流體流動2012.10.24

1、化 工 原 理 尚會建 河北科技大學 天 行 健 君 子 以 自 強 不 息 地 勢 坤 君 子 以 厚 德 載 物 緒 論 一、化工原理課程研究內(nèi)容、特點和學習要求 （一）化工原理課程研究內(nèi)容 1、化工生產(chǎn)過程： 對原料進行化工加工獲得有用產(chǎn)品的過程稱為化工生產(chǎn)過程。 2、化工原理 ： 1923年美國麻省理工學院的著名教授W. H. 華克爾等人編寫出版的第 一部關(guān)于單元操作的著作 ：UNIT OPERATIONS OF CHEMICAL ENGINEERING 3化學工程的發(fā)展 20世紀60年代“三傳一反”概念的提出，開辟了化學工程發(fā)展過程 的第二個歷程。 （二）單元操作分類和特點（二）單元

2、操作分類和特點 1單元操作分類單元操作分類 各種單元操作根據(jù)不同的物理化學原理，采用相應(yīng)的設(shè)備，達到各自的工 藝目的。對于單元操作，可從不同角度加以分類。根據(jù)各單元操作所遵循的 規(guī)律，將其劃分為如下類型，即： （1）遵循流體動力學基本規(guī)律的單元操作，包括流體輸送、沉降、過濾、 物料混合（攪拌）。 （2）遵循熱量傳遞基本規(guī)律的單元操作，包括加熱、冷卻、冷凝、蒸發(fā)等。 （3）遵循質(zhì)量傳遞基本規(guī)律的單元操作，包括蒸餾、吸收、萃取、吸附、 膜分離等。從工程目的來看，這些操作都可將混合物進行分離，故又稱之為 分離操作。 （4）同時遵循熱質(zhì)傳遞規(guī)律的單元操作，包括氣體的增濕與減濕、結(jié)晶、 干燥等。 另外，

3、還有熱力過程（制冷）、粉體工程（粉碎、顆粒分級、流態(tài)化）等單 元操作。 2單元操作特點單元操作特點 （1）物理過程； （2）同一單元操作在不同的化工生產(chǎn)中遵循相同的過程規(guī)律，但在 操作條件及設(shè)備類型（或結(jié)構(gòu)）方面會有很大差別。 （3）對同樣的工程目的，可采用不同的單元操作來實現(xiàn)。 3開發(fā)新的單元操作開發(fā)新的單元操作 隨著新產(chǎn)品、新工藝的開發(fā)或為實現(xiàn)綠色化工生產(chǎn)，對物理過程提 出了一些特殊要求，又不斷地發(fā)展出新的單元操作或化工技術(shù)，如膜分 離、參數(shù)泵分離、電磁分離、超臨界技術(shù)等。同時，以節(jié)約能耗，提高 效率或潔凈無污染生產(chǎn)的集成化工藝（如反應(yīng)精餾、反應(yīng)膜分離、萃取 精餾、多塔精餾系統(tǒng)的優(yōu)化熱集成

4、等）將是未來的發(fā)展趨勢。 單元操作的研究包括“過程”和“設(shè)備”兩個方面的內(nèi)容，故單元 操作又稱為化工過程和設(shè)備?；ぴ硎茄芯恐T單元操作共性的課程。 “三傳理論的建立”是單元操作在理論上的進一步發(fā)展和深化。傳遞 過程是聯(lián)系各單元操作的一條主線。 （三）本課程研究方法（三）本課程研究方法 本課程是一門實踐性很強的工程學科，在長期的發(fā)展過程中，形成了兩種基 本研究方法，即： 1實驗研究方法（經(jīng)驗法） 該方法一般用因次分析和相似論為指導(dǎo)，依靠實驗來確定過程變量之間的關(guān) 系，通過無因次數(shù)群（或稱準數(shù)）構(gòu)成的關(guān)系式來表達。是一種工程上通用的基 本方法。 2數(shù)學模型法（半經(jīng)驗半理論方法） 該方法是在對實際

5、過程的機理深入分析的基礎(chǔ)上，在抓住過程本質(zhì)的前提下， 作出某種合理簡化，建立物理模型，進行數(shù)學描述，得出數(shù)學模型。通過實驗確 定模型參數(shù)。 如果一個物理過程的影響因素較少，各參數(shù)之間的關(guān)系比較簡單，能夠建立 數(shù)學方程并能直接求解，則稱為解析法。 研究工程問題的方法論是聯(lián)系各單元操作的另一條主線。 （四）化工過程計算的理論基礎(chǔ)（四）化工過程計算的理論基礎(chǔ) 化工過程計算可分為設(shè)計型計算和操作型計算兩類，其在不同計算中的處理方法 各有特點，但是不管何種計算都是以質(zhì)量守恒、能量守恒、平衡關(guān)系和速率關(guān)系為基 礎(chǔ)的。上述四種基本關(guān)系將在有關(guān)章節(jié)陸續(xù)介紹。 （五）本課程特點及學習要求（五）本課程特點及學習要

6、求 1本課程特點 該課程是化工類及相近專業(yè)一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，兼有“科學”與“技術(shù)” 的特點，它是綜合運用數(shù)學、物理、化學等基礎(chǔ)知識，分析和解決化工類型生產(chǎn)中 各種物理過程的工程學科。在化工類專門人才培養(yǎng)中，它承擔著工程科學與工程技 術(shù)的雙重教育任務(wù)。本課程強調(diào)工程觀點、定量運算、實驗技能及設(shè)計能力的培養(yǎng)， 強調(diào)理論聯(lián)系實際。 作為一門綜合性技術(shù)學科的一個重要組成部分，主要研究各單元操作的基本原 理，所用的典型設(shè)備結(jié)構(gòu)，工藝尺寸設(shè)計和設(shè)備的選型的共性問題，是一門重要的 專業(yè)基礎(chǔ)課。 2學習要求 1).學習本課程中，應(yīng)注意以下幾個方面能力的培養(yǎng)： （1）單元操作和設(shè)備選擇的能力 （2）操作和調(diào)

