj)= jses(t )/2=? V。設(shè)測量值落。設(shè)測量值落 在該區(qū)間內(nèi)的概率分布為均勻分布，故包含因子在該區(qū)間內(nèi)的概率分布為均勻分布，故包含因子 k（tj）= 。因此，檢定爐溫場分布不均勻引起的。因此，檢定爐溫場分布不均勻引起的 es(t )測量不準的標準不確定度測量不準的標準不確定度uB3(es )為：為： (20) 3 )V?(C1)( ssjjs SStte )V?( )( )(

34、)( j js s3B tk ta eu uB3(es )的估計相當可靠的估計相當可靠 自由度自由度 B3(e s) )V?( )( )( )( b bs 4B tk ta eu s )V?(C2 . 0)( ssbbs SStte 5.4.5 冰點恒溫器溫場分布不均勻引起的標準偶熱冰點恒溫器溫場分布不均勻引起的標準偶熱 電勢電勢es(t )測量不準的標準不確定度測量不準的標準不確定度uB4(es ) 冰點恒溫器溫度場分布不均勻不大于冰點恒溫器溫度場分布不均勻不大于0.2， 即即 tb 0.2，由此引起的熱電勢，由此引起的熱電勢es(t )變化變化 bse(t ) 為：為： (21) 區(qū)間半寬

35、度區(qū)間半寬度as(tb)= bses(t )/2=? V。設(shè)測量值。設(shè)測量值 落在該區(qū)間內(nèi)的概率分布為均勻分布，故包含因子落在該區(qū)間內(nèi)的概率分布為均勻分布，故包含因子k （tb）= 。因此，檢定爐溫場分布不均勻引起的。因此，檢定爐溫場分布不均勻引起的 es(t )測量不準的標準不確定度測量不準的標準不確定度uB4(es )為：為： (22) 3 uB4(es )的估計相當可靠的估計相當可靠 自由度自由度 B4(e s) 5.4.6 標準偶在測溫點標準偶在測溫點t 的熱電動勢的熱電動勢es(t)測量的合成測量的合成 標準不確定度分量標準不確定度分量u(e s) 分析可知，各不確定度分量分析可知，

36、各不確定度分量uA(e s)，uB1(es )， uB2(es )，uB3(es )和和uB4(es )互不相關(guān)，標準偶在測溫互不相關(guān)，標準偶在測溫 點點t 的熱電動勢的熱電動勢es(t)測量標準不確定度分量測量標準不確定度分量u(e s)可可 以采用方和根方法合成：以采用方和根方法合成： (23) 標準不確定度分量標準不確定度分量u(e s)的自由度的自由度 (e s) = 。 V eueueueueueu )()()()()()( s 2 4Bs 2 3Bs 2 2Bs 2 1Bs 2 As 5.4.7 標準偶在測溫點標準偶在測溫點t 的熱電動勢的熱電動勢es(t) 引起引起 的輸出量的輸

37、出量es(t) 的標準不確定度分量的標準不確定度分量u2 由式由式(4)可知：可知： (24) 式中，式中， 。 標準不確定度分量標準不確定度分量u2的自由度的自由度 2 = 。 )V?()( )( )( )( s s u s22 eu tS tS eucu )( )( s u 2 tS tS c 5.5 標準偶在所需測量溫度點標準偶在所需測量溫度點t的分度值（熱的分度值（熱 電勢）電勢）es(t)引入的測量不確定度分量引入的測量不確定度分量u(es) 標準不確定度分量標準不確定度分量u(es)來源于二等標準鉑銠來源于二等標準鉑銠10- 鉑熱電偶修正值不完善引起，采用鉑熱電偶修正值不完善引起，

38、采用B類方法進行評類方法進行評 定。由定。由JJG 2003-1987鉑銠鉑銠10-鉑熱電偶計量器具檢鉑熱電偶計量器具檢 定系統(tǒng)框圖定系統(tǒng)框圖(1)可知，二等標準鉑銠可知，二等標準鉑銠10-鉑熱電偶總鉑熱電偶總 不確定度為不確定度為 1(ks=3)。引用。引用熱電偶分度表手冊熱電偶分度表手冊 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)Ss(t)，可求得以熱電勢表示的標準不確定度分量，可求得以熱電勢表示的標準不確定度分量 u(es)： (25) )V(933. 3 3 CV798.11C1)( )( 1- s s s k tS eu 標準偶在所需測溫點標準偶在所需測溫點t的熱電動勢的熱電動勢es(t) 引起的引起的 輸出量輸出量

39、eu(t) 的標準不確定度分量的標準不確定度分量u3 由式由式(4)可知：可知： (26) 式中，式中， 。 標準不確定度分量標準不確定度分量u3的自由度的自由度 3 = 。 )V?()( )( )( )( s s u s33 eu tS tS eucu )( )( s u 3 tS tS c 5.6 工作用熱電偶熱電動勢測量結(jié)果工作用熱電偶熱電動勢測量結(jié)果eu(t) 的合成標準不確定度的合成標準不確定度uc(eu) 熱電動勢測量結(jié)果熱電動勢測量結(jié)果eu(t)的的3個不確定度分量個不確定度分量u1，u2 和和u3互不相關(guān)，則其合成標準不確定度互不相關(guān)，則其合成標準不確定度uc(eu)可采用可采

