2723相似三角形應(yīng)用舉例(1)

1、教學(xué)時間課題27.2.3相似三角形的應(yīng)用舉例(1)課型新授課教學(xué)目標知識和能力1 進一步鞏固相似三角形的知識 2 能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實際問題 過程和方法1 初步學(xué)會在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。2 經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。情感態(tài)度價值觀1 積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 2 感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解

2、決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點運用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度教學(xué)難點靈活運用三角形相似的知識解決實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）教學(xué)準備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入問：世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個國家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一” 塔的個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了20年時間原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降

3、低在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！”，這在當時條件下是個大難題，因為是很難爬到塔頂?shù)哪阒捞├账故窃鯓訙y量大金字塔的高度的嗎？二、例題講解 問題一：利用陽光下的影子測量金字塔的高度操作：在金字塔影子的頂部立一根本桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度。如果木桿EF長2m，它的影長FD為3 m，測得OA為201 m，求金字塔的高度BO.(1)太陽光線BA、ED之間有什么關(guān)系？(2)ABO和DEF有什么特殊關(guān)系？(3)由EF=2m，F(xiàn)D=3m，OA=201m，怎樣求BO？ 例2（教材P40例5

4、測量河寬問題） 問題二：估算河的寬度方案：選擇目標點。測量相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，在河對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P，Q，S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R，如果測得QS=45 m。ST=90 m，QR=60 m，求河的寬度PQ PQRSTab 三、課堂練習(xí)1 在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米?2 小明要測量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高? 教師提出問題.學(xué)生讀題，并理解測量方案.由學(xué)生思考并回答，對于兩三角形的關(guān)系，學(xué)生要會證明：BAED，BAO=EDA又BOA=EFD=90，ABODEFBO=134教師提出問題，學(xué)生理解測量方法.教師引導(dǎo)學(xué)生分析：（1）直線QR與ST有什么位置關(guān)系，為什么？（2）PQR與PST有什么關(guān)系，為什么？（3）怎樣求PQ？教師提出上述問題，師生共同分析后，由學(xué)生獨立完成，并由一生板書.在學(xué)生解答過程中，教師要關(guān)注：（1） 學(xué)生能否準確快速證出兩三角形相似；（2