精品人教版中考考前模擬考試《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、人教版數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出a、b、c、d四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在答題卷的答題框中，不選、選錯(cuò)或多選的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得0分1.四個(gè)有理數(shù)2，5，0，4，其中最小的是（）a. 2b. 5c. 0d. 42.以下運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 3.由4個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則該立體圖形的俯視圖是（ ）a. b. c. d. 4.納米（nm）是種非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=m，如果某冠狀病毒的直徑為110nm，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該冠狀病毒的直徑為（ ）a. b. c

2、. d. 5.如圖，已知abcd，直線ef分別交ab，cd于點(diǎn)e，f，eg平分bef，若148，則2度數(shù)是（）a. 64b. 65 c. 66d. 676.為執(zhí)行“均衡教育“政策，某區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)到2019年底三年累計(jì)投入1.2億元，若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，則下列方程正確的是( )a. 2500(1+2x)=12000b. 2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000c. 2500(1+x)2=1200d. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=120007.下表是某班體育考試跳繩項(xiàng)目模擬考試時(shí)10名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（

3、單位:個(gè)/分鐘）成績(jī)（個(gè)/分鐘）140160169170177180人數(shù)111232則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）a. 方差是135b. 平均數(shù)是170c. 中位數(shù)是173.5d. 眾數(shù)是1778.關(guān)于x的一元二次方程，下列結(jié)論一定正確的是（ ）a. 該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根b. 該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c. 該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根d. 無(wú)法確定9.甲、乙兩人在一條長(zhǎng)為600m筆直道路上均勻地跑步，速度分別為和，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面50m處，若兩人同時(shí)起跑，則從起跑出發(fā)到其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中，兩人之間的距離y(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象是（ ）a. b

4、. c. d. 10.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形abcd中，點(diǎn)e，f是對(duì)角線ac的三等分點(diǎn)，點(diǎn)p在正方形的邊上，則滿足pe+pf=的點(diǎn)p的個(gè)數(shù)是（ ）a. 0b. 4c. 8d. 16二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.因式分解:_12.不等式組的解集是_.13.如圖，在中，以點(diǎn)a為圓心，以ac為半徑畫(huà)弧，交ab于d，則扇形cad的周長(zhǎng)是_（結(jié)果保留）14.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義新運(yùn)算“”:ab= ；若關(guān)于x方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則t的值為_(kāi)三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算:16.如圖所示，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)a，b，

5、c在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上（1）將繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，畫(huà)出；（2）以點(diǎn)a為位似中心放大，得到，使與的位似比為2:1，請(qǐng)你在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.我國(guó)古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩(shī):我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是:如果每間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果每間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？18.如圖，正方形abcd內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，則用這些點(diǎn)以及正方形abcd的頂點(diǎn)a、b、c、d把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）:（1）填寫(xiě)下表:正方形abcd內(nèi)點(diǎn)個(gè)數(shù)1234n分割成

6、三角形的個(gè)數(shù)46_（2）原正方形能否被分割成2021個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形abcd內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.很多交通事故是由于超速行駛導(dǎo)致的，為集中治理超速現(xiàn)象，高速交警在距離高速路40米的地方設(shè)置了一個(gè)測(cè)速觀察點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得測(cè)速點(diǎn)的西北方向有一輛小型轎車(chē)從b處沿西向正東方向行駛，2秒鐘后到達(dá)測(cè)速點(diǎn)北偏東的方向上的c處，如圖（1）求該小型轎車(chē)在測(cè)速過(guò)程中的平均行駛速度約是多少千米/時(shí)（精確到1千米/時(shí)）？（參考數(shù)據(jù):）（2）我國(guó)交通法規(guī)定:小轎車(chē)在高速路行駛，時(shí)速超過(guò)限定速度10%以上不到50%的處200元罰款，扣3分；時(shí)速超過(guò)限

7、定速度50%以上不到70%的處1500元罰款，扣12分；時(shí)速超過(guò)限定時(shí)速70%以上的處1500元罰款，扣12分若該高速路段限速120千米/時(shí)，你認(rèn)為該小轎車(chē)駕駛員會(huì)受到怎樣的處罰20.如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交于點(diǎn)，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）連接oa，試問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)p，使得為以oa為腰的等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出滿足題意的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由六、（本題滿分12分）21.張老師把微信運(yùn)動(dòng)里“好友計(jì)步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:組別步數(shù)分組頻率ax60000.1b6000x70000.5c7000x8000mdx8

