2051.混沌產(chǎn)生電路制作、混沌現(xiàn)象的分析和仿真畢業(yè)設(shè)計

1、畢 業(yè) 設(shè) 計（論 文）題 目：混沌產(chǎn)生電路制作、混沌現(xiàn)象的分析和仿真 專 業(yè) 測控技術(shù)與儀器 學(xué)生姓名 班級學(xué)號 指導(dǎo)教師 指導(dǎo)單位 光電工程學(xué)院 日期：2008年 3月26日至 2008年6月 29日 摘 要混沌這個詞已經(jīng)在很多科技文章中出現(xiàn)。從混沌誕生以來科學(xué)家對它的研究都沒有間斷過，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，科學(xué)家對混沌的研究更加深入。混沌用一句話解釋為：一個很小的原因影響大的結(jié)果?；煦缋碚撛谄渌I(lǐng)域也有具有很大的作用，例如天氣、經(jīng)濟(jì)等跟人們生活相關(guān)的領(lǐng)域。隨著電腦技術(shù)的發(fā)展，科學(xué)家現(xiàn)在可以直觀地了解到混沌現(xiàn)象，matlab、multisim等軟件的出現(xiàn)，可以讓人們看到混沌的圖象。這些圖象在

2、對混沌的認(rèn)識和研究上都提供了很大的方便。關(guān)鍵詞：混沌；matlab；multisim；吸引子；仿真abstractthe word chaos in many scientific articles have appeared. since the birth of scientists from the chaos of it all interruption, with the scientific and technological progress, scientists on a more in-depth study of chaos. chaos in one sentence

3、explanation: a very small impact on the outcome. chaos theory in other areas also have a great role, such as weather, with economic and other areas relevant to peoples lives. with the development of computer technology, scientists can now intuitively understand that chaotic phenomena, matlab, multis

4、im, such as the emergence of software that allows people to see the image of chaos. these images of chaos in the awareness and research have provided great convenience.key words: chaos; matlab; multisim; attractor; simulation目 錄第一章 混沌理論 11.1簡介 . 11.2混沌學(xué)的起源和發(fā)展. 11.3混沌學(xué)的應(yīng)用發(fā)展.2第二章 matlib應(yīng)用32.1matlab的概況

5、.32.2matlab產(chǎn)生的歷史背景.32.3matlab的語言特點.42.4集合多個命令于一個m文件.92.5matlab仿真混沌信號.10第三章 multisim應(yīng)用103.1簡介.103.2 multisim 2001 使用簡介.103.3 multisim仿真混沌信號.13第四章 混沌硬件電路制作194.1蔡氏電路.194.2陳氏電路.19第五章 混沌信號應(yīng)用21第六章 結(jié) 論.22參考文獻(xiàn).24第一章混沌理論1.1簡介混沌學(xué)（英文：chaos） 在科學(xué)上,如果一個系統(tǒng)的演變過程對初態(tài)非常敏感,人們就稱它為混沌系統(tǒng)。研究混沌運動的一門新學(xué)科,叫作混沌學(xué)?；煦鐚W(xué)發(fā)現(xiàn),出現(xiàn)混沌運動這種奇特

6、現(xiàn)象,是由系統(tǒng)內(nèi)部的非線性因素引起的。1.2混沌學(xué)的起源和發(fā)展1972年12月29日，美國麻省理工學(xué)院教授、混沌學(xué)開創(chuàng)人之一e.n.洛倫茲在美國科學(xué)發(fā)展學(xué)會第139次會議上發(fā)表了題為蝴蝶效應(yīng)的論文，提出一個貌似荒謬的論斷：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美國得克薩斯州產(chǎn)生一個陸龍卷，并由此提出了天氣的不可準(zhǔn)確預(yù)報性。時至今日，這一論斷仍為人津津樂道，更重要的是，它激發(fā)了人們對混沌學(xué)的濃厚興趣。今天，伴隨計算機(jī)等技術(shù)的飛速進(jìn)步，混沌學(xué)已發(fā)展成為一門影響深遠(yuǎn)、發(fā)展迅速的前沿科學(xué)。一般地，如果一個接近實際而沒有內(nèi)在隨機(jī)性的模型仍然具有貌似隨機(jī)的行為，就可以稱這個真實物理系統(tǒng)是混沌的。一個隨時間確定性變化

