電位差計(jì)的誤差分析

1、電位差計(jì)的誤差分析電位差計(jì)是精密測量應(yīng)用極廣的儀器，可以用來精確測定電動(dòng)勢、電壓、電流、 電阻等電學(xué)量，還可以用于校準(zhǔn)精密電表和直流電橋等直讀式儀表， 在非電量（如 溫度、壓力、位移等）的電測法中也占有重要地位。 電位差計(jì)不僅準(zhǔn)確度等級高， 而且測量結(jié)果穩(wěn)定可靠。 它不從被測對象中取用電流， 因此測量時(shí)不會(huì)使被測對 象改變原來的數(shù)值。電位差計(jì)可直接用來精密測量電池電動(dòng)勢及電位差。箱式電位差計(jì)的工作原理圖都采用圖 1 所示的線路，包括三個(gè)部分：1）工作電流調(diào)節(jié)回路，主要由 E、Rn、R1 、R、K。等組成；2）校正工作電流回路：主要由 Es、 RS、K1、 K2 等組成；3）待測回路：主要由 E

2、X、RX、G、K1 、K2 組成。當(dāng)電位差計(jì)達(dá)到平衡（實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償）時(shí)，有1）電位差計(jì)雖是一種測量電池電動(dòng)勢及電位差等的精密儀器，但其本身也有 一定的誤差存在。1 元件誤差元件誤差是指因元件問題而產(chǎn)生的儀器誤差。根據(jù)（ 1）式，可得相對誤差公式：（2）因 是標(biāo)準(zhǔn)電池，故 屬量具誤差。通常處理量具誤差的辦法是選用準(zhǔn)確 度等級足夠高的量具，使該項(xiàng)誤差成微小誤差而可以忽略不計(jì)。 “足夠高 ”是指標(biāo) 準(zhǔn)電池的電動(dòng)勢的相對變化不超過 0.1a% 。a 為電位差計(jì)的準(zhǔn)確度等級， 0.1 是 由微小誤差分配原則確定的。 因此量具的準(zhǔn)確度等級應(yīng)比儀器的準(zhǔn)確度等級高一 個(gè)數(shù)量級，這樣就能使該項(xiàng)誤差忽略不計(jì)。這樣電位

3、差計(jì)的元件誤差就為：（3）若這兩部分誤差的大小和符號(hào)都相同， 就可以互相抵消。 因此在設(shè)計(jì)、 制造電位差計(jì)時(shí)， 和 這兩組電阻總是盡量選用時(shí)間穩(wěn)定性和溫度穩(wěn)定性以及誤差符 號(hào)（正或負(fù)）都相同的電阻。在使用電位差計(jì)時(shí)，應(yīng)合理選擇量限而使全部讀數(shù) 盤都用到。 這不僅能保證足夠多的有效位數(shù)， 而且可使上述兩部分元件誤差得到 比較充分的抵消。一般說，元件誤差是電位差計(jì)各種誤差因素中影響最大的一項(xiàng)， 約占總誤差的一 半。只要使用電阻來調(diào)節(jié) 和 的比例，這一項(xiàng)誤差就總是存在。電阻元件的 準(zhǔn)確度、電阻的時(shí)間穩(wěn)定性和溫度穩(wěn)定性限制了電位差計(jì)的準(zhǔn)確度等級。2 溫差電動(dòng)勢產(chǎn)生的誤差不同金屬相接觸 （如焊接點(diǎn)、 電

4、鍵、電刷、接線端鈕等） 時(shí)，將產(chǎn)生接觸電位差。 當(dāng)各接觸點(diǎn)溫度不同時(shí)，則產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢，簡稱熱電勢。對于精密電位差計(jì)， 特別在被測量很小時(shí)， 熱電勢的影響不容忽視。 此外， 因測量回路的熱電勢直接 與被測電動(dòng)勢（或電位差）相串接，其影響最大。為了減小這項(xiàng)誤差，在設(shè)計(jì)、 制造電位差計(jì)時(shí)， 應(yīng)盡量選用彼此接觸電位差小的金屬元件和導(dǎo)線； 在測量回路 中應(yīng)盡量減少焊接點(diǎn)、電鍵、電刷等；采用較小的工作電流，以減小元件的升溫 等。在使用時(shí)應(yīng)注意，不要靠近冷源或熱源（例如在直射陽光下進(jìn)行測量）。當(dāng) 要求較高時(shí)，要采用恒溫措施。此外，有一種比較簡單的操作方法可以減小熱電 勢帶來的誤差。 根據(jù)熱電勢方向與回路電

5、流無關(guān)的性質(zhì)， 而兩個(gè)電路中電流的方 向是對稱的，可以用電流換向法（復(fù)測法）進(jìn)行測量來消除熱電勢的影響，如圖 2 所示。以 代表測量回路中各處熱電勢的等效熱電勢，設(shè)其方向如圖 2 所示。 測量時(shí)先將開關(guān) K。合向“1（”只能合向 “1）”，調(diào)整工作電流。測量被測電動(dòng)勢 時(shí)，再將開關(guān) K。、 K3 分別同時(shí)合向 “1和”“2。”當(dāng)電路達(dá)到平衡時(shí)，得（K。、K3 均合向“1）”（K。K3 均合向 “2）”和 分別為兩次電路平衡時(shí)測得的電動(dòng)勢，取兩次測量的平均值（4）這樣就消除了熱電勢 的影響。 當(dāng)然這種方法只能消除恒定的熱電勢， 變化的熱 電勢消除不了。圖23 工作電源電壓不穩(wěn)產(chǎn)生的誤差用做電位差