8、000n合計(jì)1根據(jù)信息解答下列問(wèn)題:（1）填空:m ，n ；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 組；（填組別）（3）張老師準(zhǔn)備隨機(jī)給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點(diǎn)贊，請(qǐng)求出甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的概率七、（本題滿分12分）22.某市政府為了扶貧，鼓勵(lì)當(dāng)?shù)剞r(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦，如圖:張叔叔順著圩梗an、am（an3m，am10m，man45），用8m長(zhǎng)的漁網(wǎng)搭建了一個(gè)養(yǎng)殖水域（即四邊形abcd），圩梗邊不需要漁網(wǎng)，abcd，c90設(shè)bcxm，四邊形abcd面積為s（m2）（1）求出s關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍；（2）x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)殖水域面積最大？最大面積是多少？八

9、、（本題滿分14分）23.如圖，在中，abac，點(diǎn)d、f分別為bc、ac的中點(diǎn)，e點(diǎn)在邊ac上，連接de，過(guò)點(diǎn)b作de的垂線交ac于點(diǎn)g，垂足為點(diǎn)h，且與四邊形abde的周長(zhǎng)相等，設(shè)ac=b，ab=c（1）求線段ce的長(zhǎng)度；（2）求證:df=ef；（3）若，求的值答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出a、b、c、d四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在答題卷的答題框中，不選、選錯(cuò)或多選的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得0分1.四個(gè)有理數(shù)2，5，0，4，其中最小的是（）a. 2b. 5c. 0d. 4【答案】d【解析】【分析】將各數(shù)按照從小到大順

10、序排列，找出最小的數(shù)即可【詳解】根據(jù)題意得:4205，則最小的數(shù)是4故選:d【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.2.以下運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及積的乘方法則，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】a. 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，b. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，c. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，d. ，故本選項(xiàng)正確，故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及積的乘方法則，熟練掌握上述運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵3.由4個(gè)完全相同的小正方體組成

11、的立體圖形如圖所示，則該立體圖形的俯視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接從上往下看，看到平面圖形就是俯視圖，選擇正確選項(xiàng)即可【詳解】根據(jù)題意，從上面看原圖形可得到在水平面上有一個(gè)由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成的長(zhǎng)方形故選b【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵在于掌握俯視圖是從上往下看得到的平面圖形4.納米（nm）是種非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=m，如果某冠狀病毒的直徑為110nm，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該冠狀病毒的直徑為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先進(jìn)行單位換算，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法，即可【詳解】110nm=11

12、0m=故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式:（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵5.如圖，已知abcd，直線ef分別交ab，cd于點(diǎn)e，f，eg平分bef，若148，則2的度數(shù)是（）a. 64b. 65 c. 66d. 67【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求解【詳解】abcd，bef180118048132，eg平分bef，beg132266，2beg66故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì):兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及角平分線的定義6.為執(zhí)行“均衡教育“政策，某區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)到2019年底三年

13、累計(jì)投入1.2億元，若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，則下列方程正確的是( )a. 2500(1+2x)=12000b. 2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000c. 2500(1+x)2=1200d. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000【答案】d【解析】【分析】設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，根據(jù)題意可得，2017年投入教育經(jīng)費(fèi)+2017年投入教育經(jīng)費(fèi)（1+增長(zhǎng)率）+2017年投入教育經(jīng)費(fèi)（1+增長(zhǎng)率）2=1.2億元，據(jù)此列方程【詳解】設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，由題意得, 2500+2500(1+x)+250

14、0(1+x)2=12000故選d.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.7.下表是某班體育考試跳繩項(xiàng)目模擬考試時(shí)10名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位:個(gè)/分鐘）成績(jī)（個(gè)/分鐘）140160169170177180人數(shù)111232則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）a. 方差是135b. 平均數(shù)是170c. 中位數(shù)是173.5d. 眾數(shù)是177【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義，分別進(jìn)行求解，進(jìn)而即可得到答案【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(140+160+169+1702+1773+1802)10=170；這組數(shù)據(jù)的方