7、或具有微弱隨機(jī)性的變化系統(tǒng)，稱為動力系統(tǒng)，它的狀態(tài)可由一個或幾個變量數(shù)值確定。而一些動力系統(tǒng)中，兩個幾乎完全一致的狀態(tài)經(jīng)過充分長時間后會變得毫無一致，恰如從長序列中隨機(jī)選取的兩個狀態(tài)那樣，這種系統(tǒng)被稱為敏感地依賴于初始條件。而對初始條件的敏感的依賴性也可作為一個混沌的定義。 與我們通常研究的線性科學(xué)不同，混沌學(xué)研究的是一種非線性科學(xué)，而非線性科學(xué)研究似乎總是把人們對“ 正?！笔挛铩罢！爆F(xiàn)象的認(rèn)識轉(zhuǎn)向?qū)Α胺闯！笔挛铩胺闯！爆F(xiàn)象的探索。例如，孤波不是周期性振蕩的規(guī)則傳播；“多媒體”技術(shù)對信息貯存、壓縮、傳播、轉(zhuǎn)換和控制過程中遇到大量的“非常規(guī)”現(xiàn)象產(chǎn)生所采用的“非常規(guī)”的新方法；混沌打破了確定性

8、方程由初始條件嚴(yán)格確定系統(tǒng)未來運動的“常規(guī)”，出現(xiàn)所謂各種“奇異吸引子”現(xiàn)象等。 混沌來自于非線性動力系統(tǒng)，而動力系統(tǒng)又描述的是任意隨時間發(fā)展變化的過程，并且這樣的系統(tǒng)產(chǎn)生于生活的各個方面。舉個例子，生態(tài)學(xué)家對某物種的長期性態(tài)感興趣，給定一些觀察到的或?qū)嶒灥玫降淖兞浚ㄈ绮妒痴邆€數(shù)、氣候的惡劣性、食物的可獲性等等），建立數(shù)學(xué)模型來描述群體的增減。如果用 pn表示n代后該物種極限數(shù)目的百分比，則著名的“羅杰斯蒂映射”：pn+1=kp(1-pn(k是依賴于生態(tài)條件的常數(shù)）可以用于在給定po，k條件下，預(yù)報群體數(shù)的長期性態(tài)。如果將常數(shù)k處理成可變的參數(shù)k，則當(dāng)k值增大到一定值后， “羅杰斯蒂映射”所構(gòu)

9、成的動力系統(tǒng)就進(jìn)入混沌狀態(tài)。最常見的氣象模型是巨型動力系統(tǒng)的一個例子：溫度、氣壓、風(fēng)向、速度以及降雨量都是這個系統(tǒng)中隨時間變化的變量。洛倫茲（e.n.lorenz）教授于1963年大氣科學(xué)雜志上發(fā)表了“決定性的非周期流”一文，闡述了在氣候不能精確重演與長期天氣預(yù)報者無能為力之間必然存在著一種聯(lián)系，這就是非周期性與不可預(yù)見性之間的關(guān)系。洛倫茲在計算機(jī)上用他所建立的微分方程模擬氣候變化的時候，偶然發(fā)現(xiàn)輸入的初始條件的極細(xì)微的差別，可以引起模擬結(jié)果的巨大變化。洛倫茲打了個比喻，即我們在文首提到的關(guān)于在南半球巴西某地一只蝴蝶的翅膀的偶然扇動所引起的微小氣流，幾星期后可能變成席卷北半球美國得克薩斯州的一

10、場龍卷風(fēng)，這就是天氣的 “蝴蝶效應(yīng)”。 混沌學(xué)的另一個重要特點是，他致力于研究定型的變化，而非日常我們做熟悉的定量。這是由它的成立的目的解決復(fù)雜的，多因素替換成為引起變化的主導(dǎo)因素的系統(tǒng)而決定的。它的基本觀點是積累效應(yīng)和度，即事物總處在平衡狀態(tài)下的觀點。它是與哲學(xué)一樣，適用面最廣的科學(xué)。 混沌不是偶然的、個別的事件，而是普遍存在于宇宙間各種各樣的宏觀及微觀系統(tǒng)的，萬事萬物，莫不混沌?；煦缫膊皇仟毩⒋嬖诘目茖W(xué)，它與其它各門科學(xué)互相促進(jìn)、互相依靠，由此派生出許多交叉學(xué)科，如混沌氣象學(xué)、混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)、混沌數(shù)學(xué)等。混沌學(xué)不僅極具研究價值，而且有現(xiàn)實應(yīng)用價值，能直接或間接創(chuàng)造財富。1.3混沌學(xué)的應(yīng)用發(fā)展天

11、文學(xué)方面：先輩們認(rèn)清了火星、木星間小行星帶的kirkwood間隙起源問題，這些間隙相應(yīng)于小行星混沌的運行軌道。laskar給出了行星內(nèi)部的混沌運動圖像，推翻了太陽系穩(wěn)定的觀點。太陽系中地球混沌的特征時間大約是5百萬年。 氣象學(xué)：massachusetts理工學(xué)院的edward lorenz 1963年混沌行為的實驗證明使今天的氣象學(xué)家承認(rèn)大氣的混沌使超過三兩周到未來的精確的天氣預(yù)報成為不可能。但是一些人希望混沌模型最終可使它有可能預(yù)報長期的天氣趨勢。 生理學(xué)：berkeley的california的walter freeman說腦子利用混沌作為等待狀態(tài)，他說：人類腦電圖（efg）的研究表明，當(dāng)

