北郵版通信原理課后習(xí)題的答案第四章

1、4.1將模擬信號(hào)m(t) sin2 fmt載波c(t) Acsin2 fct相乘得到雙邊帶抑制載波調(diào) 幅(DSB-SC信號(hào)，設(shè)：請(qǐng)畫出DSB-SC勺信號(hào)波形圖；(2) 請(qǐng)寫出DSB-SC言號(hào)的傅式頻譜式，并畫出它的振幅頻譜圖；(3) 畫出解調(diào)框圖，并加以簡單說明。解：(1)y(t)AC-Aq0.80.60.40.20t(s)-0.2-0.4-0.6-0.80fC7/279/29c0/fC(24c525c10fC3/25c0/fc5/fc s(t)m(t)c(t) sin(2 fmt) Ac si n(2 fct)Accos2 (fc fm)t cos2 (fc fm)tS(f)Ac,f (fc

2、 fm)f (fc fm)4Ac f (fc fm)f (fc fm)4S(f)3Ac/4Ac/2Ac/4Ac/4Ac/4fc-fm fcfc+fm-fm-fcfc-fc+fm0-Ac/4-Ac/4r(t)輸岀yo(t)3理想低通濾波器 r-(3)相干解調(diào)Cos(Wct)與發(fā)端相干解調(diào)相干解調(diào)：將接收信號(hào)與載波信號(hào)sin(2 fct)相乘，得到Acr(t )sin(2 fct) Acm(t)sin(2 fct)sin(2 fct)m(t)1 cos(4 fct)通過低通濾波器抑制載頻的二倍頻分量，得到解調(diào)信號(hào)為yo(t)今m(t)4.2已知某調(diào)幅波的展開式為：444s(t) cos(2 10

3、t) 4cos( 21.1 10 t) cos(2 1.2 10 t)(1) 求調(diào)幅系數(shù)和調(diào)制信號(hào)頻率；(2) 寫出該信號(hào)的傅式頻譜式，畫出它的振幅頻譜圖；(3) 畫出該信號(hào)的解調(diào)框圖。解：(1)s(t) cos(2 104t) 4cos(21.1 104t) cos(2 1.2 104t)444cos(2 1.1 10 t)10.5cos(20.1 10 t)調(diào)制系數(shù)是a=0.5;信號(hào)頻率是f=1000Hz1S(f) - (f 104)(f 104) 2 (f 1.1 104)(f 1.1 104)144-(f 1.2 104)(f 1.2 104)5/223/211/2I S(f) I-1

4、2000 -10000-11000山10000 12000 f(Hz)1100r(t)y(t)包絡(luò)檢波器4.3現(xiàn)有一振幅調(diào)制信號(hào)：S(t) (1 A COS mt)COS ct其中調(diào)制信號(hào)的頻率fm=5KHz,載頻fc=100KHz常數(shù)A=15。(1) 請(qǐng)問此已調(diào)信號(hào)能否用包絡(luò)檢波器解調(diào)，說明其理由；(2) 請(qǐng)畫出它的解調(diào)框圖，并加以說明；(3) 請(qǐng)畫出從該接收信號(hào)提取離散載波分量的框圖，并加以簡單說明解：(1)已調(diào)信號(hào)無法用包絡(luò)檢波解調(diào)，因?yàn)槟馨j(luò)檢波的條件是m(t) 1，這里的A max m(t) 15 1，用包絡(luò)檢波將造成解調(diào)波形失真。r(t)相干解調(diào)：將接收信號(hào)與載波提取電路的信號(hào)CO

5、S( Ct)相乘，得到r(t)cos( ct)Acm(t)cos( ct)cos( ct)m(t)1 cos(2 ct)通過低通濾波器抑制載頻的二倍頻分量，得到解調(diào)信號(hào)yo(t)c m(t)r(t).窄帶濾波器提取頻率為fc的導(dǎo)頻P載波如上圖：在DSB-SC言號(hào)上加上導(dǎo)頻，在接收時(shí)就可以提取導(dǎo)頻作為 解調(diào)波4.4已知一個(gè)解調(diào)信號(hào)波形為s(t) 2cos(2 fmt)cos2 fct 2sin(2 fmt)sin2 fct其中模擬基帶信號(hào)m(t) 2cos(2 fmt), fc是載波頻率。試寫出該已調(diào)信號(hào)的傅式頻譜式，并畫出該已調(diào)信號(hào)的振幅譜；(2) 寫出該已調(diào)信號(hào)的調(diào)制方式；(3) 請(qǐng)畫出解調(diào)