15、差= (140170)2+(160170)2+(169170)2+2(170170)2+3(177170)2+2(180170)2=134.8；共有10個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第5個(gè)和6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是:(170+177)2=173.5；177出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是177；說(shuō)法錯(cuò)誤的是a故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義，熟練掌握上述定義和計(jì)算公式，是解題的關(guān)鍵8.關(guān)于x的一元二次方程，下列結(jié)論一定正確的是（ ）a. 該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根b. 該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c. 該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根d. 無(wú)法確定【答案】b【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，

16、即可得到答案【詳解】關(guān)于x的一元二次方程，=，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式的值與根關(guān)系，是解題的關(guān)鍵9.甲、乙兩人在一條長(zhǎng)為600m的筆直道路上均勻地跑步，速度分別為和，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面50m處，若兩人同時(shí)起跑，則從起跑出發(fā)到其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中，兩人之間的距離y(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】甲在乙前面50m處，若兩人同時(shí)起跑，在經(jīng)過(guò)25秒，乙追上甲，則相距是0千米，相遇以后乙在前邊，相距的距離每秒增加2米，乙全程用的時(shí)間是100秒，則相遇以后兩人

17、之間的最大距離是150米，據(jù)此即可作出判斷【詳解】甲在乙前面50m處，若兩人同時(shí)起跑，經(jīng)過(guò)50（64）=25秒，乙追上甲，則相距是0千米，故a、b錯(cuò)誤；相遇以后乙在前邊，相距的距離每秒增加2米，乙全程用的時(shí)間是6006=100秒，故b.、d錯(cuò)誤；相遇以后兩人之間的最大距離是:2(10025)=150米故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，掌握行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系:速度時(shí)間=距離，是解題的關(guān)鍵10.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形abcd中，點(diǎn)e，f是對(duì)角線ac的三等分點(diǎn)，點(diǎn)p在正方形的邊上，則滿足pe+pf=的點(diǎn)p的個(gè)數(shù)是（ ）a. 0b. 4c. 8d. 16【

18、答案】b【解析】【分析】作點(diǎn)f關(guān)于bc的對(duì)稱點(diǎn)m，連接em交bc于點(diǎn)p，則pe+pf的最小值為em，由對(duì)稱性可得cm=5，bcm=45，根據(jù)勾股定理得em=，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】作點(diǎn)f關(guān)于bc的對(duì)稱點(diǎn)m，連接em交bc于點(diǎn)p，則pe+pf的最小值為em正方形abcd中，邊長(zhǎng)為，ac=15，點(diǎn)e，f是對(duì)角線ac的三等分點(diǎn)，ec=10，fc=ae=5，點(diǎn)m與點(diǎn)f關(guān)于bc對(duì)稱，cf=cm=5，acb=bcm=45，acm=90，em=，在bc邊上，只有一個(gè)點(diǎn)p滿足pe+pf=，同理:在ab，ad，cd邊上都存在一個(gè)點(diǎn)p，滿足pe+pf=，滿足pe+pf=的點(diǎn)p的個(gè)數(shù)是4個(gè)故選b【點(diǎn)睛】本題主要考

19、查正方形的性質(zhì)，勾股定理，軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求兩線段和的最小值，是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.因式分解:_【答案】【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【詳解】，故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12.不等式組的解集是_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可【詳解】解:由不等式可得 ；由不等式可得；故不等式組的解集是故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵13.如圖，在中，以點(diǎn)a為圓心，以a

20、c為半徑畫(huà)弧，交ab于d，則扇形cad的周長(zhǎng)是_（結(jié)果保留）【答案】+2【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出ac的長(zhǎng)，再確定a的度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)公式求得弧長(zhǎng)，加上兩個(gè)半徑，即可求得扇形cad的周長(zhǎng)【詳解】在中，ac=，b=30，a=60，的長(zhǎng)=，扇形cad的周長(zhǎng)=+2，故答案為:+2【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及弧長(zhǎng)公式，掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵14.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義新運(yùn)算“”:ab= ；若關(guān)于x的方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則t的值為_(kāi)【答案】2.25或0【解析】【分析】令y=，并畫(huà)出函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)就是對(duì)應(yīng)的方程根的個(gè)數(shù)，即可得到直線y=t與函數(shù)y的

