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文檔簡介
1、1. 中文名稱:顯著性水平英文名稱: significance level定義:通常以表示,是一個臨界概率值。它表示在“統(tǒng)計假 設(shè)檢驗”中,用樣本資料推斷總體時,犯拒絕“假設(shè)”錯誤 的可能性大小。 越小, 犯拒絕“假設(shè)” 的錯誤可能性越小概念:估計總體參數(shù)落在某一區(qū)間內(nèi),可能犯錯誤的概 率為顯著性水平,用表示1- 為置信度或置信水平,其表明了區(qū)間估計的可靠 性統(tǒng)計假設(shè)檢驗也稱為顯著性檢驗,即指樣本統(tǒng)計量和假 設(shè)的總體參數(shù)之間的顯著性差異。顯著性是對差異的程度而 言的,程度不同說明引起變動的原因也有不同:一類是條件 差異,一類是隨機差異。顯著性差異就是實際樣本統(tǒng)計量的 取值和假設(shè)的總體參數(shù)的差異
2、超過了通常的偶然因素的作 用范圍,說明還有系統(tǒng)性的因素發(fā)生作用,因而就可以否定 某種條件不起作用的假設(shè)。假設(shè)檢驗時提出的假設(shè)稱為原假 設(shè)或無效假設(shè),就是假定樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異都是 由隨機因素引起,不存在條件變動因素。假設(shè)檢驗運用了小概率原理,事先確定的作為判斷的界 限,即允許的小概率的標(biāo)準(zhǔn),稱為顯著性水平。如果根據(jù)命 題的原假設(shè)所計算出來的概率小于這個標(biāo)準(zhǔn),就拒絕原假 設(shè);大于這個標(biāo)準(zhǔn)則接受原假設(shè)。這樣顯著性水平把概率分布分為兩個區(qū)間:拒絕區(qū)間,接受區(qū)間顯著性水平不是一個固定不變的數(shù)字,其越大,則原假 設(shè)被拒絕的可能性愈大,原假設(shè)為真而被否定的風(fēng)險也愈 大。顯著性水平應(yīng)根據(jù)所研究的的性
3、質(zhì)和我們對結(jié)論準(zhǔn)確性 所持的要求而定。2. 顯著性檢驗顯著性檢驗就是事先對總體(隨機變量)的參數(shù)或總體 分布形式做出一個假設(shè),然后利用樣本信息來判斷這個假設(shè) (原假設(shè))是否合理,即判斷總體的真實情況與原假設(shè)是否 顯著地有差異。或者說, 顯著性檢驗要判斷樣本與我們對總 體所做的假設(shè)之間的差異是純屬機會變異,還是由我們所做 的假設(shè)與總體真實情況之間不一致所引起的。 顯著性檢驗是 針對我們對總體所做的假設(shè)做檢驗,其原理就是“小概率事 件實際不可能性原理”來接受或否定假設(shè)。抽樣實驗會產(chǎn)生抽樣誤差,對實驗資料進行比較分析 時,不能僅憑兩個結(jié)果(平均數(shù)或率)的不同就作出結(jié)論, 而是要進行統(tǒng)計學(xué)分析,鑒別出
4、兩者差異是抽樣誤差引起 的,還是由特定的實驗處理引起的。顯著性檢驗的含義顯著性檢驗即用于實驗處理組與對照組或兩種不同處 理的效應(yīng)之間是否有差異,以及這種差異是否顯著的方法。常把一個要檢驗的假設(shè)記作 H0,稱為原假設(shè) (或零假設(shè)) (null hypothesis) ,與 H0 對立的假設(shè)記作 H1,稱為備擇 假設(shè) (alternative hypothesis)。 在原假設(shè)為真時,決定放棄原假設(shè),稱為第一類錯 誤,其出現(xiàn)的概率通常記作,稱為顯著性水平; 在原假設(shè)不真時,決定接受原假設(shè),稱為第二類錯 誤,其出現(xiàn)的概率通常記作。通常只限定犯第一類錯誤的最大概率,不考慮犯第二 類錯誤的概率。這樣的假
5、設(shè)檢驗又稱為顯著性檢驗,概率 稱為顯著性水平。最常用的值為、 、等。一般情況下,根據(jù)研究的問題, 如果放棄真錯誤損失大,為減少這類錯誤,取值小些 , 反之,取值大些。顯著性檢驗的原理“無效假設(shè)” 顯著性檢驗的基本原理是提出“無效假設(shè)”和檢驗“無 效假設(shè)”成立的機率( P)水平的選擇。所謂“無效假設(shè)” , 就是當(dāng)比較實驗處理組與對照組的結(jié)果時,假設(shè)兩組結(jié)果間 差異不顯著,即實驗處理對結(jié)果沒有影響或無效。經(jīng)統(tǒng)計學(xué) 分析后,如發(fā)現(xiàn)兩組間差異系抽樣引起的,則“無效假設(shè)” 成立,可認為這種差異為不顯著(即實驗處理無效) 。若兩 組間差異不是由抽樣引起的,則“無效假設(shè)”不成立,可認 為這種差異是顯著的(即
