2020年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2 2 2 3 62020 年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（共 10 小題、每題 3 分，計(jì) 30 分）12 的相反數(shù)是（ ）abc2 d22如圖所示，下列選項(xiàng)中，正六棱柱的左視圖是（ ）abcd3下列計(jì)算正確的是ax x2 =x 2b( xy ) =xy c ( x ) =xdx 2 +x 2 =x 44若分式a1的值為 0，則 x 的值為（ ）b3 c1 或 3 d3 或 15某班 50 名學(xué)生的年齡統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，這個(gè)班學(xué)生年齡的眾數(shù)、中位數(shù)是（ ）年齡13人數(shù)4a23，1514221523b23，22161c1，22 d15，146把直線 y=3x 向上平移后得到直線 ab，

2、直線 ab 經(jīng)過點(diǎn)（m、n），且 3m+n=10，則直 線 ab 的解析式（ ）ay=3x5by=3x10 cy=3x+5 dy=3x+107如圖 abc 是o 的內(nèi)接三角形，ac 是o 的直徑，c=50，abc 的平分線 bd 交o 于點(diǎn) d，則bad 的度數(shù)是（ ）a45 b85 c 90 d9522abd128關(guān)于 x 的一元二次方程（m2） 取值范圍是（ ）x+（2m+1）x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的mm 且 m2cmm 且 m29如圖，菱形 abcd 的邊長(zhǎng)為 8cm，a=60，deab 于點(diǎn) e，dfbc 于點(diǎn) f，則四邊形 bedf 的面積為( )cm2a. 16

3、 b,64 c.8d.810如圖，已知點(diǎn) a（4，0），o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，p 是線段 oa 上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn) o，a），過p、o 兩點(diǎn)的二次函數(shù) y和過 p、a 兩點(diǎn)的二次函數(shù) y 的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為 b、c，射線ob 與 ac 相交于點(diǎn) d當(dāng)od=ad=3 時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）abc3 d4二、填空題（共 4 小題、每題 3 分、共計(jì) 12 分）11.分解因式：a2b22a+1=_。12在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某班可籌集到的活動(dòng)經(jīng)費(fèi)最多 900 元此次活動(dòng)租車需 300元，每個(gè)學(xué)生活動(dòng)期間所需經(jīng)費(fèi) 15 元，則參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)最多為 _13如圖，雙曲

4、線y= 經(jīng)過 omn 斜邊上的點(diǎn) a，與直角邊 mn 相交于點(diǎn) b，已知oa=2an， oab 的面積為 5，則 k 的值是 _ 14如圖，線段 ab 的長(zhǎng)為 2，c 為 ab 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以 ac、bc為斜邊在 ab 的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角 acd 和 bce，那么 de 長(zhǎng)的最小值是 _ 三、解答題（共 9 小題，計(jì) 78 分，解答應(yīng)寫出過程）15.（5 分）計(jì)算： |4|16（5 分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 17.（5 分）如圖，有一塊三角形材料 abc)，請(qǐng)你畫出一個(gè)圓，使其 abc 的各邊都相切(保留作圖痕跡，不要求寫作法)18（6分）已知：如圖，abbc，addc，ab=a

5、d，若 e 是 ac 上的一點(diǎn)，求證：eb=ed19（7 分）我市建設(shè)森林城市需要大量的樹苗，某生態(tài)示范園負(fù)責(zé)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹苗共 500 株進(jìn)行樹苗成活率試驗(yàn)，從中選擇成活率高的品種進(jìn)行推廣通過實(shí)驗(yàn)得知：丙種樹苗的成活率為 89.6%，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） （1）實(shí)驗(yàn)所用的乙種樹苗的數(shù)量是 _ 株（2） 求出丙種樹苗的成活數(shù)，并把圖 2 補(bǔ)充完整（3） 你認(rèn)為應(yīng)選哪種樹苗進(jìn)行推廣？請(qǐng)通 過計(jì)算說明理由20（8 分）如圖，在電線桿上的 c 處引拉線 ce、cf 固定電線桿，拉線 ce 和地面成 60角，在離電線桿 6 米的 b 處安置測(cè)角儀，在 a 處測(cè)

6、得電線桿上 c 處的仰角為 30，已知測(cè)角儀高 ab 為 1.5 米，求拉線ce 的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）21（8分）泰興鑫都小商品市場(chǎng)以每副 60 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn) 800 副羽毛球拍九月份以單價(jià) 100元銷售，售出了 200 副十月份如果銷售單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出 200 副，鑫都小商品市場(chǎng)為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)每降低 5 元，可多售出 10 副，但最低銷售單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格十月份結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的羽毛球拍一次性清倉， 清倉時(shí)銷售單價(jià)為 50 元設(shè)十月份銷售單價(jià)降低 x 元（1）填表：月份九月十月清倉銷售單 價(jià)（元）10050銷售量（件）200（2）如果鑫都小商

7、品市場(chǎng)希望通過銷售這批羽毛球拍獲利 9200 元，那么十月份的銷售單價(jià) 應(yīng)是多少元？22（8 分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有 4 個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0 元”、“10 元”、“20 元”和“30 元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿 200 元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消 費(fèi) 200 元（1） 該顧客至少可得到 _ 元購(gòu)物券，至多可得到 _ 元購(gòu)物券；（2） 請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于 30 元的

8、概率23（8 分）如圖，四邊形 abcd 是平行四邊形，以 ab 為直徑的圓 o 經(jīng)過點(diǎn) d，e 是o 上一點(diǎn)，且aed=45（1） 判斷 cd 與o 的位置關(guān)系，并說明理由；（2） 若o 半徑為 6cm，ae=10cm，求ade 的正弦值24（8分）如圖，已知拋物線與 x 軸交于點(diǎn) a（2，0），b（4，0），與y 軸交于點(diǎn) c（0， 8）（1） 求拋物線的解析式及其頂點(diǎn) d 的坐標(biāo)；（2） 設(shè)直線 cd 交 x 軸于點(diǎn) e在線段 ob 的垂直平分線上是否存在點(diǎn) p，使得點(diǎn) p 到直線cd 的距離等于點(diǎn) p 到原點(diǎn) o 的距離？如果存在，求出點(diǎn) p 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理 由；（3）過

9、點(diǎn) b 作 x 軸的垂線，交直線 cd 于點(diǎn) f，將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線 段 ef 總有公共點(diǎn)試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？1 1 1 2 2 21 2 1 21 21 21 2 1 21 21 2121 2121225（10 分）在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，對(duì)于任意兩點(diǎn) p （x ，y ）與 p （x ，y ）的“非 常距離”，給出如下定義：若|x x |y y |，則點(diǎn) p 與點(diǎn) p 的“非常距離”為|x x |；若|x x |y y |，則點(diǎn) p 與點(diǎn) p 的“非常距離”為|y y |例如：點(diǎn) p（1，2），點(diǎn)p （3，5），因?yàn)閨13| |25|，所以點(diǎn) p 與點(diǎn) p 的“非常距離”為|25|=3，也就是圖 1 中線段 pq 與線段 p q 長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn) q 為垂直于 y 軸的直線p q 與垂直于 x 軸的直線 p q 交點(diǎn)）（1）已知點(diǎn) a（ ，0），b 為 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，1 若點(diǎn) a 與點(diǎn) b 的“非常距離”為 2，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn) b 的坐標(biāo)；2 直接寫出點(diǎn) a 與點(diǎn) b 的“非常距離”的最小值；