21、圖象的位置關(guān)系，進(jìn)而即可求解【詳解】當(dāng)時(shí)，即:時(shí)，當(dāng)時(shí)，即:時(shí)，令y=， 畫(huà)出函數(shù)圖象，從圖象上觀察當(dāng)關(guān)于x的方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)根時(shí)，函數(shù)y的圖象與直線y=t有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即直線y=t過(guò)拋物線y=的頂點(diǎn)或直線y=t與x軸重合t=2.25或t=0故答案是:2.25或0【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)就是對(duì)應(yīng)的方程根的個(gè)數(shù)，是解題的關(guān)鍵三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算:【答案】1【解析】分析:代入45角余弦函數(shù)值，結(jié)合“零指數(shù)冪的意義”、“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義”和“二次根式的相

22、關(guān)運(yùn)算法則”計(jì)算即可.詳解:原式，故答案為1點(diǎn)睛:熟記“45角的余弦函數(shù)值”、“零指數(shù)冪的意義:”及“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義:（為正整數(shù)）”是正確解答本題的關(guān)鍵.16.如圖所示，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)a，b，c在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上（1）將繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，畫(huà)出；（2）以點(diǎn)a為位似中心放大，得到，使與的位似比為2:1，請(qǐng)你在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)a、c繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接，即可；（2）分別作出點(diǎn)b、c變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接，即可【詳解】（1）如圖所示, 即為所求；（2）如圖所示，即

23、為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及位似變換，掌握旋轉(zhuǎn)變換和位似變換的定義和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.我國(guó)古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩(shī):我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是:如果每間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果每間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？【答案】客房8間,房客63人【解析】【分析】設(shè)該店有間客房，以人數(shù)相等為等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)該店有間客房,則 解得 答:該店有客房8間,房客63人.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用一元一次方程解決應(yīng)用題，根據(jù)題意找到

24、等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵18.如圖，正方形abcd內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，則用這些點(diǎn)以及正方形abcd的頂點(diǎn)a、b、c、d把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）:（1）填寫(xiě)下表:正方形abcd內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234n分割成三角形的個(gè)數(shù)46_（2）原正方形能否被分割成2021個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形abcd內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）8，10，2n+2；（2）原正方形不能被分割成2021個(gè)三角形，理由見(jiàn)詳解【解析】分析】（1）由圖形中三角形的個(gè)數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)，每多一個(gè)點(diǎn)，三角形的個(gè)數(shù)增加2，然后據(jù)此規(guī)律填表即可；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律，列式求解，如果n是整數(shù)，則能分割，如果不是整數(shù)，則

25、不能分割【詳解】（1）有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4個(gè)三角形；有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2=6個(gè)三角形；有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+22=8個(gè)三角形；有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+23=10個(gè)三角形；以此類推，有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2(n1)=(2n+2)個(gè)三角形，填表如下:正方形abcd內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234n分割成三角形的個(gè)數(shù)46_8_10_2n+2_故答案是:8，10，2n+2；（2）不能，理由如下:理由如下:由(1)知2n+2=2021，解得:n=1009.5，不是整數(shù)，不符合題意，原正方形不能被分割成2021個(gè)三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形規(guī)律探索，找出圖形變化的規(guī)律，用代數(shù)式來(lái)表示規(guī)律，是

26、解題的關(guān)鍵五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.很多交通事故是由于超速行駛導(dǎo)致的，為集中治理超速現(xiàn)象，高速交警在距離高速路40米的地方設(shè)置了一個(gè)測(cè)速觀察點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得測(cè)速點(diǎn)的西北方向有一輛小型轎車(chē)從b處沿西向正東方向行駛，2秒鐘后到達(dá)測(cè)速點(diǎn)北偏東的方向上的c處，如圖（1）求該小型轎車(chē)在測(cè)速過(guò)程中的平均行駛速度約是多少千米/時(shí)（精確到1千米/時(shí)）？（參考數(shù)據(jù):）（2）我國(guó)交通法規(guī)定:小轎車(chē)在高速路行駛，時(shí)速超過(guò)限定速度10%以上不到50%的處200元罰款，扣3分；時(shí)速超過(guò)限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款，扣12分；時(shí)速超過(guò)限定時(shí)速70%以上的處1500元罰款，扣12分若

