第二章流體的流動(dòng)

1、第二章第二章 流體的流動(dòng)和輸送流體的流動(dòng)和輸送 授課教師：趙授課教師：趙 明明 2009.03.13 化工生產(chǎn)中研究流體流動(dòng)和輸送主要解化工生產(chǎn)中研究流體流動(dòng)和輸送主要解 決的問(wèn)題：決的問(wèn)題： 1、確定輸送流體所需要的能量和設(shè)備；、確定輸送流體所需要的能量和設(shè)備； 2、選擇輸送流體所需的管徑；、選擇輸送流體所需的管徑； 3、流體流量的測(cè)量和控制；、流體流量的測(cè)量和控制； 4、研究流體的流動(dòng)形態(tài)和條件。、研究流體的流動(dòng)形態(tài)和條件。 2.1 一些基本概念一些基本概念 2.1.1 理想流體和實(shí)際流體理想流體和實(shí)際流體 理想流體是指不具有粘度，因而流動(dòng)時(shí)不產(chǎn)理想流體是指不具有粘度，因而流動(dòng)時(shí)不產(chǎn) 生摩

2、擦阻力的流體，分為理想液體和理想氣體。生摩擦阻力的流體，分為理想液體和理想氣體。 思考：實(shí)際流體與理想流體的區(qū)別是什么？思考：實(shí)際流體與理想流體的區(qū)別是什么？ m pVnRTRT M 00 0 pVp V TT 當(dāng)時(shí)條件與標(biāo)準(zhǔn)條件對(duì)比時(shí)：當(dāng)時(shí)條件與標(biāo)準(zhǔn)條件對(duì)比時(shí)： 2.1.2 流體的密度、相對(duì)密度和比容流體的密度、相對(duì)密度和比容 密度是指單位體積物料所具有的質(zhì)量，單位密度是指單位體積物料所具有的質(zhì)量，單位 m-3 ，它與物料的體積和質(zhì)量的關(guān)系：，它與物料的體積和質(zhì)量的關(guān)系： m v 相對(duì)密度相對(duì)密度d是指給定條件下某一物質(zhì)是指給定條件下某一物質(zhì) 與另一物質(zhì)的密度之比：與另一物質(zhì)的密度之比： 1

3、 2 d 比容是指單位質(zhì)量物料所具有的體積，比容是指單位質(zhì)量物料所具有的體積， 單位為單位為m3-1 ，即為密度的倒數(shù)：，即為密度的倒數(shù)： 1V m 2.1.3 流體的壓力及其測(cè)量流體的壓力及其測(cè)量 壓力壓力: 物體單位面積上所受到的流體垂物體單位面積上所受到的流體垂 直作用的力；直作用的力； 壓力單位壓力單位: 壓力單位表示多樣化；壓力單位表示多樣化； 壓力基準(zhǔn)：壓力基準(zhǔn)： 真空度真空度=當(dāng)時(shí)大氣壓當(dāng)時(shí)大氣壓絕對(duì)壓力。絕對(duì)壓力。 測(cè)壓儀表：主要是微差壓力計(jì)的了解。測(cè)壓儀表：主要是微差壓力計(jì)的了解。 參閱參閱p28例例2.2-2.3。 2.1.4 流量和流速流量和流速 1、流量：流體在流動(dòng)過(guò)程

4、中，每單位時(shí)、流量：流體在流動(dòng)過(guò)程中，每單位時(shí) 間內(nèi)流過(guò)的導(dǎo)管任一橫截面的流體的體積，稱間內(nèi)流過(guò)的導(dǎo)管任一橫截面的流體的體積，稱 為體積流量，用符號(hào)為體積流量，用符號(hào)qv表示，單位表示，單位m3s-1。 體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系：體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系： mvqq 2、流速是單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在導(dǎo)管、流速是單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在導(dǎo)管 中流過(guò)的距離，單位為中流過(guò)的距離，單位為ms-1。 qv A v 參閱參閱p29例例2.4。 2.1.5 定態(tài)流動(dòng)和非定態(tài)流動(dòng)定態(tài)流動(dòng)和非定態(tài)流動(dòng) 流體流動(dòng)的系統(tǒng)中，若任一截面上流流體流動(dòng)的系統(tǒng)中，若任一截面上流 體的性質(zhì)和流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間而改變，則體的性質(zhì)和流動(dòng)