40、用 式（式（4）的方和根方法計算：）的方和根方法計算： (27) 測量結(jié)果測量結(jié)果eu(t)的合成不確定度的合成不確定度uc(eu)的自由度為無窮大，的自由度為無窮大， 即即 (uc) 。 )V?( )()()()( 2 3 2 2 2 1 2 s3 2 s2 2 u1uc uuu euceuceuceu 輸出量的合成標輸出量的合成標 準不確定度準不確定度 5.7 工作用熱電偶熱電動勢測量結(jié)果工作用熱電偶熱電動勢測量結(jié)果 eu(t)的不確定度分量評定匯總的不確定度分量評定匯總 表表2給出了在所需測溫點給出了在所需測溫點600，用二，用二 等標準鉑銠等標準鉑銠10-鉑熱電偶檢定鉑熱電偶檢定/校準

41、二級鎳校準二級鎳 鉻鉻-鎳硅熱電偶熱電動勢鎳硅熱電偶熱電動勢eu(t)的測量不確定的測量不確定 度分量的匯總。度分量的匯總。 表表1 測量結(jié)果測量結(jié)果eu(t)的不確定度評定匯總表的不確定度評定匯總表 序序 號號 符符 號號不確定度來源不確定度來源類型類型 分分 布布 包含包含 因子因子 標準不確定度標準不確定度 V 1uA(e u)eu(t )測量重復(fù)性測量重復(fù)性At11.90 2uB1(e u)數(shù)字表測量數(shù)字表測量eu(t )不準不準B 均均 勻勻 3uB2(e u)掃描開關(guān)接觸熱電勢掃描開關(guān)接觸熱電勢ejB0.577 4uB3(e u)檢定爐溫場不均勻檢定爐溫場不均勻B 5uB4(e u

42、)冰點爐溫場不均勻冰點爐溫場不均勻B 6u(e u)eu(t )測量合成標準不確定度測量合成標準不確定度合成合成t1 7u1 eu(t )測量引起的測量結(jié)果測量引起的測量結(jié)果 eu(t)的標準不確定度分量的標準不確定度分量 合成合成t1 3 表表1 測量結(jié)果測量結(jié)果eu(t)的不確定度評定匯總表的不確定度評定匯總表(續(xù)續(xù)1) 序序 號號 符符 號號不確定度來源不確定度來源類型類型 分分 布布 包含包含 因子因子 標準不確定度標準不確定度 V 8uA(e s)es(t )測量重復(fù)性測量重復(fù)性At10.45 9uB1(e s)數(shù)字表測量數(shù)字表測量es(t )不準不準B 均均 勻勻 10uB2(e

43、s)掃描開關(guān)接觸熱電勢掃描開關(guān)接觸熱電勢ejB0.577 11uB3(e s)檢定爐溫場不均勻檢定爐溫場不均勻B 12uB4(e s)冰點爐溫場不均勻冰點爐溫場不均勻B 13u(e s)es(t )測量合成標準不確定度測量合成標準不確定度合成合成t1 14u2 es(t )測量引起的測量結(jié)果測量引起的測量結(jié)果 eu(t)的標準不確定度分量的標準不確定度分量 合成合成t1 3 表表1 測量結(jié)果測量結(jié)果eu(t)的不確定度評定匯總表的不確定度評定匯總表(續(xù)續(xù)2) 序序 號號 符符 號號不確定度來源不確定度來源類型類型 分分 布布 包含包含 因子因子 標準不確定度標準不確定度 V 15u(es)標準

44、偶熱電勢標準偶熱電勢es(t)測量測量Bt33.933 16u3 es(t)測量引起的測量結(jié)果測量引起的測量結(jié)果 eu(t)的標準不確定度分量的標準不確定度分量 合成合成t1 17uc(eu) 測量結(jié)果測量結(jié)果eu(t) 的的 合成標準不確定度合成標準不確定度 合成合成t1 18U99 (eu) 測量結(jié)果測量結(jié)果eu(t) 的的 擴展不確定度擴展不確定度 擴展擴展t2 5.8 工作用熱電偶熱電動勢測量結(jié)果工作用熱電偶熱電動勢測量結(jié)果 eu(t)的擴展不確定度的擴展不確定度U99(eu) 根據(jù)根據(jù)JJG 2003-1987鉑銠鉑銠10-鉑熱電偶計量器鉑熱電偶計量器 具檢定系統(tǒng)框圖具檢定系統(tǒng)框圖(1)的規(guī)定，工作用熱電偶熱電動的規(guī)定，工作用熱電偶熱電動 勢測量結(jié)果勢測量結(jié)果eu(t)的總不確定度，取包含因子的總不確定度，取包含因子k（eu） =3。 根據(jù)根據(jù)JJF 1059-19992規(guī)定，對某些測量標準的規(guī)定，對某些測量標準的 檢定或校準，根據(jù)有關(guān)