北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想及體驗(yàn)探究問題的一般方法“猜想驗(yàn)證結(jié)論”的學(xué)習(xí)過程。3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)具一、課前導(dǎo)語：師：第幾次來這里上課？在這里上課和在教室里有什么不一

2、樣嗎？今天有很多的聽課老師想了解你，能向老師介紹你自己嗎？你介紹了自己的姓名。 你介紹的內(nèi)容更豐富了，有姓名、年齡。 你的聲音很響亮，有更響亮的嗎？ 看來我們的同學(xué)真的很棒。你們準(zhǔn)備好上課了嗎？可以開始上課了嗎？二、導(dǎo)入：1、猜謎語：我們先來猜個(gè)謎語，請大家齊讀一遍：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一幾何圖形）大家知道是什么嗎？這么多的同學(xué)都知道答案，那一起告訴老師謎底。（大家回答問題的聲音真洪亮）2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。師：猜對了?。◣煶鍪疽蝗切危煟耗悄阒廊切蔚哪男┲R呢？誰來說？生1：我知道三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)。（你知道的真多?。┥?：我還知道三角形有三個(gè)角、三角形可

3、分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。（你給補(bǔ)充的更完善了，你介紹的真詳細(xì)，你回答問題很完整用到了我知道）3、引出課題。三角形中還有很多奧秘，大家想知道嗎？這節(jié)課我們就來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）三、探究：1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和師：看到這個(gè)課題你有什么疑問？預(yù)設(shè)1（生有疑問）生：我想知道三角形的內(nèi)角和是多少？我想知道什么是三角形的內(nèi)角？預(yù)設(shè)2（生沒疑問）師：同學(xué)們都沒有疑問，那能解答老師的疑問嗎？三角形的內(nèi)角在哪里？誰能上來給大家指一指？（你是一個(gè)勇敢的孩子，老師看好你）三角形有幾個(gè)內(nèi)角？師：三角形的內(nèi)角和是什么意思？生：三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)角加起來的和。三角形的內(nèi)角和就是三

4、角形三個(gè)內(nèi)角加起來一共是多少。（意思表達(dá)很準(zhǔn)確，總結(jié)很到位，你理解的很到位，你很會用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)）師小結(jié)一下：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。2、研究特殊三角形的內(nèi)角和（三角板）師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？知道這個(gè)三角板每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？生：90、60、30。師：這個(gè)三角板的內(nèi)角和呢？ 生：180。師：你是怎么知道的？ 生：90+60+30=180師：這個(gè)呢？他的內(nèi)角和是多少度呢？ 生：90+45+45=180.師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180。生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且都是特殊的三角形。3、研究

5、一般三角形的內(nèi)角和、猜一猜。師：大膽猜想一下其他三角形的內(nèi)角和是多少度呢？生1：180。生2：不一定。師：是不是其他三角形的內(nèi)角和都是180呢？師：這只是我們的猜測（板書：猜測），其他三角形的內(nèi)角和究竟是不是180，還需要我們想辦法去驗(yàn)證（板書：驗(yàn)證）。想一想其他的三角形是指哪些三角形？只要研究哪些三角形就包括所有的三角形？、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。師：可以用什么方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180呢？（測量）生：測量。師：你能說的更明白嗎？（你的意思是？）生：用量角器測量出三角形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后把他們加起來看看是多少。（你表達(dá)的很有條理）師：你認(rèn)為他的方法可行嗎？（板書：測量）師：這是一種驗(yàn)證

6、方法。還可以怎樣驗(yàn)證？（多讓生說）預(yù)設(shè)1（學(xué)生會回答）生：還可以用拼的方法，師：怎樣的一個(gè)拼法？你能說的具體點(diǎn)嗎？生：就是把三角形的三個(gè)角撕下來，然后拼在一起，看看能拼成一個(gè)什么樣的圖形。師：聽起來是個(gè)很不錯(cuò)的方法，你們聽清楚了嗎？預(yù)設(shè)2（生不回答）師：三角形的內(nèi)角和是什么意思？（就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角和在一起）師：那我們能不能想個(gè)辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角和在一起呢？、小組合作驗(yàn)證。（每個(gè)小組一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形）師：剛才大家說了幾種驗(yàn)證方法，小組合作用自己喜歡的方法來驗(yàn)證吧。這次的驗(yàn)證活動(dòng)，老師要提醒大家注意這樣的幾點(diǎn)：溫馨提示：（課件出示）每個(gè)小組先確定一種驗(yàn)證方法

7、。小組長做好分工，每兩個(gè)同學(xué)用一個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)束后，小組內(nèi)交流你們的發(fā)現(xiàn)。師：明白了嗎？我們現(xiàn)在，請小組長拿出1號信封里的三個(gè)不同的三角形，開始吧！（學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究，教師巡視指導(dǎo)。了解學(xué)生的操作情況，教師適時(shí)提醒。了解各小組用了什么方法？）、匯報(bào)交流。師：可以了嗎？用動(dòng)作告訴老師你已經(jīng)準(zhǔn)備好要匯報(bào)了。哪個(gè)小組來匯報(bào)一下你們的驗(yàn)證方法和結(jié)論？a方法一：測量法師：你們組用了什么方法驗(yàn)證的？驗(yàn)證的什么三角形？你們驗(yàn)證的結(jié)果是？生：我們小組用了測量的方法，分別測量了銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角、直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角，通過計(jì)算，得到它們的內(nèi)角和都是180。師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書。