6、計(jì)的工作電源通常有兩種。 一種是電子穩(wěn)壓電源， 其特點(diǎn)是長時(shí)間的 電壓穩(wěn)定性較好， 但瞬時(shí)穩(wěn)定性不夠。 選用這類電源時(shí)應(yīng)注意其電壓穩(wěn)定度與電 位差計(jì)的準(zhǔn)確度相適應(yīng)。即當(dāng)電網(wǎng)電壓變化 10% 時(shí)，工作電流的變化應(yīng)小于 （0.20.3 ）a%。其中 a 為電位差計(jì)的準(zhǔn)確度等級， 0.2 、0.3 是由微小誤差分配原則確定的。 另一種是蓄電池或干電池， 其特點(diǎn)是瞬時(shí)的電壓穩(wěn)定性較好， 而 長時(shí)間的穩(wěn)定性不夠。 使用這類電源時(shí)應(yīng)注意在電壓穩(wěn)定階段使用， 并縮短校準(zhǔn) 和測量的時(shí)間間隔，使電源端電壓下降的影響可以忽略。4 檢流計(jì)靈敏度不夠產(chǎn)生的誤差檢流計(jì)的靈敏度越高， 所能發(fā)覺的被測量的變化越小。 如果檢

7、流計(jì)的靈敏度不夠， 所能發(fā)覺的被測量的變化將有一定的限度。 當(dāng)被測量的變化小于這個(gè)限度時(shí)， 檢 流計(jì)就不能再測出， 這就產(chǎn)生因靈敏度不夠造成的誤差。 因此，選用檢流計(jì)時(shí)其 靈敏度應(yīng)與電位差計(jì)的準(zhǔn)確度相適應(yīng)。 換句話說， 一個(gè)設(shè)計(jì)合理的電位差計(jì)， 它 的準(zhǔn)確度應(yīng)由相應(yīng)的靈敏度 （電位差計(jì)的靈敏度） 來保證， 即因靈敏度不夠引起 的測量誤差可以忽略不計(jì)。靈敏度與允許誤差的關(guān)系可由下式?jīng)Q定(5)式中 為人能分辨的檢流計(jì)的指示值，一般可取 0.20.3 格（ mm）， 為允許 誤差的絕對值。 0.3 0.1 是根據(jù)微小誤差分配原則取的系數(shù)。根據(jù)（ 5）式，即 可求出允許誤差所要求的靈敏度。在實(shí)際工作中

8、，當(dāng)電位差計(jì)的靈敏度由（ 5）式確定后，就應(yīng)合理分配線路部分 和檢流計(jì)部分的靈敏度。 原則上應(yīng)盡量使電位差計(jì)的線路靈敏度高些， 檢流計(jì)的 靈敏度低些，以免因檢流計(jì)過于靈敏使電位差計(jì)工作不穩(wěn)定。 對于電位差計(jì)， 要 根據(jù)測量要求，首先選擇量限（測量范圍）和準(zhǔn)確度等級，對其靈敏度則在量限 和準(zhǔn)確度等級選定后， 再選擇合適的檢流計(jì)，使總靈敏度滿足測量準(zhǔn)確度的要求。最后，根據(jù)以上要求選定檢流計(jì)后，示值所引起的檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)是否足夠還應(yīng)實(shí)際檢查一下， 調(diào)整電位差計(jì)一個(gè)最小23 格（ mm）。除應(yīng)按靈敏度要求選擇檢流計(jì)外，還應(yīng)考慮使檢流計(jì)工作在微欠阻尼狀態(tài)。 但是）較高，而電壓靈外臨界電阻 大的檢流計(jì)，其電流

9、靈敏度（敏度（）較低，反之則相反。因此，高阻電位差計(jì)因采用臨界電阻大的檢流計(jì)而電壓靈敏度降低， 故不適于測量低電位差， 而用低阻電位差計(jì)測 量低電位差比較合理。 當(dāng)然，低阻電位差計(jì)測量的低電位差的內(nèi)阻也應(yīng)該是低的。5 工作電流調(diào)節(jié)電阻 細(xì)調(diào)不夠產(chǎn)生的誤差如果工作電流調(diào)節(jié)電阻 選用不當(dāng)，調(diào)節(jié)不細(xì)，檢流計(jì)就不能完全指零，即電位 差計(jì)不能完全達(dá)到平衡，必然產(chǎn)生誤差。根據(jù)微小誤差分配原則，應(yīng)使 的調(diào)節(jié) 細(xì)度小于 0.1a% ，即要求在整個(gè)工作電流調(diào)節(jié)范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時(shí)， 可任意使檢流計(jì)指 針的變化小于 0.20.3 格（mm ）。此外，還有理論不夠完善產(chǎn)生的誤差；接觸不良，接觸電阻產(chǎn)生的誤差；絕緣不 良，絕緣電阻產(chǎn)生的誤差等等。以上各種誤差， 有些是隨被測量大小的變化而變化的， 有些則是不隨被測量大小 的變化而變化。因此，電位差計(jì)的允許基本誤差應(yīng)包括兩項(xiàng)，如下式（6） 式中 為電位差計(jì)準(zhǔn)確度等級，