蘇教版五年級數(shù)學(xué)第三單元因數(shù)和倍數(shù)教案

1、第三單元 因數(shù)與倍數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容教材第3051頁的“例1例12”以及練習(xí)五七。二、教材分析本單元主要教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)，以及公因數(shù)和公倍數(shù)等內(nèi)容。本單元內(nèi)容大體分三段安排：第一段，認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，學(xué)習(xí)在1100的自然數(shù)中有序地找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，以及100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)；探索2、5、和3的倍數(shù)的特征，學(xué)習(xí)判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)，同時認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)。第二段，認(rèn)識質(zhì)數(shù)、合數(shù)和質(zhì)因數(shù)，學(xué)習(xí)把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。第三段，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，探索求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，探索求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。最后，安排了全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。三、學(xué)情分析本

2、單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了億以內(nèi)的數(shù)，以及學(xué)習(xí)了整數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容，又為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分，以及分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。四、教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生經(jīng)歷探索非0自然數(shù)的有關(guān)特征的活動，知道因數(shù)和倍數(shù)的含義；能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能在1100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)；知道2、5和3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)；了解奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義，會分解質(zhì)因數(shù)。2. 使學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認(rèn)識公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)；會求100以內(nèi)兩個數(shù)的最大公因數(shù)和10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。3. 使學(xué)

3、生在探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納的能力，感受一些簡單的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。4. 使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。五、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握倍數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等概念的聯(lián)系和區(qū)別，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基本方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)合理靈活地確定兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，以及根據(jù)對最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的理解正確解答相關(guān)的實(shí)際問題。六、課時安排因數(shù)和倍數(shù)1課時2和5的倍數(shù)的特征1課時3的倍數(shù)的特征1課時因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)1

4、課時質(zhì)數(shù)和和合數(shù)1課時分解質(zhì)因數(shù)1課時公因數(shù)和最大公因數(shù)2課時公倍數(shù)和最小公倍數(shù)2課時因數(shù)與倍數(shù)整理與練習(xí)2課時和與積的奇偶性1課時第一課時 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第3032頁例1、例2和“試一試”、例3和“試一試”“練一練”，第35頁練習(xí)五第14題。教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點(diǎn)。 2使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點(diǎn)的過程，體會數(shù)學(xué)知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理

5、地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。 3使學(xué)生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)： 求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備： 同桌準(zhǔn)備12個同樣大的正方形學(xué)具。 教學(xué)過程： 一、操作引入，認(rèn)識意義 1操作交流。 引導(dǎo)：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。 學(xué)生操作，用算式表示，教師巡視。 交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。 結(jié)合學(xué)生交流，

6、呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。 2認(rèn)識意義。 (1)說明：我們先看43=12。根據(jù)43-12，我們就可以說：4和3都是12的因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。 要求學(xué)生看算式模仿說一說哪個是哪個的因數(shù)、倍數(shù)，再指名多位學(xué)生說一說。（如果交流中出現(xiàn)除法算式，還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)板書的除法算式說一說因數(shù)或倍數(shù)關(guān)系） 讓學(xué)生集體說一說，體會因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。 (2)啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。 交流：根據(jù)62=12可以怎樣說？（指名多人說一說，再集體說一說）根據(jù)121=12呢？ 要求學(xué)生

7、看后兩個算式集體說一說因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。 (3)小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是o的自然數(shù)。在課題下面板書：（指不是0的自然數(shù)） 追問：想一想，上面12的因數(shù)都是怎樣找到的？ 你能根據(jù)上面的想法說說12的因數(shù)一共有哪幾個嗎？ 說明：從上面算式可以看出，如果要找12的因數(shù)，只要想哪兩個整數(shù)相乘等于12。因?yàn)?12、26和34都等于12，所以12的因數(shù)有1、2.3.4、6、12這6個。（板書：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12）

8、3做“練一練”第1題。 先要求分別看乘法算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。 再讓學(xué)生把乘法算式改寫成除法算式，（分別板書除法算式）然后分別看除法算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。 提問：能單獨(dú)說8是因數(shù)，72是倍數(shù)嗎？你是怎樣想的？ 指出：乘法和除法是有聯(lián)系的算式，根據(jù)乘法算式或除法算式，都可以知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是根據(jù)整數(shù)乘法或除法算式確定的，表示數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系，不能單獨(dú)說誰是因數(shù)、誰是倍數(shù)，應(yīng)該表達(dá)清楚哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。 二、導(dǎo)探究，學(xué)會方法 1找一個數(shù)的因數(shù)。 (1)出示例2，要求學(xué)生找出36的所有

9、因數(shù)，并思考是怎樣找的。 讓學(xué)生自己找36的因數(shù)，并把所有因數(shù)記錄下來。有困難時可以和同學(xué)商量。 交流：36的所有因數(shù)有哪些？說說你是怎樣找的。 根據(jù)學(xué)生的交流，呈現(xiàn)各人找出的因數(shù)，并按交流的方法板書所有因數(shù)。 比較：你認(rèn)為這里每人找因數(shù)的方法，哪個比較好一點(diǎn)？為什么？ 追問：想一想，怎樣找一個數(shù)的因數(shù)可以做到不重復(fù)、不遺漏？ 說明：找36的所有因數(shù)，可以按從小到大的順序想哪兩個數(shù)的積是36，一對一對地找，也就是這樣想：先想1和36，寫在因數(shù)的兩端；（板書）再想2和18.3和12.4和9、（5可以嗎？為什么？）6和6，相同的只要寫一個。中間還有嗎？（結(jié)合說明板書成：36的因數(shù)有：1，2，3，4