5、參數(shù)不隨時(shí)間而改變，則 稱為定態(tài)流動(dòng)，相應(yīng)的稱為非定態(tài)流動(dòng)。稱為定態(tài)流動(dòng)，相應(yīng)的稱為非定態(tài)流動(dòng)。 2.2 流體定態(tài)流動(dòng)的衡算流體定態(tài)流動(dòng)的衡算 2.2.1 流體定態(tài)流動(dòng)時(shí)的物料衡算流體定態(tài)流動(dòng)時(shí)的物料衡算 當(dāng)流體充滿導(dǎo)管作定態(tài)流動(dòng)，在導(dǎo)管系統(tǒng)當(dāng)流體充滿導(dǎo)管作定態(tài)流動(dòng)，在導(dǎo)管系統(tǒng) 沒(méi)有汲入或泄失的情況下，單位時(shí)間通過(guò)導(dǎo)管沒(méi)有汲入或泄失的情況下，單位時(shí)間通過(guò)導(dǎo)管 的各截面的流體質(zhì)量應(yīng)相等，即的各截面的流體質(zhì)量應(yīng)相等，即 m1=m2（圖（圖2-8） 稱為流體流動(dòng)的連續(xù)性方程。稱為流體流動(dòng)的連續(xù)性方程。 即為：即為： 1 11222A vA v 1 122A vA v 12 21 vA vA 對(duì)不可壓

6、縮的流體，有：對(duì)不可壓縮的流體，有： 或或 即流速與導(dǎo)管截面積成反比。即流速與導(dǎo)管截面積成反比。 對(duì)圓管而言：對(duì)圓管而言：（例（例2-5） 2 1 2 2 2 1 dv v d 2.2.2 流體定態(tài)流動(dòng)時(shí)的能量衡算流體定態(tài)流動(dòng)時(shí)的能量衡算 1、流體得以流動(dòng)的必要條件是系統(tǒng)兩端有壓力或、流體得以流動(dòng)的必要條件是系統(tǒng)兩端有壓力或 位差；位差； 流體流動(dòng)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程。流體流動(dòng)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程。 2、流體流動(dòng)時(shí)的能量形式：、流體流動(dòng)時(shí)的能量形式： （1）位能：因重力作用；）位能：因重力作用； （2）動(dòng)能：因流動(dòng)；）動(dòng)能：因流動(dòng)； （3）靜壓能：流體處于壓力靜壓能：流體處于壓力p

7、下所具有的下所具有的 能量，即流體因被壓縮而能向外膨脹能量，即流體因被壓縮而能向外膨脹 而作功，其值等于而作功，其值等于pV。 流體流動(dòng)過(guò)程中，流體所具有的能量能在流體流動(dòng)過(guò)程中，流體所具有的能量能在 不同形式之間轉(zhuǎn)化。不同形式之間轉(zhuǎn)化。 3、流體流動(dòng)的能量衡算、流體流動(dòng)的能量衡算 理想流體的特征是密度不隨壓力而變化，不具理想流體的特征是密度不隨壓力而變化，不具 有粘度，流動(dòng)時(shí)沒(méi)有阻力。有粘度，流動(dòng)時(shí)沒(méi)有阻力。 因此，理想流體在流動(dòng)時(shí)沒(méi)有熱力學(xué)變化，而因此，理想流體在流動(dòng)時(shí)沒(méi)有熱力學(xué)變化，而 只有機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)化。（圖只有機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)化。（圖2-9） 理想氣體具有的機(jī)械能理想氣體具有的機(jī)械能

8、E為當(dāng)時(shí)條件為當(dāng)時(shí)條件 下的位能、動(dòng)能和靜壓能的總和，即下的位能、動(dòng)能和靜壓能的總和，即 2 1 1 11 2 2 2 22 2 2 vp EmgHmm vp EmgHmm 1，2兩點(diǎn)沒(méi)有外界能量輸入，液體也兩點(diǎn)沒(méi)有外界能量輸入，液體也 沒(méi)有向外界作功，得：沒(méi)有向外界作功，得：E1=E2 22 12 12 12 22 12 12 12 22 12 12 12 22 22 22 vvpp mgHmmmgHmm vvpp gHgH vvpp HH gggg 即為理想流體流動(dòng)的能量衡算方程，伯努即為理想流體流動(dòng)的能量衡算方程，伯努 利公式（方程）。利公式（方程）。 伯努利公式中的每一項(xiàng)表示每千克流體

