實驗十二 探究單擺的運動、用單擺測重力加速度

1、 三、實驗器材三、實驗器材 中心有小孔的金屬小球、長約中心有小孔的金屬小球、長約1米的細線、鐵架米的細線、鐵架 臺臺(帶鐵夾帶鐵夾)、刻度尺、秒表、游標(biāo)卡尺、刻度尺、秒表、游標(biāo)卡尺 四、實驗操作四、實驗操作 1實驗步驟實驗步驟 (1)做單擺：讓細線的一端穿過小球的小孔，做單擺：讓細線的一端穿過小球的小孔， 并打一個比小孔大一些的結(jié)，然后把線并打一個比小孔大一些的結(jié)，然后把線 的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，并把的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，并把 鐵架臺放實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以鐵架臺放實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以 外，讓擺球自然下垂且在單擺平衡位外，讓擺球自然下垂且在單擺平衡位 置處做標(biāo)記，如圖

2、實置處做標(biāo)記，如圖實121所示所示 圖實圖實121 五、注意事項五、注意事項 1擺線要選擺線要選1 m左右，不要過長或過短，太長測量不方左右，不要過長或過短，太長測量不方 便，太短擺動太快，不易計數(shù)便，太短擺動太快，不易計數(shù) 2擺長要待懸掛好球后再測，不要先測再系小球，因為擺長要待懸掛好球后再測，不要先測再系小球，因為 懸掛擺球后細繩難免有伸長形變懸掛擺球后細繩難免有伸長形變 3計算擺長時要將懸線長加上擺球半徑，不要漏掉加擺計算擺長時要將懸線長加上擺球半徑，不要漏掉加擺 球半徑球半徑 4擺球要選體積小、密度大的，不要選體積大、密度小擺球要選體積小、密度大的，不要選體積大、密度小 的，這樣可以減

3、小空氣阻力的影響的，這樣可以減小空氣阻力的影響 7要從平衡位置計時，不要當(dāng)擺球達到最高點時開始計要從平衡位置計時，不要當(dāng)擺球達到最高點時開始計 時，因單擺經(jīng)過平衡位置時速率最大，又有標(biāo)志易于時，因單擺經(jīng)過平衡位置時速率最大，又有標(biāo)志易于 觀察，計時準確而單擺在最高點速率為零，在其附觀察，計時準確而單擺在最高點速率為零，在其附 近速率甚小，滯留時間不易確定，引起的時間誤差較近速率甚小，滯留時間不易確定，引起的時間誤差較 大大 8要準確記好擺動次數(shù)，不要多記或少記次數(shù)要準確記好擺動次數(shù)，不要多記或少記次數(shù) 六、誤差分析六、誤差分析 1本實驗的系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合本實驗的系統(tǒng)誤差主

4、要來源于單擺模型本身是否符合 要求，即：懸點是否固定，球、線是否符合要求，振要求，即：懸點是否固定，球、線是否符合要求，振 動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)的振動等動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)的振動等 2本實驗的偶然誤差主要來自時間的測量，因此，要從本實驗的偶然誤差主要來自時間的測量，因此，要從 擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動 次數(shù)次數(shù) 例例1某實驗小組在某實驗小組在進行進行“用單擺測定用單擺測定 重力加速度重力加速度”的實驗中，已知單擺在擺的實驗中，已知單擺在擺 動過程中的擺角小于動過程中的擺角小于5；在測量單擺的；在測量單擺的

5、周期時，從單擺運動到最低點開始計時周期時，從單擺運動到最低點開始計時 且記數(shù)為且記數(shù)為1，到第，到第n次經(jīng)過最低點所用的次經(jīng)過最低點所用的 圖實圖實123 時間為時間為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺 球懸掛后的擺線長球懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端從懸點到擺球的最上端)為為L，再用螺，再用螺 旋測微器測得擺球的直徑為旋測微器測得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖實讀數(shù)如圖實123) (1)該單擺在擺動過程中的周期為該單擺在擺動過程中的周期為_； (2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式