10、，6，9，12，1 8，36 。） 追問：你能說說找一個數(shù)的所有因數(shù)時，怎樣可以做到不重復(fù)、不遺漏嗎？ 讓學(xué)生按這樣的方法把例2里36的因數(shù)補(bǔ)充完整。 提問：現(xiàn)在你能說出36的全部因數(shù)了嗎？（指名按順序說一說） 說明：一個數(shù)的所有因數(shù)，還可以用一個圈表示，請大家看課本上的表示方法，看看是怎樣用圖表示的。 追問：這個圈里表示的是什么？（呈現(xiàn)36因數(shù)的集合圖） (2)完成“試一試”。 讓學(xué)生獨(dú)立找出1 5和16的所有因數(shù)，教師巡視、指導(dǎo)。 交流：15有哪些因數(shù)，按怎樣的方法想的？16呢？（按一對一對的順序板書結(jié)果） (3)發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。 引導(dǎo)：請大家觀察這里寫出的12、36、1 5和1 6的所有因數(shù)，

11、找找有沒有什么共同的地方，能不能發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？和同桌一起觀察、交流。 交流：你發(fā)現(xiàn)有什么共同的特點(diǎn)？（學(xué)生交流、歸納，如果學(xué)生有困難，可以啟發(fā)：除了最小的因數(shù)都是1，還有什么共同點(diǎn)嗎？最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，那因數(shù)的個數(shù)會有什么特點(diǎn)呢？） 指出：一個數(shù)的因數(shù)，最小的是1，最大的是它本身，個數(shù)是有限的. 書呈現(xiàn)） 2找一個數(shù)的倍數(shù)。 (1)引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)，那怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？現(xiàn)在請你找出3的倍數(shù)，把它們記錄下來。大家獨(dú)立試一試。 學(xué)生自己找3的倍數(shù)并且記錄下來。 交流：你找到的3的倍數(shù)有哪些？說說怎樣找的o（根據(jù)交流，板書學(xué)生找到的3的倍數(shù)，并發(fā)現(xiàn)可以寫出很

12、多很多） 你認(rèn)為哪個找倍數(shù)的方法比較好，是怎樣找的？ 說明：3的倍數(shù)是3和一個數(shù)相乘的積，我們可以從3的1倍開始按次序列舉出3的倍數(shù)，31=3，32=6，33-9，這樣3的倍數(shù)有多少個？為什么會有無數(shù)個？那要怎樣表示呢？（板書：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，） 提問：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？為什么會有無數(shù)個？ 說明：我們可以用列舉的方法，從3的1倍開始依次列舉出3的倍數(shù)。因?yàn)樗说淖匀粩?shù)1，2，3是無限的，所以3的倍數(shù)有無數(shù)個。在寫一個數(shù)的倍數(shù)時，要用省略號表示出來。 讓學(xué)生用列舉的方法補(bǔ)寫例3里3的倍數(shù)。 提問：你能按順序列舉3的倍數(shù)嗎？大家根據(jù)填寫的倍數(shù)集體說一說。 要求學(xué)生把3的倍數(shù)在課本上

13、的圖里表示出來。 交流：這個圈里表示的是什么？在圈里寫3的倍數(shù)要注意什么？（省略號） (2)完成“試一試”。 讓學(xué)生獨(dú)立找出2和5的倍數(shù)，教師巡視、指導(dǎo)。 交流：2的倍數(shù)有哪些？這是按什么方法找的?5的倍數(shù)呢？寫一個數(shù)的倍數(shù)時要注意什么？（按順序板書2和5的倍數(shù)，并注意用省略號表示） 說明：找一個數(shù)的倍數(shù)可以從乘1開始，依次列舉。因?yàn)橐粋€數(shù)的倍數(shù)是無限的，最后要注意用省略號表示。 (3)發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。 引導(dǎo)：請大家觀察這幾個數(shù)的倍數(shù)，能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？ 指出：一個數(shù)的倍數(shù)，最小的是它本身，沒有最大的，個數(shù)是無限的。（板書呈現(xiàn)） 三、練習(xí)鞏固，應(yīng)用拓展 1做“練一練”第2題和第3題。

14、讓學(xué)生填寫因數(shù)和倍數(shù)。 交流：這兩題你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果） 提問：能說說找一個數(shù)的因數(shù)和找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎？ 一個數(shù)最大的因數(shù)有什么特點(diǎn)？最小的倍數(shù)呢？ 說明：求一個數(shù)的因數(shù)，可以從小到大按順序找哪兩個數(shù)的積是這個數(shù)；求一個數(shù)的倍數(shù)可以從乘1開始，依次列舉出這個數(shù)的倍數(shù)。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。 2做練習(xí)五第1題。 引導(dǎo)學(xué)生了解題意，明確把24人按排數(shù)和每排人數(shù)填表。 讓學(xué)生獨(dú)立完成填表并交流，說說怎樣想的，結(jié)合呈現(xiàn)表內(nèi)數(shù)據(jù)。 提問：這里的排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)嗎？為什么？ 指出：依次對應(yīng)的排數(shù)和每排人數(shù)相乘的積都是24，所以排數(shù)和每排人數(shù)都是24

15、的因數(shù)。說明找一個數(shù)的因數(shù)時，可以依次想哪兩個數(shù)的積是這個數(shù)，這樣的兩個數(shù)就是它的因數(shù)。 3做練習(xí)五第2題。 讓學(xué)生明確要求，完成填表。 交流結(jié)果并呈現(xiàn)，結(jié)合讓學(xué)生說說怎樣填的。 提問：每人應(yīng)付4元，應(yīng)付元數(shù)都是4的倍數(shù)嗎？你是怎樣得出這里的應(yīng)付元數(shù)的？ 說明：這里的應(yīng)付元數(shù)都是4的倍數(shù)，因?yàn)檫@些對應(yīng)的元數(shù)是把4依次乘1，2，3得到的。把一個數(shù)依次乘1，2，3所得的積，就能得出這個數(shù)的倍數(shù)。 4做練習(xí)五第3題。 讓學(xué)生在圈里填上合適的數(shù)。 交流：你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果） 說明：因?yàn)?的倍數(shù)是無限的，所以依次寫出4的一些倍數(shù)后，需要用省略號表示；但50以內(nèi)7的倍數(shù)最大的不會超過50，個數(shù)是有限