9、所具有的伯努利公式中的每一項(xiàng)表示每千克流體所具有的 各種形式的能量，各項(xiàng)的單位均為焦每千克；當(dāng)用最各種形式的能量，各項(xiàng)的單位均為焦每千克；當(dāng)用最 后一個(gè)公式表示時(shí)，各項(xiàng)是指每重力單位即后一個(gè)公式表示時(shí)，各項(xiàng)是指每重力單位即1牛頓所牛頓所 具有的各種形式的能量，其單位為米。具有的各種形式的能量，其單位為米。 工業(yè)上將每牛頓流體所具有的各種形式的能量統(tǒng)工業(yè)上將每牛頓流體所具有的各種形式的能量統(tǒng) 稱為壓頭，有位壓頭、動(dòng)壓頭、靜壓頭。稱為壓頭，有位壓頭、動(dòng)壓頭、靜壓頭。 伯努利公式的物理意義：伯努利公式的物理意義： （1）理想流體在導(dǎo)管中作定態(tài)流動(dòng)時(shí)，導(dǎo)管任一）理想流體在導(dǎo)管中作定態(tài)流動(dòng)時(shí)，導(dǎo)管任一

10、截面的總能量或總壓頭為一常數(shù)；截面的總能量或總壓頭為一常數(shù)； （2）能量相互轉(zhuǎn)化。）能量相互轉(zhuǎn)化。 實(shí)際流體流動(dòng)：實(shí)際流體流動(dòng)： 0 22 1 01 01 22 f vvpp HHeHH gggg 2.2.3 伯努利公式的應(yīng)用舉例伯努利公式的應(yīng)用舉例 例例2-62-9 2.2.4 流體流量的測(cè)量流體流量的測(cè)量 主要有孔板、文氏和轉(zhuǎn)子流量計(jì)。主要有孔板、文氏和轉(zhuǎn)子流量計(jì)。 1、孔板流量計(jì)（例、孔板流量計(jì)（例2-10）；）； 2、文氏流量計(jì)；、文氏流量計(jì)； 3、轉(zhuǎn)子流量計(jì)（、轉(zhuǎn)子流量計(jì)（例例2-11）。）。 2.3 實(shí)際流體的流動(dòng)實(shí)際流體的流動(dòng) 實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)，流體對(duì)壁面存在附著力，壁面實(shí)際流體流

11、動(dòng)時(shí)，流體對(duì)壁面存在附著力，壁面 上粘附一層靜止流體；同時(shí)，實(shí)際流體分子間有吸引上粘附一層靜止流體；同時(shí)，實(shí)際流體分子間有吸引 力；壁面上的靜止流體對(duì)流體起一定約束作用。力；壁面上的靜止流體對(duì)流體起一定約束作用。 因此，流體在流動(dòng)時(shí)需要克服流體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩因此，流體在流動(dòng)時(shí)需要克服流體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩 擦力，即阻力。擦力，即阻力。 此外，當(dāng)流體流動(dòng)激烈時(shí)呈紊亂狀態(tài)，流體間產(chǎn)此外，當(dāng)流體流動(dòng)激烈時(shí)呈紊亂狀態(tài)，流體間產(chǎn) 生漩渦和擾動(dòng)，也消耗流動(dòng)的能量，消耗的能量轉(zhuǎn)化生漩渦和擾動(dòng)，也消耗流動(dòng)的能量，消耗的能量轉(zhuǎn)化 為熱能而提高流體的熱力學(xué)能。為熱能而提高流體的熱力學(xué)能。 流體流動(dòng)的阻力與流體的性質(zhì)（粘度

