復(fù)變函數(shù)與積分變換第五章留數(shù)測驗(yàn)題與答案[稻谷書苑]

1、第五章 留 數(shù)一、選擇題：1函數(shù)在內(nèi)的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）42設(shè)函數(shù)與分別以為本性奇點(diǎn)與級(jí)極點(diǎn)，則為函數(shù)的( )（A）可去奇點(diǎn) （B）本性奇點(diǎn)（C）級(jí)極點(diǎn) （D）小于級(jí)的極點(diǎn)3設(shè)為函數(shù)的級(jí)極點(diǎn)，那么( )（A）5 （B）4 (C)3 （D）24是函數(shù)的( )(A)可去奇點(diǎn) （B）一級(jí)極點(diǎn)（C） 一級(jí)零點(diǎn) （D）本性奇點(diǎn)5是函數(shù)的( )(A)可去奇點(diǎn) （B）一級(jí)極點(diǎn)（C） 二級(jí)極點(diǎn) （D）本性奇點(diǎn)6設(shè)在內(nèi)解析，為正整數(shù)，那么( )（A） （B） （C） （D）7設(shè)為解析函數(shù)的級(jí)零點(diǎn)，那么( )(A) （B） （C） （D）8在下列函數(shù)中，的是（ ）（A） （B）

2、（C） (D) 9下列命題中，正確的是( )（A） 設(shè)，在點(diǎn)解析，為自然數(shù)，則為的級(jí)極點(diǎn)（B） 如果無窮遠(yuǎn)點(diǎn)是函數(shù)的可去奇點(diǎn)，那么（C） 若為偶函數(shù)的一個(gè)孤立奇點(diǎn)，則（D） 若，則在內(nèi)無奇點(diǎn)10 ( )（A） （B） （C） （D）11 ( )（A） （B） （C） （D）12下列命題中，不正確的是( )（A）若是的可去奇點(diǎn)或解析點(diǎn)，則（B）若與在解析，為的一級(jí)零點(diǎn)，則（C）若為的級(jí)極點(diǎn)，為自然數(shù)，則（D）如果無窮遠(yuǎn)點(diǎn)為的一級(jí)極點(diǎn)，則為的一級(jí)極點(diǎn)，并且13設(shè)為正整數(shù)，則( )(A) （B） （C） （D）14積分( )（A） （B） （C） （D）15積分( )（A） （B） （C） （D）二

3、、填空題1設(shè)為函數(shù)的級(jí)零點(diǎn)，那么 2函數(shù)在其孤立奇點(diǎn)處的留數(shù) 3設(shè)函數(shù)，則 4設(shè)為函數(shù)的級(jí)極點(diǎn)，那么 5雙曲正切函數(shù)在其孤立奇點(diǎn)處的留數(shù)為 6設(shè)，則 7設(shè)，則 8積分 9積分 10積分 三、計(jì)算積分四、利用留數(shù)計(jì)算積分五、利用留數(shù)計(jì)算積分六、利用留數(shù)計(jì)算下列積分： 七、設(shè)為的孤立奇點(diǎn)，為正整數(shù)，試證為的級(jí)極點(diǎn)的充要條件是，其中為有限數(shù)八、設(shè)為的孤立奇點(diǎn)，試證：若是奇函數(shù)，則；若是偶函數(shù)，則九、設(shè)以為簡單極點(diǎn)，且在處的留數(shù)為A，證明.十、若函數(shù)在上解析，當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，取實(shí)數(shù)而且，表示的虛部，試證明答案第五章 留 數(shù)一、1（D） 2（B） 3（C） 4（D） （B） （C） （A） （D） （C） 10（A） 11（B） 12（D） 13（A） 14（