陜西中考數(shù)學(xué)試題及答案word版

1、2013陜西中考數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1、下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（ ）a. b. 0 c. d. 52、如圖，下面的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，則它的俯視圖是（ ）3、如圖，abcd，ced= ，aec= ,則d的大小為（ ）a. b. c. d. 4、不等式組 ，的解集為（ ）a. b. c. d. 5、我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111,96,47,68,70,77,105.則這7天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（ ）a. 71.8 b. 77 c. 82 d. 95.7 6、如果一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)a(2，m)、b（n

2、，3），那么一定有（ ）a. m0，n0 b. m0,n0 c. m0 d. m0，n”,“=”或“ 14、 15、2416、10.5三、解答題17、解： 18、證明： 19、解：（1）抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：3630%=120（名）（2分） （2）b的人數(shù)：12045%=54（名） c的百分比： d的百分比： 補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖如圖所示。（5分）（略）（4） 對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的學(xué)生人數(shù)為： 180045%=810（名）（7分）20、解： 即 解之，得 路燈高cd約為6.1.（8分）21、解：設(shè)oa段圖像的函數(shù)表達(dá)式為 當(dāng)=1.5時，=90； 1.5 =90. =60. 當(dāng)=0.5時，

3、=600.5=30. 行駛半小時時，他們離家30千米，（3分）（2）設(shè)ab段圖像的函數(shù)表達(dá)式為 （4分）a(1.5，90)，b(2.5，170)在ab上， 解之，得 （6分）（3）當(dāng)=2時，=80230=130.170130=40.他們出發(fā)2小時后，離目的地還有40千米。（8分）22、解：設(shè)a,b,c,d,e分別表示大拇指，食指，中指，無名指，小拇指，列表如下：乙甲abcdeaaaabacadaebbabbbcbdbeccacbcccdceddadbdcdddeeeaebecedee由表格可知，共有25種等可能的結(jié)果。（1）由上表可知，甲伸出小拇指取勝有1種可能。p（甲伸出小拇指取勝）= （3

4、分）（2）由上表可知，乙取勝有5種可能。p(乙取勝)= （8分）23、（1）證明：ef是o的直徑， eaf= ， abc+acb=.（3分）(2)解：連接od,則odbd。（4分） 過點(diǎn)e作ehbc, 垂足為點(diǎn)h， eh/od. ef/bc.oe=od, 四邊形eodh是正方形（6分） eh=hd=od=5. 又bd=12，bh=7。在rtbeh中，tanbeh= ,而abc+beh=,abc+acb=,acb=beh.tanacb= （8分）24、解：（1）二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線 （2分） （2）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 （3分） 當(dāng)時，; 當(dāng)時，. 點(diǎn)c坐標(biāo)為（0，），頂點(diǎn)d坐標(biāo)為（2，）

5、 oc= 又a(1，0)b(2，0) oa=1，eb=1，de= （5分） 當(dāng)aoc與deb相似時，假設(shè)oca=ebd,可得 （7分）假設(shè)oca=edb,可得 此方程無解（8分）綜上所述，所求二次函數(shù)的表達(dá)式為 或（10分）25、（1）如圖所示（2分） （2）如圖，連接ac、bd相交于點(diǎn)o，作直線om分別交ad、bc于p、q兩點(diǎn)，過點(diǎn)o作om的垂線分別交ab、cd于e、f兩點(diǎn)，則直線om、ef將正方形abcd的面積四等分（4分）理由如下：點(diǎn)o是正方形的對稱中心.ap=cq,eb=df.在aop和eob中，aop=aoe,boe=aoe,aop=boe.oa=ob,oap=ebo= ,aopeob.ap=be=df=cq.ae=bq=cf=pd. （6分）設(shè)點(diǎn)o到正方形abcd一邊的距離 . 直線ef、om將正方形abcd面積四等分（7分）（3）存在.當(dāng)bq=cd= 時，pq將四邊形abcd面積二等分（6分）理由如下：如圖，延長ba到點(diǎn)e,使ae=,延長cd到點(diǎn)f，使df= ，連接ef. ,be=bc= ，四邊形ebcf是菱形，連接bf交ad于點(diǎn)m，則mabmdfam=dmp、m兩點(diǎn)重合p點(diǎn)是菱形ebcf對角線的交點(diǎn)（10分）在bc上截取