2020年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、2020年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）1（4分）3的絕對(duì)值是（）A3B3CD3【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念可得3的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離進(jìn)而得到答案【解答】解：3的絕對(duì)值是3，故選：A2（4分）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢(shì)今年“五一”假期，我市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受，各藝術(shù)表演館、美術(shù)館、公共圖書(shū)館、群眾文化機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客18.25萬(wàn)人次，將18.25萬(wàn)用科學(xué)記

2、數(shù)法表示為（）A1.825105B1.825106C1.825107D1.825108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【解答】解：18.25萬(wàn)182500，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.825105故選：A3（4分）一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則1的度數(shù)為（）A30B45C55D60【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，1D45，故選：B4（4分）下列計(jì)算正確的是（）Ax2+xx3B（3x）

3、26x2C8x42x24x2D（x2y）（x+2y）x22y2【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【解答】解：x2+x不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（3x）29x2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；8x42x24x2，故選項(xiàng)C正確；（x2y）（x+2y）x24y2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C5（4分）某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位：）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A眾數(shù)是36.5B中位數(shù)是36.7C平均數(shù)是36.6D方差是0.4【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式求出平

4、均數(shù)和方差【解答】解：7個(gè)數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5，故A選項(xiàng)正確，符合題意；將7個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4個(gè)數(shù)為36.5，即中位數(shù)為36.5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）36.5，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；S2（36.336.5）2+（36.436.5）2+3（36.536.5）2+（36.636.5）2+（36.736.5）2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A6（4分）已知x1，x2是方程x23x20的兩根，則x12+x

5、22的值為（）A5B10C11D13【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x23，x1x22，再利用完全平方公式得到x12+x22（x1+x2）22x1x2，然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x23，x1x22，所以x12+x22（x1+x2）22x1x2322（2）13故選：D7（4分）如圖，把一塊長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒若該無(wú)蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為（）A（302x）（40x）600B（30x）（40x）600C（30x）

6、（402x）600D（302x）（402x）600【分析】設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（402x）cm，寬為（302x）cm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面積是600cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【解答】解：設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（402x）cm，寬為（302x）cm，根據(jù)題意得：（302x）（402x）600故選：D8（4分）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭驕傲自滿的兔子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái)當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)用S1、S2分別表示

7、烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）ABCD【分析】烏龜是勻速行走的，圖象為線段兔子是：跑停急跑，圖象由三條折線組成；最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，即到達(dá)終點(diǎn)花的時(shí)間相同【解答】解：A此函數(shù)圖象中，S2先達(dá)到最大值，即兔子先到終點(diǎn)，不符合題意；B此函數(shù)圖象中，S2第2段隨時(shí)間增加其路程一直保持不變，與“當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追”不符，不符合題意；C此函數(shù)圖象中，S1、S2同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，符合題意；D此函數(shù)圖象中，S1先達(dá)到最大值，即烏龜先到終點(diǎn)，不符合題意故選：C9（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB5，AC6，過(guò)點(diǎn)D作DEBA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

8、，則線段DE的長(zhǎng)為（）ABC4D【分析】由在菱形ABCD中，AB5，AC6，利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理，求得OB的長(zhǎng)，繼而可求得BD的長(zhǎng)，然后由菱形的面積公式可求得線段DE的長(zhǎng)【解答】解：如圖四邊形ABCD是菱形，AC6，ACBD，OAAC3，BD2OB，AB5，OB4，BD2OB8，S菱形ABCDABDEACBD，DE故選：D10（4分）構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算tan15時(shí)，如圖在RtACB中，C90，ABC30，延長(zhǎng)CB使BDAB，連接AD，得D15，所以tan152類比這種方法，計(jì)算tan22.5的值為（）A+1B1CD【分析】在RtACB中，C90，A

9、BC45，延長(zhǎng)CB使BDAB，連接AD，得D22.5，設(shè)ACBC1，則ABBD，根據(jù)tan22.5計(jì)算即可【解答】解：在RtACB中，C90，ABC45，延長(zhǎng)CB使BDAB，連接AD，得D22.5，設(shè)ACBC1，則ABBD，tan22.51，故選：B11（4分）如圖，ABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y（x0）的圖象上，ABO90，過(guò)AO邊的三等分點(diǎn)M、N分別作x軸的平行線交AB于點(diǎn)P、Q若四邊形MNQP的面積為3，則k的值為（）A9B12C15D18【分析】易證ANQAMPAOB，由相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方可求出ANQ的面積，進(jìn)而可求出AOB的面積，則k的值也可求出【解答】解：NQMPOB

10、，ANQAMPAOB，M、N是OA的三等分點(diǎn)，四邊形MNQP的面積為3，SANQ1，（）2，SAOB9，k2SAOB18，故選：D12（4分）拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x2拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（4，0）和點(diǎn)（3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）4ab0；c3a；關(guān)于x的方程ax2+bx+c2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；b2+2b4acA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸可判斷；由拋物線與x軸的交點(diǎn)及拋物線的對(duì)稱性以及由x1時(shí)y0可判斷，由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)為（2，3），即可判斷；利用拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3得到3，即可判斷【解答】解：