12、一位受試者在接受或處理信息時，腦電波圖會變得有序，其余的腦研究者正在通過分析混沌的腦電圖的圖形尋找預(yù)報癲癇發(fā)作的方法。 國際政治學(xué)：wayne州立大學(xué)為敵對的兩個國家之間的軍備競賽編制了一個模型，一個兩國都有反導(dǎo)彈防御系統(tǒng)模型實驗表明，局勢是混沌和不穩(wěn)定的，最終將導(dǎo)致戰(zhàn)爭。 運輸：混沌理論最現(xiàn)實應(yīng)用的獎賞應(yīng)歸于美國一交通工程師小組，他們在1988年華盛頓會議期間把混沌與錯綜復(fù)雜的交通圖形聯(lián)系了起來，下次你被停停走走堵塞在高峰超速公路上，那你就把責(zé)任推給混沌。 藝術(shù)上：科學(xué)對藝術(shù)來說通常沒有多大關(guān)系，但關(guān)于混沌，則卻有著某種內(nèi)在的吸引人的特質(zhì)，美kaos藝術(shù)公司的董事長kevin說，他支持“藝術(shù)

13、或科學(xué)上的古怪或不同尋常的努力”。kaos公司在95年主辦了混沌芝家哥藝術(shù)節(jié)。藝術(shù)家和建筑師的反響是熱烈的，他們說混沌理論把意義和內(nèi)容帶回到了裝飾術(shù)中?；煦鐚⒂行驘o序巧妙地結(jié)合了起來。95年紐約當(dāng)代藝術(shù)博物館在紐約舉辦的“奇怪吸引子：混沌的符號”，在芝家哥舉辦的“奇怪吸引子：混沌的奇觀”轟動美國。第二章 matlib應(yīng)用2.1matlab的概況matlab是矩陣實驗室（matrixlaboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似,故用m

14、atlab來解算問題要比用c,fortran等語言完相同的事情簡捷得多.當(dāng)前流行的matlab 5.3/simulink 3.0包括擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(toolbox).工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包.功能工具包用來擴(kuò)充matlab的符號計算,可視化建模仿真,文字處理及實時控制等功能.學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包,控制工具包,信號處理工具包,通信工具包等都屬于此類.開放性使matlab廣受用戶歡迎.除內(nèi)部函數(shù)外,所有matlab主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件,用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包.2.2matlab產(chǎn)生的歷史背

15、景在70年代中期,cleve moler博士和其同事在美國國家科學(xué)基金的資助下開發(fā)了調(diào)用eispack和linpack的fortran子程序庫.eispack是特征值求解的foetran程序庫,linpack是解線性方程的程序庫.在當(dāng)時,這兩個程序庫代表矩陣運算的最高水平.到70年代后期,身為美國new mexico大學(xué)計算機(jī)系系主任的cleve moler,在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時,想教學(xué)生使用eispack和linpack程序庫,但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生用fortran編寫接口程序很費時間,于是他開始自己動手,利用業(yè)余時間為學(xué)生編寫eispack和linpack的接口程序.cleve moler給這

16、個接口程序取名為matlab,該名為矩陣(matrix)和實驗室(labotatory)兩個英文單詞的前三個字母的組合.在以后的數(shù)年里,matlab在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用,并作為面向大眾的免費軟件廣為流傳.1983年春天,cleve moler到standford大學(xué)講學(xué),matlab深深地吸引了工程師john little.john little敏銳地覺察到matlab在工程領(lǐng)域的廣闊前景.同年,他和cleve moler,steve bangert一起,用c語言開發(fā)了第二代專業(yè)版.這一代的matlab語言同時具備了數(shù)值計算和數(shù)據(jù)圖示化的功能.1984年,cleve moler和j

17、ohn little成立了math works公司,正式把matlab推向市場,并繼續(xù)進(jìn)行matlab的研究和開發(fā).在當(dāng)今30多個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中,就軟件數(shù)學(xué)處理的原始內(nèi)核而言,可分為兩大類.一類是數(shù)值計算型軟件,如matlab,xmath,gauss等,這類軟件長于數(shù)值計算,對處理大批數(shù)據(jù)效率高;另一類是數(shù)學(xué)分析型軟件,mathematica,maple等,這類軟件以符號計算見長,能給出解析解和任意精確解,其缺點是處理大量數(shù)據(jù)時效率較低.mathworks公司順應(yīng)多功能需求之潮流,在其卓越數(shù)值計算和圖示能力的基礎(chǔ)上,又率先在專業(yè)水平上開拓了其符號計算,文字處理,可視化建模和實時控制能力,

