運動快慢的描述——速度

1、1.3 運動快慢的描述速度教學目標：知識與技能1 理解物體運動的速度知道速度的意義、公式、符號、單位、矢量性2 理解平均速度的意義，會用公式計算物體運動的平均速度，認識各種儀表中的速度3 理解瞬時速度的意義4 能區(qū)別質(zhì)點的平均速度和瞬時速度等概念5 知道速度和速率以及它們的區(qū)別過程與方法1 通過描述方法的探索，體會如何描述一個有特點的物理量，體會科學的方法，體驗用比值定義物理 量的方法2 同時通過實際體驗感知速度的意義和應(yīng)用3 讓學生在活動中加深對平均速度的理解通過生活中的實例說明平均速度的局限性4 讓學生在相互交流中逐漸領(lǐng)會瞬時速度與平均速度的關(guān)系，同時初步領(lǐng)略極限的思想并初步領(lǐng)會數(shù) 學與物

2、理相結(jié)合的方法，進而直接給出瞬時速度的定義5 會通過儀表讀數(shù)，判斷不同速度或變速度情感態(tài)度與價值觀1 通過介紹或?qū)W習各種工具的速度，去感知科學的價值和應(yīng)用2 了解從平均速度求瞬時速度的思想方法，體會數(shù)學與物理間的關(guān)系3 培養(yǎng)學生認識事物的規(guī)律：由簡單到復雜培養(yǎng)學生抽象思維能力4 培養(yǎng)對科學的興趣，堅定學習思考探索的信念教學重點、難點：教學重點速度、瞬時速度、平均速度三個概念，及三個概念之間的聯(lián)系教學難點對瞬時速度的理解教學方法：探究、講授、討論、練習教學手段：教具準備：多媒體課件課時安排：新授課（2 課時）教學過程：新課導入 師：為了描述物體的運動，我們已經(jīng)進行了兩節(jié)課的學習，學習了描述運動的

3、幾個概念，大家還記得 是哪幾個概念?生：質(zhì)點、參考系、坐標系；時間、時刻、位移和路程1l1222 l1 2122 1師：當物體做直線運動時，我們是用什么方法描述物體位移的?生：用坐標系在坐標系中，與某一時刻 t 對應(yīng)的點 x1表示 t 時刻物體的位置，與另一時刻 t 對應(yīng)的點 x 表示時刻 t 物體的位置，則x 一 x ，就表示從 t 到 t 這段時間內(nèi)的位移師：我們已經(jīng)知道位移是描述物體位置變化的物理量，能不能說，物體的位移越大，物體運動得就越 快?學生討論后回答，不能因為物體的運動快慢與運動的時間有關(guān)師：那么，如何來描述物體運動的快慢?教師指導學生快速閱讀教材中的黑體字標題，提出問題：要描

4、述物體運動的快慢，本節(jié)課將會學到哪 些概念(物理量)?學生通過閱讀、思考，對本節(jié)涉及的概念有個總體印象，知道這些概念都是為了描述物體運動的快慢 而引入的，要研究物體運動的快慢還要學好這些基本概念(板書 )1.3 新課教學 運動快慢的描述速度一、坐標與坐標的變化量教師指導學生仔細閱讀“坐標與坐標的變化量”一部分討論與交流以百米賽跑為例，你參加賽跑的跑道是筆直的，你能說明“坐標”與“坐標的變化量”有何不同，又 有何聯(lián)系?學生討論后回答生：坐標用來表示位置，坐標的變化量表示位移，比如，我在起點的位置、我在終點的位置或我在全 程中點的位置(50 m 處)等，都可以在建立坐標系后用坐標上的點來表示，而在

5、我從起點跑到終點的這段過 程中，我的位移可以用起點和終點間的坐標變化量來表示課件投影圖 13l，讓學生觀察，用數(shù)軸表示坐標與坐標的變化量，能否用數(shù)軸表示時間的變化量?思考與討論1 圖 13l 中汽車(質(zhì)點)在向哪個方向運動?2 如果汽車沿 x 軸向另外一個方向運動，位移x 是正值還是負值?學生在教師的指導下，自主探究，積極思考，然后每四人一組展開討論，每組選出代表，發(fā)表見解，提出 問題教師幫助總結(jié)并回答學生的提問生：汽車在沿 x 軸正方向運動，圖示汽車從坐標 x 10 m，在經(jīng)過一段時間之后，到達坐標 x 30 m 處，則x x x 30m 一 10m20m，位移x 0，表示位移的方向沿 x

