盧灣區(qū)二模卷(文科)

1、盧灣區(qū)2011年高考模擬考試 數(shù)學試卷（文科） 2011.4（本卷完成時間為120分鐘，滿分為150分）一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14小題，考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1.不等式1的解集是 2.函數(shù)的反函數(shù)為 3.方程的解集為 4.約束條件所表示的平面區(qū)域的面積為 5.若復數(shù)滿足(是虛數(shù)單位)，則的值為 6.若關于x, y的線性方程組的增廣矩陣為，方程組的解為 則的值為 輸出n開始否nn+12nn2是結(jié)束 n1 （第7題圖）7.某算法的流程圖如圖所示，則該算法輸出的n值是 8.在的展開式中，常數(shù)項為 9.已知,，且，則 10.一長方形

2、的四個頂點在直角坐標平面內(nèi)的射影的坐標分別為，則此長方形的中心在此坐標平面內(nèi)的射影的坐標是 11某船在a處看燈塔s在北偏東方向，它以每小時30海里的速度向正北方向航行，經(jīng)過40分鐘航行到b處，看燈塔s在北偏東方向，則此時該船到燈塔s的距離約為海里（精確到0.01海里）12.已知拋物線，過定點作兩條互相垂直的直線，與拋物線 交于兩點，與拋物線交于兩點，設的斜率為若某同學已正確求得 弦的中垂線在y軸上的截距為，則弦mn的中垂線在y軸上的截距為 13已知向量，的夾角為，若點m在直線ob上，則的最小值為 14.已知集合，當為2011時，集合的元素個數(shù)為 二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題

3、有且只有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分15“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的 （ ）a充分非必要條件 b 必要非充分條件 c充要條件 d既非充分又非必要條件 16已知數(shù)列是無窮等比數(shù)列，其前n項和是，若，則的值為 （ ）a b c d 17已知復數(shù)滿足（i是虛數(shù)單位），若在復平面內(nèi)復數(shù)z對應的點為z，則點z的軌跡為 （ ）a雙曲線的一支 b雙曲線 c一條射線 d兩條射線 18已知，若函數(shù)有唯一零點，函數(shù)有唯一零點，則有 （）ab c d 三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應的編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟19

4、（本題滿分12分）已知矩形內(nèi)接于圓柱下底面的圓，是圓柱的母線，若， 異面直線與所成的角為，求此圓柱的體積20（本題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分某校15名學生組成該校“科技創(chuàng)新周”志愿服務隊（簡稱“科服隊”），他們參加活動的有關數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：參加活動次數(shù)123人數(shù)348 （1）從“科服隊”中任選3人，使得這3人參加活動次數(shù)各不相同，這樣的選法共有多少種？（2）從“科服隊”中任選2人，求這2人參加活動次數(shù)之和大于3的概率21（本題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分7分已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且（1）求橢圓的方程；（2）若

5、是直線上的兩個動點，且，圓c是以為直徑的圓，其面積為s，求的最小值以及當取最小值時圓c的方程22（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小題滿分9分已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d 0）在之間和b,c之間共插入個實數(shù)，使得這個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q（1）求證：； （2）若,，求d的值；（3）若插入的n個數(shù)中，有s個位于a,b之間，t個位于b,c之間，且不都為奇數(shù)，試比較s與t的大小，并求插入的n個數(shù)的乘積（用表示）.23（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分對于定義域為的函數(shù)，若有常數(shù)m，使得對任意的，存在唯一的滿足等式，則稱m為函數(shù)f (x)的“均值”（1）判斷0是否為函數(shù)的“均值”，請說明理由；（2）若函數(shù)為常數(shù)）存在“均值”，求實數(shù)a的取值范圍；（3）已知函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，且其