高二物理第八章動(dòng)量定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+習(xí)題講練(答案)

1、動(dòng)量守恒定律1、動(dòng)量守恒定律的表述一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 如果f=0 則 p=02常用的表達(dá)方式 由于動(dòng)量守恒定律比較多地被應(yīng)用于由兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)中，所以在通常情況下表達(dá)形式為： 表達(dá)式：p=p p=0 p2= -p13、動(dòng)量守恒的條件：（1）理想守恒條件：系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。（2）單方向守恒條件：系統(tǒng)在某一方向上合力為零（合外力不為零），在此方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒。（3）近似守恒條件：系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力（合外力不為零）且作用時(shí)間很短，系統(tǒng)近似動(dòng)量守恒。如：碰撞、爆炸、反沖。4、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的注意點(diǎn)(1)注意動(dòng)量守恒定律的適用條件，(

2、2) 特別注意動(dòng)量守恒定律的矢量性:要規(guī)定正方向,已知量跟規(guī)定正方向相同的為正值，相反的為負(fù)值，求出的未知量是正值，則跟規(guī)定正方向相同，求出的未知量是負(fù)值，則跟規(guī)定正方向相反。(3)注意定律的廣泛性：動(dòng)量守恒定律具有廣泛的適用范圍，不論物體間的相互作用力性質(zhì)如何；不論系統(tǒng)內(nèi)部物體的個(gè)數(shù)；不論它們是否互相接觸；不論相互作用后物體間是粘合還是分裂,只要系統(tǒng)所受合外力為零,動(dòng)量守恒定律都適用。動(dòng)量守恒定律既適用于低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體,也適用于高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子間的相互作用,大到天體,小到基本粒子間的相互作用都遵守動(dòng)量守恒定律。 (4)注意定律的優(yōu)越性跟過(guò)程的細(xì)節(jié)無(wú)關(guān)(5)注意速度的同時(shí)性和相對(duì)性。同時(shí)

3、性指的是公式中的v10 、v20必須是相互作用前同一時(shí)刻的速度，v1、v2必須是相互作用后同一時(shí)刻的速度。相對(duì)性指的是指動(dòng)量守恒定律中各物體在各狀態(tài)下的速度必須是相對(duì)于同一個(gè)慣性參照系的速度，一般以地面為參考系。動(dòng)量守恒定律的理解（1）動(dòng)量守恒定律是說(shuō)系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用只能改變每個(gè)物體的動(dòng)量，而不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的任一時(shí)刻，單個(gè)物體的動(dòng)量可以不同，但系統(tǒng)的總動(dòng)量相同。（2）應(yīng)用此定律時(shí)我們應(yīng)該選擇地面或相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體做參照物，不能選擇相對(duì)地面作加速運(yùn)動(dòng)的物體為參照物。（3）動(dòng)量是矢量，系統(tǒng)的總動(dòng)量不變是說(shuō)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的動(dòng)量的矢量和不變。等號(hào)的含

4、義是說(shuō)等號(hào)的兩邊不但大小相同，而且方向相同。反沖:向相反方相的運(yùn)動(dòng),通常叫做反沖.1外力：所研究系統(tǒng)之外的物體對(duì)研究系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力2內(nèi)力：所研究系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力3系統(tǒng)動(dòng)量守恒條件：系統(tǒng)不受外力或所受外力合力為零(不管物體是否相互作用)系統(tǒng)不受外力或所受外力合力為零，說(shuō)明合外力的沖量為零，故系統(tǒng)總動(dòng)量守恒當(dāng)系統(tǒng)存在相互作用的內(nèi)力時(shí)，由牛頓第三定律得知相互作用的內(nèi)力產(chǎn)生的沖量，大小相等方向相反，使得系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體的動(dòng)量改變量大小相等方向相反，系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變也就是說(shuō)內(nèi)力只能改變系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量而不能改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量1pp(系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后總動(dòng)量p)2p

