公因數(shù)和公倍數(shù)知識點(diǎn)

1、公因數(shù)和公倍數(shù)知識點(diǎn)公因數(shù)和公倍數(shù)短除法:【知識點(diǎn)回顧】1、公因數(shù)（1）互素數(shù)：公因數(shù)只有 1的兩個自然數(shù)叫做互素數(shù)。（2）簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互素數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做簡分?jǐn)?shù)。（3）求最大公因數(shù)的方法：分解素因數(shù)法和短除法。2、公倍數(shù)求最小公倍數(shù)的方法：分解素因數(shù)和短除法，即用最大公因數(shù)X各自獨(dú)有的因數(shù)3、 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，有3種基本情況，區(qū)別如下：兩個數(shù)的關(guān)系最大公因素最小公倍數(shù)特 殊 關(guān) 系互素（7和8）1兩個數(shù)的積（7X 8=56）較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)（12 和 48）較小數(shù)（12）較大數(shù)（48）一般關(guān)系（12和18）用短除法將除數(shù)連乘（2X 3=6）將除數(shù)和商連乘（2X 3X

2、 2X 3=36）4、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：一、特殊情況：（如;6和（如,5和7的（1）倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù) 12的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是12。）（2）互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。 最大公因數(shù)時1,最小公倍數(shù)是5X 7=35二、一般情況：（1）求最大公因數(shù)：列舉法、單列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法、除法算式法。 列舉法：如，求18和27的最大公因數(shù)先找出兩個數(shù)的所有因數(shù)18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、1827的因數(shù)有：1、 3、 9、 27再找出兩個數(shù)的公因數(shù)：18的因數(shù)有：|1、2、1827的因數(shù)有：11、

3、3、9271、3、9最后找出最大公因數(shù)：9 單列舉法：如，求18和27的最大公因數(shù)先找出其中一個數(shù)的因數(shù)：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18再找這些因數(shù)中那些又是另一個數(shù)的因數(shù)：1、3、9又是27的因數(shù)最后找出最大公因數(shù)：3 p8 273 6923除到商是互質(zhì)數(shù)為止，最后把所有的除數(shù)相乘3X 3=9除法算式法:用這兩個數(shù)同時除以公因數(shù)，除到最大公因數(shù)為止。189就是18和27的最大公因數(shù)27除數(shù)（2）求最小公倍數(shù)：列舉法、單列舉法、大數(shù)翻倍法、分解質(zhì)因數(shù)法或短除法。列舉法：如，求18和12的最小公倍數(shù)先按從小到大的順序找出這兩個數(shù)的倍數(shù)：18的倍數(shù)：18、36、54、7212的倍數(shù)：12、

4、24、36、48再找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：18的倍數(shù)：18、36、54、7212的倍數(shù)：12、24、36、48 單列舉法：如，求18和12的最小公倍數(shù)先找出一個數(shù)的倍數(shù)：18 的倍數(shù)有：18、36、54、72再按從小到大的順序找這些倍數(shù)中那個又是另一個數(shù)的倍數(shù)，找出最小公倍數(shù)：36 大數(shù)翻倍法：如，求18和12的最小公倍數(shù)把較大的數(shù)翻倍（2倍開始），每次翻倍后看結(jié)果是不是另一個數(shù)的倍數(shù)，直到找到最 小公倍數(shù)為止。如，求18和12的最小公倍數(shù)?？梢园?18翻倍：18 X 2=36, 36又是12的倍數(shù)，所以 36是18和12的最小公倍數(shù)。 短除法：用這兩個數(shù)同時除以一個質(zhì)數(shù)（要能整除）如，求18

5、和12的最小公倍數(shù)，先用18和12同時除以質(zhì)數(shù)2,再同時除以質(zhì)數(shù) 3,除 到兩個商是互質(zhì)數(shù)（公因數(shù)只有1）為止。2 18 1296除到商是互質(zhì)數(shù)為止，最后把所有的除數(shù)和商相乘18和12的最小公倍數(shù)是：2 X 3 X 3 X 2=36例題精講】問題 1、（1）既是 30的因數(shù)，又是 45 的因數(shù)的 數(shù)共有幾個？其中最大的數(shù)是多少？（2）既是 30 的倍數(shù)，又是 45 的倍數(shù)的 數(shù)，最小是多少？想：（1）既是 30的因數(shù)，又是 45 的因數(shù)的數(shù)， 就是 30 和 45 的公因數(shù)，其中最大的就是 30 和 45的最大公因數(shù)；（2）既是 30的倍數(shù)，又是 45 的倍數(shù)的數(shù)就是 30和 45的公倍數(shù)，其