16、的，所以這個圈里不寫省略號。 追問：為什么一個要寫省略號，另一個不需要？ 5做練習(xí)五第4題。 出示第4題。 讓學(xué)生按要求用相應(yīng)符號圈出相應(yīng)的數(shù)。 交流并呈現(xiàn)結(jié)果。 提問：觀察直線上表示出的6的因數(shù)和6的倍數(shù)，你有什么要說的嗎？ 指出：6的因數(shù)都不大于6；6的倍數(shù)都不小于6 . 6是6最大的因數(shù)，也是6最小的倍數(shù)。 追問：6是6的因數(shù)，也是6的倍數(shù)，這個說法對不對？8是8的因數(shù)，也是8的倍數(shù)呢？ 6填充。 (1)7的倍數(shù)最小是( ),7的因數(shù)最大是( )。(2)一個數(shù)有因數(shù)3，它一定是( )的倍數(shù)。(3)8是2的( )數(shù)，2就是8的( )數(shù)。 四、課堂總結(jié)，交流收獲 提問：這節(jié)課你認(rèn)識了什么知識

17、，學(xué)到了什么方法？在學(xué)習(xí)過程中有哪些收獲和體會？ 第二課時 2和5的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第3233頁例4和“練一練”，第3536頁練習(xí)五第57題。 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生認(rèn)識和掌握2和5的倍數(shù)的特征，認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)；能判斷或?qū)懗?和5的倍數(shù)，并說明判斷理由，能說出偶數(shù)或奇數(shù)。 2使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和抽象、概括等思維能力，提高歸納推理的能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。 3使學(xué)生主動參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅；感受數(shù)學(xué)充滿規(guī)律，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：0.教學(xué)準(zhǔn)備：

18、為學(xué)生每人準(zhǔn)備百數(shù)表一張；每人準(zhǔn)備o、5、6、7四張數(shù)字卡片。 教學(xué)過程： 一、激活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)：我們已經(jīng)認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)，學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。想一想，如果告訴你一個數(shù)，比如3，怎樣找出它的倍數(shù)？請你說一說找倍數(shù)的方法。 在研究一個數(shù)的倍數(shù)時，人們發(fā)現(xiàn)了有一些數(shù)的倍數(shù)是有特征的。比如，你任意說出一個數(shù)，我們就可以判斷它是不是2的倍數(shù)。大家一起來試試看：有一個數(shù)是730，你覺得它會是2的倍數(shù)嗎？怎樣想的？ 揭題：這說明有的同學(xué)在以前的學(xué)習(xí)中，可能已經(jīng)意識到了2的倍數(shù)的特點(diǎn)。今天我們就利用對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，通過找倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識2和5的倍數(shù)的特征.（板書課題）二、探究新知 1找2和5的

19、倍數(shù)。 出示例4，呈現(xiàn)百數(shù)表。 引導(dǎo)：請同學(xué)們拿出老師為大家準(zhǔn)備的百數(shù)表，先在5的倍數(shù)上畫“”，再在2的倍數(shù)上畫“o。在找這兩個數(shù)的倍數(shù)時，請大家注意每行數(shù)里5的倍數(shù)有哪些，哪些數(shù)是2的倍數(shù)。能行嗎？ 學(xué)生畫符號，教師巡視、指導(dǎo)。 呈現(xiàn)分別畫出符號的數(shù)，學(xué)生校對、確認(rèn)。 2探究發(fā)現(xiàn)特征。 (1)引導(dǎo)：請觀察表里5的倍數(shù)，在每行里哪些是5的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么特征嗎？和同桌同學(xué)互相說一說。 交流：你發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么特征嗎？ 指出：5的倍數(shù)，個位上是5或0。（板書：5的倍數(shù)，個位上是5或0） 引導(dǎo)：你能任意說一個這樣的三位數(shù)或者四位數(shù)，驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)的特征嗎？大家試一試。（指名學(xué)生說出相應(yīng)

20、的數(shù)，引導(dǎo)用除法檢驗(yàn)是不是5的倍數(shù)） 追問：怎樣的數(shù)是5的倍數(shù)？ (2)提問：觀察2的倍數(shù)，有什么特征？ 指出：2的倍數(shù)，個位上是2、4、6、8、0。(板書：2的倍數(shù)，個位上是2、4、6、8、o) 引導(dǎo)：請同桌兩人互相舉出三位數(shù)或四位數(shù)的例子，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的2的倍數(shù)的特征。 交流：你是怎樣舉例的？（學(xué)生口答舉例） 個位上不是2、4、6、8、o的數(shù)，會是2的倍數(shù)嗎？自己舉出例子試一試。 交流：你舉的什么例子，是不是2的倍數(shù)？（指名學(xué)生舉例說明） 追問：怎樣的數(shù)是2的倍數(shù)？ (3)引導(dǎo)：觀察表里5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，看看什么樣的數(shù)既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。和同桌說說你的想法。 交流：怎樣的數(shù)既是5的倍

21、數(shù)，又是2的倍數(shù)？ 說明：個位是0的數(shù)，既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。 3認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)。 說明：我們已經(jīng)認(rèn)識了2的倍數(shù)的特征。我們把是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。（板書：偶數(shù)-2的倍數(shù)奇數(shù)不是2的倍數(shù)） 引導(dǎo)：你能說出幾個偶數(shù)嗎？奇數(shù)呢？ 追問：偶數(shù)和奇數(shù)就是我們以前說過的什么數(shù)？（雙數(shù)和單數(shù)） 三、組織練習(xí) 1做“練一練”第1題。 讓同桌同學(xué)先互相說一說。 指名學(xué)生交流，分別說出答案，結(jié)合說說理由。 提問：判斷5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，只要看哪一位上的數(shù)？ 指出：看一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，都只要看個位上的數(shù)。 2做“練一練”第2題。 學(xué)生先回答前兩個問題。 讓學(xué)生舉例說說生活