6、 g_； (3)從圖實從圖實123可知，擺球的直徑為可知，擺球的直徑為_ mm； (4)實驗結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總實驗結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總 是偏大，其原因可能是下述原因中的是偏大，其原因可能是下述原因中的_ A單擺的懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增單擺的懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增 長了長了 B把把n次擺動的時間誤記為次擺動的時間誤記為(n1)次擺動的時間次擺動的時間 C以擺線長做為擺長來計算以擺線長做為擺長來計算 D以擺線長與擺球的直徑之和做為擺長來計算以擺線長與擺球的直徑之和做為擺長來計算 例例2將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為將一

7、單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知未知)且開口且開口 向下的小筒中向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外單擺的下部分露于筒外)，如圖實，如圖實124甲甲 所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單 擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工 具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變，并通過改變L 而測出對應(yīng)的擺動周期而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以，再以T2為縱軸、為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)為橫軸作出函數(shù) 關(guān)系圖象，那么就可以通過

8、此圖象得出小筒的深度關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)睾彤?dāng)?shù)?的重力加速度的重力加速度g. 圖實圖實124 (1)現(xiàn)有如下測量工具：現(xiàn)有如下測量工具：A.時鐘；時鐘；B.秒表；秒表；C.天平；天平；D.毫米毫米 刻度尺本實驗所需的測量工具有刻度尺本實驗所需的測量工具有_； (2)如果實驗中所得到的如果實驗中所得到的T2L關(guān)系圖象如圖實關(guān)系圖象如圖實134乙所乙所 示，那么真正的圖象應(yīng)該是示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的中的_； (3)由圖象可知，小筒的深度由圖象可知，小筒的深度h_m；當(dāng)?shù)氐闹亓?；?dāng)?shù)氐闹亓?加速度加速度g_m/s2. (3)將將T20，L30 cm代入

9、上式可得：代入上式可得： h30 cm0.3 m； 將將T21.20，L0代入上式可求得：代入上式可求得：g2 m/s29.86 m/s2. 答案答案(1)BD(2)a(3)0.39.86 答案：答案：B 圖實圖實125 (1)造成圖象不過坐標(biāo)原點的原因可能是造成圖象不過坐標(biāo)原點的原因可能是_； (2)由圖象求出的重力加速度由圖象求出的重力加速度g_m/s2.(取取29.86) 答案：答案：(1)漏記球半徑漏記球半徑(2)9.86 3(1)在在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗實驗中，兩位同中，兩位同 學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖實學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖實126

10、甲、乙所甲、乙所 示測量方法正確的是示測量方法正確的是_(選填選填“甲甲”或或“乙乙”) 圖實圖實126 (2)實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工 記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動最低點記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動最低點 的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖實的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖實 127甲所示，光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯甲所示，光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯 示的光敏電阻阻值示的光敏電阻阻值R隨時間隨時間t變化圖線如圖實變化圖線如圖實127乙所示，

11、乙所示， 則該單擺的振動周期為則該單擺的振動周期為_若保持懸點到小球頂點若保持懸點到小球頂點 的繩長不變，改用直徑是原小球直徑的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實倍的另一小球進行實 驗，則該單擺的周期將驗，則該單擺的周期將_(填填“變大變大”、“不變不變”或或 “變小變小”)，圖實，圖實127乙中的乙中的t將將_(填填“變大變大”、 “不變不變”或或“變小變小”) 圖實圖實127 解析：解析：(1)小球應(yīng)放在測腳下部位置，圖乙正確小球應(yīng)放在測腳下部位置，圖乙正確 (2)由由R隨隨t的變化圖象可知，單擺半個周期的時間為的變化圖象可知，單擺半個周期的時間為(t1 t0)t1t0，所