5、0(系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零)3p1-p2(相互作用兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量增量大小相等方向相反)4m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用兩個(gè)物體組成系統(tǒng)，前動(dòng)量和等于后動(dòng)量和)1.如圖所示，在光滑水平面上放置a、b兩個(gè)物體，其中b物體與一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的彈簧相連且靜止在水平面上，a物體質(zhì)量是m，以速度v0逼近物體b，并開始?jí)嚎s彈簧，在彈簧被壓縮過(guò)程中( abcd)a.在任意時(shí)刻，a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量相等，都是mv0b.任意一段時(shí)間內(nèi)，兩物體所受沖量大小相等.c.在把彈簧壓縮到最短過(guò)程中，a物體動(dòng)量減少，b物體動(dòng)量增加.d.當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，a、b兩物體的速度大小相等.2如圖所示, a、b兩

6、物體的質(zhì)量比 mamb32,它們?cè)瓉?lái)靜止在平板車c上，a、b間有一根被壓縮了的彈簧，a、b與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，地面光滑.當(dāng)彈簧突然釋放后，則有（bc）aa、b系統(tǒng)動(dòng)量守恒 ba、b、c系統(tǒng)動(dòng)量守恒 c小車向左運(yùn)動(dòng) d小車向右運(yùn)動(dòng)【例7】質(zhì)量m1=10g的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰好遇上質(zhì)量m2=50g的小球以v2為10cm/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？【解析】設(shè)v1的方向?yàn)檎较颍ㄏ蛴遥?，則各速度的正負(fù)號(hào)為 v1=30cm/s，v2=-10cm/s,v2=0.據(jù)m1v1+m2v2=m1v1+

7、m2v2有 10v1=1030+50(-10)，解得v1=-20(cm/s). 負(fù)號(hào)表示碰撞后，m1的方向與碰撞前的方向相反，即向左.3.質(zhì)量為m的原子核，原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)它以速度v放出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子時(shí)，剩余部分速度是（b） a.mv/(m-m) b.-mv/(m-m) c.mv/(m+m) d.-mv/(m+m)例8：一輛小車內(nèi)裝有沙子，總質(zhì)量為20kg，在光滑水平面上以5m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在小車的斜上方距離車高5m處有一質(zhì)量5kg的小球以的水平速度10m/s拋出，小球落在車內(nèi)與車一起運(yùn)動(dòng)，求小車運(yùn)動(dòng)的速度。解：小球與小車組成的系統(tǒng)在小球落入小車過(guò)程中所受合外力在豎直方向上，水平

8、方向不受外力，所以系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。以向右為正方向:例9：質(zhì)量為m的火車頭拉著質(zhì)量為m的車廂以速度v在平直的鐵軌上勻速行駛，某時(shí)刻車頭與車廂脫鉤，求：當(dāng)車廂的速度為v/2時(shí)，車頭的速度是多少？4.總質(zhì)量為m的列車以勻速率v0在平直的軌道上行駛，各車廂受的阻力都是車重的k倍，與車速無(wú)關(guān).某時(shí)刻列車后面重量為m的車廂脫了鉤而機(jī)車的牽引力未變，問(wèn)脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度為多少？【解析】列車原來(lái)做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，脫鉤后，各車廂阻力不變，若以整個(gè)列車為研究對(duì)象，在脫鉤車廂停止運(yùn)動(dòng)前，系統(tǒng)所受的牽引力和阻力均未變，外力之和仍為0，總動(dòng)量守恒.從脫鉤前到車廂剛停止時(shí)，列車總動(dòng)量守

9、恒，則mv0=(m-m)v+0，故前面列車的速度為: 例10：如圖5-7所示，甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車的質(zhì)量共為m=30kg，乙和他的冰車的質(zhì)量也是30kg，游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)。為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住。若不計(jì)冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度（相對(duì)于地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞。思考：請(qǐng)分析本題的臨界條件。1、若甲以很小的速度推出箱子，有何現(xiàn)象？若甲以很大的速度推出箱子，有何現(xiàn)象？ 由動(dòng)量定理定性分析可知：若推