22、中的奇數(shù)和偶數(shù)。 3做練習(xí)五第5題。 讓學(xué)生把偶數(shù)圈出來。 交流哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)。 4做練習(xí)五第6題。 (1)讓學(xué)生用卡片按(1)的要求組成兩位數(shù)，試試能組成幾個這樣的數(shù)。 交流組成了哪些偶數(shù)，明確可以用0和6作個位上的數(shù)，能組成5個這樣的兩位數(shù)。 (2)讓學(xué)生完成第(2)題。 交流各人組成的兩位數(shù)，明確能組成5個這樣的兩位數(shù)。 (3)學(xué)生完成第(3)題。 交流結(jié)果，說出可以組成的3個數(shù)。 5做練習(xí)五第7題。 讓學(xué)生先涂一涂4的倍數(shù)。 觀察：4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)嗎？ 引導(dǎo)：你知道為什么4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)嗎？ 指出：因?yàn)?=22，4是2的倍數(shù)，也就是4有因數(shù)2，這樣4的倍數(shù)也一定有因數(shù)2

23、，所以4的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)。比如，1243-223，12就是2的倍數(shù)；1644-224，1 6也是2的倍數(shù)，等等。 追問：6的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)嗎？為什么？ 6的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)嗎？說說你的理由。 說明：如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)的倍數(shù)也一定是另一個數(shù)的倍數(shù)。 6填充。 (1)一個兩位數(shù)是5的倍數(shù)，它最小是( )，最大是( )。 (2)最小的偶數(shù)是( )，最小的奇數(shù)是( )。 (3)比10小的數(shù)里，偶數(shù)有( )個，奇數(shù)有( )個。 (4)8的倍數(shù)除了也是1的倍數(shù)，還是( )或( )的倍數(shù)。 四、全課總結(jié) 提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 第三課時 3的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：

24、蘇教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第3334頁例5、“練一練”和“你知道嗎”，第36頁練習(xí)五第810題。 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生認(rèn)識和掌握3的倍數(shù)的特點(diǎn)，能判斷或?qū)懗?的倍數(shù)，并能說明判斷理由。 2使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，提高歸納推理的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。 3使學(xué)生主動參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動，獲得探索數(shù)學(xué)結(jié)論的成功感受；體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿規(guī)律，體會數(shù)學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。 教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識3的倍數(shù)的特征。 教學(xué)難點(diǎn)： 研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。 教學(xué)準(zhǔn)備 準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器教具和學(xué)具。 教學(xué)過程 一、激活經(jīng)驗(yàn) 1復(fù)習(xí)回

25、顧。 提問：2和5的倍數(shù)有哪些特征？ 回顧一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的？（板書：找出倍數(shù)觀察比較發(fā)現(xiàn)特征） 2引入課題。 談話：我們上節(jié)課通過找2和5的倍數(shù)，對找出的倍數(shù)進(jìn)行觀察、比較，分別發(fā)現(xiàn)了2和5的倍數(shù)的特征。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數(shù)的特征。（板書課題） 二、學(xué)習(xí)新知 1提出猜想，引導(dǎo)質(zhì)疑。 引導(dǎo)：我們知道2的倍數(shù)，個位上是0.2.4.6.8;5的倍數(shù)，個位上是5或o那你能猜想一下3的倍數(shù)會有什么特征嗎？為什么這樣想？說說你的想法。（按思維慣性，可能許多學(xué)生會猜測個位上是3的倍數(shù)） 許多同學(xué)認(rèn)為，3的倍數(shù)可能是個位上是3.6.9的數(shù)。（板書：3的倍數(shù)，個

26、位上是3、6、9） 質(zhì)疑：利用以前的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新內(nèi)容，是不錯的學(xué)習(xí)方法。今天大家聯(lián)系2和5的倍數(shù)的特征這樣猜想，想法是很好的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)?？梢赃@樣類推。那這一次的猜想還對不對呢？大家來看幾個數(shù)：13是3的倍數(shù)嗎？26和49呢？（根據(jù)回答擦去板書內(nèi)容后半部分） 2利用經(jīng)驗(yàn)，組織探究。 (1)找3的倍數(shù)。 引導(dǎo)：那現(xiàn)在怎么辦？我們學(xué)習(xí)2和5的倍數(shù)特征時還有什么經(jīng)驗(yàn)可以利用？（找出倍數(shù)觀察比較發(fā)現(xiàn)特征） 現(xiàn)在我們先找出100以內(nèi)3的倍數(shù)，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。 出示百數(shù)表，讓學(xué)生在3的倍數(shù)上畫“o”。 交流、呈現(xiàn)百數(shù)表里3的倍數(shù)，有錯的修正。 (2)探索特征。 觀察：觀察、比較這些3的倍數(shù)，能發(fā)現(xiàn)3

27、的倍數(shù)的特征嗎？ 引導(dǎo)：單憑觀察、比較，我們好像很難找到3的倍數(shù)有什么特征。那組成3的倍數(shù)的這些數(shù)字究竟有什么特點(diǎn)呢？我們現(xiàn)在在計(jì)數(shù)器上撥出幾個3的倍數(shù)看一看，每個數(shù)各用了多少個珠。比如，我們先撥27，看看這個數(shù)要用多少個珠子。（在計(jì)數(shù)器上演示撥27） 提問：可以怎樣算出有幾個珠？算一算撥27這個數(shù)，一共用了幾個珠？（板書：2+7=9） 引導(dǎo)：你也能像這樣撥出3的倍數(shù)，算一算每個數(shù)各用了多少個珠子嗎？在自己的計(jì)數(shù)器上撥一撥，再算一算。 交流：你撥的什么數(shù)，用了多少個珠子？（學(xué)生交流，教師根據(jù)交流分別板書計(jì)算珠子個數(shù)的算式） 提問：每個數(shù)位上的珠子個數(shù)代表的實(shí)際上是什么？它們的和呢？ 觀察我們算