6、中最小的 數(shù)就是 30和 45的最小公倍數(shù)。解：（1）30 和 45 的公因數(shù)有： 1，3，5，15 共四個，其中最大的是 15；（2）30和 45的公倍數(shù)有： 90，180，270等 等，其中最小是 90。隨堂練習(xí)1、 既是 30 的倍數(shù)，又是 45 的倍數(shù)，還是75 的倍數(shù)的數(shù)，最小是多少？問題 2、三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是 168， 那這三個連續(xù)自然數(shù)的和是多少？ 解析：要求三個連續(xù)自然數(shù)的和， 就要把這三 個自然數(shù)求出來， 而這三個連續(xù)自然數(shù)的最小公 倍數(shù)是168,可先把168分解質(zhì)因數(shù)168= 2X 2X 2X 3X 7,根據(jù)168的質(zhì)因數(shù)的情況可以肯定 其中一個是 7,（為什么

7、不可能是 14）因此這三 個連續(xù)自然數(shù)只有 6、7、8 和 7、8、9 兩種可能, 而 7、8、9這三個數(shù)任兩個數(shù)公因數(shù)都是 1,故 這三個連續(xù)自然數(shù)只能是 6、7 和 8。（經(jīng)檢驗(yàn)正 確）它們的和是 678=21。答：這三個連續(xù)自然數(shù)是6、7、8。它們的和是 21 。隨堂練習(xí)1、三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是660,那么這三個連續(xù)自然數(shù)各是幾？問題 3、有一種長 60厘米,寬 45 厘米的長方形 磚,用這樣長方形磚鋪地, 至少要用多少塊這樣 的磚,才能鋪成一塊正方形？想：用長 60 厘米，寬 45 厘米的磚鋪成一塊正 方形，這個正方形的邊長既是 60 的倍數(shù)，也是 45 的倍數(shù)，也就是 60

8、和 45 的公倍數(shù)，因此正 方形的邊長是 180 厘米，由此容易求得一共用的 地磚塊數(shù)。解：60、45 = 180（180十 60） X （180十 45）= 12 （塊）答：至少要用 1 2塊這樣的磚，才能鋪成一塊正 方形。隨堂練習(xí)1、 一種長 4 5厘米，寬 30厘米的長方形塑料板， 拼成一個正方形，至少要用這種塑料板多少 塊？問題 4、某班學(xué)生排隊(duì)做操，如果每排 3 人，少 了 1 人；如果每排 5 人，就多出 2 人；如果每排 6 人，就多出 2 人。這個班至少有多少人？想：如果把每排 3 人，就少了 1 人，轉(zhuǎn)化成每 排 3 人，也就是多了 2 人，這樣就把這個班分別 排成每排 3人

9、、5 人、6人都統(tǒng)一成多出了 2人。 如果把這個班的人數(shù)減去 2 人，那么這個班的學(xué) 生人數(shù)正好是 3、5和 6的倍數(shù)，也就是 3、5和 6 的最小公倍數(shù)，然后加上多出的 2 人就是這個 班的學(xué)生人數(shù)。解：3、5、6 = 30 ,30+ 2= 32 (人)答：這個班至少有 32 人。隨堂練習(xí)1、有一個自然數(shù)，除以 10 余 7，除以 6 余 3， 除以 4余 1。這個自然數(shù)最小是多少 ?問題 5、五( 2)班同學(xué)共 38 人。一天上體 育課，排成一列橫隊(duì)， 都面向老師站， 然后按 1， 2, 3, 436, 37, 38報數(shù)，老師要求學(xué)生按 如下的步驟進(jìn)行操作： ( 1)先讓報數(shù)是 3 的倍數(shù)