6、軸正方向師：我們的這種數(shù)學表述是與實際的物理情景相一致的，比如，汽車沿筆直的公路向東行駛，我們可 以規(guī)定向東作為 x 軸的正方向，來討論汽車的位置和位移課堂訓練教師用課件投影出示題目，并組織學生獨立思考后解答：綠妹在遙控一玩具小汽車，她讓小汽車沿一條東西方向的筆直路線運動，開始時在某一標記點東 2 m 處，第 1s 末到達該標記點西 3m 處，第 2s 末又處在該標記點西 1m 處分別求出第 1s 內(nèi)和第 2s 內(nèi)小車位 移的大小和方向(對應(yīng)的時刻怎樣表示)答案：小車在第 1 s 內(nèi)的位移為 5m，方向向西；第 2s 內(nèi)的位移為一 2m，方向向東0121 1 02 2 11解析：根據(jù)題意可建立

7、一維直線坐標系，以題中所述標記點為參考坐標原點，向西方向為 x 軸正方向則 質(zhì)點的初始位置坐標為 x 一 2 m ，第 l s 末的位置坐標為 x 3 m ，第 2 s 末的位置坐標為 x 1m這樣 可以根據(jù)位置坐標的變化量表示一段時間內(nèi)的位移小車在第 1s 內(nèi)的位移x x x 3m 一(一 2m) 5 m，在第 2s 內(nèi)的位移x x x 1 m 一 3m=2m ，如圖 132 所示(對應(yīng)的時刻怎樣表示tt t )2二、速度展示問題(播放比賽片段)：北京時間 8 月 28 日凌晨 2 點 40 分，雅典奧林匹克體育場，這是一個值得 所有中國人銘記的日子，21 歲的上海小伙劉翔像閃電一樣，挾著狂

8、風與雷鳴般的怒吼沖過終點，以明顯的 不可撼動的優(yōu)勢獲得奧運會男子 110 米欄冠軍，12 秒 91 的成績平了由英國名將科林約翰遜 1993 年 8 月 20 日在德國斯圖加特創(chuàng)造的世界紀錄，改寫了奧運會紀錄師：那么請問我們怎樣比較哪位運動員跑得快呢?有幾種方法呢?試舉例說明學生討論、思考并回答生 1：同樣的位移，比較所用時間的長短，時間短的，運動得快例如劉翔在 110 米欄比賽中所用的 時間最短，跑得最快，所以他奪得了金牌生 2：也可以用相同的時間，比較通過的位移，位移大的，運動得快假如用相同的時間，劉翔將跑 得更遠，說明劉翔跑得更快師：請同學們再多想一些比較快慢的例子，哪些是用相同位移比時

9、間，哪些是用相同時間比位移的? 生 1：我們在校運動會上，百米賽跑就是相同位移比時間生 2：我親身經(jīng)歷了，在校運動會前，我們班主任在選拔百米跑運動員的時候，他沒有秒表，而是用 目測的方法來估計哪位同學跑得最快他讓我們同時起跑，看誰跑得最遠我看這種方法就是相同時間比 位移師：由上分析可知，運動的快慢跟運動的時間及通過的位移都有關(guān)系物理學中用速度來描述物體運 動的快慢程度討論與交流師：以下有四個物體，請同學們來比較一下它們運動的快慢程度a自行車沿平直道路行駛 b公共汽車沿平直道路行駛 c 火車沿平直軌道行駛 d飛機在天空直線飛行初始位置(m)00500500經(jīng)過時間(s)20103010末了位置(

10、m) 1001001 2502 500師：如何比較 a 和 b、b 和 d、b 和 c 的運動快慢?生 1：比較 a 和 b：它們經(jīng)過的位移相同 (都是 100m)，a 用的時間長 (20s)，b 用的時間短(10s)在位 移相等的情況下，時間短的運動得快，即汽車比自行車快生 2：比較 b 和 d：它們所用的時間相同(都是 10s) ，b 行駛了 100m，d 飛行了 2 000m，b 行駛的位 移比 d 短，在時間相等的情況下，位移大的運動得快，即飛機比汽車快生 3：比較 b 和 c；它們的位移不同，所用的時間也不同，要比較它們的運動快慢，只有計算它們平 均每秒鐘位移的大小量單位時間內(nèi)位移大