28、出的3的倍數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請你試著說說看。 歸納：3的倍數(shù)，它的各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)。（接“3的倍數(shù)，板書：各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)） 引導(dǎo)：如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，它各個數(shù)位上數(shù)字的和會是3的倍數(shù)嗎？各人找?guī)讉€這樣的數(shù)算一算，看看會不會是3的倍數(shù)。（學(xué)生計(jì)算） 交流：你找出的不是3的倍數(shù)，它各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)嗎？（學(xué)生舉例，教師板書計(jì)算） 觀察這里各個數(shù)位上數(shù)字的和，你有什么結(jié)論？ 引導(dǎo)：現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)，3的倍數(shù)，各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)；不是3的倍數(shù)，各個數(shù)位上數(shù)字的和就不是3的倍數(shù)。你任意找一個三位數(shù)或四位數(shù)，先按這樣的結(jié)論判斷是不是3的倍數(shù)，再

29、用除法算一算，看是不是符合上面的結(jié)論。 交流：你舉的什么數(shù)，與這個結(jié)論相符嗎？ 3學(xué)生歸納，強(qiáng)化認(rèn)識。 追問：現(xiàn)在你能告訴大家，經(jīng)過找出倍數(shù)、觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征嗎？ 讓學(xué)生讀一讀板書的結(jié)論。 強(qiáng)調(diào)：同學(xué)們通過自己的思考、探索，發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；反之，一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定不是3的倍數(shù)。 4閱讀“你知道嗎”。 啟發(fā)：當(dāng)你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征時，你對數(shù)學(xué)有什么感覺？ 談話：是的，數(shù)學(xué)很神奇、神秘，3的倍數(shù)居然和它各個數(shù)位上數(shù)字的和有這樣密切的關(guān)系！數(shù)學(xué)有許多神奇、有趣的規(guī)律，只要我們具有一定基礎(chǔ)，認(rèn)真探究，這一

30、條條神奇的秘密和規(guī)律就會被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。下面請大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”，看看會有什么神奇的規(guī)律告訴你。 交流：你知道了什么？什么樣的數(shù)叫完全數(shù)？舉例說一說。（結(jié)合舉例6和28，先板書因數(shù)，再板書表示完全數(shù)的等式） 現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)都有什么特征？ 三、練習(xí)鞏固 1做“練一練”第1題。 讓學(xué)生把3的倍數(shù)圈出來。 交流哪些是3的倍數(shù)，說說理由。 2做“練一練”第2題。 學(xué)生讀題了解要求，提問學(xué)生除數(shù)是3，得數(shù)有沒有余數(shù)是什么意思， 讓學(xué)生很快說出有余數(shù)的算式。 指出：3的倍數(shù)，除以3沒有余數(shù)；不是3的倍數(shù)，除以3就有余數(shù)。 3做練習(xí)五第8題。 讓學(xué)生在方框里填數(shù)，組成3的倍數(shù)，并想想每個數(shù)可

31、以有多少種不同的填法。 交流：你各是怎樣填的，有幾種填法？（板書不同填法） 說明：只要各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，它就是3的倍數(shù)。4做練習(xí)五第9題。 讓學(xué)生讀題，寫出不同的三位數(shù)，看看自己能組成多少個。 交流：你怎樣選3個數(shù)字的，組成了幾個三位數(shù)？說說你的想法。 結(jié)合交流板書出10個不同的數(shù)，明確應(yīng)該分別選擇o、5、7或5、6、7這樣的3個數(shù)字才能組成3的倍數(shù)。再讓學(xué)生對照一下，自己寫出了多少個。 說明：看是不是3的倍數(shù)，只要看各個數(shù)位上數(shù)字的和是不是3的倍數(shù)，而不管各個數(shù)位上的數(shù)字是幾。 5做練習(xí)五第10題。 讓學(xué)生先涂一涂6的倍數(shù)并交流。 觀察：6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？你能說說是怎樣理解

32、的嗎？ 四、課堂總結(jié) 提問：今天的學(xué)習(xí)你又有什么收獲和體會？ 判斷3的倍數(shù)的方法，和判斷2、5的倍數(shù)不同在哪里？第四課時 因數(shù)和倍數(shù)練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第36頁練習(xí)五第1114題，思考題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征；能判斷或說明兩個數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，判斷或說明2、5、3的倍數(shù)，以及偶數(shù)和奇數(shù)。2使學(xué)生進(jìn)一步了解知識間的聯(lián)系；通過判斷、說明等活動，進(jìn)一步體驗(yàn)簡單的演繹推理，發(fā)展分析、判斷和推理等思維能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。3使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識判斷、推理的過程，養(yǎng)成善于思考和言必有據(jù)的良好品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)

33、：鞏固倍數(shù)、因數(shù)和2、5、3的倍數(shù)的特征。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，今天我們主要練習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識。（板書課題）通過練習(xí)，要能進(jìn)一步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的意義，能判斷或說明數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；能應(yīng)用知識判斷2、5、3的倍數(shù)，以及偶數(shù)、奇數(shù)。二、回顧內(nèi)容引導(dǎo)：對于因數(shù)和倍數(shù)，我們已經(jīng)認(rèn)識了哪些內(nèi)容？ 你能舉例說說因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎？（結(jié)合板書算式，讓學(xué)生說一說）2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？根據(jù)2的倍數(shù)你認(rèn)識了什么知識？什么是偶數(shù)或奇數(shù)?結(jié)合回顧、交流板書：整數(shù)乘法ab=c(0除外)里，a和b是c的因數(shù)一c是a和b的倍數(shù)2的倍數(shù)：個位上2、4、6、8、0一偶數(shù)

34、、奇數(shù)5的倍數(shù)：個位上5或03的倍數(shù)：各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)指出：在整數(shù)乘法里，兩個乘數(shù)是積的因數(shù)，反過來積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。2、5的倍數(shù)只要看個位上的數(shù)，3的倍數(shù)看各個數(shù)位上數(shù)字的和。三、練習(xí)應(yīng)用1做練習(xí)五第1 1題。讓學(xué)生獨(dú)立選擇寫出一個算式，再同桌互相說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。交流：你寫的哪個算式，可以怎樣說因數(shù)和倍數(shù)？（指名交流，結(jié)合板書寫成的不同算式，并集體說一說因數(shù)和倍數(shù)）說明：從上面習(xí)題可以看出，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。說一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，就意味著另一個數(shù)是這個數(shù)的倍數(shù)；反過來也一樣，說一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，就意味著另一個數(shù)是這個數(shù)的因數(shù)。比如