18、開發(fā)了適合多學(xué)科,多部門要求的新一代科技應(yīng)用軟件matlab.經(jīng)過多年的國際競爭,matlab以經(jīng)占據(jù)了數(shù)值軟件市場的主導(dǎo)地位.在matlab進(jìn)入市場前，國際上的許多軟件包都是直接以fortranc語言等編程語言開發(fā)的。這種軟件的缺點是使用面窄，接口簡陋，程序結(jié)構(gòu)不開放以及沒有標(biāo)準(zhǔn)的基庫，很難適應(yīng)各學(xué)科的最新發(fā)展，因而很難推廣。matlab的出現(xiàn)，為各國科學(xué)家開發(fā)學(xué)科軟件提供了新的基礎(chǔ)。在matlab問世不久的80年代中期，原先控制領(lǐng)域里的一些軟件包紛紛被淘汰或在matlab上重建。mathworks公司1993年推出了matlab 4。0版，1995年推出4。2c版（for win3。x）1

19、997年推出5。0版。1999年推出5。3版。matlab 5。x較matlab 4。x無論是界面還是內(nèi)容都有長足的進(jìn)展，其幫助信息采用超文本格式和pdf格式，在netscape 3。0或ie 4。0及以上版本，acrobat reader中可以方便地瀏覽。時至今日，經(jīng)過mathworks公司的不斷完善，matlab已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科，多種工作平臺的功能強(qiáng)大大大型軟件。在國外，matlab已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗。在歐美等高校，matlab已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生，碩士生，博士生必須掌握的基本

20、技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，matlab被廣泛用于科學(xué)研究和解決各種具體問題。在國內(nèi)，特別是工程界，matlab一定會盛行起來。可以說，無論你從事工程方面的哪個學(xué)科，都能在matlab里找到合適的功能。2.3matlab的語言特點一種語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語言的特點，正如同fortran和c等高級語言使人們擺脫了需要直接對計算機(jī)硬件資源進(jìn)行操作一樣，被稱作為第四代計算機(jī)語言的matlab，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。matlab最突出的特點就是簡潔。matlab用更直觀的，符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了c和

21、fortran語言的冗長代碼。matlab給用戶帶來的是最直觀，最簡潔的程序開發(fā)環(huán)境。以下簡單介紹一下matlab的主要特點。1）。語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。matlab程序書寫形式自由，利用起豐富的庫函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性?？梢哉f，用matlab進(jìn)行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。具有fortran和c等高級語言知識的讀者可能已經(jīng)注意到，如果用fortran或c語言去編寫程序，尤其當(dāng)涉及矩陣運算和畫圖時，編程會很麻煩。例如，如果用戶想求解一個線性代數(shù)方程，就得編寫一個程序塊讀入數(shù)據(jù)，然后

22、再使用一種求解線性方程的算法（例如追趕法）編寫一個程序塊來求解方程，最后再輸出計算結(jié)果。在求解過程中，最麻煩的要算第二部分。解線性方程的麻煩在于要對矩陣的元素作循環(huán)，選擇穩(wěn)定的算法以及代碼的調(diào)試動不容易。即使有部分源代碼，用戶也會感到麻煩，且不能保證運算的穩(wěn)定性。解線性方程的程序用fortran和c這樣的高級語言編寫，至少需要四百多行，調(diào)試這種幾百行的計算程序可以說很困難。以下用matlab編寫以上兩個小程序的具體過程。matlab求解下列方程，并求解矩陣a的特征值。ax=b,其中：a= 32 13 45 67 23 79 85 12 43 23 54 65 98 34 71 35b= 1 2

23、 3 4解為：x=ab;設(shè)a的特征值組成的向量e，e=eig（a）。可見，matlab的程序極其簡短。更為難能可貴的是，matlab甚至具有一定的智能水平，比如上面的解方程，matlab會根據(jù)矩陣的特性選擇方程的求解方法，所以用戶根本不用懷疑matlab的準(zhǔn)確性。2）運算符豐富。由于matlab是用c語言編寫的，matlab提供了和c語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用matlab的運算符將使程序變得極為簡短。3）matlab既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?）程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計自由度大。例如，在matlab里，用戶無

24、需對矩陣預(yù)定義就可使用。5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機(jī)和操作系統(tǒng)上運行。6）matlab的圖形功能強(qiáng)大。在fortran和c語言里，繪圖都很不容易，但在matlab里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。matlab還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。7）matlab的缺點是，它和其他高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于matlab的程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序為解釋執(zhí)行，所以速度較慢。8）功能強(qiáng)大的工具箱是matlab的另一特色。matlab包含兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具