11、的運動得快，由上列表可算出以上四個物體每秒鐘位移大小分別為 5 m、10m、25 m、200 m，這說明飛機行駛得最快師：我們?yōu)榱吮容^物體的運動快慢，可以用位移跟發(fā)生這個位移所用時間的比值，表示物體運動的快 慢，這就是速度師：速度公式 v=x/t單位：國際單位 m/s 或 ms-1常用單位 km/h 或 kmh-1, /s 或 s-1生：我們在初中也學過速度，不過那時是路程跟時間的比值它們一樣嗎?師：那時那樣講是限于當時同學們的接受能力，大家想一下，什么條件下路程等于位移的大小呢 ? 生：在單方向的直線運動中 。師：初中我們學的速度是路程跟時間的比值在單向直線運動中，它與位移跟時間的比值是相等

12、的現(xiàn) 在我們學習的速度概念更嚴謹路程與所用時間的比值是另一個物理量，它與這里的速度是不同的師：位移是矢量，既有大小又有方向那速度呢?學生看書后回答生：也是矢量，速度的方向就是物體運動的方向速度是矢量速度的大小在豎直上等于單位時間物體位移的大?。凰俣鹊姆较蚓褪俏矬w運動的方向三、平均速度和瞬時速度師：大自然中，物體的運動有快有慢。天空，日出日落；草原，駿馬奔馳；樹叢，蝸牛爬行仔細觀 察物體的運動，我們發(fā)現(xiàn)，在許多情況下，物體運動的快慢會發(fā)生改變：飛機的起飛，汽車的行駛，運動 員的奔跑等在自然界和人類生活中，物體的運動狀態(tài)各不相同且不斷變化在長期對運動的思索、探究 過程中，為了比較準確地描述運動，人

13、們逐步建立了平均速度的概念，并均用平均速度來描述物體運動的 快慢如何定義平均速度呢?請大家討論并總結(jié)一下生：平均速度：用位移和發(fā)生這段位移的時間來描述物體的運動，平均速度是指 運動物體在某段時間 內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值師：平均速度是矢量，它的方向由位移的方向決定，它的大小表示這段時間內(nèi)運動的快慢師：平均速度是在描述變速直線運動的情況下，能粗略描述物體運動快慢的物理量討論與交流美國田徑運動員劉易斯，在 1991 年的世界田徑錦標賽上創(chuàng)下了 986s 的百米跑世界紀錄，下表中給位移 sm時間 ts 通過每 10 m 的時間s 每 10 m 內(nèi)0010 20 30 40 50 60 7

14、0 80 90 100188 296 388 471 561 646 730 831 900 986188 108 092 083 0.90 085 084 083 087 086的平均速度 v5.32 9.26 10.87 12.05 11.11 11.76 11.9 12.05 11.49 11.63(ms-1)出了當時的實測記錄請算出每個 10m 內(nèi)的平均速度，并填人表中教師引導學生總結(jié)師：在每個 10m 內(nèi)的平均速度不同，那么我們在求平均速度的時候應(yīng)該注意什么，大家討論一下 生：變速運動在不同時間內(nèi)的平均速度一般不同，所以我認為提及平均速度，必須要指明是哪段時間內(nèi)的平均速度課堂訓練)一

15、輛汽車沿平直的公路行駛，第 1s 內(nèi)通過 5m 的距離，第 2s 內(nèi)和第 3s 內(nèi)各通過 20 m 的距離，第 4s 內(nèi)1= 1 2 1 22= 1 2 3 4 1 2 3 4又通過了 15 m 的距離求汽車在最初 2s 內(nèi)的平均速度和這 4s 內(nèi)的平均速度各是多少?答案，汽車在最初 2s 內(nèi)的平均速度為 125 ms，這 4s 內(nèi)的平均速度為 15ms解析：所求問題是不同時間內(nèi)的平均速度，要緊扣平均速度的定義，用位移除以發(fā)生這段位移所需的 時間，并且必須注意時間和位移的對應(yīng)關(guān)系最初 2s 內(nèi)的時間為 2s，位移為(5+20)m=25 m：前 4s 的時間 間隔為 4s，位移為(5+20+20

16、15)m=60m根據(jù)平均速度的定義公式 v=x/t 得，最初 2s 內(nèi)的平均速度 v (x + x )/ (t + t ) ms=12.5ms4s 內(nèi)的平均速度是 v (x + x + x + x )/ (t +t +t +t ) ms=15ms課堂探究 )某同學不小心掉了半塊餅干在地上，5min 后發(fā)現(xiàn)餅干上聚集了許多螞蟻，那么 5 min 蔭前這些螞蟻離 餅干的最遠距離為多少?確定這個最遠距離的關(guān)鍵是測出螞蟻的爬行速度某班學生以小組為單位進行估測 螞蟻爬行速度的實驗探究活動，下表是各小組的實驗方案及結(jié)果組別12345實驗方案用面包吸引螞蟻，使它在兩直尺間運動讓沾有墨水的螞蟻在紙槽內(nèi)運動讓直