35、，說3和4是12的因數(shù)，也就表示1 2是3和4的倍數(shù)；反過來也一樣，說1 2是3和4的倍數(shù)，也就表示3和4是12的因數(shù)。追問：36是4的倍數(shù)，還表示什么意思?9是36的因數(shù)呢？2練習(xí)。(1)寫一個能除盡的整數(shù)除法算式，說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立寫除法算式，同桌互相說說因數(shù)和倍數(shù)。交流：你寫的什么算式，可以怎樣說？（結(jié)合交流板書算式，再指名說一說或集體說一說）說明：根據(jù)能除盡的整數(shù)除法算式，也可以說出數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說下面每組數(shù)里兩個數(shù)的關(guān)系。 72和8 13和65 20和5(3)寫出下面各數(shù)的因數(shù)。 4 15 28 42學(xué)生獨(dú)立完

36、成指名板演。集體訂正說說怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)。(4)寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。 4 6 8 9學(xué)生口答，教師板書。指名說說怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)，寫一個數(shù)的倍數(shù)要注意什么。3填充。(1) 36的因數(shù)有( )，其中偶數(shù)有( )奇數(shù)有( ).(2)9的最大因數(shù)是( )，最小倍數(shù)是( ).(3)1的倍數(shù)有：( ).(4)所有大于o的自然數(shù)都是( )的倍數(shù)；( )是任何大于o的自然數(shù)的因數(shù)。讓同桌學(xué)生先討論、交流，再集體交流，說明理由。4做練習(xí)五第12題。 (1)讓學(xué)生獨(dú)立思考第12題，再集體交流，并說說怎樣想的。 追問：怎樣的數(shù)是2的倍數(shù)?5的倍數(shù)和3的倍數(shù)呢？ (2)填充。 在大于0的自然數(shù)中，最小的偶數(shù)

37、是( )，最小的奇數(shù)是( )。10以內(nèi)所有奇數(shù)的和是( )。小于30的數(shù)中，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的最大的個是( )。n是任意一個自然數(shù)，2n表示的是( )數(shù)，2n +1表示的是( )數(shù)。5做練習(xí)五第1 3題。讓學(xué)生獨(dú)立填寫，并想想各有幾種填法。交流：你是怎樣填的？說說你的想法。追問：怎樣可以知道一個數(shù)同時是兩個不同數(shù)的倍數(shù)？說明：要同時是兩個不同的數(shù)的倍數(shù)，就要同時具有兩個數(shù)的倍數(shù)特點(diǎn)。比如，是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，既要具有個位上是5或o的特點(diǎn)，又要各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)。6做練習(xí)五第14題。學(xué)生讀題，了解問題意思。(1)引導(dǎo)：3個連續(xù)自然數(shù)的和是3的倍數(shù)嗎？怎樣驗(yàn)證你的想法？讓

38、學(xué)生自己寫出3個連續(xù)自然數(shù)算一算，比較結(jié)果。交流：你是怎樣驗(yàn)證的？（指名幾人交流，教師板書實(shí)例，確認(rèn)是3的倍數(shù)）引導(dǎo)：如果用a表示任意3個連續(xù)自然數(shù)中間的一個數(shù)，你能用含有a的式子表示其他兩個數(shù)嗎？哪位說說你想怎樣表示？（板書：a-1，a，a+l）能用式子表示3個數(shù)的和，說明它一定是3的倍數(shù)嗎？自己列出求和的字母式子并且化簡。交流：你是怎樣計(jì)算的？結(jié)果呢？（板書求和過程，得出3a）說明：用字母表示任意3個連續(xù)自然數(shù)，它們相加的和是3a，所以一定是3的倍數(shù)。 (2)提問：3個連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù)的和是3的倍數(shù)嗎？自己舉例算一算，和同學(xué)說說你的結(jié)論。交流：說說你的例子和結(jié)論。（板書指名學(xué)生交流的數(shù)和計(jì)算

39、過程、結(jié)果，說明結(jié)論）引導(dǎo)：怎樣像上面那樣用字母表示3個連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù)，計(jì)算它們的和并說明一定是3的倍數(shù)呢？大家課后可以自己試一試。四、練習(xí)小結(jié)1練習(xí)小結(jié)。提問：通過今天的練習(xí)，你有哪些收獲和體會？還有需要提出的問題嗎？2完成思考題。讓學(xué)生獨(dú)立思考、解答。交流：你找到的是哪個數(shù)？怎樣想的？說明：我們可以先寫出40的所有因數(shù)，再找出其中5的倍數(shù)。大家按這樣的方法做一做。交流結(jié)果，得出可能是：5、10、20、40。第五課時 質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第37頁例6、“試一試”和“練一練”，第39頁練習(xí)六第13題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能判斷或?qū)懗鲑|(zhì)數(shù)或者

40、合數(shù)，并說明理由；體會非0自然數(shù)的分類，了解50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。2使學(xué)生通過比較、分類、概括等活動認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)，積累認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的基本活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會分類的思想，培養(yǎng)觀察、比較，以及抽象、概括和判斷、推理等思維能力。3使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)思考和交流等活動，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的積極情感和主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。教學(xué)重點(diǎn)：理解和認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課回顧：同學(xué)們在前面研究因數(shù)和倍數(shù)中，以是不是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)對大于o的自然數(shù)進(jìn)行過分類，還記得按這個標(biāo)準(zhǔn)，把大于0自然數(shù)分成了哪幾類嗎？（板書：偶數(shù)奇數(shù)）引入：這節(jié)課我們繼續(xù)研究大于o的自然數(shù)的分類。今天要按怎樣的標(biāo)準(zhǔn)分類，可

