勾股定理知識(shí)點(diǎn)與類題總結(jié)(適合打印_供學(xué)生復(fù)習(xí))

1、人教版八年級(jí)下冊(cè)勾股定理全章類題總結(jié)類型一：【例題】類型二：面積問題【例題】如下左圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長(zhǎng)為 7cm,2則正方形 A, B, C, D的面積之和為 cm?！揪毩?xí)2】如圖，一個(gè)牧童在小河的南 4km的A處牧馬, 而他正位于他的小屋 B的西8km北7km處，他想把他的 馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走 的最短路程是多少？A牧童u. b小屋類型四：判斷三角形的形狀【例題】 如果 ABC的三邊分別為 a、b、c,且滿足2 2 2 a+b+c+50=6a+8b+10c,判斷 ABC的形狀?！揪毩?xí)1】【練習(xí)2】如圖，

2、四邊形ABCD是正方形,AE丄BE ,且AE =3, BE =4,陰影部 分的面積是.【練習(xí)3】如圖字母B所代表的正方形的面積是（）A. 12 B. 13 C. 144 D. 194類型三：距離最短問題【例題】 如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CCD的同側(cè)，分別到河的距離為 AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向B A B兩鎮(zhèn)供水,3萬，請(qǐng)鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米/水廠的位置 M使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最I(lǐng)-_C - - - D你在河流 CD上選擇節(jié)省，并求出總費(fèi)2 2練習(xí)1】已知 ABC的三邊分別為m n ,2mn,m+n2（m,n為正整數(shù)，且m n）,判斷 ABC

3、是否為直角三 角形練習(xí)2若厶ABC的三邊a、b、c滿足條件a2+ b2+ c2+ 338= 10a + 24b + 26c,試判斷 ABC的形狀.【練習(xí)3.已知a, b, cABC三邊，且滿足（a2 b2）（a 2+b2 c2） = 0,則它的形狀為（）三角形A.直角 B.等腰C.等腰直角D.等腰或直角2 2【練習(xí)4】三角形的三邊長(zhǎng)為（a b） c 2ab,則這個(gè)三角形是（）三角形（A）等邊（B）鈍角（C） 直角（D）銳角類型五：直接考查勾股定理【例題】 在Rt ABC中，/ C=90 （1）已知 a=6, c=10，求 b;（2）已知 a=40, b=9，求 c;已知 c=25, b=15，

4、求 a.。用是多少?【練習(xí)】：如圖/ B=Z ACD=90 , AD=13,CD=12, BC=3, 則AB的長(zhǎng)是多少？【練習(xí)1】如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為 20cm,高ae為 4cm,BC是上底面的直徑.一只螞蟻從點(diǎn) A出發(fā)，沿著 圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn) C,試求出爬行的最短路程.AC =70 , AB =30.求 BC 的長(zhǎng).類型六：構(gòu)造應(yīng)用如圖，已知:在 :ABC 中，NB=60【練習(xí)】四邊形ABCD中，/ B=90 , AB=3 , BC=4 , CD=12 , AD=13，求四邊形 ABCD的面積。類型七：利用勾股定理作長(zhǎng)為n的線段類型十：翻折問題【例題】如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直

5、角邊AC=6cm , BC=8cm，現(xiàn)將直角邊 AC沿直線AD折疊， 使它落在斜邊 AB上，且與AE重合，你能求出 CD的 長(zhǎng)嗎？【例題】在數(shù)軸上表示.10的點(diǎn)?？?“ OA B作法：如圖所示在數(shù)軸上找到A點(diǎn)，使0A=3作AC丄OA且截取AC=1,以0C為半徑，以0為圓心做弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)B即為.10?！揪毩?xí)】在數(shù)軸上表示 .13的點(diǎn)。類型八：勾股定理及其逆定理的一般用法【例題】若直角三角形兩直角邊的比是3 : 4，斜邊長(zhǎng)是20，求此直角三角形的面積?！揪毩?xí)1】等邊三角形的邊長(zhǎng)為 2,求它的面積?！揪毩?xí)1】如圖所示，折疊矩形的一邊 AD，使點(diǎn)D落 在BC邊的點(diǎn)F處，已知 AB=8cm , BC=10cm，求EF 的長(zhǎng)?！揪毩?xí)2】如圖， ABC中，/ C=90 , AB垂直平分線交BC于D若BC=8 , AD=5，求AC的長(zhǎng)。練習(xí)2】以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（） A、8, 15, 17 B、4, 5, 6C、 5, 8, 10D、 8, 39, 40類型九：生活問題【例題】【練習(xí)1】種盛飲料的圓柱形杯（如上右圖），測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5 cm,高為12 cm,吸管放進(jìn)杯里，杯口外 面至少要露出 4.6