遵循規(guī)律靈活運(yùn)算管理論文

1、遵循規(guī)律靈活運(yùn)算管理論文學(xué)生掌握了整數(shù)的口算和筆算方法之后，將繼續(xù)學(xué)習(xí)四 則混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算。教學(xué)中要注重遵循規(guī)律，綜合發(fā)揮 學(xué)生已掌握的口算、筆算技能，使計(jì)算能力和思維的靈活性 得到進(jìn)一步提高。整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序以及簡便運(yùn)算的 方法，以后還要遷移到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算范疇。因此，整數(shù) 四則混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算是很重要的教學(xué)內(nèi)容。整數(shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)新教材把整數(shù)四則混合運(yùn)算的教學(xué)分為三個(gè)環(huán)節(jié)。第一冊到第三冊是混合運(yùn)算初步教學(xué)階段，教學(xué)由百以 內(nèi)加減法組成的兩步式題、由表內(nèi)乘除法組成的兩步式題、 很簡單的乘加與有小括號(hào)的兩步式題。在這一環(huán)節(jié)中，四則 混合運(yùn)算教學(xué)有三個(gè)特點(diǎn)：一是以口算為主；二是解

2、題時(shí)只 要求寫出兩步式題的最后結(jié)果；三是輔助相關(guān)知識(shí)的教學(xué)， 如乘加兩步式題能幫助學(xué)生了解相鄰兩句乘法口訣之間的 聯(lián)系。四則混合運(yùn)算教學(xué)的第二個(gè)環(huán)節(jié)是第四冊各種運(yùn)算順 序的教學(xué)，它有兩個(gè)特點(diǎn)：一是用四句話概括表述了常用的 混合運(yùn)算順序， 在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或者 只有乘除法，都要從左往右按順序運(yùn)算”，在沒有括號(hào)的算 式里，有乘法和加、減法，都要先算乘法”，在沒有括號(hào)的 算式里，有除法和加、減法，都要先算除法 ”，算式里有括 號(hào)，要先算括號(hào)里面的”。第四冊教材暫時(shí)把 先乘除、后加 減”分成兩句話表述，適當(dāng)降低了教學(xué)要求；第二個(gè)特點(diǎn)是解 題時(shí)要寫出每步計(jì)算的結(jié)果，以表明運(yùn)算順序。四則

3、混合運(yùn)算教學(xué)的第三個(gè)環(huán)節(jié)是第五冊到第八冊，在 學(xué)生初步掌握混合運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，教學(xué)三步計(jì)算的式 題。它也有兩個(gè)特點(diǎn)：一是由易到難，先教學(xué)比較容易的三 步式題，如 16X4+6X3，然后教學(xué)稍難些的三步式題，如 74+100為X3;二是式題中有乘、除數(shù)是兩、三位數(shù)的乘、除 法，計(jì)算比較復(fù)雜，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)生掌握四則混合運(yùn)算順序的過程是先知道”，再應(yīng)用”。知道”混合運(yùn)算順序的主要思維形式是歸納推理，要在 分析、比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括。如第四冊教學(xué)只有同級(jí) 運(yùn)算的兩步式題時(shí)，出示四道題：24+8-6 , 47-10+5 , 3X3弋,287X5。先讓學(xué)生逐題算出結(jié)果，再帶著每個(gè)算式里含有哪些運(yùn)

4、算，它們的運(yùn)算順序怎樣？”這兩個(gè)問題去觀察思考，得出結(jié)論。應(yīng)用”混合運(yùn)算順序的主要思維形式是演繹推理，思維 活動(dòng)順次分成三步：觀察式題中有沒有括號(hào)及各個(gè)運(yùn)算符號(hào) t回憶有關(guān)的運(yùn)算順序t按運(yùn)算順序確定計(jì)算步驟。如100-(32+540 18)，看到算式中有括號(hào)，立即想到運(yùn)算順序 算 式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的 ”確定應(yīng)該先算32+540+18; 又看到括號(hào)里有加法和除法，立即想到運(yùn)算順序有除法和加 減法，要先算除法 ”確定應(yīng)該先算540*18。學(xué)生計(jì)算四則混合運(yùn)算式題時(shí)常見的錯(cuò)誤與分析。運(yùn)算順序錯(cuò)誤。如 328-76+24=328-100=228 , 600 吃5 4=600 *00=6 ,