6、框圖；解： S(t) 2cos2 ( fc fm)tS(f)(ffcfm)(ffc fm)d円12iI1 -(fc+fm)0fc+fmf(2)調(diào)制方式為上邊帶調(diào)制。r(t)yo(t)理想低通濾波器 4.5 單邊帶調(diào)幅信號(hào)，其載波幅度 Ac=100,載頻fc為800KHz模擬基帶信號(hào)m(t) cos2000 t 2sin2000 t(1) 寫出m(t)表達(dá)式(2) 寫出SSB-AM信號(hào)的下邊帶時(shí)間域表達(dá)式(3) 畫出SSB-AM信號(hào)的下邊帶振幅譜j (f 79900)79900) (j) (f79900)解：(1) m(t) cos2000 t 2sin 2000 tm(t) sin2000 t

7、 2cos2000 t(2) 調(diào)制信號(hào)：m(t)載波：c(t) Accos(2 8 105 t)下邊帶信號(hào)為：s下 蟲 m(t)cos(2 8 1 05 t) 空 m(t)sin(28 105 t)2 250(cos2000 t 2sin 2000 t)cos(28 105 t)50(sin2000 t 2cos2000 t)sin(2 8 105 t)50cos2000 tcos(28 105t) sin 2000 tsin(28 105 t)100sin2000 t cos(28 105t) cos2000 tsin(258 10t)350cos(2799 10 t)2s in (2379

8、9 10 t)St(f) 501 (f 79900) 1 (f 79900) j (f 79900)S下(f)25、5 (f 79900) (f 79900)S(f)-79900題圖4.679900f(Hz)4.6 相移型SSB-AM解調(diào)器如題4.6圖所示：(1) 若圖中A點(diǎn)的輸入信號(hào)是上邊帶信號(hào)，載頻fc=455kHz,請(qǐng)寫出圖中各點(diǎn)表示 式；(2) 若圖中A點(diǎn)的輸入信號(hào)是下邊帶信號(hào)，請(qǐng)問圖中解調(diào)器應(yīng)做何修改？并寫出圖中各點(diǎn)信號(hào)表示式：解：(1)A:a(t)Acm(t)cos2 fct Acn?(t)sin 2 fctAcm(t)cos(2455 10 C:sc(t)Acm(t)D: sD(

9、t) Acm(t)cos(2 fct)si n(2 fct) Acn?(t)s in (2 fct)si n(2 fct) Acm(t)sin(4 fct) Ac m(t)cos(4 fct)Acm(t) t) Acrf?(t)sin(2455 103 t)B: SB(t) Acm(t)cos(2 fct)cos(2 fct) Acm?(t)si n(2 fct )cos(2 fct)1-Acm(t)Acm(t)cos(4 fct) Acn?(t)sin(4fct)1E:SE(t)Acr?(t)21F：sF(t)Acm(t)G:SG(t)Acm(t)(2)只需最末端的相加改為相減即可，如圖:s

10、(t)sin wctCOSWctA:s 下(t)Acm(t)cos 2 fct Acr?(t)sin2 fctAcm(t)cos(2455 103 t)Acm(t)si n(2455 103 t)B:sB(t)Acm(t)cos(2fct)cos(2fct)Acr?(t)si n(2fct )cos(2fct)-Acm(t) Acm(t)cos(42fct)Acr?(t)si n(4fct)C:sc(t)1Acm(t)D:SD(t)Acm(t)cos(2fct)si n(2fct)AciT(t)si n(2fct)sin(2fct)1Acm(t)s in(4fct) Ac m(t)Acm(t)