7、節(jié)生產(chǎn)過程的能力 （3）工程設(shè)計能力 （4）過程開發(fā)或科學研究能力 （5）創(chuàng)新能力，將可能變?yōu)楝F(xiàn)實，實現(xiàn)工程的目的，這是綜 合創(chuàng)造能力的體現(xiàn)。 2)學習本課程中，應(yīng)按以下幾個方面的要求去做： （1）認真做好課堂筆記； （2）認真完成作業(yè)，要求：16K紙，分兩欄書寫，每次上課前交齊。 （3）閱讀相關(guān)參考書，并書寫讀書筆記； （4）上課不遲到、早退。 二、本章主要參考文獻：二、本章主要參考文獻： 1 1、化工原理、化工原理. .陳敏恒陳敏恒. .化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 2 2、化工原理、化工原理. .蔣維均蔣維均. .清華大學出版社清華大學出版社 3 3、化工原理、化工原理. .姚玉英姚玉英

8、. .天津科學技術(shù)出版社天津科學技術(shù)出版社 4 4、化工機械工程手冊、化工機械工程手冊. .余國琮余國琮 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 5 5、UNIT OPERATIONS OF CHEMICAL ENGINEERING.UNIT OPERATIONS OF CHEMICAL ENGINEERING. Warren L.McCabe Warren L.McCabe. .化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 6 6、化工原理例題與習題（第三版）姚玉英、化工原理例題與習題（第三版）姚玉英. .化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 7 7、化工原理詳解與應(yīng)用、化工原理詳解與應(yīng)用 叢德滋叢德滋 化學工業(yè)出版社化學工

9、業(yè)出版社 8 8、化工原理操作型問題的分析、化工原理操作型問題的分析 何潮洪何潮洪 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 流 體 流 動 一、概述： 1、流體：液體和氣體統(tǒng)稱為流體。 特征：流動性、沒有固定形狀、在外力作用下其內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。 二、流體流動 研究流體宏觀運動規(guī)律。即研究外部原因引起的流動。不研究微觀 運動。 三、學習重點： 1、流體靜止規(guī)律及應(yīng)用； 2、流體能量轉(zhuǎn)換規(guī)律及計算； 3、運動阻力產(chǎn)生的原因及計算； 4、管路計算和流量測量。 1.1.1 流體流動的考察方法 連續(xù)性假定連續(xù)性假定 拉格朗日法拉格朗日法 選定一個流體質(zhì)點，對其跟蹤觀察，描述其運動參數(shù)（如位移、 速度等）與時間的

10、關(guān)系。 歐拉法歐拉法 此法并不是跟蹤流體質(zhì)點進行觀察，而是在固定空間位置上觀察流體 質(zhì)點的運動情況，如空間各點的速度、壓強、密度等，即歐拉法直接 描述各有關(guān)運動參數(shù)在空間各點的分布情況和隨時間變化。 定態(tài)流動定態(tài)流動 假定流體是有大量質(zhì)點組成的、彼此間沒有間隙、 完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)。 軌線軌線 軌線是某一流體質(zhì)點的運動軌跡。 流線流線 軌線是采用拉格朗日法考察流體運動所得的結(jié)果。 它是采用歐拉法考察的結(jié)果。流線上各點的切線表示同一 時刻各點的速度方向。 系統(tǒng)系統(tǒng) 控制體控制體 系統(tǒng)采用拉格朗日法考察流體。 控制體采用歐拉法考察流體。 流體流動中的作用力流體流動中的作用力 1、體積力、體

11、積力 作用于流體的每一個質(zhì)點上，并與流體的質(zhì)量成正 比，所以也稱質(zhì)量力，對于均質(zhì)流體也與流體的體 積成正比。 2、表面力壓力與剪力、表面力壓力與剪力 表面力與表面積成正比。若取流體中任一微小平面，作用 于其上的表面力可分為垂直于表面的力和平行與表面的力。 前者稱為壓力，后者稱為剪力。 壓強的單位壓強的單位 剪應(yīng)力剪應(yīng)力 dy du （1-2） s dy du 1 ,法向速度梯度 m sN 2 *,流體黏度 剪應(yīng)力 Pa, v （1-4） 牛頓黏性定律: 運動黏度 ： 動力黏度 單位:m2/s 1cP=10-3Pas 流體在管內(nèi)的流動情況 流流 體體 靜靜 力力 學學 靜壓強靜壓強 在靜止流體中

12、，作用于某一點不同方向上的壓強在數(shù)值上是相等的， 即一點的壓強只要說明它的數(shù)值即可。當然，空間各點的靜壓強其 數(shù)值不同，可以用如下的方程描述： ),(zyxfp （） 流體微元的受力平衡流體微元的受力平衡 設(shè)從靜止流體中取一立方體流體微元，其中心點A的坐標為(x,y,z)。 立方體各邊分別與坐標軸ox,oy,xz平行，邊長分別為x、y、z， 如圖1-6所示。 表面力表面力: z y ) 2 x x p p( + z y ) 2 x x p -p( 與 X軸方向： 體積力體積力: 設(shè)作用于x軸方向的體積力分量為X則微元在 x軸方向的體積力分量為:Xx y z y軸方向的體積力分量為:Yx y z

13、 z軸方向的體積力分量為:Zx y z 由于所取微元為靜止流體內(nèi)的一部分，也處于靜止狀態(tài)，在各方向上的受 力平衡，所有外力之和為零。 整理得： 0 1 x p X 同理得： 0 1 x p Z 以上三式稱為歐拉平衡方程。 （1-6） 0zyxXzy )x x p 2 1 p(-zy )x x p 2 1 -p(=+ + 0 1 x P Y 以上三式乘以dxdydz相加得： （1-7） ZdzYdyXdx dp （1-8） （1-8）為流體平衡的一般表達式。 ) 1 ZdzYdyXdxdz z p dy y p dx x p 重力場中的應(yīng)用： 此時：X0，Y0，Z-g （1-8）式變?yōu)椋?0 g

14、dzdp 0dzg dp 若流體為不可壓縮流體，積分上式得： 常數(shù) gz p （1-9） （1-10） 對于靜止流體中任意兩點： 2 2 1 1 gz p gz p ghpzzgpp 12112 )( （1-11） （1-12） 靜力學方程討論： 1、當容器上方壓強一定時，靜止液體內(nèi)部任一點的壓強 與液體的密度和處于液體內(nèi)的深度有關(guān)，在靜止的、連 續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上的各點的壓強都相 等； 2、當外界壓強有變化時，液體內(nèi)部壓強同時發(fā)生同樣大 小的變化； g pp h 0 3 、 4、在化工生產(chǎn)中，生產(chǎn)設(shè)備容積和高度有限，因此經(jīng)常 將因高度變化引起的氣體密度變化忽略，認為其密度恒 定

