福州市學(xué)第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)及答案

1、2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)期末質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘；命題人：游寶發(fā)學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題1下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（a） （b） （c） （d） 2下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有【 】a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)3已知一元二次方程，下列判斷正確的是（ ） a.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c.方程無實(shí)數(shù)根 d.方程根的情況不確定4一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直

2、徑是a0.5 b1 c2 d45已知o和o相切，兩圓的圓心距為9cm，的半徑為4cm，則o的半徑為（ ）a5cm b13cm c9 cm 或13cm d5cm 或13cm6已知圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為3，則圓錐的表面積為（ ）a bcd7下列事件是隨機(jī)事件的為a、度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是 b、經(jīng)過城市中有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈c、爸爸的年齡比爺爺大 d、通常加熱到100時(shí)，水沸騰8如果將拋物線向左平移2個(gè)單位，那么所得拋物線的表達(dá)式為a. b.c. d.9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為a2 b4 c8 d1610如圖，

3、已知邊長(zhǎng)為2的正三角形abc頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0,6），bc的中點(diǎn)d在y軸上，且在a的下方，點(diǎn)e是邊長(zhǎng)為2，中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中de的最小值為a.3 b. c.4 d.二、填空題11若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_.12如果關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么m_13兩塊完全一樣的含30角的三角板重疊在一起，若繞長(zhǎng)直角邊中點(diǎn)m轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖，a30，ac10，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)c、c間的距離是_14如圖，ab為o的直徑，點(diǎn)p為其半圓上任意一點(diǎn)（不含a、b），點(diǎn)q為另一半圓上一定點(diǎn)，若poa為x，p

4、qb為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是 .15如圖，一條拋物線（m0）與x軸相交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)）若點(diǎn)m、n的坐標(biāo)分別為（0，2）、（4，0），拋物線與直線mn始終有交點(diǎn)，線段ab的長(zhǎng)度的最小值為 三、解答題16計(jì)算：（1）（2） 17解方程： 18如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別為（2，4）、（2，0）、（4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出abc關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱的a1b1c1；（2）平移abc，使點(diǎn)a移動(dòng)到點(diǎn)a2（0，2），畫出平移后的a2b2c2并寫出點(diǎn)b2、c2的坐標(biāo)；（3）a1b1c1與a2b2c2成中心對(duì)稱，寫出其對(duì)

5、稱中心的坐標(biāo)19某人定制了一批地磚，每塊地磚(如圖(1)所示)是邊長(zhǎng)為0.5米的正方形abcd.點(diǎn)e、f分別在邊bc和cd上，cfe、abe和四邊形aefd均由單一材料制成，制成cfe、abe和四邊形aefd的三種材料的價(jià)格依次為每平方米30元、20元、10元.若將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設(shè)，則中間的陰影部分組成正方形efgh.已知燒制該種地磚平均每塊需加工費(fèi)0.35元，要使be長(zhǎng)盡可能小，且每塊地磚的成本價(jià)為4元(成本價(jià)=材料費(fèi)用+加工費(fèi)用)，則ce長(zhǎng)應(yīng)為多少米？解：設(shè) cex，則scfe ， sabe s四邊形aefd (用含x的代數(shù)式表示，不需要化簡(jiǎn))。由題意可得：(請(qǐng)你繼續(xù)完成未

6、完成的部分)20在重陽節(jié)敬老愛老活動(dòng)中，某校計(jì)劃組織志愿者服務(wù)小組到“夕陽紅”敬老院為老人服務(wù)，準(zhǔn)備從初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小偉和2名女生小麗、小敏中選取一名男生和一名女生參加學(xué)校志愿者服務(wù)小組（1）若隨機(jī)選取一名男生和一名女生參加志愿者服務(wù)小組，請(qǐng)用樹狀圖或列表法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求出恰好選中男生小明與女生小麗的概率21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)m（0， ）為圓心，作m交x軸于a、b兩點(diǎn)，交y軸于c、d兩點(diǎn)，連結(jié)am并延長(zhǎng)交m于點(diǎn)p，連結(jié)pc交x軸于點(diǎn)e，連結(jié)db，bdc=30.（1）求弦ab的長(zhǎng)；（2）求直線pc的函數(shù)解析式；（3）連結(jié)ac，求acp的面積.2

7、2如圖1，已知直線與y軸交于點(diǎn)a，拋物線經(jīng)過點(diǎn)a，其頂點(diǎn)為b，另一拋物線的頂點(diǎn)為d，兩拋物線相交于點(diǎn)c（1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)d在直線的理由；（2）設(shè)交點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為m交點(diǎn)c的縱坐標(biāo)可以表示為： 或 ，由此請(qǐng)進(jìn)一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；如圖2，若，求m的值參考答案1b2c。3b4b5d6b7b8c9b10b。11x121135.14，且0x180151617【答案】解法一：因式分解法（x-4）（x+2）=0-2分x-4=0，或 x+2=0-3分-5分解法二：公式法 a=1,b=-2,c=-8 -1分 -3分-5分19(1)詳見解析；（2）b2（0，-2），c2（-2，-1），作圖見解析

8、；（3）h(1,-1).【答案】scef=，sabe =,s四邊形aefd=解答過程詳見解析.21解：（1）列表為：小亮小明小偉小麗小麗，小亮小麗，小明小麗，小偉小敏小敏，小亮小敏，小明小敏，小偉（2）共有6種等可能的情況，而正好是小麗和小明的有一種情況，正好抽到小麗與小明的概率是。22見解析23解：（1）45或135。（2）當(dāng)點(diǎn)c到ab的距離最大時(shí)，abc的面積最大。過o點(diǎn)作oeab于e，oe的反向延長(zhǎng)線交o于c，如圖，此時(shí)c點(diǎn)到ab的距離的最大值為ce的長(zhǎng)，oab為等腰直角三角形，ab=oa=6。oe=ab=3。ce=oc+ce=3+3。abc的面積。當(dāng)點(diǎn)c在o上運(yùn)動(dòng)到第三象限的角平分線與圓的交點(diǎn)位置時(shí)，abc的面積最大，最大值為。（3）如圖，過c點(diǎn)作cfx軸于f，odoc，ocad，ado=cod=90。doa+dao=90。doa+cof=90，cof=dao。rtocfrtaod。，即，解得。在rtoc