8、師：哪個(gè)小組也用了這樣的方法？來匯報(bào)你們的測量結(jié)果？（生匯報(bào)師板書）師：仔細(xì)觀察我們測量得到的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：都在180左右。師小結(jié)：對啊，經(jīng)過測量和計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)：我們測量的三角形的內(nèi)角和都接近180。b方法二：剪拼法師：請你代表你們小組來匯報(bào)一下。生：邊匯報(bào)，邊演示。（讓生到實(shí)物投影前演示）（我們小組用了剪拼的方法，把剪下來的角拼在一起組成了平角，所以我們的發(fā)現(xiàn)是：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180。）師：你們組用到了剪拼的方法（板書：剪拼），非常好！你這是驗(yàn)證的什么三角形，你們用這樣的方法還驗(yàn)證了哪些三角形？你們最后的結(jié)論是？師：還有哪個(gè)小組也用了這樣的方法，你們驗(yàn)證的是什么三角形？有什

9、么發(fā)現(xiàn)？（生匯報(bào)）師小結(jié)：同學(xué)們，你們真是太能干了，剛才我們用剪拼的方法，驗(yàn)證了：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180。c、方法三：折拼法師：還有沒有其他方法？生：（生到投影前展示）我們組是這樣驗(yàn)證的，把這個(gè)三角形的這個(gè)角這樣折，然后再把它剩下的兩個(gè)角這樣一折，發(fā)現(xiàn)三個(gè)角正好拼在一起組成了一個(gè)平角。（真是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，）師：你這是驗(yàn)證的什么樣的三角形？你用這個(gè)方法還驗(yàn)證了哪些三角形，結(jié)果呢？師小結(jié)：同學(xué)們，剛才這種方法是折拼法（板書：折拼法）。通過折拼我們再次發(fā)現(xiàn)：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180。(5)、小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課我們共同合作，用了幾種驗(yàn)證方法？

10、（測量、剪拼、折拼）回想一下，剪拼和折拼有什么共同點(diǎn)？（都是把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角）為什么測量的方法得到不同的結(jié)果？可能測量的時(shí)候有誤差，如果準(zhǔn)確測量結(jié)果就是180。（6）、總結(jié)提煉：同學(xué)們，我們這節(jié)課通過（師手指黑板）測量剪拼折拼的方法驗(yàn)證了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180，從而我們可以得到這樣一個(gè)結(jié)論：（貼出）三角形的內(nèi)角和是180。師：快大聲把它讀出來。4、滲透數(shù)學(xué)史料，介紹帕斯卡師：說到這里，老師不得不提到一位數(shù)學(xué)家，請看大屏幕：課件出示：帕斯卡資料鏈接：帕斯卡（16231662）是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，是一位在科學(xué)史上富有傳奇色彩的人物。帕斯卡有驚人的

11、數(shù)學(xué)天才，12歲那年就獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)了不少數(shù)學(xué)中的定理，其中包括用推理的方法驗(yàn)證了“任意三角形的內(nèi)角和是180”！師：同學(xué)們你們幾歲了？同學(xué)們真了不起，這么小的年紀(jì)就能像數(shù)學(xué)家一樣研究問題?？鞛樽约汗恼瓢?！四、應(yīng)用知識，解決問題接下來我們就利用這個(gè)結(jié)論，來解決生活中的問題吧！1、 看圖求出未知角的度數(shù)。180-65-55=60。（請同學(xué)們在練習(xí)本上計(jì)算）師：看誰計(jì)算的又對又快，（學(xué)生匯報(bào)）你是怎么想的？他的答案怎么樣？你做對了嗎？（真的太棒了，加油！接著看看下面的題目吧?。﹦偛攀且阎獌蓚€(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。如果只告訴你一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你會求出另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)也不告訴你，你能知道三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？2、算一算，三角形每個(gè)內(nèi)角是多少度？（等邊三角形、等腰三角形和直角三角形）師：選擇自己喜歡的一題計(jì)算？第一題誰來？（強(qiáng)調(diào)學(xué)生紀(jì)律，認(rèn)真的傾聽也是一種好的學(xué)習(xí)方法。）為什么這樣做？3、 判斷（請大家用手語來判斷）（如時(shí)間不夠可不要）（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80、75、24。（ ）（2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（ ）教師準(zhǔn)備兩個(gè)大小不一樣角度一樣的三角形拓展題：一塊三角板的內(nèi)角和是180兩塊完全一樣的三角板拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是（ ）。（課件準(zhǔn)備：如果時(shí)間充分可在課上解決，如果時(shí)間緊張可給學(xué)生點(diǎn)明留在課下