15、，因此靜力學方程此時也可以應(yīng)用于氣體。 壓強能與位能壓強能與位能 由式(1-7)、式(1-11)的推導(dǎo)可知，gz項實質(zhì)上是單位質(zhì) 量流體所具有的位能。這樣，P/相應(yīng)地是單位質(zhì)量流 體所具有的壓強能。式（1-10）表明，靜止流體存在著 兩種形式的勢能(位能和壓強能)。 p gz += P （1-13） P具有壓強的相同因次，稱為虛擬壓強。 pzg+= P （1-14） 壓強的表示方法 表壓絕對壓大氣壓 真空度大氣壓絕對壓 表壓強 絕對壓強 真空度 絕對壓強 大氣壓線 質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒 流流 量量 單位時間內(nèi)流過管道某一截面的物質(zhì)量稱為流量。 流過的量如以體積表示，稱為體積流量，以符號 qv表示

16、表示，如以質(zhì)量表示，則稱為質(zhì)量流量，以符號 qm表示 vm qq 流流 速速 單位時間內(nèi)流體在流動方向上流經(jīng)的距離稱為流 速，以符號u表示，單位為m/s。 由于黏性的存在，流速沿管截面各點的值彼此不等而形成某 種分布（見圖1-4）。為方便起見，通常希望有一個平均速度來代 替這一速度的分布，以符號 表示。 _ u A v udAAuq _ A ydA u A _ （1-22） 即即 2 _ mA smu smu 截面積，垂直于流動方向的管 某點的流速， 平均流速， A Au q q v v u u A G qm 質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）：質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）： 如圖所示，取截面1-1至2

17、-2之間的管段作為控制體。根據(jù)質(zhì)量 守恒定理 dV t AuAu 21 _ 221 _ 11 若過程為定態(tài)流動，則等式右側(cè)為零。 1-26 3 21 2 _ 2 1 mKg smuu mAA 流速，管斷兩端面處的流體、 流速，管斷兩端面處的平均、 管斷兩端的截面積，、 式1-26稱為流體在管道中作定態(tài)流動時的質(zhì)量守恒方程。 A A u u AuAu 2 1 1 2 2211 例1、附圖所示的開口容器內(nèi)盛有油和水。油層高度h1=0.7m、 密度1800kg/m3,水層高度h2=0.6m、密度21000kg/m3。 判斷以下關(guān)系是否成立：1、pA=pA pB=pB 2、計算水在玻璃管內(nèi)的高度h。

18、解： 1、 pA=pA 成立 pB=pB 不成立 2、 ghpp h g h gpp aA aa 2 2 2 1 1 m.h161 靜力學基本方程的應(yīng)用 靜力學基本方程的應(yīng)用 一、壓強與壓強差的測量：（液柱壓差計） 1、U型管壓差計型管壓差計： )Rm(gpp Ba 1 gR)mZ(gpp ABa 2 pp aa gZgR)(pp BBA 21 gR)mZ( gp)Rm( gp ABB 21 gR)(pp BA 21 當被測管段水平放置，Z=0 2、微差壓差計微差壓差計： 微差壓差計的特點是： (1) 壓差計裝有兩種密度相近且不互溶的指 示液A和C，而且指示液C與被測流體B亦 應(yīng)不互溶。 (2

19、) 為了讀數(shù)方便,使U管的良策頂端各段裝有 擴大室，俗稱為“水庫”，擴大室的截 面積要比U管的截面積大得多，使U管內(nèi) 的指示液A的液面差R很大，但兩擴大室 內(nèi)的指示液C的液面變化區(qū)很小，可以認 為維持等高。 于是壓強差（p1-p2)便可用下式計算，即 gR)(pp CA 21 例3 水在本題附圖所示的管道內(nèi)流動。在管道某截面處連接 一U管壓差計，指示液為水銀，讀數(shù)R=200mm、h=1000mm。 當?shù)卮髿鈮簭姙?01330Pa，試求流體在該界面的壓強。若換 以空氣在管內(nèi)流動，而其它條件不變，再求該截面的壓強。 取水的密度 解：(1) 水在管內(nèi)流動時 a / AA ppp gRghpp g H

20、OHA 2 gRghpp g HOHa 2 Papa101330式中： 3 1000 2 m/kg OH 3 1000 2 m/kg OH 3 13600m/kg g H 3 13600m/kg g H mh1m.R20 所以 p=101330-10009.811-136009.810.2 =64840Pa 由計算結(jié)果可知，該截面流體的絕對壓強小于大氣壓 強，故該截面流體的真空度為： 101330-6484036490Pa (2) 空氣在管內(nèi)流動時 p=pa-ggh-HggR 由于gHg,上式可簡化為： ppa-HggR 故 p101330-136009.810.2=74650Pa 或 p=1

21、01330-74650=26680Pa（真空度） 二、液位測量：（液柱壓差計液柱壓差計） 化工廠中經(jīng)常要了解容器里的貯存量,或要控制設(shè)備里 的液面，因此要進行液位的測量。大多數(shù)液位計的作用原 理均遵循靜止液體內(nèi)部壓強變化的規(guī)律。 如圖所示，于容器或設(shè)備1外 邊設(shè)一個成為平衡器的小室2，用一 裝有指示液的U管壓差計3把容器與 平衡器連通起來，小室內(nèi)裝的液體 與容器里的相同，其液面的高度維 持在容器液面允許到達的最大高度 處。由壓差計讀數(shù)R便可換算出容 器里的液面高度。 壓縮空氣 1 4 3 b a 5 2 例5 用遠距離測量液位的 裝置來測量貯罐內(nèi)對硝基氯 苯的液位，其流程如本題附 圖所示。自管

22、口通入壓縮氮 氣，用調(diào)節(jié)閥1 調(diào)節(jié)其流量 。管內(nèi)氮氣的流速控制的很 小，只要在鼓泡觀察器2 內(nèi) 看出有氣泡緩慢逸出即可。 因此，氣體通過吹氣管4的流體阻力可以忽略不計。管內(nèi)某截 面上的壓強用U管壓差計3來測量。壓差計讀數(shù)R的大小，反映 貯罐5內(nèi)液面的高度。 現(xiàn)已知U管壓差計的指示液為水銀，其上讀數(shù)R=100mm， 罐內(nèi)對硝基氯苯的密度=1250kg/m3,貯罐上方與大氣相通，試 求貯罐中液面離吹氣管出口的距離h為若干。 解： 由于吹氣管內(nèi)氮氣的流速很小，且管內(nèi)不能存有液 體，故可以認為管子出口a處與U管壓差計b處的壓強近似 相等，即papb。 若pa與pb均用表壓強表示，根據(jù)流體靜力學基本方程