17、玻璃管內(nèi)的螞蟻向另一墻運動讓螞蚊在盛有粉筆灰的紙槽內(nèi)運動讓螞蚊在塑料吸管內(nèi)爬行，同時點燃螞蚊身后的塑 科吸管平均速度 v (cms-1 ) 1.20.31.040.452.40(1) 表中各小組最后測得的螞蟻的爬行速度各不相同，產(chǎn)生此現(xiàn)象的可能原因是什么?(2) 5min 前螞蟻寓餅干的最遠距離約為多少?參考答案，(1)由于各小組測螞蚊爬行速度的路況不同，其客觀條件也不相同(2)當螞蟻傲直線運動，且不曼別的干擾的情況是符合題意的故取 v=1.2cms.由 s=vt=1.2x5x60 cm 360 cm討論與交流問題：在上面我們討論的美國田徑運動員劉易斯的百米賽跑記錄中，我們要想知道他在前 10

18、m 內(nèi)的平均 速度已經(jīng)可以求出來了，我們還可以求出他在前 9 m 內(nèi)的平均速度前 8 m 內(nèi)的平均速度前 2m 內(nèi)的 平均速度，最初 1m 內(nèi)的平均速度，等等在這些求出的速度中，哪一個能更準確地描述劉易斯在起跑時 的速度?生：取得的位移越接近最初起跑，越能準確描述他的運動快慢師：美國田徑運動員劉易斯，平均連度只能粗略地描述運動的快慢而當我們把時間間隔取位移間隔 取得越短時，越能更準確地描述在這一小段時間內(nèi)的運動快慢，這就是瞬時速度。師：在質(zhì)點從 t 到 t+t 時間內(nèi)的平均速度x/t中，t 取值非常非常小時,這個值就可以認為是質(zhì) 點在時刻，的瞬時速度師：瞬時速度，運動物體在某一時刻 ( 或某一

19、位置 ) 的速度準確地講，瞬時速度是物體在某時刻前后 無窮短時間內(nèi)的平均速度是矢量，大小反映了物體此時刻的運動快慢，它的方向就是物體此時刻的運動 方向，即物體運動軌跡在該點的切線方向瞬時速度的大小叫做瞬時速率課堂訓練下列關(guān)于瞬時速度的說法中正確的是( )a.瞬時速度可以精確地描述物體做變速運動的快慢，但不能反映物體運動的方向b. 瞬時速度就是運動的物體在一段非常非常短的時間內(nèi)的平均速度c. 瞬時速度的方向與位移的方向相同d某物體在某段時間里的瞬時速度都為零，則讀物體在這段時間內(nèi)靜止答案：bd解析：瞬時速度是為了精確描述物體運動的快慢和方向而引入的物理量，所以 a 選項錯平均速度在 描述物體運動

20、的快慢時較粗略，但當平均速度中所對應(yīng)的時間t 越小，越能更精確地描述物體在那一時刻 附近的運動快慢，所以選項 b 對平均速度的方向與物體的位移方向相同，而瞬時速度是與時刻相對應(yīng)的 物理量，不能說明它與一段時間內(nèi)的位移方向相同閱讀 教材第 18 頁中常見物體的速度四、速度和速率學生閱讀教材第 18 頁相應(yīng)部分的知識點，讓學生總結(jié)生：速度既有大小，又有方向，是矢量，速度的大小叫速率，教師引導學生看教材第 18 頁圖 132觀察汽車的速度計，討論后說出你從表盤上獲取的有用信息。 生：汽車的速率指針指在相應(yīng)數(shù)字的瞬間，就表示汽車在那一瞬時的速率是那個值生：還可以從表盤上直接讀出公里里程師：日常生活中的“速度”有時指速度，也有時指速率，要看實際的物理情景。討論與交流 甲、乙兩位同學用不同的時間圍繞操場跑了一圈，都回到了出發(fā)點，他們的平均速度相同嗎 ? 怎樣比較 他們運動的快慢?學生討論，體驗平均速度的缺陷，引入平均速率。生 1：位移都是零，平均速度等于位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比值，所以他們的平均速度都是零。 生 2：即使一位同學站在原地不跑，他的平均速度也是零啊，可我們運動會上不是這樣比快慢的，如果這樣，那多不公平啊?師：平均速度 v=x/t，甲、乙的位移都為零，所以他們