12、等）、流體流體流動(dòng)的阻力與流體的性質(zhì)（粘度等）、流體 流動(dòng)形態(tài)、導(dǎo)管的長(zhǎng)度、管徑、壁面情況以及流動(dòng)時(shí)流動(dòng)形態(tài)、導(dǎo)管的長(zhǎng)度、管徑、壁面情況以及流動(dòng)時(shí) 的變動(dòng)狀態(tài)（縮小、擴(kuò)張等有關(guān)）。的變動(dòng)狀態(tài)（縮小、擴(kuò)張等有關(guān)）。 2.3.1 粘度粘度 粘度是表示流體的內(nèi)磨擦的物理量，是流體粘度是表示流體的內(nèi)磨擦的物理量，是流體 的重要性參數(shù)之一，是一層流體對(duì)另一層流體作的重要性參數(shù)之一，是一層流體對(duì)另一層流體作 相對(duì)運(yùn)動(dòng)的阻力；相對(duì)運(yùn)動(dòng)的阻力； 流體的粘度隨溫度而變，溫度升高，液體粘流體的粘度隨溫度而變，溫度升高，液體粘 度減小，而氣體粘度增大；度減小，而氣體粘度增大； 壓力對(duì)液體粘度基本上無(wú)影響，而對(duì)氣體粘

13、壓力對(duì)液體粘度基本上無(wú)影響，而對(duì)氣體粘 度的影響只有在極高或極低壓力下才比較明顯，度的影響只有在極高或極低壓力下才比較明顯， 因此不注明溫度條件的粘度是沒(méi)有意義的；因此不注明溫度條件的粘度是沒(méi)有意義的； 流體的粘度越大，流體的流動(dòng)性越小。流體的粘度越大，流體的流動(dòng)性越小。 粘度值的表示方法：粘度值的表示方法： a.絕對(duì)粘度：分為動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度。絕對(duì)粘度：分為動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度。 液體中有兩層面積各為液體中有兩層面積各為1平方厘米和相距平方厘米和相距1厘米的油液，相對(duì)移動(dòng)速度厘米的油液，相對(duì)移動(dòng)速度 為為1厘米厘米/秒時(shí)所產(chǎn)生的阻力，叫動(dòng)力粘度。秒時(shí)所產(chǎn)生的阻力，叫動(dòng)力粘度。 單位原是單位原

14、是“泊泊”（P），實(shí)用單位是），實(shí)用單位是“厘泊厘泊”（CP）。）。 換算成現(xiàn)行的法定計(jì)量單位用下式：換算成現(xiàn)行的法定計(jì)量單位用下式： 1泊（泊（P）= 0.1帕帕*秒（秒（Pa*S） 1厘泊（厘泊（CP）= 0.01泊（泊（P）= 1毫帕毫帕*秒（秒（mPa*S） 在同一溫度下液體的動(dòng)力粘度與其密度的比值即為運(yùn)動(dòng)粘度。在同一溫度下液體的動(dòng)力粘度與其密度的比值即為運(yùn)動(dòng)粘度。 單位原是單位原是“斯斯”（St），實(shí)用單位是），實(shí)用單位是“厘斯厘斯”（cSt）。）。 換算成先現(xiàn)行的法定計(jì)量單位可用下式：換算成先現(xiàn)行的法定計(jì)量單位可用下式： 1斯（斯（St）= 10-4m2/s 1厘斯（厘斯（cSt）

15、= 1mm2/s b.相對(duì)粘度：在工業(yè)生產(chǎn)中用各種特定儀器計(jì)量的粘度相對(duì)粘度：在工業(yè)生產(chǎn)中用各種特定儀器計(jì)量的粘度,例如恩氏的條件度，例如恩氏的條件度， 開(kāi)口杯的時(shí)間。這些數(shù)值一般可通過(guò)公式轉(zhuǎn)為絕對(duì)粘度。開(kāi)口杯的時(shí)間。這些數(shù)值一般可通過(guò)公式轉(zhuǎn)為絕對(duì)粘度。 1、牛頓型流體的粘度、牛頓型流體的粘度 對(duì)于流體對(duì)于流體,我們通?？梢园阉鼈兎譃閮纱箢?lèi)：我們通?？梢园阉鼈兎譃閮纱箢?lèi)： 也叫理想流體，符合牛頓定律即兩相鄰流體層也叫理想流體，符合牛頓定律即兩相鄰流體層 之間的單位面積上的內(nèi)摩擦力（實(shí)際上是表面力中之間的單位面積上的內(nèi)摩擦力（實(shí)際上是表面力中 的切應(yīng)力，又稱剪應(yīng)力。）與兩流體層間的速度梯的切應(yīng)力