6、實驗處理有效) ?!盁o效假設(shè)”成立的機率水平 檢驗“無效假設(shè)”成立的機率水平一般定為5%(常寫為p),其含義是將同一實驗重復(fù) 100 次,兩者結(jié)果間的差異 有 5 次以上是由抽樣誤差造成的,則“無效假設(shè)”成立,可 認為兩組間的差異為不顯著, 常記為 p。若兩者結(jié)果間的差 異 5 次以下是由抽樣誤差造成的,則“無效假設(shè)”不成立, 可認為兩組間的差異為顯著,常記為p。如果 p,則認為兩組間的差異為非常顯著。顯著性檢驗的基本思想顯著性檢驗的基本思想可以用小概率原理來解釋。1、小概率原理:小概率事件在一次試驗中是幾乎不可 能發(fā)生的,假若在一次試驗中事件事實上發(fā)生了,那只能認 為事件不是來自我們假設(shè)的總
7、體,也就是認為我們對總體所 做的假設(shè)不正確。2、觀察到的顯著水平:由樣本資料計算出來的檢驗統(tǒng) 計量觀察值所截取的尾部面積為。這個概率越小,反對原假 設(shè),認為觀察到的差異表明真實的差異存在的證據(jù)便越強, 觀察到的差異便越加理由充分地表明真實差異存在。3、檢驗所用的顯著水平:針對具體問題的具體特點, 事先規(guī)定這個檢驗標(biāo)準(zhǔn)。4、在檢驗的操作中,把觀察到的顯著性水平與作為檢 驗標(biāo)準(zhǔn)的顯著水平標(biāo)準(zhǔn)比較,小于這個標(biāo)準(zhǔn)時,得到了拒絕 原假設(shè)的證據(jù),認為樣本數(shù)據(jù)表明了真實差異存在。大于這 個標(biāo)準(zhǔn)時,拒絕原假設(shè)的證據(jù)不足,認為樣本數(shù)據(jù)不足以表 明真實差異存在。5、檢驗的操作可以用稍許簡便一點的作法:根據(jù)所提 出
8、的顯著水平查表得到相應(yīng)的值,稱作臨界值,直接用檢驗 統(tǒng)計量的觀察值與臨界值作比較,觀察值落在臨界值所劃定 的尾部內(nèi),便拒絕原假設(shè);觀察值落在臨界值所劃定的尾部 之外,則認為拒絕原假設(shè)的證據(jù)不足。3. 顯著性檢驗的步驟顯著性檢驗的一般步驟或格式,如下:1、提出假設(shè)H0:H1:同時,與備擇假設(shè)相應(yīng),指出所作檢驗為雙尾檢驗還是 左單尾或右單尾檢驗。2、構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量,收集樣本數(shù)據(jù),計算檢驗統(tǒng)計量 的樣本觀察值。3、根據(jù)所提出的顯著水平 ,確定臨界值和拒絕域。4、作出檢驗決策。 把檢驗統(tǒng)計量的樣本觀察值和臨界值比較,或者把觀察 到的顯著水平與顯著水平標(biāo)準(zhǔn)比較;最后按檢驗規(guī)則作出檢 驗決策。當(dāng)樣本值落入
9、拒絕域時,表述成: “拒絕原假設(shè)” ,“顯著表明真實的差異存在” ;當(dāng)樣本值落入接受域時,表 述成:“沒有充足的理由拒絕原假設(shè)” ,“沒有充足的理由表 明真實的差異存在” 。另外,在表述結(jié)論之后應(yīng)當(dāng)注明所用 的顯著水平。4. 常用顯著性檢驗檢驗 適用于計量資料、正態(tài)分布、方差具有齊性的兩組間小 樣本比較。包括配對資料間、樣本與均數(shù)間、兩樣本均數(shù)間 比較三種,三者的計算公式不能混淆。檢驗 應(yīng)用條件與 t 檢驗大致相同,但 t 檢驗用于兩組間方差不齊時, t 檢驗的計算公式實際上是方差不齊時 t 檢驗 的校正公式。檢驗應(yīng)用條件與 t 檢驗基本一致, 只是當(dāng)大樣本時用 U檢驗, 而小樣本時則用 t
10、檢驗, t 檢驗可以代替 U 檢驗。4. 方差分析 用于正態(tài)分布、方差齊性的多組間計量比較。常見的有 單因素分組的多樣本均數(shù)比較及雙因素分組的多個樣本均 數(shù)的比較,方差分析首先是比較各組間總的差異,如總差異 有顯著性,再進行組間的兩兩比較, 組間比較用 q 檢驗或 LST 檢驗等。檢驗 是計數(shù)資料主要的顯著性檢驗方法。用于兩個或多個百 分比 (率)的比較。常見以下幾種情況:四格表資料、配對資 料、多于 2行*2 列資料及組內(nèi)分組 X2檢驗。6. 零反應(yīng)檢驗 用于計數(shù)資料。是當(dāng)實驗組或?qū)φ战M中出現(xiàn)概率為 0 或 100%時, X2 檢驗的一種特殊形式。屬于直接概率計算法。7. 符號檢驗、秩和檢驗