10、出速度很小，甲、乙在推出和接住箱子后速度變化很小，他們?nèi)韵嘞蜻\(yùn)動(dòng)最終相撞；若推出速度很大，他們的速度變化很大，兩者將向相反方向運(yùn)動(dòng)，相互遠(yuǎn)離。2、推出箱子后，甲的末速度若恰好為零，乙的末速度將是怎樣的情況？乙的末速度若恰好為零，甲的末速度將是怎樣的情況？ 運(yùn)用動(dòng)量守恒觀點(diǎn)：甲、乙和箱子組成的系統(tǒng)合外力為零，動(dòng)量守恒。所以系統(tǒng)初動(dòng)量向右，末動(dòng)量也一定向右。若乙的末動(dòng)量為零，甲一定向右運(yùn)動(dòng)，最終相撞（推箱子速度為v1 ）若甲的末動(dòng)量為零，乙一定向右運(yùn)動(dòng)，彼此遠(yuǎn)離（推箱子速度為v2）。3、為使甲推出箱子后與乙不相撞，需滿足什么條件？ 由上述分析可知：在（ v1，v2 ）區(qū)間內(nèi)，有臨界速度v0，以v0

11、推出箱子后，甲、乙和箱子有相同的向右末速度。若推木箱的速度小于v0，甲乙將相撞。5.a、b兩船一前一后在同一直線上以4m/s的速度同向航行，a、b兩船（連同貨物）質(zhì)量均為120kg，若b船將質(zhì)量為20kg的貨物以6m/s的速度水平拋給a船，忽略水的阻力，求b船拋出貨物后的速度和a船接到貨物后的速度。6.如圖所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊a和b，已知ma=500g，mb=300g，一質(zhì)量為80g的小銅塊c以2.5m/s的水平初速度開始，在a表面滑動(dòng)，由于c與a、b間有摩擦，銅塊c最后停在b上，b和c一起以0.5m/s的速度共同前進(jìn)，求：（1）木塊a的最后速度；（2）c在離開a時(shí)的速度。

12、例1、質(zhì)量為1kg的物體從距地面5m高處自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向勻速前進(jìn)的小車上，車上裝有砂子，車與砂的總質(zhì)量為4kg，地面光滑，則車后來(lái)的速度為多少？分析：以物體和車做為研究對(duì)象，受力情況如圖所示。在物體落入車的過(guò)程中，物體與車接觸瞬間豎直方向具有較大的動(dòng)量，落入車后，豎直方向上的動(dòng)量減為0，由動(dòng)量定理可知，車給重物的作用力遠(yuǎn)大于物體的重力。因此地面給車的支持力遠(yuǎn)大于車與重物的重力之和。系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)總動(dòng)量不守恒。但在水平方向系統(tǒng)不受外力作用，所以系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。以車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律可得：車 重物初：v0=5m/s 0末：v v mv0=

13、(m+m)v即為所求。例2、質(zhì)量為1kg的滑塊以4m/s的水平速度滑上靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為3kg的小車，最后以共同速度運(yùn)動(dòng)，滑塊與車的摩擦系數(shù)為0.2，則此過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為多少？分析：以滑塊和小車為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。以滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律可得滑塊 小車初：v0=4m/s 0末：v v mv0=(m+m)v再以滑塊為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示，由動(dòng)量定理可得f=-ft=mv-mv0f=mg即為所求。例3、一顆手榴彈在5m高處以v0=10m/s的速度水平飛行時(shí)，炸裂成質(zhì)量比為3：2的兩小塊，質(zhì)量大的以100m/s的速度反向飛行，求兩塊落地點(diǎn)的距

14、離。（g取10m/s2）分析：手榴彈在高空飛行炸裂成兩塊，以其為研究對(duì)象，系統(tǒng)合外力不為零，總動(dòng)量不守恒。但手榴彈在爆炸時(shí)對(duì)兩小塊的作用力遠(yuǎn)大于自身的重力，且水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以初速度方向?yàn)檎?。由已知條件：m1：m2=3：2m1 m2初：v0=10m/s v0=10m/s末：v1=-100m/s v2=? (m1+m2)v0=m1v1+m2v2炸后兩物塊做平拋運(yùn)動(dòng)其間距與其水平射程有關(guān)。x=(v1+v2)ty=h=gt2即為所求。1、質(zhì)量分別為2kg和5kg的兩靜止的小車m1、m2中間壓縮一根輕彈簧后放在光滑水平面上，放手后讓小車彈開，今測(cè)得m2受到的沖量為10ns，則（