10、 的同學(xué)向后轉(zhuǎn)；( 2)再讓報數(shù)是 5 的倍數(shù)的同學(xué) 向后轉(zhuǎn)。 經(jīng)過這兩步操作后, 還有多少名同學(xué)仍 面向老師？解析：報數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)有：38-3 12 （人），報數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)有：38-5農(nóng)7 （人），但要注意的是，報數(shù)是 3 和 5 的公倍數(shù) 的同學(xué)有38*（ 3 X 5） 2 （人），而這2人轉(zhuǎn) 了 2 次，又面向了老師，所以經(jīng)過兩步操作后， 背對老師的同學(xué)共有 12 + 7-2X 2 = 15 （人）， 這時仍有38- 15= 23 （名）同學(xué)面對老師。答：經(jīng)過這兩步操作后，還有 23 名同學(xué)仍 面向老師。隨堂練習(xí)1 、 五（ 1 ）班同學(xué)有 47 人，一天上體育課，排 成一列

11、橫隊(duì)，都面向老師，然后按1、2、3、4 46、47 報數(shù)，老師要求學(xué)生按如下的步驟操作：（1）先讓報數(shù)是 3 的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)；（2） 再讓報數(shù)是 5 的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。 經(jīng)過這兩 步操作后，還有多少名同學(xué)面向老師？一、解題技巧：最大公因數(shù)解題技巧： 通常從問題入手，所求的數(shù)量處于 小數(shù) （即處于除數(shù)、商、因數(shù)）的地位 時，因?yàn)樾?shù)（即處于除數(shù)、商、因數(shù)）是大數(shù)（即處于被除數(shù)、被除數(shù)、積） 的因數(shù)，此時，所求的數(shù)量就處于 因數(shù)的地位 。如果出現(xiàn)相同的（公有的） / 最 長的所求數(shù)量，即求他們的公因數(shù) / 最大公因數(shù)的應(yīng)用題。最小公倍數(shù)解題技巧： 通常從問題入手，所求的數(shù)量處于 大數(shù) （即處

12、于被除數(shù)、被除數(shù)、積）的 地位時，因?yàn)榇髷?shù)（即處于被除數(shù)、被除數(shù)、積）是小數(shù)（即處于除數(shù)、商、 因數(shù)）的倍數(shù)，此時，所求的數(shù)量應(yīng)處于 倍數(shù)的地位 。如果出現(xiàn)相同的（公有 的）/ 最小的所求數(shù)量，即求他們的公倍數(shù) /最小公倍數(shù)的應(yīng)用題。補(bǔ)充部分公式小長方形個數(shù)=（大正方形邊長*小長方形長）X（大正方形邊長-小長方形的寬）小正方形個數(shù)=（大長方形的長*小正方形邊長）X（大長方形的寬*小正方形邊長）小長方體個數(shù)=（大正方體邊長*小長方體長）X（大正方體邊長*小長方體的寬）X（大正方體邊長* 小長方體高）小正方體個數(shù)=（大長方體邊長*小正方體邊長）X（大長方體的寬*小正方體邊長）X（大長方體的高-小正

13、方體邊長）剩余定理余數(shù)相同時，總數(shù)（被除數(shù)） =最小公倍數(shù)余數(shù)缺數(shù)相同時，總數(shù)（被除數(shù)） =最小公倍數(shù)缺數(shù)植樹問題公式不封閉型：1、兩端都栽2、只有一端都栽隔個數(shù) =株數(shù)間隔個數(shù) =株數(shù) 1株數(shù)=間隔個數(shù) 1株數(shù) =間隔個數(shù)距離=距離二一個間隔的長度X間隔個數(shù)一個間隔的長度X間隔個數(shù)3 、兩端都不栽間隔個數(shù) =株數(shù) 1株數(shù) =間隔個數(shù) 1距離=一個間隔的長度X間隔個數(shù)封閉型：間隔個數(shù) =株數(shù)株數(shù)=間隔個數(shù)距離=一個間隔的長度X間隔個數(shù) 封閉型再正方形邊上栽，并且 4 個頂點(diǎn)都栽： 株數(shù)=（每邊株數(shù) 1）X 4 備注：上下多少層樓以及鋸段數(shù)及敲鐘問題等實(shí) 際運(yùn)用實(shí)質(zhì)上是兩端都栽樹的植樹問題， 這