5、60-20 *=40 詔=10 等。發(fā)生這些錯(cuò)誤 的原因是學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序認(rèn)識(shí)不清，他們不是從對(duì)算式中各 種運(yùn)算符號(hào)的分析中判斷運(yùn)算順序，而是被算式中某些數(shù)之 間的 特殊關(guān)系”所干擾。針對(duì)這種錯(cuò)誤，一要加強(qiáng) 說題-說 運(yùn)算順序-說先算什么”的訓(xùn)練；二要讓學(xué)生在第一步計(jì)算的 部分下面畫 橫線”標(biāo)記，女口 328-76+24 , 600*254, 60-20*4;三要把易混易錯(cuò)的題放在一起進(jìn)行對(duì)比，引起學(xué)生的注意，女口 180*60X3 與 180-60 X3, 20X(30-18)與 20X30-18 等。(2) 把第一步算得的結(jié)果都寫在算式前面的錯(cuò)誤，如120-27 =108-120=12。出現(xiàn)

6、這種錯(cuò)誤的原因是學(xué)生的思維與動(dòng)作處于簡單同步”狀態(tài)，還不能真正協(xié)調(diào)。針對(duì)這種錯(cuò)誤 要指導(dǎo)學(xué)生分析混合運(yùn)算式題的意義，如120-27 X4是從120里減去27乘以4的積，求差是多少，27乘以4的積是減數(shù)。(3) 過失性錯(cuò)誤。學(xué)生進(jìn)行四則混合運(yùn)算時(shí)，抄錯(cuò)數(shù)或計(jì)算錯(cuò)誤是極普遍的錯(cuò)誤。原因在于學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算缺少興趣，計(jì)算時(shí)情緒低沉，造成計(jì)算過程中注意力不集中、分 配不合理、轉(zhuǎn)移不及時(shí)，再加上部分學(xué)生的口算、筆算不過 關(guān)。為此，在四則混合運(yùn)算教學(xué)中，一要繼續(xù)重視口算、筆 算基本功的訓(xùn)練，盡量提高學(xué)生計(jì)算的正確率；二要指導(dǎo)學(xué) 生用好草稿；三要?jiǎng)?chuàng)造安靜的作業(yè)環(huán)境；四要提高學(xué)生對(duì)混 合運(yùn)算的熱情與信心。簡

7、便運(yùn)算教學(xué)理解運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)是學(xué)習(xí)簡便運(yùn)算的前提。許多簡便運(yùn)算都是充分合理地應(yīng)用運(yùn)算定律、性質(zhì)的結(jié) 果。如果學(xué)生沒有理解運(yùn)算定律、性質(zhì)，簡便運(yùn)算就是無本 之木、無源之水，只能是照葫蘆畫瓢，在題目明確要求用簡 便方法時(shí)才簡算，題目沒有明確要求用簡便方法計(jì)算時(shí)，即 使算式有簡算條件，也不會(huì)自覺地采用簡便方法計(jì)算。因此，教材在每次教學(xué)簡便運(yùn)算前都有計(jì)劃地安排運(yùn)算定律、性質(zhì) 的教學(xué)。一種是把運(yùn)算性質(zhì)安排在習(xí)題中，讓學(xué)生通過解答習(xí) 題，了解運(yùn)算性質(zhì)。如第七冊練習(xí)六第16、17兩題，填寫下表，說一說：什么數(shù)沒變？什么數(shù)變化了？怎么變化的？ 加數(shù) 280280280280280280 加數(shù) 104070