27、該高速路段限速120千米/時(shí)，你認(rèn)為該小轎車(chē)駕駛員會(huì)受到怎樣的處罰【答案】（1）197千米/時(shí)；（2）小轎車(chē)的駕駛員會(huì)受到1500元罰款，扣12分的處罰【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)a作adbc于點(diǎn)d，則ad=40m，通過(guò)解直角三角形，求出bd，cd的長(zhǎng)，從而求出bc的長(zhǎng)，進(jìn)而即可求出速度；（2）求出小轎車(chē)的超速范圍，即可得到結(jié)論【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)a作adbc于點(diǎn)d，則ad=40m，bad=45，abd=45，bd=ad=40m，dac=60，cd=adtan60=40m，bc=40+40109.28m，小轎車(chē)速度=（千米/小時(shí)），答:該小型轎車(chē)在測(cè)速過(guò)程中的平均行駛速度約是197千米/時(shí)；（2）

28、（197-120）1200.64=64，506470，小轎車(chē)的駕駛員會(huì)受到1500元罰款，扣12分的處罰【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，掌握三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵20.如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交于點(diǎn)，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）連接oa，試問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)p，使得為以oa為腰的等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出滿足題意的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由【答案】（1），；（2）(2，0) 或(，0)或(-，0)【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及待定系數(shù)法，即可得到答案；（2）設(shè)p(t，0)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，分別表示出oa，ap，op的長(zhǎng)，結(jié)合

29、oa=ap或oa=op，列出方程，即可得到答案【詳解】（1）反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交于點(diǎn)，k=13=3，-3a=3，解得:a=-1，b(-3，-1)，解得:，；（2）設(shè)p(t，0)，ap=，op=，oa=，為以oa為腰的等腰三角形，oa=ap或oa=op，當(dāng)oa=ap時(shí)，解得:（不符合題意，舍去），p(2，0)；當(dāng)oa=op時(shí)，=，解得:t=，p(，0)或p(-，0)，綜上所述:存在點(diǎn)p，使為以oa為腰的等腰三角形，點(diǎn)p坐標(biāo)為:(2，0) 或(，0)或(-，0)【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，涉及待定系數(shù)法，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)間的距離公式以及方程思

30、想，分類討論思想是解題的關(guān)鍵六、（本題滿分12分）21.張老師把微信運(yùn)動(dòng)里“好友計(jì)步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:組別步數(shù)分組頻率ax60000.1b6000x70000.5c7000x8000mdx8000n合計(jì)1根據(jù)信息解答下列問(wèn)題:（1）填空:m ，n ；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 組；（填組別）（3）張老師準(zhǔn)備隨機(jī)給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點(diǎn)贊，請(qǐng)求出甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的概率【答案】（1）0.3；0.1；條形統(tǒng)計(jì)圖如圖見(jiàn)解析；（2）b；（3）p（甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊）【解析】【分析】（1）用a組的頻數(shù)除以它

31、的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再分別用c組、d組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到m、n的值，然后畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）20.120，m0.3，n0.1；故答案為0.3；0.1；條形統(tǒng)計(jì)圖如圖（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在b組；故答案為b；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下:共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的結(jié)果數(shù)為2，p（甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算

32、事件a或事件b的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖七、（本題滿分12分）22.某市政府為了扶貧，鼓勵(lì)當(dāng)?shù)剞r(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦，如圖:張叔叔順著圩梗an、am（an3m，am10m，man45），用8m長(zhǎng)的漁網(wǎng)搭建了一個(gè)養(yǎng)殖水域（即四邊形abcd），圩梗邊不需要漁網(wǎng)，abcd，c90設(shè)bcxm，四邊形abcd面積為s（m2）（1）求出s關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍；（2）x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)殖水域面積最大？最大面積是多少？【答案】（1）sx2+8x，0x3；（2）當(dāng)x3時(shí)時(shí)，圍成的養(yǎng)殖水域面積最大，最大面積是 【解析】【分析】（1）過(guò)d作deab于e，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到dex，求得aex，根據(jù)三角形和矩形的面積公式即可得到結(jié)論