16、，又稱剪應(yīng)力。）與兩流體層間的速度梯 度成正比，所有的氣體和大部分低分子量（非聚合度成正比，所有的氣體和大部分低分子量（非聚合 的）液體或溶液均屬于牛頓型流體。的）液體或溶液均屬于牛頓型流體。 , dvFdv FA dAd -比例系數(shù)，即流體的粘度。單位比例系數(shù)，即流體的粘度。單位Pas。 -剪應(yīng)力，單位剪應(yīng)力，單位Pa。（參閱圖（參閱圖2-18） 2、非牛頓型流體的粘度、非牛頓型流體的粘度 凡是不符合牛頓流體公式的流體，統(tǒng)稱為非牛凡是不符合牛頓流體公式的流體，統(tǒng)稱為非牛 頓型流體，也稱為非線型流體。頓型流體，也稱為非線型流體。 分為時(shí)間無(wú)關(guān)型和時(shí)間有關(guān)型。分為時(shí)間無(wú)關(guān)型和時(shí)間有關(guān)型。 其中，

17、流變行為與時(shí)間無(wú)關(guān)的有其中，流變行為與時(shí)間無(wú)關(guān)的有: （1）假塑型流體；）假塑型流體； （2）脹塑型流體；）脹塑型流體； （3）賓漢）賓漢(Bingham)型流體。型流體。（圖（圖2-19） 而流變行為跟時(shí)間有關(guān)的，又分為觸變型流體而流變行為跟時(shí)間有關(guān)的，又分為觸變型流體 和震凝型和震凝型(即反觸變型即反觸變型)流體流體 2.3.2 流體流動(dòng)的形態(tài)流體流動(dòng)的形態(tài) 1、流體流動(dòng)基本有兩種形態(tài)、流體流動(dòng)基本有兩種形態(tài) 為了解流體在管內(nèi)流動(dòng)狀況及其影響因素，為了解流體在管內(nèi)流動(dòng)狀況及其影響因素， 雷諾設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)可直接觀察到兩種不同的流動(dòng)形雷諾設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)可直接觀察到兩種不同的流動(dòng)形 態(tài)。雷諾實(shí)驗(yàn)裝置，

18、水箱內(nèi)有溢流裝置，以維持態(tài)。雷諾實(shí)驗(yàn)裝置，水箱內(nèi)有溢流裝置，以維持 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中液面的恒定。在水箱的底部安裝一段實(shí)驗(yàn)過(guò)程中液面的恒定。在水箱的底部安裝一段 入口呈喇叭狀管徑的水平玻璃管，管出口處裝有入口呈喇叭狀管徑的水平玻璃管，管出口處裝有 調(diào)節(jié)閥門(mén)調(diào)節(jié)出水流量。水箱正上方裝有帶閥門(mén)調(diào)節(jié)閥門(mén)調(diào)節(jié)出水流量。水箱正上方裝有帶閥門(mén) 的盛有紅色墨水的玻璃瓶，紅墨水由導(dǎo)管經(jīng)過(guò)安的盛有紅色墨水的玻璃瓶，紅墨水由導(dǎo)管經(jīng)過(guò)安 置在水平玻璃管中心位置的細(xì)針頭流入管內(nèi)。置在水平玻璃管中心位置的細(xì)針頭流入管內(nèi)。 （參閱圖（參閱圖2-22） 雷諾實(shí)驗(yàn)裝置圖雷諾實(shí)驗(yàn)裝置圖 當(dāng)閥門(mén)稍開(kāi)，水在玻璃管中的流速不大時(shí)，當(dāng)閥門(mén)稍開(kāi)