41、以分成哪幾類，分成的每一類是什么數(shù)呢？老師期望大家一起來研究分類的標(biāo)準(zhǔn)，通過自己的分類認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（板書課題）二、認(rèn)識新知1出示例6。了解題意，明確要求。讓學(xué)生分別寫出6個數(shù)的所有因數(shù)。交流：這6個數(shù)各有哪些因數(shù)？我們請一位同學(xué)來交流一下。指名交流，并板書出6個數(shù)的全部因數(shù)。引導(dǎo)：現(xiàn)在大家觀察這些數(shù)的因數(shù)，看看它們因數(shù)的個數(shù)有什么不同，你想按什么分類？可以分成幾類？在小組里先討論，等會我們一起交流。交流：你想按什么把這些數(shù)分類，分成幾類？（學(xué)生交流不同想法，教師引導(dǎo)統(tǒng)一為兩類）引導(dǎo)：大家想到了可以按因數(shù)的個數(shù)分類，只有兩個因數(shù)的為一類，有兩個以上因數(shù)的為另一類。那這里只有兩個因數(shù)的是哪幾個

42、數(shù)？有兩個以上因數(shù)的呢？請你在課本上填一填。交流：你是怎樣填的？觀察這3個數(shù)，只有兩個因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)是怎樣的兩個數(shù)？（板書：只有1和它本身兩個因數(shù)）有兩個以上因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)有什么特點(diǎn)？（板書：除了1和它本身還有別的因數(shù)）揭示：像2、3、5這幾個數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；（板書：質(zhì)數(shù)）像6，8、9這幾個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，也就是有兩個以上因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。（板書：合數(shù)）追問：上面這幾個數(shù)里，哪幾個是質(zhì)數(shù)？為什么？哪幾個是合數(shù)？你是怎樣想的？2完善分類。提問：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？說說你的想法。說明：1只有一個因數(shù)，所以它既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（板書

43、：1:既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)）提問：回顧上面學(xué)習(xí)過程，你認(rèn)為大于o的自然數(shù)還可以按什么分類，分成幾類？說明：大于o的自然數(shù)按它的因數(shù)個數(shù)分類，可以分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和l。完善板書： 自然數(shù) 質(zhì)數(shù) ： 只有1和它本身兩個因數(shù) （大于o的）合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（兩個以上） 1：既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)3完成“試一試。讓學(xué)生先填寫因數(shù)，再判斷各是什么數(shù)。交流：說說你的判斷依據(jù)和判斷結(jié)果。（指名交流，呈現(xiàn)結(jié)果）4回顧整理。引導(dǎo)：上面我們把大于o的自然數(shù)分成哪幾類？每類數(shù)有什么特點(diǎn)？我們是怎樣認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)，并把大于o的自然數(shù)分類的？這里的分類和偶數(shù)、奇數(shù)的分類比較，有什么不同？小結(jié)：我們先

44、寫出一些數(shù)的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)的個數(shù)的特點(diǎn)，認(rèn)識了質(zhì)數(shù)和合數(shù)：質(zhì)數(shù)是只有兩個因數(shù)的數(shù)，合數(shù)是有兩個以上因數(shù)的數(shù)。1只有一個因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。這樣就按因數(shù)的個數(shù)把大于o的自然數(shù)分成了三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。這樣按因數(shù)個數(shù)的分類和偶數(shù)、奇數(shù)的分類不同，偶數(shù)、奇數(shù)是按是不是2的倍數(shù)分類的。追問：按因數(shù)的個數(shù)分類，可以分成哪幾類？按是不是2的倍數(shù)分類呢？三、練習(xí)內(nèi)化1做“練一練”。讓學(xué)生寫出1120各數(shù)的因數(shù)，再在圈里填寫合適的數(shù)。交流結(jié)果。引導(dǎo)：聯(lián)系上面10以內(nèi)的數(shù)想一想，20以內(nèi)有哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎？為什么不都是奇數(shù)？明確：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、1

45、9。質(zhì)數(shù)不都是奇數(shù)，因?yàn)?是質(zhì)數(shù)。2做練習(xí)六第1題。讓學(xué)生先劃去2的倍數(shù)（2本身不劃去），了解方法。再依次劃去3、5、7的倍數(shù)（3、5、7本身不劃去）。交流劃去的和剩下的數(shù)，確認(rèn)結(jié)果。提問：觀察一下，剩下的都是什么數(shù)？說明：按照這樣的方法制成的數(shù)表，剩下的全是質(zhì)數(shù)，得到的就是質(zhì)數(shù)表。質(zhì)數(shù)表可以幫助我們判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)。3做練習(xí)六第2題。學(xué)生根據(jù)要求分別填數(shù)。交流結(jié)果，說說是怎樣想的。說明：判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，依據(jù)是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。如果只有兩個因數(shù)，就是（質(zhì)數(shù)）；如果有兩個以上因數(shù)，就是（合數(shù)）。如果有困難，還可以查質(zhì)數(shù)表。4填充。（口答） (1)質(zhì)數(shù)只有( )個因數(shù)，合數(shù)至少有(

46、)個因數(shù)。 (2)自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是( )，最小的合數(shù)是( )。 (3)比10小的數(shù)里，質(zhì)數(shù)有( )個，合數(shù)有( )個。 (4) 20的因數(shù)有( )，其中是質(zhì)數(shù)的有( )o5做練習(xí)六第3題。讓學(xué)生在乘法算式里填上合適的質(zhì)數(shù)。交流并呈現(xiàn)結(jié)果。提問：寫成的算式中，積是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？乘數(shù)呢？合數(shù)都能寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？你再找個例子試一試。交流：你舉出的什么例子？（指名交流，教師板書幾個類似的乘法算式）通過舉例，你有什么體會？指出：看來，合數(shù)可以寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式。這是我們下節(jié)課要繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。四、全課小結(jié)提問：這節(jié)課你認(rèn)識了哪些知識，學(xué)到了什么本領(lǐng)？回顧一下，我們是怎樣認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)的，