25、箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充其符號計算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互功能。功能性工具箱用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如control,toolbox,signl proceessing toolbox,commumnication toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高，精，尖的研究。9）源程序的開放性。開放性也許是matlab最受人們歡迎的特點。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有matlab的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的

26、工具箱。2.4集合多個命令于一個m文件若要一次執(zhí)行大量的matlab命令，可將這些命令存放於一個副檔名為m的檔案，并在 matlab提示號下鍵入此檔案的主檔名即可。此種包含matlab命令的檔案都以m為副檔名，因此通稱m檔案（m-files）。例如一個名為test.m的m檔案，包含一連串的matlab命令，那麼只要直接鍵入test，即可執(zhí)行其所包含的命令： pwd % 顯示現(xiàn)在的目錄 ans = d:matlab5bin cd c:datamlbook % 進(jìn)入test.m所在的目錄 type test.m % 顯示test.m的內(nèi)容 % this is my first test m-fil

27、e. % roger jang, march 3, 1997 fprintf(start of test.m!n); for i = 1:3, fprintf(i = %d - i3 = %dn, i, i3); end fprintf(end of test.m!n); test % 執(zhí)行test.m start of test.m! i = 1 - i3 = 1 i = 2 - i3 = 8 i = 3 - i3 = 27 end of test.m! 小提示：第一注解行（h1 help line） test.m的前兩行是注解，可以使程式易於了解與管理。特別要說明的是，第一注解行通常用來簡

28、短說明此m檔案的功能，以便lookfor能以關(guān)鍵字比對的方式來找出此m檔案。舉例來說，test.m的第一注解行包含test這個字，因此如果鍵入lookfor test，matlab即可列出所有在第一注解行包含test的m檔案，因而test.m也會被列名在內(nèi)。 嚴(yán)格來說，m檔案可再細(xì)分為命令集（scripts）及函數(shù)（functions）。前述的test.m即為命令集，其效用和將命令逐一輸入完全一樣，因此若在命令集可以直接使用工作空間的變數(shù)，而且在命令集中設(shè)定的變數(shù)，也都在工作空間中看得到。函數(shù)則需要用到輸入引數(shù)（input arguments）和輸出引數(shù)（output arguments）來傳

29、遞資訊，這就像是c語言的函數(shù),或是fortran語言的副程序（subroutines）。舉例來說，若要計算一個正整數(shù)的階乘 （factorial），我們可以寫一個如下的matlab函數(shù)并將之存檔於fact.m： function output = fact(n) % fact calculate factorial of a given positive integer. output = 1; for i = 1:n, output = output*i; end 其中fact是函數(shù)名，n是輸入引數(shù)，output是輸出引數(shù)，而i則是此函數(shù)用到的暫時變數(shù)。要使用此函數(shù)，直接鍵入函數(shù)名及適當(dāng)輸入

30、引數(shù)值即可： y = fact(5) y = 120 （當(dāng)然，在執(zhí)行fact之前，你必須先進(jìn)入fact.m所在的目錄。）在執(zhí)行fact(5)時， matlab會跳入一個下層的暫時工作空間（temperary workspace），將變數(shù)n的值設(shè)定為5，然後進(jìn)行各項函數(shù)的內(nèi)部運算，所有內(nèi)部運算所產(chǎn)生的變數(shù)（包含輸入引數(shù)n、暫時變數(shù)i，以及輸出引數(shù)output）都存在此暫時工作空間中。運算完畢後，matlab會將最後輸出引數(shù)output的值設(shè)定給上層的變數(shù)y，并將清除此暫時工作空間及其所含的所有變數(shù)。換句話說，在呼叫函數(shù)時，你只能經(jīng)由輸入引數(shù)來控制函數(shù)的輸入，經(jīng)由輸出引數(shù)來得到函數(shù)的輸出，但所有的

31、暫時變數(shù)都會隨著函數(shù)的結(jié)束而消失，你并無法得到它們的值。 小提示：有關(guān)階乘函數(shù) 前面（及後面）用到的階乘函數(shù)只是純粹用來說明matlab的函數(shù)觀念。若實際要計算一個正整數(shù)n的階乘（即n!）時，可直接寫成prod(1:n)，或是直接呼叫g(shù)amma函數(shù)：gamma(n-1)。 matlab的函數(shù)也可以是遞式的（recursive），也就是說，一個函數(shù)可以呼叫它本身。 舉例來說，n! = n*(n-1)!，因此前面的階乘函數(shù)可以改成遞式的寫法： function output = fact(n) % fact calculate factorial of a given positive integ