14、類題 通常先求一層一段需要多少時間， 再乘以段數(shù) 即可 二、經(jīng)典題目1、一個大長方形長 24厘米，寬 18 厘米，把它 裁成若干個小正方形而沒有剩余， 如小正方形的 邊長最長，邊長是多少厘米？最多能裁成多少個 小正方形？2、一個長方形的長 6 厘米，寬 4 厘米，至少要 多少個這樣的小長方形才能拼成一個大的正方 形？此時，大的正方形的邊長是多少厘米？3、一個大長方體長 24 厘米，寬 18 厘米，高 12 厘米，把它裁成若干個小正方體而沒有剩余， 如 小正方體的邊長最長，正方體的棱長是多少厘 米？最多能裁成多少個小正方體？4、一個長方體的長 6 厘米，寬 4 厘米，高 2 厘 米。至少要多少個

15、這樣的小長方體才能拼成一個 大的正方體？此時， 大的正方體的棱長是多少厘 米？5、一路車 5 分鐘發(fā)一次車，二路車 6 分鐘發(fā)一 次車，他們現(xiàn)在同時發(fā)車， 至少要多少時間再次 同時發(fā)車？6、崔青青 5 天去一次圖書館，李幻霞 3 天去一 次圖書館，修暢 6 天去一次圖書館， 她們今天同 時在圖書館，至少要多少天她們 3 人再次相遇？7、五（ 3）班做早操，每 6人一排或每 7 人一排， 都能排成整排而沒有剩余，五（ 3）班至少有多 少人？8、五（ 3）班做早操，每 6人一排或每 7 人一排， 都都剩余 3 人，五（ 3）班至少有多少人？（備 注：最小公倍數(shù)與剩余定理題綜合出題）9、五（ 3）班

16、做早操，每 6人一排少 3 人，每 7 人一排剩余 4 人，五（ 3）班至少有多少人？ （備 注：最小公倍數(shù)與剩余定理題綜合出題）10、五（3）班分水果，桃子 84 個，蘋果 42個， 平均分給每個同學(xué)正好分完而沒有剩余。 五（3） 班最多有多少人？11、兩根鐵絲分別長 72 米、 48米，把他們裁成 相等的段數(shù)，正好裁完，而沒有剩余，每段最長 是多少米？12、有一段路每 8 米栽一棵樹， 頭尾都栽共栽了 51 棵。如果改成 5 米一棵，至少幾米有一棵不 動？共有多少棵不動？ （備注： 最小公倍數(shù)與植 樹問題綜合出題）附加：1、起步價問題 某城市根據(jù)不同的用水量采用不同的自來水收 費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，收費(fèi)

17、標(biāo)準(zhǔn)如下表：月用水量（立方米/ 戶）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/立方 米）10以下（包括10） 部分1.8011至20 （包括20）部分2.6020以上部分3.40（1）小明家五月份用水9立方米，應(yīng)付水費(fèi)多 少元？（2）小明家六月份付水費(fèi) 31.20元，算一算， 他家六月份用了多少立方米水？（3）抄表員七月一日到小明家抄水表時，水表 上顯示1363立方米，八月一日再次抄表時，水 表上顯示1384立方米。小明家七月份需要付水 費(fèi)多少元？2、最佳問題也叫最經(jīng)濟(jì)問題五（3）班 4位老師帶領(lǐng) 38 名學(xué)生去逛動物園， 門票寫著大人每張票價 20 元，兒童每張票價 10 元；如果購買團(tuán)體票每 10 人為一張團(tuán)體票，一

18、 張團(tuán)體票 80 元。請你幫辦主任算算怎樣買票最 合算，最合算多少元？五（ 3）班和五（ 4）班 76 位學(xué)生去劃船，船上 的標(biāo)價是租一條大船 30元，租一條小船 20 元， 請問怎樣租船最合算， 最合算多少元？ （大船一 條坐 15人，小船一條坐 8 人）一架天枰，只有 5 克和 30 克兩個砝碼，要把 300 克的鹽平均分成三份，最少稱幾次？寫出稱法。14 個大小完全一樣的紅球，其中一個重量輕是 不合格的產(chǎn)品， 你能用天枰稱幾找出不合格的產(chǎn) 品？媽媽在廚房烙餅， 每次鍋里只能放兩張餅， 烙一 張餅需 2 分鐘，每面各 1分鐘。問媽媽在廚房烙 3 張餅至少需要幾分鐘？一把鑰匙開一把鎖， 現(xiàn)有