47、學(xué)習(xí)過程中有哪些體會？ 第六課時 分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第38頁例7、例8和“練一練”“你知道嗎，第3940頁練習(xí)六第48題和“你知道嗎”。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生認(rèn)識質(zhì)因數(shù)，知道合數(shù)能寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；了解可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。2使學(xué)生經(jīng)歷探索分解質(zhì)因數(shù)的過程，理解分解質(zhì)因數(shù)的方法，掌握分解質(zhì)因數(shù)的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進(jìn)一步提升數(shù)感。3使學(xué)生主動參加探究活動，在探索分解質(zhì)因數(shù)的過程中獲得成功，相信自己能學(xué)會數(shù)學(xué)，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識分解質(zhì)因數(shù)的過程。教學(xué)過程：一、認(rèn)識質(zhì)因數(shù)1寫出算式。要求

48、：你能把5和28分別寫成兩個數(shù)相乘的形式嗎？自己寫一寫。交流：你是怎樣寫的？(板書：5=15 28-128 28=214 28=47)2認(rèn)識質(zhì)因數(shù)。引導(dǎo)：在這些算式中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是28的因數(shù)?5和28的這幾個因數(shù)中，分別有哪些是質(zhì)數(shù)？同桌互相說一說。交流：能把你們的意見和大家分享嗎？明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數(shù)，其中5是質(zhì)數(shù)；在積是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數(shù)，其中2和7是質(zhì)數(shù)。像這樣一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。（板書：質(zhì)因數(shù)一個數(shù)里是質(zhì)數(shù)的因數(shù)）3強(qiáng)化認(rèn)識。追問：上面算式里，哪個數(shù)是哪個數(shù)的質(zhì)因數(shù)？1為什么不是5的質(zhì)因數(shù)

49、?1、28、14和4為什么不是28的質(zhì)因數(shù)？強(qiáng)調(diào)：一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)要符合兩個條件：它是這個數(shù)的因數(shù)；它又是質(zhì)數(shù)。這時它就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。比如5是5的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以5是5的質(zhì)因數(shù)；2是28的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以2是28的質(zhì)因數(shù)。4做練習(xí)六第4題。讓學(xué)生閱讀習(xí)題，獨(dú)立思考。交流：你能回答這里兩道題的問題嗎？說說你的答案。追問：怎樣的數(shù)才可以稱作一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)？二、分解質(zhì)因數(shù)1引入課題。談話：我們認(rèn)識了質(zhì)因數(shù)，就可以學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)會新的本領(lǐng)，這就是分解質(zhì)因數(shù)。（板書課題）2分解質(zhì)因數(shù)。出示例8，明確把30用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。讓學(xué)生在課本上嘗試表示，把30寫成質(zhì)數(shù)相乘的結(jié)果。交流：把30

50、寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式可以怎樣做？（根據(jù)交流板書，寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式）說明：把30寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式，先寫成質(zhì)數(shù)2乘15；15是合數(shù)，把它寫成質(zhì)數(shù)3乘5，這時乘數(shù)全部是質(zhì)數(shù)；就把30寫成這幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式：30-235?？梢?，要寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式，可以把合數(shù)先寫成質(zhì)數(shù)和另一個數(shù)相乘的形式；如果另一個數(shù)是合數(shù)，再把這個合數(shù)寫成質(zhì)數(shù)和另一個數(shù)相乘的形式，直到分解成全部是質(zhì)數(shù)相乘為止。像這樣把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。（板書：分解質(zhì)因數(shù)把合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示）3閱讀“你知道嗎”。我們在上面是用逐次相乘的形式分解質(zhì)因數(shù)的，人們在分解質(zhì)因數(shù)時，經(jīng)常用短除法。大家閱讀“你知道嗎”

51、，看看你能不能明白短除法是怎樣分解質(zhì)因數(shù)的。交流：能說說短除法是怎樣分解質(zhì)因數(shù)的嗎？結(jié)合交流說明方法：每次用質(zhì)數(shù)做除數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把每個除數(shù)和商寫成連乘的形式。說明：我們上面分解時，每次用質(zhì)數(shù)乘一個數(shù)，直到所有乘數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解質(zhì)因數(shù)過程簡便一些。4嘗試短除法。引導(dǎo)：你能用短除法把42分解質(zhì)因數(shù)嗎？學(xué)生嘗試，指名板演。交流：能說說這里用短除法怎樣分解質(zhì)因數(shù)的嗎？說明：用42每次除以質(zhì)數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止，把42寫成除數(shù)和商連乘的形式。三、練習(xí)鞏固1完成“練一練”。讓學(xué)生在課本上填寫分解質(zhì)因數(shù)。交流：6和14分解成哪些質(zhì)數(shù)相乘的形式？（板

52、書結(jié)果）你是怎樣想的？指出：6分解質(zhì)因數(shù)，可以先想質(zhì)因數(shù)2，寫成23，全部是質(zhì)數(shù)，于是得到6=23;14分解質(zhì)因數(shù)，也是先想質(zhì)因數(shù)2，寫成27，已經(jīng)全部是質(zhì)數(shù)，得出14=27。2做練習(xí)六第5題。先圈一圈，交流哪些是合數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立把9和16分解質(zhì)因數(shù)。檢查板演題分解質(zhì)因數(shù)的過程，確認(rèn)結(jié)果。3做練習(xí)六第6題。讓學(xué)生觀察每組數(shù)個位上分別是幾，這四組數(shù)都是什么數(shù)。要求獨(dú)立找一找、圈一圈每組里的質(zhì)數(shù)，并交流各有哪些質(zhì)數(shù)。提問：根據(jù)你找質(zhì)數(shù)的結(jié)果想一想，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？說明：奇數(shù)是按是不是2的倍數(shù)確定的，質(zhì)數(shù)是按因數(shù)的個數(shù)確定的，奇數(shù)和質(zhì)數(shù)不是同一標(biāo)準(zhǔn)分類的結(jié)果，所以奇數(shù)不都是質(zhì)數(shù)。4做練習(xí)六第7題。讓學(xué)生獨(dú)立填數(shù)，并比一比每組數(shù)填的結(jié)果是不是相同。交流：你是怎樣填的？同一個數(shù)，填寫的結(jié)果為什么不一樣？說明：把一個數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘，是分解質(zhì)因數(shù)，表示出的是積；寫成質(zhì)數(shù)相加，要看是哪幾個質(zhì)數(shù)的