11、cos(4fct)E:sE(t)1Acr?(t)F:sr(t)1Acm(t)G:SG(t)Acm(t)4.7 VSB調(diào)幅信號(hào)的產(chǎn)生框圖如題 4.7圖所示。請(qǐng)畫出相干解調(diào)原理框圖，并說明解調(diào)輸出不會(huì)失真的理由題圖4.7解：解調(diào)框圖：輸出y0(t)理想低通濾波器一尸Cos(Wct)與發(fā)端相干解調(diào)AR(f) M(f fc) M(f fc)A1Yi(f) - M (f fc) M(f fc)*? (f fc)(f fc)aM (f 2fc)H(f fc) M(f)H(f fc) M(f)H(f fc)4M (f 2fc)H( f fc)A 通過低通濾波器后Yo(f)M(f)H(f fc) H(f fc

12、)4由圖可看出H(f fc) H(f fc)在-W,W內(nèi)為常數(shù)，所以不失真。H(f)4.8 某調(diào)頻波 s(t) 10cos2106t 4cos200 t,求(1) 已調(diào)信號(hào)平均功率；調(diào)制指數(shù)；(3) 最大頻偏；(4)調(diào)頻信號(hào)帶寬;Ac解：(1)已調(diào)信號(hào)平均功率：Ps =50W2調(diào)制指數(shù)：f 4(3) 最大頻偏：Vf max f fm 4 100Hz 400Hz(4) 調(diào)頻信號(hào)帶寬： B 2(1 f)W 2 5 100 Hz 1000 Hz4.9 一調(diào)角信號(hào)s(t) 100cos2 fct 4sin 2 fmt式中 fc=10MHz,fm=1000MHz(1) 假設(shè)該角調(diào)信號(hào)是FM信號(hào)，請(qǐng)求出它

13、的調(diào)制指數(shù)及發(fā)送信號(hào)帶寬;(2) 若 fm加倍，請(qǐng)重復(fù)(1)題；(3) 假設(shè)該角調(diào)信號(hào)是PM信號(hào)，請(qǐng)求出它的調(diào)制指數(shù)及發(fā)送信號(hào)帶寬;(4) 若 fp加倍，請(qǐng)重復(fù)(3)題；10000Hz10000Hz解: (1)調(diào)制指數(shù)：f 4，信號(hào)帶寬：B 2(1 f)fm 2 5 1000Kf max m(t) 卄 八 (2) 調(diào)制指數(shù)： f ，若fm加倍，則 f 2fm信號(hào)帶寬：B 2(1f)fm 2 3 2000 12000Hz(3) 調(diào)制指數(shù)：p 4，信號(hào)帶寬：B 2(1 f)fm 2 5 1000 調(diào)制指數(shù)： p Kp max m(t)，若fp加倍， p 4信號(hào)帶寬：B 2(1 f)fm 2 5 2

14、000 20000Hz4.10請(qǐng)指出下列電路系統(tǒng)的輸出系統(tǒng)的輸出s(t)是何種調(diào)制信號(hào)，題4.10為常數(shù)。(1)max ,解：(1)因?yàn)镵 m(t)波的雙邊帶調(diào)制。s(t) k cos ct1 m，所以調(diào)制為有離散大載 s(t) cos ct sintctm( )d，為窄帶FM調(diào)制。(3)s下(t) m(t)cos ct r?(t)sinct，為下邊帶調(diào)制。(4) FM調(diào)制。(5) PM調(diào)制。4.11 一雙邊帶調(diào)幅波(DSB-AM信號(hào)，具有如題圖4.11圖所示功率譜密度，在傳 輸中受到均值為0、雙邊功率為N0/2的加性白高斯噪聲干擾，其解調(diào)框圖如 圖所示：加性白高斯噪聲題圖4.11請(qǐng)求出解調(diào)器

15、LPF輸出的信噪比。解：已調(diào)雙邊帶調(diào)幅波(DSB-AM信號(hào)：s(t) m(t)cos(2 fct)解調(diào)接收信號(hào)：r(t) m(t)cos(2 fct) n c(t )cos(2 fct) n s(t)si n(2 fct)已調(diào)雙邊帶調(diào)幅波(DSB-AM信號(hào)的功率：1 2Psm(t)221cPm2巳 4W 2P0W2則 Pm 4P0W輸入加性白高斯噪 聲的功1 2 122N 0Pnnc(t)ns(t)n(t) 4W 2N0W2 2 21 1解調(diào)后信號(hào)：s0(t)m(t)尹c(diǎn)(t)解調(diào)后信號(hào)功率：P0，2寸PmP0W解調(diào)后噪聲功率：Pn0丄Pn丄N0W42則輸出信噪比：NP0W2P0S10-N0W