19、 6把鑰匙 6 把鎖，但不 知怎么相配。那么最多要試幾次確保配對全部的 鑰匙和鎖？有甲乙丙丁四袋奶粉，甲袋最輕，丙袋最重，乙 袋在甲丙兩者之間。 試用無砝碼天枰稱一次， 確 定出丁排在第幾位，應(yīng)該怎樣稱量？3、容斥問題注意去掉重復(fù)的計(jì)數(shù) （重復(fù)的計(jì)數(shù)通常指的是 既參加這項(xiàng)，又參加另一項(xiàng)，因此在計(jì)數(shù)時，此 數(shù)重復(fù)數(shù)了一次）五（ 3）班有 36 人，語文優(yōu)秀的人數(shù)有 26 人， 數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人數(shù)有 30 人，請問語數(shù)都優(yōu)秀的有 多少人？（求重復(fù)計(jì)數(shù)部分的代表題）五（ 3）班有 36 人，語文優(yōu)秀的人數(shù)有 25 人， 數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人數(shù)有 30人，有 25人語數(shù)都是優(yōu)秀， 請問語數(shù)都達(dá)不優(yōu)秀的有多少人？

20、（求綜合性的 代表題）五（3）班語文優(yōu)秀的人數(shù)有 25 人，數(shù)學(xué)優(yōu)秀的 人數(shù)有 30 人，語數(shù)都優(yōu)秀的有 20 人，請問五（ 3） 班達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？ （求實(shí)際數(shù)量的代表題）五（3）班語文優(yōu)秀的人數(shù)有 25 人，數(shù)學(xué)優(yōu)秀的 人數(shù)有 30 人，語數(shù)都優(yōu)秀的有 20 人，還有 5 人 達(dá)不到優(yōu)秀，請問五（3）班有多少人？【平時練習(xí)】第一天 用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)12和30 24 和36 39 和 78 72 和 84 36 和6045和 6045 和 7545 和 6042 、105 和 5624 、36 和 48第二天 用短除法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。25和 3024 和3039和7

21、860 和 8418 和 20126 和 6045 和 7512 和 2412 和 1445 和 6076 和 8036 和 6027 和 7242 、105 和 5624 、36 和 48第三天1、甲=2X 3X 5,乙=2X 3X 7,甲和乙的最大 公因數(shù)是（ ）2、36和 60 相同的質(zhì)因數(shù)有（ ），它們的積 是（ ），也就是 36 和 60 的（ ）3、（）的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)4、自然數(shù)a除以自然數(shù)b,商是15,那么a和 b 的最大公因數(shù)是（ ）二、 判斷（對的打“錯的打“X”）.1、 互質(zhì)數(shù)是沒有公約數(shù)的兩個數(shù)（）2、 成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù), 一定是質(zhì)數(shù).（）3、只要兩個數(shù)是合數(shù),那么

22、這兩個數(shù)就不能成 為互質(zhì)數(shù).（ ）4、兩個自然數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù),商是互質(zhì)數(shù).（）三、選擇題1、 成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)（）.沒有公因數(shù)只有公因數(shù) 1 兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù) 都是質(zhì)因數(shù)2、下列各數(shù)中與 1 8只有公因數(shù) 1 是（）.21 40 25 183、下列各組數(shù)中,兩個數(shù)只有公因數(shù) 1 的是（ ）.仃和5152和9124和25 11和22四、直接說出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)1、8 與 9 的最大公因數(shù)是（）2、48、12 和 16 的最大公因數(shù)是（）3、6、30 和 45 的最大公因數(shù)是（）4、150 和 25 的最大公因數(shù)是（ ）第四天1 、按要求，使填出的兩個數(shù)只有公因數(shù) 1 質(zhì)數(shù)（）和

23、合數(shù)（），質(zhì)數(shù)（）和質(zhì)數(shù)（），合數(shù)（）和合數(shù)（），奇數(shù)（）和奇數(shù)（），奇數(shù)（）和偶數(shù)（）2、兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是( )3、所有自然數(shù)的公因數(shù)為()4、18和 24的公因數(shù)有( )，18和24的最大 公因數(shù)是( )二、 判斷(對的打“錯的打“X”)1、因?yàn)?5-3= 5,所以15和3的最大公因數(shù)是 5.()2、30、15和5的最大公因數(shù)是30.()3、最小的合數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)這兩個數(shù)不是只有公因數(shù) 1.()4、相鄰的兩個自然數(shù)一定只有公因數(shù) 1.()三、選擇題1、甲數(shù)的質(zhì)因數(shù)里有 1 個 7,乙數(shù)的質(zhì)因數(shù)里 沒有 7,它們的最大公約數(shù)的質(zhì)因數(shù)里應(yīng)該 ().有五個 7 沒有 7 不