12、以單擺的周期為，所以單擺的周期為2t0.當(dāng)換用直徑為原來當(dāng)換用直徑為原來2倍倍 的小球做實驗時，該單擺的擺長將會變大，故周期的小球做實驗時，該單擺的擺長將會變大，故周期T將會將會 變大變大t表示小球通過光敏電阻與激光器之間的時間，表示小球通過光敏電阻與激光器之間的時間， 當(dāng)擺球直徑變大時，通過的時間將變長當(dāng)擺球直徑變大時，通過的時間將變長 答案：答案：(1)乙乙(2)2t0變大變大變大變大 4(2011重慶模擬重慶模擬)在在“用單擺測用單擺測 定重力加速度定重力加速度”的實驗中，為的實驗中，為 防止擺球在擺動過程中形成防止擺球在擺動過程中形成 “圓錐擺圓錐擺”，實驗中采用了如，實驗中采用了如

13、圖實圖實128甲所示的雙線擺甲所示的雙線擺 測出擺線長度為測出擺線長度為L，線與水平，線與水平 橫桿夾角為橫桿夾角為，擺球半徑為，擺球半徑為r. 圖實圖實128 若測出擺動的周期為若測出擺動的周期為T，則此地重力加速度為，則此地重力加速度為_； 某同學(xué)用某同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑時，主尺和分度的游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑時，主尺和 游標(biāo)如圖乙所示，則擺球的半徑游標(biāo)如圖乙所示，則擺球的半徑r為為_mm. 圖實圖實129 (2)如果測得的如果測得的g值偏小，可能的原因是值偏小，可能的原因是_(填寫代號填寫代號) A測擺長時，忘記了擺球的半徑測擺長時，忘記了擺球的半徑 B擺線上端懸點未固定

14、，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增擺線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增 加了加了 C開始計時時，秒表過早按下開始計時時，秒表過早按下 D實驗中誤將實驗中誤將39次全振動次數(shù)記為次全振動次數(shù)記為40次次 (3)某同學(xué)在實驗中，測量某同學(xué)在實驗中，測量6種不同擺長情況下單擺的振動種不同擺長情況下單擺的振動 周期，記錄表格如下：周期，記錄表格如下： l/m0.40.50.80.91.01.2 T/s1.261.421.791.902.002.20 T2/s21.592.023.203.614.004.84 以以l為橫坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，作出為縱坐標(biāo)，作出T2l圖線，并利用此圖線，并

15、利用此 圖線求重力加速度圖線求重力加速度g. 作出圖象如圖所示，由直線上的點作出圖象如圖所示，由直線上的點(0.4，1.59)和和(1.0,4.00) 可求出可求出 答案：答案：(1)87.40 cm75.2 s1.88 s(2)ABC (3)見解析見解析9.86 m/s2 6.某同學(xué)利用如圖實某同學(xué)利用如圖實1210所示所示 的裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊难b置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?實驗步驟如下：實驗步驟如下： A按裝置圖安裝好實驗裝置；按裝置圖安裝好實驗裝置； B用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d； C用米尺測量懸線的長度用米尺測量懸線的長度l； 圖實圖實1210 D讓小球在豎

16、直平面內(nèi)小角度擺動當(dāng)小球經(jīng)過最低點讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動當(dāng)小球經(jīng)過最低點 時開始計時，并計數(shù)為時開始計時，并計數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過最低點一次，此后小球每經(jīng)過最低點一次， 依次計數(shù)依次計數(shù)1、2、3.當(dāng)數(shù)到當(dāng)數(shù)到20時，停止計時，測得時間時，停止計時，測得時間 為為t； E多次改變懸線長度，對應(yīng)每個懸線長度都重復(fù)實驗步驟多次改變懸線長度，對應(yīng)每個懸線長度都重復(fù)實驗步驟 C、D； F計算出每個懸線長度對應(yīng)的計算出每個懸線長度對應(yīng)的t2； G以以t2為縱坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo)，作出為橫坐標(biāo)，作出t2l圖線；圖線； 結(jié)合上述實驗，完成下列題目：結(jié)合上述實驗，完成下列題目： (1)用游標(biāo)為用游標(biāo)為10分度分度(測量值可準確到測量值可準確到0.1 mm)的卡尺測量小的卡尺測量小 球的直徑某次測量的