19、，水在玻璃管中的流速不大時(shí)， 從針頭引到水流中心的紅色墨水呈一條直線，平從針頭引到水流中心的紅色墨水呈一條直線，平 穩(wěn)地流過(guò)整根玻璃管，這表明水的質(zhì)點(diǎn)是彼此穩(wěn)地流過(guò)整根玻璃管，這表明水的質(zhì)點(diǎn)是彼此 平行的沿著管軸的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)平行的沿著管軸的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn) 之間互不混合。之間互不混合。 充滿玻璃管內(nèi)的水流如同一層層平行于管壁充滿玻璃管內(nèi)的水流如同一層層平行于管壁 的圓筒形薄層，各層以不同的流速向前運(yùn)動(dòng)，這的圓筒形薄層，各層以不同的流速向前運(yùn)動(dòng)，這 種流動(dòng)形態(tài)稱為種流動(dòng)形態(tài)稱為滯流或?qū)恿鳒骰驅(qū)恿鳌＃▓D。（圖2-21（A） 當(dāng)開(kāi)大閥門(mén)使水的流速逐漸加大到一定數(shù)值當(dāng)開(kāi)大閥

20、門(mén)使水的流速逐漸加大到一定數(shù)值 時(shí)，會(huì)觀察到紅色墨水的細(xì)線開(kāi)始出現(xiàn)波動(dòng)，若時(shí)，會(huì)觀察到紅色墨水的細(xì)線開(kāi)始出現(xiàn)波動(dòng)，若 使流速繼續(xù)增大，當(dāng)達(dá)到某一臨界值時(shí)，細(xì)線便使流速繼續(xù)增大，當(dāng)達(dá)到某一臨界值時(shí)，細(xì)線便 完全消失，紅墨水流出針頭后隨即散開(kāi)，與水完完全消失，紅墨水流出針頭后隨即散開(kāi)，與水完 全混合，使整根玻璃管中水流呈現(xiàn)均勻的紅色。全混合，使整根玻璃管中水流呈現(xiàn)均勻的紅色。 表明水的質(zhì)點(diǎn)除了沿著管道向前流動(dòng)以外，表明水的質(zhì)點(diǎn)除了沿著管道向前流動(dòng)以外， 各質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的紊亂運(yùn)動(dòng)，且彼此相互碰撞，各質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的紊亂運(yùn)動(dòng)，且彼此相互碰撞， 互相混合，水流質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向流動(dòng)外，還互相混合，水流

21、質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向流動(dòng)外，還 有徑向的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，這種流動(dòng)形態(tài)稱為有徑向的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，這種流動(dòng)形態(tài)稱為湍流或紊湍流或紊 流流。 （圖（圖2-21（B） 層流、過(guò)渡流和湍流示意圖層流、過(guò)渡流和湍流示意圖 2、 流動(dòng)形態(tài)的判據(jù)流動(dòng)形態(tài)的判據(jù) 通過(guò)不同流體和不同管徑進(jìn)行的大量實(shí)驗(yàn)表明，通過(guò)不同流體和不同管徑進(jìn)行的大量實(shí)驗(yàn)表明， 影響流體流動(dòng)的因素除了流速影響流體流動(dòng)的因素除了流速v外，還有流體流過(guò)的外，還有流體流過(guò)的 通道管徑通道管徑d的大小，以及流體的物理性質(zhì)如粘度的大小，以及流體的物理性質(zhì)如粘度 和密和密 度度 。雷諾將上述四個(gè)因素歸納為一個(gè)特征數(shù)，稱為。雷諾將上述四個(gè)因素歸納為一個(gè)特征數(shù)，稱為 雷

22、諾數(shù)雷諾數(shù) 雷諾數(shù)是量綱為一的數(shù)群，是一個(gè)特征數(shù)，計(jì)雷諾數(shù)是量綱為一的數(shù)群，是一個(gè)特征數(shù)，計(jì) 算時(shí)注意式中各個(gè)物理量必須采用統(tǒng)一的單位制。算時(shí)注意式中各個(gè)物理量必須采用統(tǒng)一的單位制。 Re dv 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，流體在直管中流動(dòng)時(shí)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，流體在直管中流動(dòng)時(shí)，當(dāng)Re2 000，流，流 體流動(dòng)形態(tài)為滯流；當(dāng)體流動(dòng)形態(tài)為滯流；當(dāng) Re4 000時(shí)，流體流動(dòng)形態(tài)為湍流；時(shí)，流體流動(dòng)形態(tài)為湍流； 而當(dāng)而當(dāng)2000Re4000時(shí)，流體的流動(dòng)則認(rèn)為處于一種過(guò)渡時(shí)，流體的流動(dòng)則認(rèn)為處于一種過(guò)渡 狀態(tài)，可以是滯流，也可以是湍流，取決于流動(dòng)的外部條狀態(tài)，可以是滯流，也可以是湍流，取決于流動(dòng)的外部條 件。如在管道的