32、er recursively. if n = 1, % terminating condition output = 1; return; end output = n*fact(n-1); 在寫一個遞函數(shù)時，一定要包含結(jié)束條件（terminating condition），否則此函數(shù)將會一再呼叫自己，永遠(yuǎn)不會停止，直到電腦的記憶體被耗盡為止。以上例而言，n=1即滿足結(jié)束條件，此時我們直接將output設(shè)為1，而不再呼叫此函數(shù)本身。 2.5matlab仿真混沌信號matlab仿真:我用兩個m文件進(jìn)行仿真,其中一個m文件是函數(shù),另外一個是執(zhí)行命令。m文件如下：function f=fun1(t,

33、y)a=35b=3c=28f=a*(y(2)-y(1);(c-a)*y(1)+c*y(2)-y(1)*y(3);y(1)*y(2)-b*y(3)ts=0:0.0001:20y0=1,1,1;t,y=ode23(fun1,ts,y0);%subplot(211)%plot(t,y(:,3)subplot(111)plot3(y(:,3),y(:,2),y(:,3)仿真結(jié)果如下：本次仿真的電路主要是陳氏電路，陳氏電路公式如下：當(dāng)系統(tǒng)取a=35，b=3，c=28時，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。不穩(wěn)定的平衡點：,，和第三章 multisim應(yīng)用3.1簡介multisim是加拿大圖像交互技術(shù)公司（interact

34、ive image technoligics簡稱iit公司)推出的以windows為基礎(chǔ)的仿真工具，適用于板級的模擬/數(shù)字電路板的設(shè)計工作。它包含了電路原理圖的圖形輸入、電路硬件描述語言輸入方式，具有豐富的仿真分析能力。 工程師們可以使用multisim交互式地搭建電路原理圖，并對電路行為進(jìn)行仿真。multisim提煉了spice仿真的復(fù)雜內(nèi)容，這樣工程師無需懂得深入的spice技術(shù)就可以很快地進(jìn)行捕獲、仿真和分析新的設(shè)計，這也使其更適合電子學(xué)教育。通過multisim和虛擬儀器技術(shù)，pcb設(shè)計工程師和電子學(xué)教育工作者可以完成從理論到原理圖捕獲與仿真再到原型設(shè)計和測試這樣一個完整的綜合設(shè)計流程

35、。 multisim發(fā)展簡介：加拿大ewb （electrical workbench）ewb4.0ewb5.0ewb6.0multisim2001multisim 7multisim 8multisim 9multisim 10目前在各高校教學(xué)中普遍使用multisim2001，網(wǎng)上最為普遍的是multisim 9，ni于2007年08月26日發(fā)行ni系列電子電路設(shè)計軟件，ni multisim v 10作為其中一個組成部分包含于其中。3.2 multisim 2001 使用簡介multisim是interactive image technologies (electronics work

36、bench)公司推出的以windows為基礎(chǔ)的仿真工具，適用于板級的模擬/數(shù)字電路板的設(shè)計工作。它包含了電路原理圖的圖形輸入、電路硬件描述語言輸入方式，具有豐富的仿真分析能力。為適應(yīng)不同的應(yīng)用場合，multisim推出了許多版本，用戶可以根據(jù)自己的需要加以選擇。在本書中將以教育版為演示軟件，結(jié)合教學(xué)的實際需要，簡要地介紹該軟件的概況和使用方法，并給出幾個應(yīng)用實例。1. multisim概貌軟件以圖形界面為主，采用菜單、工具欄和熱鍵相結(jié)合的方式，具有一般windows應(yīng)用軟件的界面風(fēng)格，用戶可以根據(jù)自己的習(xí)慣和熟悉程度自如使用。一、multisim的主窗口界面。界面由多個區(qū)域構(gòu)成：菜單欄，各種工

37、具欄，電路輸入窗口，狀態(tài)條，列表框等。通過對各部分的操作可以實現(xiàn)電路圖的輸入、編輯，并根據(jù)需要對電路進(jìn)行相應(yīng)的觀測和分析。用戶可以通過菜單或工具欄改變主窗口的視圖內(nèi)容。二、菜單欄菜單欄位于界面的上方，通過菜單可以對multisim的所有功能進(jìn)行操作。不難看出菜單中有一些與大多數(shù)windows平臺上的應(yīng)用軟件一致的功能選項，如file，edit，view，options，help。此外，還有一些eda軟件專用的選項，如place，simulation，transfer以及tool等。三、工具欄multisim 2001提供了多種工具欄，并以層次化的模式加以管理，用戶可以通過view菜單中的選項方

