人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課件 20.2 第1課時(shí) 方差1

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 第1課時(shí) 方 差 八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件 情境引入 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.學(xué)習(xí)并理解方差的概念及統(tǒng)計(jì)學(xué)意義. 2.能夠計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差. (重點(diǎn)) 3.能夠運(yùn)用方差的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義解決實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)） 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 觀察與思考 我們知道，接受檢閱的儀仗隊(duì)必須精挑細(xì)選，整齊 劃一，所以特注重隊(duì)員的身高下面有兩組儀仗隊(duì)，準(zhǔn) 備抽取其中一組參與檢閱已知這兩組儀仗隊(duì)隊(duì)員的身 高（單位：cm）如下： 乙隊(duì) 甲隊(duì) 你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊？你是怎么判斷的？ 講授新課講授新課 方差的意義 一 問(wèn)題 農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適

2、的甜玉米種子 選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所 關(guān)心的問(wèn)題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況， 農(nóng)科院各用10 塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到 各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量 （單位：t）如下表： 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？ 7 547 52xx. 甲乙 ， （1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來(lái)描述？請(qǐng)計(jì)算后說(shuō)明 說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相 差不大 可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米

3、的平均產(chǎn)量相差 不大 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較小 （2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？ 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況 甲種甜玉米的產(chǎn)量 乙種甜玉米的產(chǎn)量 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來(lái)量化這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。?設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它

4、們的平均 數(shù)的差的平方分別是 ， 我們用這些值的平均數(shù)，即用 來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差 x 222 12 - - - - n x xxxxx（） ， （） ， ， （） 2222 12 1 = =- -+ +- -+ + +- - n sx xxxxx n （） （）（） 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度 兩組數(shù)據(jù)的方差分別是： 222 2 7 65 7 547 50 7 547 41 7 54 0 01 10 s . .- - . .+ +. .- - . .+ + +. .- - . . = =. .

5、甲 （） （）（） 222 2 7 55 7 527 56 7 527 49 7 52 0 002 10 s . .- - . .+ +. .- - . .+ + +. .- - . . = =. . 乙 （） （）（） 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定 顯然 ，即說(shuō)明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們 從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致 2 s 甲 2 s 乙 【答】（1）平均數(shù)：6；方差：0 （2）平均數(shù)：6；方差： （

6、3）平均數(shù)：6；方差： （4）平均數(shù)：6；方差： 4 7 40 7 54 7 用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和 方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9. 練一練 利用方差判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度 二 甲團(tuán)163164164165165166166167 乙團(tuán)163165165166166167168168 哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？ 例1 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都 表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單 位：cm）

7、分別是： 解：甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)分別是 =_ _ =_ =_ _ =_ x x (163 164 164 165 165 166 166 167) 8 甲 乙 (163 165 165 166 166 167 168 168) 8 165 166 方差分別是 =_ =_ =_ =_ 所以，_. 答：_芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊. 222 1 (163 165)(164 165)(167165) 8 222 1 (163 166)(165 166)(168 166) 8 2 s 甲 2 甲 s 2 乙 s 1.5 2.5 2 s 乙 甲 1.不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同， 操作時(shí)需

8、要參閱計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū). 2.通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)； 然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn ；最后按動(dòng)求方差 的功能鍵（例如 鍵），計(jì)算器便會(huì)求出方差 的值. 2 x 使用計(jì)算器說(shuō)明： 2222 12 1 n sx xxxxx n = =- -+ +- -+ + +- - （） （）（） 例如： 4. SHIFT + S-Var + xn + = ； 5. 將求出的結(jié)果平方，就得到方差 . 1. MODE + 2-SD 進(jìn)入SD模式； 2. SHIFT + CLR + = 清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器； 3. 輸入數(shù)據(jù)，每輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后按 DT ； 1.下面兩組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一組穩(wěn)定？

9、（1）15，16，18，19，20，22，23，24，25； （2）18，19，20，19，18，21，22，20，21. 【答】第（2）組比較穩(wěn)定. 練一練 2.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10 次射擊訓(xùn)練成績(jī) 的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成績(jī)的 方差哪個(gè)大？ 【答】乙的射擊成績(jī)波動(dòng)大，所以乙的方差大. 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次 數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下： ， , ，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（ ） A.甲班 B.乙班 C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定 2.在樣本方差的計(jì)算公式 中， 數(shù)字10 表示_ ，數(shù)字20表示 _. 8

10、0 乙甲xx 2 24s 甲 2 18s 乙 2 1 222 20)20)20)(. 12 10 xxxs n B 樣本容量平均數(shù) 3.五個(gè)數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a =_，這五 個(gè)數(shù)的方差_. 3 5.6 4.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng) 賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成 績(jī)（單位：分）如下： （1）填寫(xiě)下表： 84 90 0.5 14.4 （2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的 成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià). 解：從眾數(shù)看，甲成績(jī)的眾數(shù)為84分，乙成績(jī)的眾數(shù)是 90分，乙的成績(jī)比甲好； 從方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成績(jī)比乙相對(duì)穩(wěn)定； 從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、