—廣東省佛山三中高三第一學(xué)期第三次段考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、廣東省佛山三中20162014學(xué)年高三第一學(xué)期第三次段考數(shù)學(xué)（文）試題 一選擇題：每小題5分，滿分50分.四個(gè)選擇項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1全集, 集合，,則（ ）ab c d2已知向量,且，則向量與的夾角為（ ）a b c d3在等比數(shù)列中，則（ ）a3 b c3或 d或4. 設(shè)表示平面，表示直線，給定下列四個(gè)命題：； ; .其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)5.是（ ）a. 最小正周期為的奇函數(shù) b.最小正周期為的偶函數(shù)c. 最小正周期為的奇函數(shù) d. 最小正周期為的偶函數(shù)6. 命題“”的否命題是（ ）a. b.若，則c. d.7若方程在內(nèi)有解，則

2、的圖象是（ ）8一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為( )a 72 b 66 c 60 d 309已知定義域?yàn)?1，1)的奇函數(shù)又是減函數(shù)，且則a的取值范圍是（ ）a(3，) b(2，3) c(2，4) d(2，3)xy10定義在上的函數(shù)滿足，為的導(dǎo)函數(shù)，已知的圖像如右圖所示，若兩個(gè)正數(shù)、滿足，則的取值范圍是（ ）abcd二填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.11已知函數(shù), 則 _.12已知點(diǎn)p(x,y)滿足條件的最大值為8，則_. 13曲線處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 。14觀察以下等式：可以推測 （用含有的式子表示，其中為自然數(shù)）。三解答題：本大題共6

3、小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（本小題滿分12分）， （）將化為的形式； （）寫出的最值及相應(yīng)的值； （）若，且，求 16（本小題滿分12分）如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)a、b，觀察對(duì)岸的點(diǎn)c,測得，,且米。（1）求；（2）求該河段的寬度。17(本題滿分14分) 如圖，三角形abc中，ac=bc=，abed是邊長為1的正方形，平面abed底面abc，若g、f分別是ec、bd的中點(diǎn)。（）求證：gf/底面abc；（）求證：ac平面ebc；（）求幾何體adebc的體積v。 18（本小題滿分14分）已知函數(shù) （）求的極值； （

4、）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（本題滿分14分）已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且，.（）求的解析式；（）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記，數(shù)列的前項(xiàng)和,求證：. 佛山三中2014屆高三第三次段考試卷（文科數(shù)學(xué)）參考答案1-10 a b c b c c d a b c11.8； 12. k =-6； ； 13； 14.。15（本小題滿分12分）解: （）2分 4分（）當(dāng)即時(shí)5分得到最小值6分當(dāng)即時(shí)7分得到最大值8分（）由得， 9分10分12分16解：（1） 4分（2），,由正弦定理

5、得： 7分如圖過點(diǎn)b作垂直于對(duì)岸，垂足為d,則bd的長就是該河段的寬度。在中，,9分 =（米） 12分17. 18解：（i）證法一：取be的中點(diǎn)h，連結(jié)hf、gh，（如圖1）g、f分別是ec和bd的中點(diǎn) hg/bc，hf/de，2分圖1又adeb為正方形 de/ab，從而hf/abhf/平面abc，hg/平面abc, hfhg=h,平面hgf/平面abcgf/平面abc5分證法二：取bc的中點(diǎn)m，ab的中點(diǎn)n連結(jié)gm、fn、mn（如圖2）g、f分別是ec和bd的中點(diǎn)圖22分又adeb為正方形 be/ad，be=adgm/nf且gm=nfmnfg為平行四邊形gf/mn，又，gf/平面abc5分證

6、法三：連結(jié)ae，adeb為正方形，aebd=f，且f是ae中點(diǎn)，2分gf/ac，又ac平面abc，gf/平面abc5分（）adeb為正方形，ebab，gf/平面abc5分又平面abed平面abc，be平面abc 7分beac 又ca2+cb2=ab2 acbc, bcbe=b, ac平面bce 9分（）連結(jié)cn，因?yàn)閍c=bc，cnab， 10分又平面abed平面abc，cn平面abc，cn平面abed。 11分三角形abc是等腰直角三角形， 12分cabed是四棱錐,vcabed= 14分18解：（）解得或 （3分）解得，如下表+00+極值極大極?。?分）當(dāng)時(shí)， （7分）當(dāng)時(shí)， （8分）（）由（）知,在區(qū)間和上遞增,在區(qū)間上遞減,， （10分）當(dāng)時(shí)，最大值是，（12分）若恒成立，須 （13分）范圍是。（14分）19. 解：（1） 2分曲線在處的切線方程為，即 4分（2）過點(diǎn)向曲線作切線，設(shè)切點(diǎn)為則則切線方程為 6分將代入上式，整理得。過點(diǎn)可作曲線的三條切線方程（*）有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根. 8