23、入口處、管道直徑或方向改變或外來(lái)的輕件。如在管道的入口處、管道直徑或方向改變或外來(lái)的輕 微擾動(dòng)，都易促成湍流的產(chǎn)生，這種情況下在相關(guān)問(wèn)題的微擾動(dòng)，都易促成湍流的產(chǎn)生，這種情況下在相關(guān)問(wèn)題的 處理時(shí)為留有余量，往往將過(guò)渡狀態(tài)當(dāng)湍流對(duì)待。滯流和處理時(shí)為留有余量，往往將過(guò)渡狀態(tài)當(dāng)湍流對(duì)待。滯流和 湍流是兩種本質(zhì)不同的流動(dòng)形態(tài)，兩者在一定條件下可以湍流是兩種本質(zhì)不同的流動(dòng)形態(tài)，兩者在一定條件下可以 相互轉(zhuǎn)化。流體流動(dòng)阻力的大小與雷諾數(shù)有直接聯(lián)系，流相互轉(zhuǎn)化。流體流動(dòng)阻力的大小與雷諾數(shù)有直接聯(lián)系，流 體流動(dòng)的雷諾數(shù)越大，流體的湍動(dòng)程度越大，流動(dòng)阻力也體流動(dòng)的雷諾數(shù)越大，流體的湍動(dòng)程度越大，流動(dòng)阻力也 愈

24、大。（例愈大。（例2-12） 3、邊界層的概念、邊界層的概念 邊界層（邊界層（boundary layer）是高雷諾數(shù)繞）是高雷諾數(shù)繞 流中緊貼物面的粘性力不可忽略的流動(dòng)薄層，流中緊貼物面的粘性力不可忽略的流動(dòng)薄層， 又稱附面層。又稱附面層。 邊界層內(nèi)，緊貼物面的流體由于分子引力的邊界層內(nèi)，緊貼物面的流體由于分子引力的 作用作用 ，完全粘附于物面上，完全粘附于物面上 ，與物體的相對(duì)速度，與物體的相對(duì)速度 為零。由物面向外，流體速度迅速增大至自由流為零。由物面向外，流體速度迅速增大至自由流 速度，即對(duì)應(yīng)于理想繞流的速度，一般與來(lái)流速速度，即對(duì)應(yīng)于理想繞流的速度，一般與來(lái)流速 度同量級(jí)。因而速度的

25、法向垂直表面的方向梯度度同量級(jí)。因而速度的法向垂直表面的方向梯度 很大，即使流體粘度不大，如空氣、水等，粘性很大，即使流體粘度不大，如空氣、水等，粘性 力相對(duì)于慣性力仍然很大，起著顯著作用，因而力相對(duì)于慣性力仍然很大，起著顯著作用，因而 屬粘性流動(dòng)。而在邊界層外，速度梯度很小，粘屬粘性流動(dòng)。而在邊界層外，速度梯度很小，粘 性力可以忽略，流動(dòng)可視為無(wú)粘或理想流動(dòng)。性力可以忽略，流動(dòng)可視為無(wú)粘或理想流動(dòng)。 2.4 流體在圓筒內(nèi)流動(dòng)時(shí)的阻力計(jì)算流體在圓筒內(nèi)流動(dòng)時(shí)的阻力計(jì)算 在應(yīng)用柏氏方程解決問(wèn)題的例子中，我們對(duì)在應(yīng)用柏氏方程解決問(wèn)題的例子中，我們對(duì) 機(jī)械能的損失機(jī)械能的損失hf一項(xiàng)，不是給出數(shù)值就是