11、和 Ridit 檢驗 三者均屬非參數(shù)統(tǒng)計方法,共同特點是簡便、快捷、實 用。可用于各種非正態(tài)分布的資料、未知分布資料及半定量 資料的分析。其主要缺點是容易丟失數(shù)據(jù)中包含的信息。所 以凡是正態(tài)分布或可通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布者盡量不用 這些方法。檢驗 用于計量資料、正態(tài)分布、兩組間多項指標(biāo)的綜合差異 顯著性檢驗。5. 顯著性差異顯著性差異 (significance level) ,是一個統(tǒng)計學(xué)名詞。 它是統(tǒng)計學(xué)( Statistics )上對數(shù)據(jù)差異性的評價。當(dāng)數(shù)據(jù) 之間具有了顯著性差異,就說明參與比對的數(shù)據(jù)不是來自于 同一總體( Population ),而是來自于具有差異的兩個不同 總體,這
12、種差異可能因參與比對的數(shù)據(jù)是來自不同實驗對象 的,如比西一般能力測驗中,大學(xué)學(xué)歷被試組的成績與小 學(xué)學(xué)歷被試組會有顯著性差異。也可能來自于實驗處理對實 驗對象造成了根本性狀改變,因而前測后測的數(shù)據(jù)會有顯著 性差異。例如,記憶術(shù)研究發(fā)現(xiàn),被試學(xué)習(xí)某記憶法前的成 績和學(xué)習(xí)記憶法后的記憶成績會有顯著性差異,這一差異很 可能來自于學(xué)記憶法對被試記憶能力的改變。顯著性差異是一種有量度的或然性評價。比如,我們說 A、B 兩數(shù)據(jù)在水平上具備顯著性差異, 這是說兩組數(shù)據(jù)具備 顯著性差異的可能性為 95%,兩個數(shù)據(jù)所代表的樣本還有 5% 的可能性是沒有差異的,這 5%的差異是由于隨機誤差造成 的。通常情況下,實
13、驗結(jié)果達到水平或水平,才可以說數(shù)據(jù) 之間具備了差異顯著或是極顯著。在作結(jié)論時,應(yīng)確實描述 方向性 (例如顯著大于或顯著小于) 。sig 值通常用 P 表示 差異性不顯著; P 表示差異性顯著; P表示差異性極顯著。如果我們是檢驗?zāi)硨嶒? Hypothesis Test )中測得的 數(shù)據(jù),那么當(dāng)數(shù)據(jù)之間具備了顯著性差異,實驗的虛無假設(shè) ( Null Hypothesis )就可被推翻,對立假設(shè)( Alternative Hypothesis )得到支持; 反之若數(shù)據(jù)之間不具備顯著性差異, 則實驗的備則假設(shè)可以被推翻,虛無假設(shè)得到支持。6. P 值它的含義是概率( Probability ), 簡
14、單地說就是隨機事 件發(fā)生的可能性的大小。概率用從 0到 1 之間的小數(shù)表示, 也可表示為百分數(shù)。統(tǒng)計學(xué)通常認為如果P 值小于,則該事件可視為小概率事件,即一次抽樣中幾乎不可能發(fā)生的事 件。如果 P 值小于,同樣也是小概率事件,只是進一步表明 發(fā)生的概率更小。在我們的單頁宣傳資料中,當(dāng)統(tǒng)計圖表上注明 P 值時, 大多數(shù)情形下它表示的是對照組與控制組試驗數(shù)據(jù)的均數(shù) 相比較的假設(shè)檢驗的結(jié)果。 如果 P或,即可認為兩組數(shù)據(jù)不 是來自同一總體,它們之間均數(shù)的差異具有顯著性。這樣, 就用數(shù)據(jù)說明了我們所銷售的藥品與對照藥品相比,其療效 的改善是有意義的,這也是作為一個新藥所必須具備的條 件。當(dāng)然,這并不意味著在任何情形下我們的藥都優(yōu)于對照 藥,因為統(tǒng)計學(xué)上的所有結(jié)論都是概率性結(jié)論。但我們可以 說,在大多數(shù)情況下,或者說起碼有 95%的可能性,這兩種 藥療效的差異存在顯著性。借助統(tǒng)計學(xué)手段來解決醫(yī)學(xué)問題已經(jīng)被越來越多的專 家接受,特別是在涉及到大樣本的臨床試驗數(shù)據(jù)時,
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