11、拋物線的對(duì)稱軸為直線x2，4ab0，所以正確；與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）和（4，0）之間，由拋物線的對(duì)稱性知，另一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）和（0，0）之間，x1時(shí)y0，且b4a，即ab+ca4a+c3a+c0，c3a，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)為（2，3），拋物線與直線y2有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），3，b2+12a4ac，4ab0，b4a，b2+3b4ac，a0，b4a0，b2+2b4ac，所以正確；故選：C二、填空題（本小題共4小題，每小題4分，共16分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位

12、置上）13（4分）計(jì)算：的結(jié)果是【分析】首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算【解答】解：2故答案為：14（4分）如圖，直線ykx+b（k、b是常數(shù)k0）與直線y2交于點(diǎn)A（4，2），則關(guān)于x的不等式kx+b2的解集為x4【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線ykx+2在直線y2下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【解答】解：直線ykx+b與直線y2交于點(diǎn)A（4，2），x4時(shí)，y2，關(guān)于x的不等式kx+b2的解集為x4故答案為x415（4分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD使AD與BC重合，得到折痕MN，再把紙片展平E是AD上一點(diǎn)，將ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在MN上若CD5，則BE的長(zhǎng)是【分析】在RtAB

13、M中，解直角三角形求出BAM30，再證明ABE30即可解決問(wèn)題【解答】解：將矩形紙片ABCD對(duì)折一次，使邊AD與BC重合，得到折痕MN，AB2BM，AMB90，MNBC將ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在MN上ABAB2BM在RtAMB中，AMB90，sinMAB，MAB30，MNBC，CBAMAB30，ABC90，ABA60，ABEEBA30，BE故答案為：16（4分）如圖，O是ABC的外接圓，BAC45，ADBC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD交O于點(diǎn)E，若BD4，CD1，則DE的長(zhǎng)是【分析】連結(jié)OB，OC，OA，過(guò)O點(diǎn)作OFBC于F，作OGAE于G，根據(jù)圓周角定理可得BOC90，根據(jù)等腰直角三角形的

14、性質(zhì)和勾股定理可得DG，AG，可求AD，再根據(jù)相交弦定理可求DE【解答】解：連結(jié)OB，OC，OA，過(guò)O點(diǎn)作OFBC于F，作OGAE于G，O是ABC的外接圓，BAC45，BOC90，BD4，CD1，BC4+15，OBOC，OA，OFBF，DFBDBF，OG，GD，在RtAGO中，AG，ADAG+GD，ADDEBDCD，DE故答案為：三、解答題（本題共有8小題，共86分.答題請(qǐng)用黑色量水筆或黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程成演算步驟）17（8分）計(jì)算：（1）sin30（3.14）0+（）2；（2）解方程；【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特

15、殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式1+43；（2）去分母得：2x33x6，解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是分式方程的解18（8分）化簡(jiǎn)式子（x），從0、1、2中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值【分析】直接利用分式的性質(zhì)進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而結(jié)合分式的混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式，x0，2，當(dāng)x1時(shí)，原式119（10分）某校為檢測(cè)師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)測(cè)溫門如圖為該測(cè)溫門截面示意圖，已知測(cè)溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間身高1.6m的小聰做了如下實(shí)

16、驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測(cè)溫門開(kāi)始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為18；在地面M處時(shí)，測(cè)溫門停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為60求小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1m，sin180.31，cos180.95，tan180.32）【分析】延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E，構(gòu)造直角ABE和矩形EDNB，通過(guò)解直角三角形分別求得BE、CE的長(zhǎng)度，易得BC的值；然后根據(jù)矩形的性質(zhì)知MNBC【解答】解：延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E，則AEADDE0.6mBE1.875m，CE0.374m所以BCBECE1.528m所以MNBC1.5m答：小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)

17、間MN的長(zhǎng)度約為1.5m20（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，CAB的平分線AD交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，連接BD若OF1，BF2，求BD的長(zhǎng)度【分析】（1）連接OD，由等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得出ADODAE，從而ODAE，由DEBC得E90，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出ODE90，由切線的判定定理得出答案；（2）先由直徑所對(duì)的圓周角是直角得出ADB90，再由OF1，BF2得出OB的值，進(jìn)而得出AF和BA的值，然后證明DBFABD，由相似三角形的性質(zhì)得比例式，從而求得BD2的值，求算術(shù)平方根

18、即可得出BD的值【解答】解：（1）連接OD，如圖：OAOD，OADADO，AD平分CAB，DAEOAD，ADODAE，ODAE，DEBC，E90，ODE180E90，DE是O的切線；（2）AB是O的直徑，ADB90，OF1，BF2，OB3，AF4，BA6DFAB，DFB90，ADBDFB，又DBFABD，DBFABD，BD2BFBA2612BD221（12分）遵義市各校都在深入開(kāi)展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：h）的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表：勞動(dòng)時(shí)間分組頻數(shù)頻率