23、式 得： pa=gh pb=HggR 所以 h= HgR/=136000.1/1250=1.09m a p o 2 1 1 o 三、液封高度的計算：（液柱壓差計） 例6： 如本題附圖所示，某廠為了控制 乙炔發(fā)生爐1內(nèi)的壓強不超過 10.7103Pa（表壓），需在爐外裝有安 全液封（又稱水封）裝置，其作用是當 爐內(nèi)壓強超過規(guī)定值時，氣體就從液封 管2中排出。試求此爐的安全液封管應(yīng) 插入槽內(nèi)水面下的深度h。 解：當爐內(nèi)壓強超過規(guī)定值時，氣體將由液封管排出， 故先按爐內(nèi)允許的最高壓強計算液封管插入槽內(nèi)水面下的深 度。過液封管口作o-o，在其上去1、2兩點。其中： p1=爐內(nèi)壓強pa+10.7103P

24、a 及 p2=pa+gh 因 p1=p2 故pa+10.7103=pa+10009.81h 解得 h=1.09m p 大氣腿 例7 真空蒸發(fā)操作中產(chǎn)生的水蒸汽，往 往送入本題附圖所示的混合冷凝器中與 冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的 真空度，冷凝器上方與真空泵相通，不 時，不時將器內(nèi)的不凝性氣體（空氣） 抽走。同時為了防止外界空氣與氣壓管 漏入，致使設(shè)備內(nèi)真空度降低，因此， 氣壓管必須插入液封槽中，水即在管內(nèi) 上升一定高度h，這種措施成為液封。若 真空表的讀數(shù)為80103Pa,試求氣壓管中 水上升的高度h。 解：設(shè)氣壓管內(nèi)水面上方的絕對壓強為p， 作用于液封槽內(nèi)水面的壓強為大氣壓強pa， 根

25、據(jù)流體靜力學基本方程式知： pa=p+gh 于是 h=(pa-p)/g 所以 h=80103/10009.81=8.15m 機機 械械 能能 守守 恒恒 流體流動中的機械能流體流動中的機械能 流體所含的能量包括內(nèi)能和機械能。固體質(zhì)點運動時 的機械能有兩種形式：位能和動能。而流體流動中除位 能、動能、外還存在另一種機械能壓強能(靜壓能)。 由牛頓第二定律可知：由牛頓第二定律可知： 加速度表面力質(zhì)量體積力 因此，直接在歐拉平衡方程式（1-6）的右方補上加速度 項便可得到: 此即為理想流體的運動方程理想流體的運動方程。 （1-28） 設(shè)流體微元在dt時間內(nèi)移動的距離為dl，它在坐標軸 上的分量為dx

26、、dy、dz。現(xiàn)將式（1-28）中格式分別乘 以dx、dy、dz，式各項成為單位質(zhì)量流體的功和能，得 因dx、dy、dz為流體質(zhì)點的位移，按速度的定義： 代入上式得: 對于定態(tài)流動 且 將以上三式相加可得 若流體只是在重力場中流動，取z軸垂直向上，則 上式成為 （1-32） 對于不可壓縮流體， 為常數(shù)，式（1-32）的積分形式 為 （1-33） 此式稱為沿軌線的柏努力方程。此式稱為沿軌線的柏努力方程。 沿流線的機械能守恒沿流線的機械能守恒 在做上述推導(dǎo)時，采用的是拉格朗日考察方法，因此 柏努力方程僅適用于同一軌線。但是，流體在作定態(tài)流動 時，其流線與軌線重合。因此，在采用歐拉法處理流動問 題時

27、，柏努力方程仍可應(yīng)用，但僅限于作定態(tài)流動時統(tǒng)一 流線的流體。 理想流體管流的機械能守恒理想流體管流的機械能守恒 將柏努力方程應(yīng)用到 管流時，應(yīng)注意到管流中 包含了大量的流線，如圖 1-14所示。每條流線上的 機械能守恒。對于理想流 體，柏努力方程可以不加 修改地推廣應(yīng)用于管線。 （1-35） 下標1、2分別代表管流中位于均勻流段的截面1和2。 此時，式（1-33）可寫成 實際流體管流的機械能衡算實際流體管流的機械能衡算 要將柏努力方程推廣應(yīng)用到黏性流體，必須采用該 截面上的平均動能以代替原柏努力方程中的動能項。 。即阻力損失的機械能損失流至界面單位質(zhì)量流體由截面 的機械能；界對單位質(zhì)量流體加入

28、截面至截面間外 動能的平均值；某截面上單位質(zhì)量流體 )(21 2 2 1 f e h h u AA v dAu Au udA u q u 3 22 2 11 2 1 2 但在工程計算中希望使用平均速度來表達平均動能，故引入一 動能校正系數(shù) 。 (1-38) （1-37） 22 22 uu 22 2 2 uu (1-39) 令式（1-37）與式（1-39）相等可得 A dAu Au 3 3 1 (1-40) （1-41） 校正系數(shù)與速度分布形狀有關(guān)。（圓管層流：2，湍流： 1）若速度分布較均勻，如圖1-15所示情況，則作工程計算時 可近似地取為1。 (1-42) 柏柏 努努 利利 方方 程程 式

29、式 的的 應(yīng)應(yīng) 用用 1、柏努利方程式只適用于不可壓縮理想流體。柏努利方 程式表明，單位質(zhì)量流體在任意截面上的所具有的機械能 （位能、動能、靜壓能）是一常數(shù)。 2、位能、動能、靜壓能是某一截面上的流體本身具有的、位能、動能、靜壓能是某一截面上的流體本身具有的 能量，外加功和能量損失是流體流動過程中所獲得或損失能量，外加功和能量損失是流體流動過程中所獲得或損失 的能量。的能量。 3、當體系無外加功u=0時，能量損失也為零，此時柏奴 利方程式變?yōu)殪o力學方程式。 4、柏努利方程式采用不同的衡算基準時可有不同的形式。、柏努利方程式采用不同的衡算基準時可有不同的形式。 5、對于可壓縮流體，當所取系統(tǒng)兩截

