北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《菱形》學(xué)案

1、菱形教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解菱形的概念以及菱形與平行四邊形的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：菱形的概念和菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)一：投影一組圖片：中國(guó)結(jié)、鐵絲網(wǎng)、有菱形圖案的圖片、有菱形圖案的衣服 （引出菱形定義）活動(dòng)二：你能從一個(gè)平行四邊形中剪出一個(gè)菱形來(lái)嗎？（菱形定義的應(yīng)用）二、探索新知：活動(dòng)三：1、菱形具有什么性質(zhì)呢？你能發(fā)現(xiàn)嗎？2、你有哪些方法可以判定四邊形為菱形嗎？（1、折疊，上下對(duì)折，左右對(duì)折，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、旋轉(zhuǎn)）得到菱形的性質(zhì)： 菱形的判定 三、大膽探索、試一試活動(dòng)四：投影：菱形兩對(duì)角線的長(zhǎng)度已知，如何求它的面積呢？你能有幾種方案？與同學(xué)交流。（四）

2、菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 例1. 兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分abcd是什么樣的四邊形？說(shuō)明理由。例2. 如圖所示，菱形對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且cm，6cm，求菱形的面積、周長(zhǎng)、高的長(zhǎng) 例3. 如圖，在abc中，點(diǎn)p自點(diǎn)a向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，作pe/cb，交ab于點(diǎn)e，作pf/ab，交bc于點(diǎn)f，是否存在點(diǎn)p，使四邊形pebf是菱形？若存在，請(qǐng)作出來(lái)，并說(shuō)明理由；若不存在， 五、練習(xí)鞏固1、菱形abcd中，a=1200，如果它的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，求菱形abcd的邊長(zhǎng)2、如圖，在中，是角平分線，的垂直平分線分別交fabcde、于點(diǎn)、，試說(shuō)明四邊形是菱形ghfabcde3、如圖，為菱形邊的中

3、點(diǎn)，于，交的延長(zhǎng)線于，交于，則與互相平分嗎？說(shuō)明理由4、如圖，平行四邊形abcd的兩條對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，且ac24，bd10，cd13 （1）ac、bd有什么位置關(guān)系？說(shuō)明理由。 （2）四邊形abcd是菱形嗎？為什么？當(dāng)堂測(cè)試1：1、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸有（ ）條a.1 b.2 c.3 d.42、菱形的兩條對(duì)角線將它分成全等的直角三角形的個(gè)數(shù)是（ ）a、4個(gè) b、3個(gè) c、2個(gè) d、1個(gè)3、菱形兩條對(duì)角線之比為1：2，一條較短的對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，則菱形的邊長(zhǎng)為（ ）a.2cm b.4cm c.5cm d. cm4、如圖，在菱形abcd中，b=600，ab=2厘米p是對(duì)角線ac

4、上任意一點(diǎn)（點(diǎn)p不與a、c重合），過(guò)p點(diǎn)作pead交ac與點(diǎn)e若f為ad邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接pf,則陰影部分的面積為（ ）a、隨著點(diǎn)f自a向d移動(dòng),陰影面積逐漸變b、隨點(diǎn)f自a向d移動(dòng),陰影面積逐漸變小c、是一個(gè)定值，為2 d、是一個(gè)定值，為5、菱形的邊長(zhǎng)為cm，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，求菱形對(duì)角線長(zhǎng)和面積當(dāng)堂測(cè)試21、下列條件能判定四邊形是菱形的是（ ）a.對(duì)角線相等的四邊形b.對(duì)角線互相垂直的四邊形c.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形d.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形2、將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開(kāi)后得到的平面圖形是、a 矩形 b 三角形 c 梯形 d 菱形3、在rtabc中，ad是高線，be平分abc交ac于e，交ad與g，過(guò)e作efbc于f，連gf，則四邊形agfe一定是_a 矩形 b 平行四邊形 c 梯形 d 菱形4、在矩形中，、分別是邊、的中點(diǎn)，若，則圖中的陰影部分的面積為（ ）a.b.c.d.5、在四邊形abcd中，對(duì)角線ab、cd交于點(diǎn)o，從ab=cd abcd o