38、便地將頂層的工具欄打開或關(guān)閉，再通過頂層工具欄中的按鈕來管理和控制下層的工具欄。通過工具欄，用戶可以方便直接地使用軟件的各項功能。頂層的工具欄有：standard工具欄、design工具欄、zoom工具欄，simulation工具欄。2. multisim對元器件的管理eda軟件所能提供的元器件的多少以及元器件模型的準(zhǔn)確性都直接決定了該eda軟件的質(zhì)量和易用性。multisim為用戶提供了豐富的元器件，并以開放的形式管理元器件，使得用戶能夠自己添加所需要的元器件。multisim以庫的形式管理元器件，通過菜單tools/ database management打開database manage

39、ment（數(shù)據(jù)庫管理）窗口（如下圖所示），對元器件庫進(jìn)行管理。 在database management窗口中的daltabase列表中有兩個數(shù)據(jù)庫：multisim master和user。其中multisim master庫中存放的是軟件為用戶提供的元器件，user是為用戶自建元器件準(zhǔn)備的數(shù)據(jù)庫。用戶對multisim master數(shù)據(jù)庫中的元器件和表示方式?jīng)]有編輯權(quán)。當(dāng)選中multisim master時，窗口中對庫的編輯按鈕全部失效而變成灰色，如下圖所示。但用戶可以通過這個對話窗口中的button in toolbar顯示框，查找?guī)熘胁煌悇e器件在工具欄中的表示方法。據(jù)此用戶可以通過選

40、擇user數(shù)據(jù)庫，進(jìn)而對自建元器件進(jìn)行編輯管理。在multisim master中有實際元器件和虛擬元器件，它們之間根本差別在于：一種是與實際元器件的型號、參數(shù)值以及封裝都相對應(yīng)的元器件，在設(shè)計中選用此類器件，不僅可以使設(shè)計仿真與實際情況有良好的對應(yīng)性，還可以直接將設(shè)計導(dǎo)出到ultiboard中進(jìn)行pcb的設(shè)計。另一種器件的參數(shù)值是該類器件的典型值，不與實際器件對應(yīng)，用戶可以根據(jù)需要改變器件模型的參數(shù)值，只能用于仿真，這類器件稱為虛擬器件。它們在工具欄和對話窗口中的表示方法也不同。在元器件工具欄中，雖然代表虛擬器件的按鈕的圖標(biāo)與該類實際器件的圖標(biāo)形狀相同，但虛擬器件的按鈕有底色，而實際器件沒有

41、，如下圖所示。從圖中可以看到，相同類型的實際元器件和虛擬元器件的按鈕并排排列，并非所有的是元器件都設(shè)有虛擬類的器件。在元器件類型列標(biāo)中，虛擬元器件類的后綴標(biāo)有virtual。3.輸入并編輯電路輸入電路圖是分析和設(shè)計工作的第一步，用戶從元器件庫中選擇需要的元器件放置在電路圖中并連接起來,為分析和仿真做準(zhǔn)備。一、設(shè)置multisim的通用環(huán)境變量為了適應(yīng)不同的需求和用戶習(xí)慣，用戶可以用菜單option/preferences打開preferences對話窗口，如下圖所示。通過該窗口的6個標(biāo)簽選項，用戶可以就編輯界面顏色、電路尺寸、縮放比例、自動存儲時間等內(nèi)容作相應(yīng)的設(shè)置。以標(biāo)簽workspace為

42、例，當(dāng)選中該標(biāo)簽時，preferences對話框如下圖所示：在這個對話窗口中有3個分項：（1）show：可以設(shè)置是否顯示網(wǎng)格，頁邊界以及標(biāo)題框。（2）sheet size：設(shè)置電路圖頁面大小。（3）zoom level：設(shè)置縮放比例。其余的標(biāo)簽選項在此不再詳述。二、取用元器件取用元器件的方法有兩種：從工具欄取用或從菜單取用。下面將以74ls00為例說明兩種方法。（1）從工具欄取用：design工具欄®multisim master工具欄®ttl工具欄®74ls按鈕從ttl工具欄中選擇74ls按鈕打開這類器件的component browser窗口，如下圖所示。其中包含的

43、字段有database name（元器件數(shù)據(jù)庫），component family（元器件類型列表），component name list（元器件名細(xì)表），manufacture names（生產(chǎn)廠家），model level-id（模型層次）等內(nèi)容。（2）從菜單取用：通過place/ place component命令打開component browser窗口。該窗口與上圖一樣。（3）選中相應(yīng)的元器件在component family name中選擇74ls系列，在component name list中選擇74ls00。單擊ok按鈕就可以選中74ls00，出現(xiàn)如下備選窗口。7400是四/