15、1）在此過(guò)程中，m1的動(dòng)量的增量為（ ）a、2kgm/s b、-2kgm/s c、10kgm/s d、-10kgm/s（2）彈開后兩車的總動(dòng)量為a、20kgm/s b、10kgm/s c、0 d、無(wú)法判斷2、質(zhì)量為50kg的人以8m/s的速度跳上一輛迎面駛來(lái)的質(zhì)量為200kg、速度為4m/s的平板車。人跳上車后，車的速度為a、4.8m/s b、3.2m/s c、1.6m/s d、2m/s3、如圖所示，滑塊質(zhì)量為1kg，小車質(zhì)量為4kg。小車與地面間無(wú)摩擦，車底板距地面1.25m?，F(xiàn)給滑塊一向右的大小為5ns的瞬時(shí)沖量。滑塊飛離小車后的落地點(diǎn)與小車相距1.25m，則小車后來(lái)的速度為a、0.5m/

16、s，向左 b、0.5m/s，向右 c、1m/s，向右 d、1m/s，向左4、在光滑的水平地面上有一輛小車，甲乙兩人站在車的中間，甲開始向車頭走，同時(shí)乙向車尾走。站在地面上的人發(fā)現(xiàn)小車向前運(yùn)動(dòng)了，這是由于a、甲的速度比乙的速度小 b、甲的質(zhì)量比乙的質(zhì)量小c、甲的動(dòng)量比乙的動(dòng)量小 d、甲的動(dòng)量比乙的動(dòng)量大5、a、b兩條船靜止在水面上，它們的質(zhì)量均為m。質(zhì)量為的人以對(duì)地速度v從a船跳上b船，再?gòu)腷船跳回a船，經(jīng)過(guò)幾次后人停在b船上。不計(jì)水的阻力，則a、a、b兩船速度均為零 b、va：vb=1：1c、va：vb=3：2 d、va：vb=2：36、質(zhì)量為100kg的小船靜止在水面上，船兩端有質(zhì)量40kg

17、的甲和質(zhì)量60kg的乙，當(dāng)甲、乙同時(shí)以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速率為a、0 b、0.3m/s，向左 c、0.6m/s，向右 d、0.6m/s，向左7、a、b兩滑塊放在光滑的水平面上，a受向右的水平力fa，b受向左的水平力fb作用而相向運(yùn)動(dòng)。已知ma=2mb，fa=2fb。經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間t撤去外力fa、fb，以后a、b相碰合為一體，這時(shí)他們將a、停止運(yùn)動(dòng) b、向左運(yùn)動(dòng) c、向右運(yùn)動(dòng) d、無(wú)法判斷8、物體a的質(zhì)量是b的2倍，中間有一壓縮的彈簧，放在光滑的水平面上，由靜止同時(shí)放開后一小段時(shí)間內(nèi)a、a的速率是b的一半 b、a的動(dòng)量大于b的動(dòng)量c、a受的力大于b受的力 d、總動(dòng)量為零9

18、、放在光滑的水平面上的一輛小車的長(zhǎng)度為l，質(zhì)量等于m。在車的一端站一個(gè)人，人的質(zhì)量等于m，開始時(shí)人和車都保持靜止。當(dāng)人從車的一端走到車的另一端時(shí)，小車后退的距離為a、ml/(m+m) b、ml/(m+m) c、ml/(m-m) d、ml/(m-m)10、如圖所示，a、b兩個(gè)物體之間用輕彈簧連接，放在光滑的水平面上，物體a緊靠豎直墻，現(xiàn)在用力向左推b使彈簧壓縮，然后由靜止釋放，則a、彈簧第一次恢復(fù)為原長(zhǎng)時(shí)，物體a開始加速b、彈簧第一次伸長(zhǎng)為最大時(shí)，兩物體的速度一定相同c、第二次恢復(fù)為原長(zhǎng)時(shí)，兩個(gè)物體的速度方向一定反向d、彈簧再次壓縮為最短時(shí)，物體a的速度可能為零(2)如圖57所示的裝置中，木塊b與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈a沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中 （ c ）a動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒；b動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒；c動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒；d動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 (3)光滑水平面上a、b兩小車中有一彈簧(如圖58)，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，將兩小車及彈簧看作系統(tǒng)，下面的說(shuō)法正確的是：（ a c d ）a先放b車后放a車，(手保持不動(dòng))，