30、面之間的絕對壓強 變化小于原來壓強的20時，可應(yīng)用該式。 例1 用虹吸管從高位槽向反應(yīng)器加料，高位槽和反應(yīng)器均與 大氣連通，要求料液在管內(nèi)以1m.s-1的速度流動。設(shè)料液在 管內(nèi)流動時的能量損失為20J.kg-1（不包括出口的能量損 失），試求高位槽的液面應(yīng)比虹吸管的出口高出多少？ 解：取高位槽液面為1-1截面，虹吸管出 口內(nèi)側(cè)截面為2-2截面，并以2-2為 基準面。列柏氏方程得： f h Pu gzhe Pu gz 2 2 2 2 1 2 1 1 22 式中：Z1=h,Z2=0,p1=p2=0（表壓），he=0， 1-1截面比2-2截面面積大得多，u10，而u2=1m.s-1; hf=20

31、J.kg-1 代入得： 20 2 1 81. 9h h=2.09m（即高位槽液面應(yīng)比虹吸管出口高2.09m） 值得注意的是，本題下游截面2-2必定要選在管子出口 內(nèi)側(cè)，這樣才能與題給的不包括出口損失的總能量相適應(yīng)。 例2 在某水平通風管段中，管直徑自300mm漸縮到200mm。為 了粗略估算其中空氣的流量，在錐形接頭兩端分別測得粗管截 面1-1的表壓為1200Pa，細管截面的表壓為800Pa?？諝饬鬟^錐 形管的能量損失可以忽略，求空氣的體積流量為若干m3.h-1？ （設(shè)該物系可按不可壓縮流體處理，空氣=1.29 kg.m-3） 解：在1-1和2-2截面（水平管的基準 面取通過管中心線的水平面）

32、間 列柏氏方程得： f h pu zhe pu gz 2 2 2 2 1 2 1 1 22 式中：因為是水平管 PapPaphhzz ef 800,1200, 0, 0, 0 2121 得：代入上式 由連續(xù)性方程得： )(25. 2) 2 . 0 3 . 0 ()( )(620 29. 1 800 229. 1 1200 2 1 2 1 2 2 1 12 2 22 2 11 2 1 2 2 2 2 2 1 auu d d uu dudu auu uu 得：代入上式 由連續(xù)性方程得： )(25. 2) 2 . 0 3 . 0 ()( )(620 29. 1 800 229. 1 1200 2 1

33、 2 1 2 2 1 12 2 22 2 11 2 1 2 2 2 2 2 1 auu d d uu dudu auu uu 31418725. 035.12)3 . 0( 44 35.12 620) 125. 2(620)25. 2( 131312 1 2 1 1 1 2 1 22 1 2 1 hmsmsmmudV smu uuu 31418725.035.12)3 .0( 44 35.12 620)125.2(620)25.2( 131312 1 2 1 1 1 2 1 22 1 2 1 hmsmsmmudV smu uuu 柏努利方程的應(yīng)用，要注意以下幾點： 1 選取截面，實際是確定衡算

34、范圍。截面可以有許多， 選取已知條件最多的截面，是選取截面的原則。從數(shù)學 角度講，選取截面就是選邊界條件； 2 確定基準面。主要是計算截面處的相對位能。一般 是選位能較底的那個截面為基準面。此時這個截面的位 能為零； 3 壓強的單位要統(tǒng)一。要么都用表壓，要么都用絕壓 等。如有通大氣的截面，以表壓為單位時，該處截面表 壓為零； 4 大口截面的流速為零。例1中的1-1截面，其流速為零； 5 上游截面與下游截面的確定。柏努利方程更確切的表達 式為： 上游截面的三項能量+從輸送機械獲得的能量=下游截面的三 項能量+管道中的摩擦損失能量 在例1中，若將高位槽液面取為2-2截面，將虹吸管出口截面 取為1-

35、1截面，按式（IV）列方程，結(jié)果地到h為負數(shù)； 6 水平管截面確定基準面時，一般是取通過管中心的水平 面為基準面。例2就是說明這個問題的。 例3、 用離心泵將密度為1200kg/m3的水溶液由敞口貯槽A 送至高位槽B。已知離心泵吸入管路上各種流動阻力之和 hf,a=10J/kg、壓出管路的hf,b=10J/kg。兩槽液面維持恒 定，其間垂直距離為20m。每小時溶液的輸送量為30m3。 若離心泵效率為0.65，試求泵的軸功率。 解：根據(jù)題意畫出本題附圖所示的流程 示意圖。題屬于有外功加如的不可壓縮 流體作定態(tài)流動。 在有外功加入的系統(tǒng)中應(yīng)用柏努利方程時，兩個界 面必須選在泵的兩側(cè)，才能將泵向系統(tǒng)

36、輸入的能量 計入。這兩個截面的具體位置視具體情況而定，本 題以選A槽液面11及B槽液面22為宜，因這兩 個面上機械能以及其間的hf,1-2均為已知或可算出。 若選圖中33及44兩個 面，雖然算出的he與選1-1及2-2時算出的是一樣，但3-3及 4-4面上各種機械能與其間的摩擦阻力hf,3-4均為已知，且 在本題條件下又缺乏計算數(shù)據(jù)，故不能選用3-3及4-4兩個 面。 選貯槽液面1-1及高位槽液面2-2為衡算范圍，以1-1面為 基準面： 其中，z1=0 z2=20m p1=0(表壓) p2=0(表壓) u10 u20 he=209.81+40=236.2J/kg he 由以上計算過程可知:泵提

37、供的能量用于將溶液提升至 高位槽以及克服流動過程中的流動阻力。柏努利方程式是 以1kg流體為基準推導(dǎo)的，故he是1kg流體在流動過程中獲 得的能量，稱為有效功，故有效功率為： 由于泵體內(nèi)有各種損耗，泵軸消耗的功率為： q h p m e e Pa 例4、實驗室測定離心泵性能時，采用本題附圖所示的定態(tài) 流動流程。每小時以45m3、20的清水為工作介質(zhì)。泵的 出口管直徑為854mm，出口管直徑為754mm。在泵 的進口和出口附近分別裝有真空表及壓強表，已測得真空表 上讀數(shù)為2.6104Pa、壓強表讀數(shù)為2.6105Pa，兩測壓 口中心線間的垂直距離為0.5m，因其間管路較 短，故流體在兩表間的摩擦