26、忽略一項(xiàng)，不是給出數(shù)值就是忽略 不計(jì)。為了在實(shí)際工作中應(yīng)用柏氏方程，必須解不計(jì)。為了在實(shí)際工作中應(yīng)用柏氏方程，必須解 決流體流動(dòng)的阻力計(jì)算。為了建立計(jì)算阻力損失決流體流動(dòng)的阻力計(jì)算。為了建立計(jì)算阻力損失 的關(guān)系式，就必須分析引起機(jī)械能損失的內(nèi)在因的關(guān)系式，就必須分析引起機(jī)械能損失的內(nèi)在因 素，為此必須對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程中的內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)素，為此必須對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程中的內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn) 動(dòng)狀況，即流體流動(dòng)型態(tài)加以考察（動(dòng)狀況，即流體流動(dòng)型態(tài)加以考察（已學(xué)習(xí)已學(xué)習(xí)）。）。 本節(jié)主要討論流體流動(dòng)阻力的產(chǎn)生，影響因素及本節(jié)主要討論流體流動(dòng)阻力的產(chǎn)生，影響因素及 其計(jì)算方法。其計(jì)算方法。 流動(dòng)阻力的大小與流體的性質(zhì)

27、，流體流動(dòng)阻力的大小與流體的性質(zhì)，流體 的流動(dòng)型態(tài)、流體流過(guò)的距離、管路壁面的流動(dòng)型態(tài)、流體流過(guò)的距離、管路壁面 情況及截面大小等因素有關(guān)，因而流動(dòng)阻情況及截面大小等因素有關(guān)，因而流動(dòng)阻 力的計(jì)算是十分復(fù)雜的，除對(duì)直管層流情力的計(jì)算是十分復(fù)雜的，除對(duì)直管層流情 況下作稍為詳細(xì)的討論外，其余情況僅作況下作稍為詳細(xì)的討論外，其余情況僅作 簡(jiǎn)單介紹。簡(jiǎn)單介紹。 2.4.1 層流（層流（滯流滯流）時(shí)的摩擦阻力）時(shí)的摩擦阻力 層流是流體作一層滑過(guò)一層的流動(dòng)，流動(dòng)阻力層流是流體作一層滑過(guò)一層的流動(dòng)，流動(dòng)阻力 主要是流體的內(nèi)部摩擦力。流動(dòng)時(shí)的阻力服從牛頓主要是流體的內(nèi)部摩擦力。流動(dòng)時(shí)的阻力服從牛頓 粘性定律

28、式。粘性定律式。 2 dvdv FArl ddr 層流時(shí)的摩擦阻力層流時(shí)的摩擦阻力 流體在水平圓管中流動(dòng)時(shí)，在管中心至管壁流體在水平圓管中流動(dòng)時(shí)，在管中心至管壁 的任一的任一r處，取微分距離處，取微分距離dr，管長(zhǎng)度為，管長(zhǎng)度為l，則兩層流，則兩層流 體間滑動(dòng)的接觸面積體間滑動(dòng)的接觸面積A為為2rl。 為克服摩擦阻力而使流體流動(dòng)管兩端必須有一為克服摩擦阻力而使流體流動(dòng)管兩端必須有一 定的壓強(qiáng)差定的壓強(qiáng)差P，流體所受的推力即為，流體所受的推力即為F=PA， A為受力面積，等于當(dāng)時(shí)管中流體層的橫截面積為受力面積，等于當(dāng)時(shí)管中流體層的橫截面積 A=r2，摩擦阻力與所受的推力大小相等而方向相，摩擦阻力

29、與所受的推力大小相等而方向相 反。反。 此時(shí)，此時(shí)，F(xiàn)=-PA=-Pr2。 2 2 dv prrl dr 整理并積分，當(dāng)整理并積分，當(dāng)R=0（管中心）時(shí)，（管中心）時(shí)， v=v0，當(dāng)，當(dāng)R=R（管壁時(shí)），（管壁時(shí)），v=0，得：，得： 0 0 0 2 R v p rdrldv 0 2 2 2 R plv 2 32 vl pPa d v0為最大流速，是平均流速的為最大流速，是平均流速的2倍；管直徑倍；管直徑d=2R， 因此得：因此得： 泊肅葉公式泊肅葉公式 2 2 64 Re2 64 Re2 f lv pPa d lv Hm dg 參閱參閱p47例例2-13。 2.4.2 湍流（紊流）時(shí)的流動(dòng)阻力湍流（紊流）時(shí)的流動(dòng)阻力 湍流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)不規(guī)則地紊亂擾動(dòng)并相互湍流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)不規(guī)則地紊亂擾動(dòng)并相互 碰撞，既有粘性阻力，又有形體阻力，情況十分碰撞，既有粘性阻力，又有