19、0t2020.120t404m40t6060.360t80a0.2580t10030.15解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中a5，m0.2；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若七年級(jí)共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；（3）已知課外勞動(dòng)時(shí)間在60ht80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表所給數(shù)據(jù)即可求出a，m；進(jìn)而可以補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法即可估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；

20、（3）根據(jù)題意畫(huà)出用樹(shù)狀圖即可求所選學(xué)生為1男1女的概率【解答】解：（1）a（20.1）0.255，m4200.2，補(bǔ)全的直方圖如圖所示：故答案為：5，0.2；（2）400（0.25+0.15）160（人）；（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖可知：共有20種等可能的情況，1男1女有12種，故所選學(xué)生為1男1女的概率為：P22（12分）為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷售情況：時(shí)間銷售數(shù)量（個(gè)）銷售收入（元）（銷售收入售價(jià)銷售數(shù)量）甲種型號(hào)乙種型

21、號(hào)第一月2281100第二月38242460（1）求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；（2）第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫(xiě)出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn)【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得甲、乙兩種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)；（2）根據(jù)題意，可以得到w與a的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)分別為x元、y元，解得，答：甲、乙兩種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)分別為30元、55元；（2）由題意可得，

22、解得：50a55，w（3025）a+（5545）（80a）5a+800，故當(dāng)a50時(shí)，W有最大值，最大為550，答：第三月的最大利潤(rùn)為550元23（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合），連接DE，作EFDE交射線BA于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作MNBC分別交CD、AB于點(diǎn)M、N，作射線DF交射線CA于點(diǎn)G（1）求證：EFDE；（2）當(dāng)AF2時(shí)，求GE的長(zhǎng)【分析】（1）要證明EFDE，只要證明DMEENF即可，然后根據(jù)題目中的條件和正方形的性質(zhì)，可以得到DMEENF的條件，從而可以證明結(jié)論成立；（2）根據(jù)勾股定理和三角形相似，可以得到AG和CG、CE的

23、長(zhǎng)，然后即可得到GE的長(zhǎng)【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AC是對(duì)角線，ECM45，MNBC，BCM90，NMC+BCM180，MNB+B180，NMC90，MNB90，MECMCE45，DMEENF90，MCME，CDMN，DMEN，DEEF，EDM+DEM90，DEF90，DEM+FEN90，EDMFEN，在DME和ENF中，DMEENF（ASA），EFDE；（2）如圖1所示，由（1）知，DMEENF，MENF，四邊形MNBC是矩形，MCBN，又MEMC，AB4，AF2，BNMCNF1，EMC90，CE，AFCD，DGCFGA，ABBC4，B90，AC4，ACAG+GC，AG，C

24、G，GEGCCE；如圖2所示，同理可得，F(xiàn)NBN，AF2，AB4，AN1，ABBC4，B90，AC4，AFCD，GAFGCD，即，解得，AG4，ANNE1，ENA90，AE，GEGA+AE524（14分）如圖，拋物線yax2+x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)C（0，3）與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MPy軸，交拋物線于點(diǎn)P（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得QCO是等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）以M為圓心，MP為半徑作M，當(dāng)M與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求出M的半徑【分析】（1）把點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)C （0，3）代入yax2

25、+x+c求出a與c的值即可得出拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在y軸右邊時(shí)，假設(shè)QCO為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)Q作QHOC于H，OC3，則OH，tan60，求出Q（，），把x代入yx2+x+3，得y，則假設(shè)不成立；當(dāng)點(diǎn)Q在y軸的左邊時(shí)，假設(shè)QCO為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)Q作QTOC于T，OC3，則OT，tan60，求出Q（，），把x代入yx2+x+3，得y，則假設(shè)不成立；（3）求出B（4，0），待定系數(shù)法得出BC直線的解析式y(tǒng)x+3，當(dāng)M在線段BC上，M與x軸相切時(shí)，延長(zhǎng)PM交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為M與x軸的切點(diǎn)，即PMMD，設(shè)P（x，x2+x+3），M（x，x+3），則PDx2+x+3，MDx+3，由PDMD

26、MD，求出x1，即可得出結(jié)果；當(dāng)M在線段BC上，M與y軸相切時(shí)，延長(zhǎng)PM交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)M作MEy軸于E，則點(diǎn)E為M與y軸的切點(diǎn)，即PMME，PDMDEMx，設(shè)P（x，x2+x+3），M（x，x+3），則PDx2+x+3，MDx+3，代入即可得出結(jié)果；當(dāng)M在BC延長(zhǎng)線，M與x軸相切時(shí)，點(diǎn)P與A重合，M的縱坐標(biāo)的值即為所求；當(dāng)M在CB延長(zhǎng)線，M與y軸相切時(shí)，延長(zhǎng)PD交x軸于D，過(guò)點(diǎn)M作MEy軸于E，則點(diǎn)E為M與y軸的切點(diǎn)，即PMME，PDMDEMx，設(shè)P（x，x2+x+3），M（x，x+3），則PDx2x3，MDx3，代入即可得出結(jié)果【解答】解：（1）把點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)C （0，3）代入yax2+x+c得：，解得：，拋物線的解析式為：yx2+x+3；（2）不存在，理由如下