38、阻力可以忽 略。泵由電動機直接帶動，傳動效率可 視為1，已測得電動機輸出功率為5.5kW， 試求泵的效率。 解：本題屬于有外功加入的不 可壓縮流體作定態(tài)的流動。已 知泵的軸功率，要求計算泵的 效率，因PePa，故應(yīng)先 采用式（1-12b）求出泵的有效 功he，進一步算出有效功率Pe。 前已述及，計算泵的有效功率 時，作為衡算范圍的兩個截面 應(yīng)在泵的兩側(cè)，在本題條件下， 只能選過兩測壓口中心的截面1 1及22，因這兩個面上的 機械能為已知或可算出，且其 間的摩擦阻力可以忽 略。若選兩槽液面，雖然其上的機械能為可知值，但其間 的總摩擦力為未知，且缺乏必要的計算數(shù)據(jù)。 在兩測壓口中心截面11及 22

39、間列柏努利式，以22 面的中心線為基準面，取H2O 1000kg/m3。 其中 z1=0 he he=待求值 z2=0.5m 解得 he Pe he 例5、每小時將400kg、平均分子量為28kg/kmol的氣體由氣 柜定態(tài)輸送到密閉設(shè)備內(nèi)。輸送過程中氣體溫度基本恒定在 20下。已測得壓強表A和B上的讀數(shù)分別為1060Pa和 100Pa，兩側(cè)壓面間的全部摩擦阻力可用hf,a-b=5G2的經(jīng)驗 公式求算。式中hf,a-b為壓強表A、B間的總摩擦力，J/kg； G為氣體在管路中的質(zhì)量流率，kg/(m2s)。 兩測壓口中心線間的垂直距離為 5m。全系統(tǒng)輸送管路的直徑相同， 試求輸送管路直徑。當?shù)卮髿?/p>

40、壓強 為1.0133105Pa。 解：本題屬于無外功加入的恒溫定態(tài)輸送可壓縮流體系統(tǒng)。 分析題給數(shù)據(jù)可知以選過兩測壓口中心的截面a-a及b-b為 衡算截面最合適，但這兩截面上的絕對壓強之比若小于20 ，才能在其間應(yīng)用柏努利式。 故可以在a-a及b-b面間應(yīng)用柏努利式，但式中的密度應(yīng) 取兩截面間的平均密度m。 在a-a及b-b面間列柏努利式，以過a-a中心的水平線為基準 面： 或 其中， a-a及b-b面間的管路直徑相等，質(zhì)量流量也相等，但壓 強不同，故體積流量不同，從而uaub,不過因為pa與pb相 差不大，故取uaub,因此： 已知 hf,a-b=5G2 將以上諸值代入式（1）： 5G2=-

41、59.81+819.1 解得 G=12.41kg/(m2s) 由質(zhì)量流率定義知： 由計算過程看到：可壓縮流體在等徑管中作等溫定態(tài)流動 時，因沿程壓強有變化，故管路各截面上速度不等，但質(zhì) 量流率相同，題中給出hf,a-b=5G2，而不給出hf,a-b=f(u)的 關(guān)系，其理由即在此。但要指出，在計算中如采用G=u 常數(shù)的關(guān)系計算G，其中及u必定要采用同一截面上的數(shù) 值。 前面計算中曾假設(shè)在此可進行核算： qm 或 qm ua與ub相差不大，故假設(shè)uaub是可以的。假如遇到不 能取uaub的情況，這時可用下面的情況處理： qm qm 動動 量量 守守 恒恒 管流中的動量守恒：管流中的動量守恒： 牛

42、頓第二定律的另一種表達方式是：物體動量隨時間的 變化律等于作用于物體上的外力之和。 對定態(tài)流動對定態(tài)流動，動量積累項為零，并假定管截面上的速度作 均勻分布，則動量守恒定律可表達為： （1-49） 式中qm為流體的質(zhì)量流量，kg/s; Fx、Fy、Fz為作用于 控制體內(nèi)流體上的外力之和在三個坐標軸上的分量 。 動量守恒定律的應(yīng)用舉例動量守恒定律的應(yīng)用舉例 （1）彎管受力 見圖1-21 根據(jù)式（1-49）可得 或： 同理： 為，則合力 ，在數(shù)值上因 Fppp uuuAAA 21 2121 或：(1-50) 動量守恒定律和機械能守恒定律的關(guān)系動量守恒定律和機械能守恒定律的關(guān)系 ： 兩者都從牛頓第二定

43、律出發(fā)導(dǎo)出，都反映了流動流體各運動流動流體各運動 參數(shù)變化規(guī)律，參數(shù)變化規(guī)律，但實際應(yīng)用的場合有所不同。 當機械能損耗無法確定，機械能衡算是不能有效地應(yīng)用時，可 以使用動量守恒定律確定各運動參數(shù)之間的關(guān)系。但必須有一前提： 控制體內(nèi)流體所受的作用力能夠正確地確定，或者主要的外力可以 確定而次要的外力可以忽略。反之，當重要的外力不能確定，而阻 力卻能從其他途徑求得，或阻力可以忽略，則機械能衡算是可有效 地解決問題。 流流 體體 流流 動動 的的 內(nèi)內(nèi) 部部 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 1.4.1 流動的形態(tài) 兩種流型層流和湍流兩種流型層流和湍流 1883年著名的雷諾(Reynolds)實驗揭示出流動的兩種截 然

44、不同的型態(tài)。 圖1-24即雷諾實驗裝置的示意圖 層流層流: 在前一種流型中，流體質(zhì)點作直線運動，即流體分 層流動，層次分明，彼此互不混雜。唯其如此，才能使 著色線流保持線形。這種流型因此被稱為層流或滯流。 在后一種流型中，流體在總體上沿流管道向前運動， 同時還在各個方向作隨機的脈動，正是這種混亂運動使 著色線抖動、彎曲、以致斷裂沖散。這種流型被稱為湍 流或紊流。 湍流湍流 流型的判據(jù)雷諾數(shù)流型的判據(jù)雷諾數(shù)Re 實驗表明管路的 幾何尺寸（管徑d）、流 動的平均速度u及流體性 質(zhì)（密度和黏度） 對流型從層流到湍流的 轉(zhuǎn)變有影響。雷諾發(fā)現(xiàn)， 可以將這些影響因素綜 合成一個無因次的數(shù)群 du/作為流型

