三角函數(shù)圖像的平移、變換

1、三角函數(shù)圖像的平移、變換一、 引入以簡單函數(shù)為例，講解“左加右減、上加下減”。講清橫移的實質是把所有x替換為x+a；二、三角函數(shù)圖像的平移之歷年高考真題1、為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（a）向左平移個長度單位 （b）向右平移個長度單位（c）向左平移個長度單位 （d）向右平移個長度單位【答案】b 2、將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（a） （b） （c） （d）解析：將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為ysin(x) 再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），

2、所得圖像的函數(shù)解析式是.【答案】c以此題為例，講解橫向變換的實質也是替換?？商釂枺荷鲜霾襟E反演，結果如何？3、（2010天津文）（8）為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(a)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變(b) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變(c) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變(d) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變【答案】a【解析】本題主要考查三角函數(shù)的圖像與圖像變換的基礎知識，屬于中等題。由圖像可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的

3、表達式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一個值為，故圖像中函數(shù)的一個表達式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需將y=sinx（xr）的圖像上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變。【溫馨提示】根據(jù)圖像求函數(shù)的表達式時，一般先求周期、振幅，最后求。三角函數(shù)圖像進行平移變換時注意提取x的系數(shù)，進行周期變換時，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?、將函數(shù)的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).a. b. c. d.答案 b解析 將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個單位,所得圖象的函

4、數(shù)解析式為,故選b.【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導公式及二倍角公式進行化簡解析式的基本知識和基本技能,學會公式的變形. 5、若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為a b. c. d. 解析：，又.故選d答案 d6、將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移0 2的單位后，得到函數(shù)y=sin的圖象，則等于 （d）a b c. d. 答案 d解析 由函數(shù)向左平移的單位得到的圖象，由條件知函數(shù)可化為函數(shù)，易知比較各答案，只有7、（2009天津卷理）已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象 a 向左平移個單位長度 b 向右平移個單位長度 c 向左

5、平移個單位長度 d 向右平移個單位長度 【考點定位】本小題考查誘導公式、函數(shù)圖象的變換，基礎題。解析：由題知，所以，故選擇a答案 a二、 三角函數(shù)圖像的平移之歷年模擬題1、為了得到函數(shù)y=的圖象,可以將函數(shù)y=sin2x的圖象( ) a.向左平移個單位長度,再向下平移個單位長度b.向右平移個單位長度,再向上平移個單位長度c.向左平移個單位長度,再向下平移個單位長度d.向右平移個單位長度,再向上平移個單位長度答案 d2.把函數(shù)的圖象適當變化就可以得到的圖象，這個變化可以是（ ） a.沿x軸方向向右平移 b.沿x軸方向向左平移 c.沿x軸方向向右平移 d.沿x軸方向向左平移答案 d3、要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ d ） a右移個單位b右移個單位c左移個單位d左移個單位4、函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象（ b ）a向左平移個長度單位b向左平移個長度單位c向右平移個長度單位d向右平移個長度單位5、）將函數(shù)的圖象作平移變換，得到函數(shù)的圖象，則這個平移變換可以是 （ d ）a. 向左平移個單位長度 b. 向左平移個單位長度c. 向右平移個單位長度 d. 向右平移個單位長度6、將函數(shù)的圖象按向量平移后所得圖象關于軸對稱，則的最小值為（ b ）a. b. c. d. 7、為得到函數(shù)的圖象，只需