44、二輸入與非門，在窗口種的section a/b/c/d分別代表其中的一個與非門，用鼠標(biāo)選中其中的一個放置在電路圖編輯窗口中，如左圖所示。器件在電路圖中顯示的圖形符號，用戶可以在上面的component browser中的symbol選項框中預(yù)覽到。當(dāng)器件放置到電路編輯窗口中后，用戶就可以進(jìn)行移動、復(fù)制、粘貼等編輯工作了，在此不再詳述。三、將元器件連接成電路在將電路需要的元器件放置在電路編輯窗口后，用鼠標(biāo)就可以方便地將器件連接起來。方法是：用鼠標(biāo)單擊連線的起點并拖動鼠標(biāo)至連線的終點。在multisim中連線的起點和終點不能懸空。 4.虛擬儀器及其使用對電路進(jìn)行仿真運行，通過對運行結(jié)果的分析，判斷

45、設(shè)計是否正確合理，是eda軟件的一項主要功能。為此，multisim為用戶提供了類型豐富的虛擬儀器，可以從design工具欄®instruments工具欄，或用菜單命令（simulation/ instrument）選用這11種儀表。在選用后，各種虛擬儀表都以面板的方式顯示在電路中。在電路中選用了相應(yīng)的虛擬儀器后，將需要觀測的電路點與虛擬儀器面板上的觀測口相連，可以用虛擬示波器同時觀測電路中兩點的波形。雙擊虛擬儀器就會出現(xiàn)儀器面板，面板為用戶提供觀測窗口和參數(shù)設(shè)定按鈕。以上圖為例，雙擊圖中的示波器，就會出現(xiàn)示波器的面板。通過simulation工具欄啟動電路仿真，示波器面板的窗口中就會

46、出現(xiàn)被觀測點的波形。3.3 multisim仿真混沌信號2.2 蔡氏電路模型三維自治動力學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生混沌現(xiàn)象需要以下條件：系統(tǒng)至少有三個狀態(tài)變量，并且存在一定的非線性環(huán)節(jié)。蔡氏電路使用三個儲能元件和一個分段線性電阻，電路如圖 2-1所示。我們可以把電路分為線性部分和非線性部分。圖2-1 蔡氏電路模型 圖2-2 非線性電阻伏安特性其中線性部分包括：電阻、電感（含內(nèi)阻）和兩個電容與；非線性部分只有一個分段線性電阻，其伏安特性如圖 2-2所示，非線性電阻采用如圖2-3電路實現(xiàn)。圖2-3 蔡氏混沌電路原理圖電路圖中選用的具體參數(shù)或器件為：內(nèi)阻，電容，0.1， 電感，300,，,，運算放大器采用lm741

47、,二級管采用in4148，為了觀測混沌現(xiàn)象出現(xiàn)的范圍，采用可變電阻，調(diào)節(jié)范圍從0到3。下面分析圖2-3中非線性電阻的伏安特性：二極管d1和d2都截止時，a和b點的電壓為：當(dāng)（）時，其中為二極管導(dǎo)通電壓，為電容c1兩端的電壓。d1截止，d2導(dǎo)通，則非線性電阻的導(dǎo)納為：當(dāng)時，d1，d2截止，則非線性電阻的導(dǎo)納為：當(dāng)時，d1導(dǎo)通，d2截止，非線性電阻的導(dǎo)納為：這樣，電流對于電壓的函數(shù)可以表示為： （2-1） 式（2-1）也可以用下式表示：這樣就可以得到如圖2-2所示的非線性電阻伏安特性?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)電阻的阻值來改變的大小，非線性電阻中的運放lm741工作在線性放大區(qū)域中，由它及和其相連的電阻組成線性

48、負(fù)阻，而運放本身并沒有產(chǎn)生非線性。蔡氏電路圖 2-1的動態(tài)模型為： （2-2）其中為電容兩端的電壓， 為通過電感l(wèi)的電流。仿真蔡氏電路圖：仿真結(jié)果：陳氏電路：仿真電路圖：仿真結(jié)果第四章 混沌硬件電路制作4.1蔡氏電路實驗電路板見實物。實驗結(jié)果如下：4.2陳氏電路實驗電路板見實物。實驗結(jié)果：由于測試后電路沒有達(dá)到混沌，所以不列出結(jié)果。第五章 混沌信號應(yīng)用基于混沌信號的基帶語音保密通信系統(tǒng)本項目依據(jù)混沌遮掩法建立語音保密通信系統(tǒng)，系統(tǒng)原理圖如圖5所示。為了使收發(fā)方的混沌信號同步，本文采用了驅(qū)動響應(yīng)同步法，通過響應(yīng)系統(tǒng)直接復(fù)制驅(qū)動系統(tǒng)的穩(wěn)定子系統(tǒng)，使由左右兩部分的陳氏電路產(chǎn)生的混沌信號同步同步。第六章 結(jié) 論1.matlab學(xué)習(xí)，剛開始的時候不是很了解這個軟件，這次應(yīng)用這個軟件需要從新學(xué)習(xí)。在仿真的時候經(jīng)常遇到結(jié)果不是自己想要的