45、的判據(jù)， 此數(shù)群被稱為雷諾數(shù)， 以符號Re表示。 (1)當Re2000時，必定出現(xiàn)層流，此為層流區(qū)； (2)當2000Re4000時，一般都出現(xiàn)湍流，此為湍流區(qū)。 層流是一種平衡狀態(tài)。當Re2000時，任何擾動 只能暫時地使之偏離層流，一旦擾動消失，層流狀態(tài)必 將恢復(fù)。因此Re4000時，則微小的擾動就可以觸發(fā)流型的 轉(zhuǎn)變，因而一般情況下總出現(xiàn)湍流。 1.4.2湍流的基本特征湍流的基本特征 時均速度與脈動速度時均速度與脈動速度 實際的湍流流動是一個時均流 動上疊加了一個隨機的脈動量。 質(zhì)點的瞬時流速可寫成 xxx uuu yyy uuu zzz uuu (1-56) 的時均速度；分別表示三個方

46、向上、zyxuuu 隨機的脈動速度。分別表示三個方向上、 zyx uuu 湍流黏度湍流黏度 層流時，牛頓型流體服從牛頓黏性定律。 湍流時，動量的傳遞不再服從牛頓黏性定律。如仍希望 用牛頓黏性定律的形式來表示其關(guān)系，則寫成： dy ud x )( (1-61) 1.4.3 邊界層及邊界層脫體邊界層及邊界層脫體 邊界層 流速降為未受 邊壁影響流速（來流 速度u0）的99以內(nèi) 的區(qū)域為邊界層。在 邊界層內(nèi)存在著速度 梯度，因而必須考慮 黏度的影響，反之， 則可忽略。 邊界層的分離現(xiàn)象邊界層的分離現(xiàn)象 流體流過管束流體流過管束 流體流過圓形障礙流體流過圓形障礙 湍流時的層流內(nèi)層和過渡層湍流時的層流內(nèi)層

47、和過渡層 1.4.4 圓管內(nèi)流體運動的數(shù)學描述圓管內(nèi)流體運動的數(shù)學描述 流體的力平衡流體的力平衡 兩端面上的壓力: 1 2 1 prF 2 2 2 prF 外表面上的剪切力: rlF2 圓柱體的重力:glrFg 2 因流體在均勻致直管內(nèi)作等速運動，各外力之和必為零，即 0sin 21 FFFF g 剪應(yīng)力分布剪應(yīng)力分布 (1-63) r l 2 21 _ = PP 將將F1、F2 、 F 、 Fg 代入上式整 理得： 流體在管內(nèi)作層流流動時，剪應(yīng)力與速度梯度 的關(guān)系服從牛頓黏性定律，即 層流時的速度分布層流時的速度分布 dr du (1-64) 將此式代入式（1-63），并利用壁面上流體速度為

48、零的 邊界條件將其積分，可以得到圓管內(nèi)層流速度分布為： (1-65) )rR( l 4 u 2221 - - = PP 管中心的最大流速為: (1-66) 221 max R l 4 _ u= PP 將umax代入上式得: 2 max 1 R r uu (1-67) 層流時的平均速度和動能校正系數(shù)根據(jù)速度分布式 （1-67）不難求出。 2 0 2 max 21 R rdr R r u A udA u R A (1-68) 將式（1-67）代入式（1-40）可得： 221 max R l 8 _ u 2 1 u= PP rdr R r Ru u R 21 3 0 2 2 3 3 max 結(jié)合（1

49、-68）式積分上式可得：2.0 圓管內(nèi)湍流的速度分布圓管內(nèi)湍流的速度分布 湍流時的速度分布可表示成下列經(jīng)驗關(guān)系式： n R r u u 1 max (1-69) 在流體輸送中通常遇到的Re數(shù)范圍內(nèi)式中n，約為1/7， 故上式稱為1/7次方定律： 10 1 102 . 3Re 7 1 102 . 3Re101 . 1 6 1 101 . 1Re104 6 65 54 n n n 時， 時， 時， 湍流時的平均速度及動能校正系數(shù)湍流時的平均速度及動能校正系數(shù) 由圖可見，湍流時截面由圖可見，湍流時截面 速度分布比層流時均勻得多。速度分布比層流時均勻得多。 也即湍流時的平均速度應(yīng)比也即湍流時的平均速度

50、應(yīng)比 層流時更接近于管中心的最層流時更接近于管中心的最 大速度大速度umax。在發(fā)達的湍流。在發(fā)達的湍流 情況下情況下 max 8 . 0 uu (1-70) 接近于接近于1 課課 堂堂 回回 顧顧 1、流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 2、兩種流型層流和湍流、兩種流型層流和湍流 3、時均速度與脈動速度、時均速度與脈動速度 xxx uuu+= yyy uuu+= zzz uuu+= (1-56) 4、湍流黏度、湍流黏度 dy ud )( x += (1-61) 5、邊界層邊界層 6、邊界層的分離現(xiàn)象、邊界層的分離現(xiàn)象 221 max R l 8 _ u 2 1 u= PP 7、層流、層流

51、 n max R r 1 u u =8、1/7次方定律次方定律 max u8 . 0u = 9、湍流、湍流 1.5 阻阻 力力 損損 失失 化工管路主要由兩部分組成：一種是直管，另一化工管路主要由兩部分組成：一種是直管，另一 種是彎頭、三通、閥門等各種管件。種是彎頭、三通、閥門等各種管件。 直管造成的機械能損失稱為直管阻力損失（或稱直管造成的機械能損失稱為直管阻力損失（或稱 沿程阻力損失）沿程阻力損失） 管件造成的機械能損失稱為局部阻力管件造成的機械能損失稱為局部阻力 流體在管內(nèi)的流動阻力 一、流體在直管中的流動阻力： 在11與22截面間列柏努 利方程： h p 2 u z g p 2 u z

52、 g f 2 2 2 1 1 1 u uu 0 zz 21 21 代入上式 并整理得： p h pp f f 21 由牛頓第二定律知： F1-F2=F= dL F1=p1d2/4 F2=p2d2/4 11截面：P1 22截面：P2 1、靜壓力： 2、摩擦阻力：F=S= dL 一、流體在直管中的流動阻力： d 4L pp h 21 f d 4L hf 2 u d L u 24 h 2 2 f 用動能表示： 令： u 8 2 則有： 2 u d L h 2 f 2 u d L p 2 f u 2 f 2 以上兩式稱作范寧公式，適用于湍流和滯流，以上兩式稱作范寧公式，適用于湍流和滯流，是無因次是無因