16、0 2N04.12 廣播通信系統(tǒng)，發(fā)送信號(hào)的平均功率為40W，信道衰減80dB,加性噪聲的雙邊功率譜密度N0/2為10 10W/ Hz，接收框圖如題圖4.12圖所示：題圖4.12(1) 若該已調(diào)信號(hào)為SSB信號(hào)，接收帶通濾波器帶寬 B=W求：解調(diào)輸入端的 信號(hào)平均功率及噪聲平均功率，解調(diào)輸出噪聲比( W為模擬基帶信號(hào)帶寬)；(2) 若該已調(diào)信號(hào)為具有離散大載波的 AM信號(hào)，調(diào)幅系數(shù)為0.85,歸一化 基帶信號(hào)功率PMn 0.2W，接收帶通濾波器帶寬 B=2W,請(qǐng)求出：解調(diào)輸入 信號(hào)功率解：(1)解調(diào)輸入信號(hào)：r(t) Acm(t)cos t n?(t)sin 戌n c(t)cos t n s(

17、t)si n 戌解調(diào)輸入信號(hào)的平均功率：PR Ac2PmPtPt由 10lg 氏 80dB 得氏 108，所以PR 410 4W解調(diào)輸入噪聲功率：PnN02W2N0W2 10 6W解調(diào)信號(hào)：s0-m(t)nc(t)2解調(diào)輸出信號(hào)的平均功率:P0fm(t)24Ac2Pm4解調(diào)輸出噪聲功率：Pn01 Pn41 -N0W4解調(diào)輸出信噪比：NP0Ac2 _Pm 42Ac PmPr200N0WSPn001 -N0W4N0W解調(diào)輸入信號(hào)：r(t)Ac1 amn(t)cos ctn c(t)cosctns(t )sin解調(diào)輸入信號(hào)的平均功率:PrAc21Ac2a2PMn2 2由 10lg 80dB 得 一

18、108，所以 PR 4 10 4W PrPr解調(diào)輸入噪聲功率：Pn 2 心 2W 2N0W 4 10 6W 21 1解調(diào)信號(hào)：s0(t)Acamn(t)nc(t)FM 的帶寬，B 2( f 1)fm 2 11 48KHz 1056KHz解調(diào)輸出信號(hào)的平均功率:P0解調(diào)輸出噪聲功率：Pn0-Pn4解調(diào)輸出信噪比：-SP0Pn0a1 2 3 PMn1N0W 2Ac2 o a PMn41-N0W2Ac2A!(12Ac2 a2 PMn2N0Wa2PMn)2a PMnN 0Wa2PMn Pr27Z.1 a PMn N0W因?yàn)?PMn =0.2W, a=0.85所以S oa2PMnPr1 a2 PMn N

19、 0W0.126 上25.25N0WA 21 2Ac 2m(t)a PMn4100m(t)，再將 m(t)得到的基帶信號(hào)為4.13 12路話音信號(hào)分別被上邊帶幅頻復(fù)用，通過調(diào)頻器，如題4.13圖(a)所示，其中每路話音信號(hào)mi(t)限帶于W=4KHz,進(jìn)行上邊帶調(diào)幅的載波 ci(t) cos2 fct，fci (i 1)W，i=1，2，12,m(t)的振幅譜示于題4.13圖(b)，調(diào)頻器的載頻為fc，最大頻偏為480KHz=(b) 題4.13圖解：(1)m(t)的總帶寬fm為48KHzKf max m(t)fm48 KHzNof 2Kf2(3)鑒頻器輸出的噪聲功率譜為PnoAc2所以1路和12路的平均功率比值為P12P148 2Kf 2df44Kf 2df03974.15 一射頻方向性天線具有等效噪聲溫度 Ta為55K，由天線經(jīng)饋線傳輸(損2dB) 接至接收機(jī)前置射頻放大器輸入端，該射頻放大器的功率增益Kp為20dB， 放大器的