山東省東營市2020年中考數(shù)學試題

1、x二二年東營市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題第 i 卷 (選擇題 共 30 分)一、選擇題：本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的1.-6 的倒數(shù)是（ ）a.6b.16c. -16d.2.下列運算正確的是（ ）a.(3)2=x5b.(x-y)2=x2 +y 2c.-x2 y32xy2=-2x 3 y5d.-(3x+y)=-3x+y3.利用科學計算器求值時，小明的按鍵順序為，則計算器面板顯示的結(jié)果為（ ）a. -2b.2c.2d.44.如圖，直線 ab、cd 相交于點 o, 射線 om 平分 bod, 若aoc =42，則aom 等于（

2、 ）a.159b. 161c. 169d.1385.如圖，隨機閉合開關 s1， s2， s 中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為（ ） 3a.23b.12c.13d.166.如圖，已知拋物線 y =ax 2 +bx +c ( a 0)的圖象與 x 軸交于 a, b 兩點，其對稱軸與 x 軸交于點 c , 其中a, c兩點的橫坐標分別為 -1和 1,下列說法錯誤的是（ ）x3,yxa.c.abc 016a +4b +c 2 時，y隨 的增大而減小7.用一個半徑為 面積為3p的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐(不計損耗)，則圓錐的底面半徑為（ ）a.pb.2pc.2d.18.中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)

3、宗中有這樣一段記載：“ 三百七十八里關，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關”其大意是：有人要去某關口，路程378 里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半， 一共走了六天才到達目的地則此人第三天走的路程為（ ）a. 96 里b. 48 里c.24里d.12里9.如圖 1，點 p 從 abc 的頂點 a 出發(fā)，沿 a b c勻速運動到點 c , 圖 2 是點 p 運動時線段 cp 的長度 隨時間 變化的關系圖象，其中點 q 為曲線部分的最低點，則 abc 的邊 ab 的長度為（ ）a. 12b.8c.10d.1310.如圖，在正方形 abcd 中，點 p

4、是 ab 上一動點(不與a、b重合)，對角線 ac、bd 相交于點 o, 過點 p分別作ac、bd垂線，分別交ac、bd 于點 e、f ,交ad、bc于點m 、n下列結(jié)論： ape ame ； pm +pn =ac ； pe 2 +pf 2 =po 2 ； 兩點的連線上其中正確的是（ ）pofbnf ；點 o 在 m 、nma. b. c. d. 第 ii 卷 (非選擇題共 90 分)二、填空題：本大題共 8 小題，其中 11-14 題每小題 3 分，15-18 題每小題 4 分，共 28 分只 要求填寫最后結(jié)果11.2020 年 6 月 23 日 9 時 43 分，“北斗三號”最后一顆全球組

5、網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，它的授時精度小于0.00000002秒，則0.00000002 用科學記數(shù)法表示為_12.因式分解：12 a2-3b2=_13. 某校女子排球隊隊員的年齡分布如下表：年齡131415人數(shù)474則該校女子排球隊隊員的平均年齡是歲14.已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 a（1，1），b（1，3）兩點，則 k0（填“”或“”）15.如果關于 x的一元二次方程 x 2 -6 x +m =0 有實數(shù)根，那么 的取值范圍是_16.如圖， p 為平行四邊形 abcd 邊 bc 上一點， e、f 分別為 pa、pd 上 點，且pa =3 pe , pd =3 pf , pef , pdc

6、 , pab的面積分別記為s、s , s 1 2若s =2, 則 s +s =1 2_y1 17.如圖，在rt aob中， ob =2 3, a =30 , o 的半徑為 1,點 p 是 ab邊上的動點，過點 p 作o的一條切線pq(其中點q為切點)，則線段pq長度的最小值為_18.如圖，在平面直角坐標系中，已知直線 y =x +1和雙曲線y =-1x，在直線上取一點，記為 a ，過 a 作 x1 1軸的垂線交雙曲線于點 b ，過 b 作 y 軸的垂線交直線于點 a1 1 2，過 a2作 x 軸的垂線交雙曲線于點 b ，過 b2 2作 軸的垂線交直線于點a ,3 ，依次進行下去，記點an的橫坐

7、標為an，若a =2,1則a =_2020三、解答題 （本大題共 7 小題，共 62 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）計算：27 +(2cos60 )2020-2- -3 +2 3 ； 2 （2）先化簡，再求值： 2 xy -y 2 x 2 -y 2 x - x x 2 +xy，其中 x = 2 +1, y = 2 20.如圖，在abc中，以 ab為直徑的o 交 ac 于點 m , 弦mn / / bc 交 ab 于點 e , 且me =3, ae =4,am =5（1）求證： bc 是o的切線；（2）求 o 的直徑 ab 的長度21.如圖， c 處是一鉆井平臺，位于東營

8、港口 a的北偏東 60 方向上，與港口 a 相距 60 2 海里，一艘摩托艇從 a 出發(fā)，自西向東航行至 b 時，改變航向以每小時50海里的速度沿bc方向行進，此時c位于 b 的北偏西 45 方向，則從 b 到達c需要多少小時？22.東營市某中學對 2020 年 4 月份線上教學學生的作業(yè)情況進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下 面不完整的統(tǒng)計圖表作業(yè)情況非常好較好一般不好頻數(shù)6840頻率0.22請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題： （1）本次抽樣共調(diào)查了多少名學生？（2）將統(tǒng)計表中所缺的數(shù)據(jù)填在表中橫線上；（3）若該中學有1800名學生，估計該校學生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學生

9、一共約多少名？（4）某學習小組 4 名學生 作業(yè)本中，有 2 本“非常好”(記為a 、a1 2)， 1本“較好”(記為 b )， 1本“一般”(記為 c )，這些作業(yè)本封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放x回， 從余下的3本中再抽取一本 ，請用“列表法”或“畫樹狀圖”的方法求出兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的概率23.2020 年初，新冠肺炎疫情爆發(fā)，市場上防疫口罩熱銷，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號 共 20 萬只，且所有口罩當月全部售出，其中成本、售價如下表：型號防疫口罩的價格(元/只)甲乙項目成本售價121846（1） 若該公司三月份的銷售收入為300

10、 萬元，求生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩分別是多少萬只？（2） 如果公司四月份投入成本不超過 216 萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號防疫口罩的產(chǎn)量，可使該月公 司所獲利潤最大？并求出最大利潤24.如圖，拋物線 y =ax2-3ax -4 a的圖象經(jīng)過點c (0,2)，交 軸于點a、b(點 a 在點 b 左側(cè))，連接bc ,直線y =kx +1(k0)與 y 軸交于點 d, 與bc上方的拋物線交于點 e , 與bc交于點 f （1）求拋物線的解析式及點a、b的坐標；（2）efdf是否存在最大值？若存在，請求出其最大值及此時點 e的坐標；若不存在，請說明理由25.如圖 1，在等腰三角形abc中，a =120 , ab =ac ,點d、e分別在邊ab、ac 上， ad =ae ,連接 be , 點m 、n、p 分別為 de、be、bc的中點（