24、能確定2、甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是 7，甲數(shù)的 3 倍 與乙數(shù)的 5 倍的最大公約數(shù)（ ）肯定是 7 肯定不是 7 不能肯定四、應(yīng)用題用 96 朵紅花和 72 朵白花做花束， 如果每個花束 里的紅花朵數(shù)都相等， 每個花束里的白花的朵數(shù) 也都相等每個花束里最少有幾朵花？第五天1 a 和 b 都是自然數(shù)，如果 a 除以 b 商 5 沒 有余數(shù)，那么 a 和 b 的最大公約數(shù)是（ ）， 最小公倍數(shù)（ ）2如果 a 和 b 是互質(zhì)的自然數(shù)，那么 a 和 b 的 最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）3三個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是 42，這三個質(zhì)數(shù)是 （ ）4100以內(nèi)能同時被 3和 7整除的最大奇數(shù)是（ ）

25、，最大偶數(shù)是（ ）5一個數(shù)的最大約數(shù)是 ，它的最小倍數(shù)是（ ）6所有偶數(shù)的最大公約數(shù)是（），所有奇數(shù)的最大公約數(shù)（ ）二、判斷1幾個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，最小的只有一 個（ ）2兩個不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比最小公倍數(shù)小（ ）3如果三個自然數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最大公約 數(shù)是 1，最小公倍數(shù)就是三個數(shù)的乘積（）4如果一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，那么這個合數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（ ）5一個數(shù)的約數(shù)必定小于它的倍數(shù)（）三、選擇題196是 16和 12的（ ）公倍數(shù) 最小公倍數(shù) 公約數(shù) 2幾個質(zhì)數(shù)的連乘積是（）合數(shù) 質(zhì)數(shù) 最大公約數(shù) 最小公 倍數(shù)3甲是乙的 15 倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是 （ ）1

26、5甲乙甲x乙412是 24 和 36的（ ）約數(shù) 質(zhì)因數(shù) 最大公約數(shù)5一個數(shù)的最大約數(shù)（）它的最小倍數(shù)v 二6.= 2X 2X 5,= 2X 3X 5,那么、 的最小公倍數(shù)是（ ）600 300 60 10四、直接說出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)1. 18 和 36 的最小公倍數(shù)是（ ）2. 45和 135 的最小公倍數(shù)是（ ）448 、38 、18和 72的最小公倍數(shù)是（ ）16和 24的最小公倍數(shù)是（ ）綜合測試】一、填空（共 20 分）1、最小的素數(shù)是（），最小的合數(shù)是（ ）。2、18的因數(shù)有（），24 的因數(shù)有（），它們的公因數(shù)有（ ）。3、在120的自然數(shù)中，既不是素數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)有（）

27、,既是素數(shù)又是偶數(shù)的有（）。4、 自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)的多少可以分成 （）、（）和（）。5、 1082至少加上（）是 3 的倍數(shù)，至少減去（）才是 5 的倍數(shù)。6、一個數(shù)的最大因數(shù)是 13，這個數(shù)的最小倍數(shù)是（）。7、兩個自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)是1,它們的最小公倍數(shù)是（）。8、如果A= 2X 2 X 3, B= 2X 3X 3,那么它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。9、一個數(shù)是 3 的倍數(shù),又是 5的倍數(shù),還有因數(shù) 7。這個數(shù)最小是（）。10、一個數(shù)既是 30的因數(shù)、又是 45的因數(shù),最大的是（）。11、 用 0、 1、 2 三個數(shù)字排成的所有三位數(shù)中,同時是2、 3、 5 的倍數(shù)的數(shù)有（ ）。12、如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是 1,它們最小公倍數(shù)是 91,那么這兩個數(shù)的和最大是（）。二、判斷題（共 5 分）1、兩個連續(xù)自然數(shù)（0除外）它們的最大公因數(shù)是 1。（）2、在24的因數(shù)中,是素數(shù)的只有 2和3。（）