8、100130160 和被減數(shù) 250250250250250250250 減數(shù) 104070100130160190 差學(xué)生通過填一填、比一比、說一說，知道了一個(gè)加數(shù)不 變，另一個(gè)加數(shù)增加幾，和也增加幾；被減數(shù)不變，減數(shù)增 加幾，差反而減少幾。對(duì)和、差變化規(guī)律直觀的、初步的認(rèn)識(shí)，為以后學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)加上另一個(gè)接近整十、整百數(shù)的簡便 算法創(chuàng)造了條件。一種是把運(yùn)算定律、性質(zhì)安排在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生 在重溫應(yīng)用題解答的過程中感知運(yùn)算定律、性質(zhì)。如第七冊 第110頁復(fù)習(xí)，用兩種方法解答應(yīng)用題：三年級(jí)同學(xué)參加春季植樹，把90人分成2隊(duì)，每隊(duì)分成3組，每組有多少人？ 這道題的兩種解法結(jié)果相同，所以90弋七=

9、90+(3 2),這個(gè)等式表示：一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，每次都能除盡的時(shí)候，可以先把兩個(gè)除數(shù)相乘，再用它們的積去除被除數(shù)，結(jié)果不 變?！苯滩膶?duì)這條除法性質(zhì)的直觀描述，成為教學(xué)390廿+6、420 +55的簡便算法的基礎(chǔ)。還有一種是為運(yùn)算定律的教學(xué)安排例題，在學(xué)生充分感 知的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，形成對(duì)運(yùn)算定律的理性認(rèn)識(shí)。教 材第八冊中的加法、乘法簡便運(yùn)算教學(xué)都是這樣安排的。簡便運(yùn)算是在特殊條件下應(yīng)用運(yùn)算定律、性質(zhì)的快速計(jì) 算。運(yùn)算定律、性質(zhì)本身是具有普遍意義的規(guī)律。如只要是 三個(gè)數(shù)連乘都可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再與第三個(gè)數(shù)相乘， 也可以先把后面兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘；只要是連 減，都可以先把各

10、個(gè)減數(shù)相加，再從被減數(shù)中減去各個(gè)減數(shù) 的和。但在應(yīng)用運(yùn)算定律、性質(zhì)簡便計(jì)算時(shí)，需要根據(jù)算式 所具備的特殊條件靈活運(yùn)用。思維的靈活性是簡便運(yùn)算的靈魂。簡便運(yùn)算在一定程度上突破了算式原來的運(yùn)算順序，根 據(jù)運(yùn)算定律、性質(zhì)重組運(yùn)算順序。因此，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈 活性就顯得尤為重要。首先，要培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力。在 教學(xué)中加強(qiáng)有針對(duì)性的口算練習(xí)，如兩位數(shù)加等于100，100減兩位數(shù)等于，25乘以2、4、6、8，125乘以2、4、6、8 等，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡算條件的能力。第二，要使學(xué)生正向思 維和逆向思維同步發(fā)展，能正向也能逆向應(yīng)用運(yùn)算定律。女口 39251=39 X100=3900 是正 向應(yīng)用 乘法結(jié) 合律， 25疋4=25 4 0=600 是逆向應(yīng)用乘法結(jié)合律； 102 43=4300+86=4386 是正向應(yīng)用乘法分配律， 9X37+9 03=9 00=900是逆向應(yīng)用乘法分配律。在應(yīng)用的同時(shí)讓學(xué)生正向、逆向表述運(yùn)算定律、 性質(zhì)。如表述減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去各個(gè)減數(shù)的 和”，” 一個(gè)數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和，可以從這個(gè)數(shù)里連續(xù)減去各 個(gè)加數(shù)。”第三，要使學(xué)生收斂思維和發(fā)散思維同步發(fā)展。有些簡算雖然方法相同，但可以用不同的原理來解釋，如 637+102=637+100+2=737+2=739，可以看作是應(yīng)用和的變化 規(guī)律，也可以看作應(yīng)用加法結(jié)合律。有些題目可以