53、次 數(shù)群，稱為摩擦系數(shù)。是雷諾數(shù)和相對粗糙度的函數(shù)。數(shù)群，稱為摩擦系數(shù)。是雷諾數(shù)和相對粗糙度的函數(shù)。 二、管壁粗糙度對二、管壁粗糙度對的影響的影響:p30:p30 絕對粗糙度：絕對粗糙度： 相對粗糙度：相對粗糙度： d d 三、滯流時的摩擦系數(shù)：三、滯流時的摩擦系數(shù)： r 在水平直管內(nèi)任取一圓柱體在水平直管內(nèi)任取一圓柱體 并對其作受力分析，如下：并對其作受力分析，如下： 圓柱體受到的推力：圓柱體受到的推力： r p r )p(p 2 f 2 21 dr du r r 圓柱體受到的阻力：圓柱體受到的阻力： r dr du rl-2rl)(2 dr du s rr r 由牛頓第二定律知：由牛頓第二

54、定律知： dr du rl-2 r 2 rPf 對上式分離變量得：對上式分離變量得： r R f r 0 r rdr l2 p du 積分并整理得：積分并整理得： ) rR ( l4 p u 22f r 上式為任一管截面上的不同位置的速度分布方程。上式為任一管截面上的不同位置的速度分布方程。 對于平均流速對于平均流速u u則有：則有： d lu32 p 2 f 上式叫作哈根泊謖葉公式上式叫作哈根泊謖葉公式 (1-65) )rR( l 4 u 2221 - - = P P 221 max R l 8 _ u 2 1 u= PP 2 32 d lu h f 2 u d L p 2 f d lu32

55、 p 2 f 范寧公式范寧公式 哈根泊謖葉公式哈根泊謖葉公式 比較以上兩式得：比較以上兩式得： Re 64 du 64 幾個常用的經(jīng)驗公式： 該圖為雙對數(shù)坐標。Re4000，流動進入湍流區(qū)，摩擦系數(shù)隨雷諾系數(shù)Re的增大而減 小。 當Re大到一定值時不隨Re的變化而變化此時式（1-85）右方括號中 第二項可以略去，即 湍流時的摩擦系數(shù)可用下式計算 Re 7 .182 log274. 1 1 d (1-85) d 2 log274. 1 1 (1-86) 粗糙度對的粗糙度對的影響影響 p30 實際管的當量粗糙度實際管的當量粗糙度p30 非圓形管的當量直徑非圓形管的當量直徑p30 44 浸潤周邊 管

56、道截面積 e d (1-87) 1.5.4局部阻力損失局部阻力損失 突然擴大與突然縮小突然擴大與突然縮小 2 u h 2 f 2 2 u d l h e f (1-89) (1-88) 簡單管路簡單管路 ：只由直管與管件組成的管路。 如圖1-40，設(shè)各管段的管徑相同，高位槽內(nèi)液面保持 穩(wěn)定，液體作定態(tài)流動。 1、任何部位的局部阻力系 數(shù)的增加將使管內(nèi)的流量下 降； 2、下游阻力增大將使上游 壓強上升； 3、上游阻力增大將使下游 壓強下降； 4、阻力損失總是表現(xiàn)為流 體機械能的降低，等徑管則 為總勢能降低。 1.6 流體輸送管路的計算 1.6.1 阻力對管內(nèi)流動的影響阻力對管內(nèi)流動的影響 分支管

57、路分支管路 兩種特殊情況： 1、總管阻力可以忽略，支管阻力為主。 此時P0 P1,改變?nèi)我恢Ч艿淖枇Γ?不影響其他支管的流量。 2、總管阻力為主，支管阻力忽略。 此時P0 P2 P3改變?nèi)我恢Ч艿淖?力，不影響總管的流量，其他支管受 影響。 阻力分配問題阻力分配問題 正常情況下，提高任意管路的阻力均會對整個管路系統(tǒng)造成影 響。 匯合管路匯合管路 如圖所示：現(xiàn)將閥門關(guān)小，閥門的 局部阻力系數(shù)增大，qv3下降，交匯點 處0的虛擬壓強P0升高，此時qv1、 qv2 同時降低，但因P2 P1， qv2下降的 更快。當閥門關(guān)小至一定程度時，當 P0 P2,致使qv2=0；繼續(xù)關(guān)小閥門則 qv2將作反向流

58、動。 阻力分配問題阻力分配問題 簡單管路是指沒有分支或匯合的單一管路。在實際計算中碰到 的有三種情況：一是管徑不變的單一管路；二是不同管徑的管道串 聯(lián)組成的單一管路；三是循環(huán)管路。 在簡單管路計算中，實際是連續(xù)性方程，機械能衡算式和阻力 損失計算式的具體運用。即聯(lián)立求解這些方程： 1.6.2 管路計算管路計算 質(zhì)量守恒式： udq v 2 4 機械能衡算式 2 2 2 2 1 1 u d l gz p gz p 阻力損失計算式 d du , 2 u 2 d L hf 簡單管路的設(shè)計型計算：簡單管路的設(shè)計型計算： 設(shè)計要求：規(guī)定輸送量qv確定最經(jīng)濟的管徑d及須由供液點提供的 勢能P1/。 給定條

59、件 ： 1、供液與需液點間的距離，即管長l； 2、管道材料及管件配置，及及； 3、需液點的勢能P2/ 。 某些流體在管道中的常用流速范圍某些流體在管道中的常用流速范圍p37p37 某些流體在管中的常用流速范圍如下： 自來水 11.5 m.s-1 低黏度液體 1.53 m.s-1 高黏度液體 0.51.0 m.s-1 一般氣體（常壓） 1020 m.s-1 飽和蒸汽（黏度小） 2040 m.s-1 低壓空氣（黏度大） 1215 m.s-1 一般來講，黏度越大的流體，適宜流速越 小，黏度越小，則適宜流速可以大些。 簡單管路的操作型計算簡單管路的操作型計算 操作型計算問題是管路已定，并且要求核算在某

60、給定條件下管 路的輸送能力或某項技術(shù)指標。這類問題的命題如下 : 給定條件： d、l、P1、P2 計算目的： 輸送量qv； 或給定條件： d、l、P2、qv 計算目的： 所需的P1； 對于此類習題一般常采用迭代或試差的方法求解， 常設(shè)0.020.03 等徑管路計算 對于一管徑不變的管路。當被輸送的流體已定，其物性，已 定，上面給出的三個方程中已包含有9個變量即q、d、u、p1、p2、 l、 (或le)、。從數(shù)學上知道，需給定6獨立變量，才能解出3個 未知量。 在選擇流速時，應(yīng)考慮流體的性質(zhì)。黏度較大的流體（如油類）流速 應(yīng)取得低；含有固體懸浮物的流體，為了防止管路的堵塞，流速不能 取得太低。密