江西省南昌市十所省重點中學(xué)命制高三第二次模擬突破沖刺（二）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、江西省南昌市十所省重點中學(xué)命制2015屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)（文）試題（二）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1設(shè)集合，則（ ）a b c d2已知是虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3已知角的終邊與單位圓交于點，且那么的值是（ ）a b c d4. 正項等比數(shù)列中，若，則等于( ) a. b. c. d.5.實數(shù)滿足,若的最大值為13,則實數(shù)的值為（ ）a. 2 b. c. d. 56.已知向量，則執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值( )開始輸入，輸出 結(jié)束是否=+1a. b. c. d.7.已知f(x)32x(k

2、1)3x2，當(dāng)xr時，f(x)恒為正值，則k的取值范圍是( )a(，1) b(，21) c(1,21) d(21,21) 8已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是（ ）9.對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”下列函數(shù)中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為 ( ) （a） （b）（c） （d）coabd第11題圖10. 如圖,是圓的直徑,是圓上的點,則的值為（）abcd11. 從一個等差數(shù)列中可取出若干項依次構(gòu)成一個等比數(shù)列，如等差數(shù)列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，中的第1項、第2項、第4項、第8項，依次構(gòu)

3、成一個等比數(shù)列：1，2，4，8，這個等比數(shù)列的第3項是原等差數(shù)列的第4項若一個公差非零的等差數(shù)列an的第2項a2，第5項a5，第11項a11依次是一個等比數(shù)列的前3項，則這個等比數(shù)列的第10項是原等差數(shù)列的第（）項a1535b1536c2012d201312第12題圖 、已知點是的外心，是三個單位向量，且，如圖所示，的頂點分別在軸的非負半軸和軸的非負半軸上移動，則點的軌跡為 （ ）a一條線段 b一段圓弧 c橢圓的一部分 d拋物線的一部分 二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.設(shè)，若是的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為 .14.若直線與曲線相切，則實數(shù)的值是 15.已知三角形

4、所在平面與矩形所在平面互相垂直，若點都在同一球面上，則此球的表面積等于 。 16已知數(shù)列的前n項和，對于任意的都成立，則s10= 。三、解答題（本大題共6小題，10+12+12+12+12+12，共70分）17. 在三角形中，角、的對邊分別為、，且三角形的面積為. (1)求角的大小 (2)已知,求sinasinc的值18、某電視臺有一檔綜藝節(jié)目，其中有一個搶答環(huán)節(jié)，有甲、乙兩位選手進行搶答，規(guī)則如下：若選手搶到答題權(quán)，答對得20分，答錯或不答則送給對手10分。已知甲、乙兩位選手搶到答題權(quán)的概率均相同，且每道題是否答對的機會是均等的, 若比賽進行兩輪（1）求甲搶到1題的概率；（2）求甲得到10分

5、的概率19.如圖，在四棱錐中，,平面,為的中點，.(i ) 求證：平面; ( ii ) 求四面體的體積. 20. 已知橢圓c：的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線與以橢圓c的右焦點為圓心，以為半徑的圓相切。（1）求橢圓的方程。（2）若過橢圓的右焦點作直線交橢圓于兩點，交y軸于點，且求證：為定值21. 已知函數(shù)函數(shù)的圖象在點處的切線方程是y=2x+1,（1）求a,b的值。（2）問：m在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做。則按所做的第一題計分22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為極點，x軸正半軸

6、為極軸建立坐標(biāo)系直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線的方程為=12，定點a(6，0)，點p是曲線上的動點，q為ap的中點(1)求點q的軌跡的直角坐標(biāo)方程；(2)直線與直線交于a，b兩點，若，求實數(shù)a的取值范圍23. 選修4-5：不等式證明選講已知函數(shù)(1)求的解集；(2)設(shè)函數(shù)，若對任意的都成立，求的取值范圍文科數(shù)學(xué)答案 (2) 由正弦定理可得 -12分18、 解：（1）.p= 。4分（2） .甲得分的情況一共有16種情況，若兩道題都是甲答，則甲得分情況為：（0，0），（20，0），（0，20），（20，20），。6分若甲答第一題，乙答第二題，則甲得分情況為：（20，0）（20，10）（0，0

7、）（0，10）。8分若乙答第一題，甲答第二題，則甲得分情況為：（0，20）（0，0）（10，20）（10，0）。10分若兩題都是乙答，則甲得分情況為：（0，0），（0，10），（10，0），（10，10）。所以甲得10分的概率為：。12分。19、證明：（1）取ad得中點m，連接em,cm.則em/pa因為所以， （2分）在中，所以，而,所以,mc/ab. （3分）因為 所以， （4分）又因為所以，因為 （6分） （2）由已知條件有;ac=2ab=2,ad=2ac=4,cd=因為，所以， （10分）因為e是pd的中點，所以，四面體pace的體積 （12分） （）由題意：直線的斜率存在，所以設(shè)直線方程為,則將直線方程代入橢圓方程得：6分 設(shè)，則8分由即：， 10分=-412分21、解：（1） 因為函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為2所以，所以，則 代入切線可得b=-1 - 6分（2） ， 因為任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值， 又， 所以只需- 10分解得 -12分22、【解析】(1)由題意知，曲線的直角坐標(biāo)方程為設(shè)p()，q(x，y)由中點坐標(biāo)公式得代入中，得點q的軌跡的直角坐標(biāo)方程。-5分(2)直線l的普通方程y=a