【精品】中考一模測(cè)試《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1. 用量角器測(cè)量的度數(shù)，操作正確的是( )a. b. c. d. 2. 實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）a. |a|bb. |b|ac. a+b0d. ab3. 如圖，直線mn，點(diǎn)a在直線m上，點(diǎn)b、c在直線n上，abcb，170，則bac等于（）a. 40b. 55c. 70d. 1104. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是a. b. c. d. 5. 如圖，在o中，ac為o直徑，b為圓上一點(diǎn)，若obc=26，則aob的度數(shù)為（ ）a. 26b. 52c. 54d. 566. 某班體育委

2、員對(duì)本班所有學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷正確的是（ ）a. 該班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是11b. 該班學(xué)生共有44人c. 該班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間眾數(shù)是10d. 該班學(xué)生一周鍛煉12小時(shí)的有9人7. 如果，那么代數(shù)式的值是（ ）a. b. c. d. 18. 小宇在周日上午8：00從家出發(fā)，乘車1小時(shí)到達(dá)某活動(dòng)中心參加實(shí)踐活動(dòng)11：00時(shí)他在活動(dòng)中心接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來(lái)活動(dòng)中心時(shí)的路線，以5千米/時(shí)的平均速度快步返回同時(shí)，爸爸從家沿同一路線開(kāi)車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原

3、來(lái)的車速原路返回設(shè)小宇離家 x 小時(shí)后，到達(dá)離家y千米的地方，圖中折線oabcd表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）a. 活動(dòng)中心與小宇家相距22千米b. 小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)c. 他從活動(dòng)中心返家時(shí)，步行用了0.4小時(shí)d. 小宇不能在12：00前回到家二、填空題(本題共16分，每小題2分)9. 若二次根式有意義，則的取值范圍是_10. 如圖，正方形 abcd，根據(jù)圖形寫(xiě)出一個(gè)正確的等式：_11. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第

4、二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地求此人第六天走的路程為多少里設(shè)此人第六天走的路程為x里，依題意，可列方程為_(kāi)12. 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)9.149.159149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇_13. 一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，則1+2+3 的度數(shù)為_(kāi)14. 下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.投籃次數(shù)n1001503005008001000投中次數(shù)m6096174302484602投中頻率0.600

5、0.6400.58006040.6050.602估計(jì)這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為_(kāi)15. 如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離bc為30m，在a點(diǎn)測(cè)得d點(diǎn)的仰角ead為45，在b點(diǎn)測(cè)得d點(diǎn)的仰角cbd為60，則甲建筑物的高度為_(kāi) m，乙建筑物的高度為_(kāi) m16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a(3，0) ，b(1，2) .以原點(diǎn)o為旋轉(zhuǎn)中心，將aob順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再沿x軸向右平移兩個(gè)單位，得到aob，其中點(diǎn)a與點(diǎn)a對(duì)應(yīng)，點(diǎn)b與點(diǎn)b對(duì)應(yīng). 則點(diǎn)a的坐標(biāo)為_(kāi)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（本題共68分）17. 計(jì)算： 18. 解不等式：3x12（x1），并把它的解集在數(shù)軸上

6、表示出來(lái)19. 如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)，在邊上，求證：20. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取最小整數(shù)值時(shí)，求此方程的根.21. 如圖，在中，點(diǎn)分別是上的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接（1）證明：；（2）若，ac=2，連接bf，求bf的長(zhǎng)22. 如圖，ab、bf分別是o的直徑和弦，弦cd與ab、bf分別相交于點(diǎn)e、g，過(guò)點(diǎn)f的切線hf與dc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)h，且hfhg（1）求證：abcd；（2）若sinhgf，bf3，求o的半徑長(zhǎng)23. 如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)（1）求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在y軸上

7、有一動(dòng)點(diǎn)p（0，n），過(guò)點(diǎn)p作平行于軸的直線,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接若，求的值24. 某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù) 17 18 16 12 24 15 27 25 18 19 22 17 16 19 31 29 16 14 15 2515 31 23 17 15 15 27 27 16 19整理、描述數(shù)據(jù)銷售額/萬(wàn)元1214151617181922232425272931人數(shù)114321112312

8、分析數(shù)據(jù) 樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)2018得出結(jié)論 如果想讓一半左右營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額應(yīng)定為 萬(wàn)元如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以定為每月 萬(wàn)元，理由為 25. 如圖，rtabc，c=90，ca=cb=4cm，點(diǎn)p為ab邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)e是ca邊的中點(diǎn), 連接pe，設(shè)a，p兩點(diǎn)間的距離為xcm，p，e兩點(diǎn)間的距離為y cm.小安根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小安的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm2.82.22.02

9、.22.83.6546.3（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象； （3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ；當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度約為 cm.26. 拋物線分別交x軸于點(diǎn)a（1,0），c（3，0），交y軸于點(diǎn)b，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)d. 點(diǎn)p為線段ob上的點(diǎn)，點(diǎn)e為線段ab上的點(diǎn)，且peab.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）計(jì)算的值；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出的最小值為 .27. 如圖，已知rtabc中，c=90，bac=30，點(diǎn)d為邊bc上的點(diǎn)，連接ad，bad=，點(diǎn)d關(guān)于ab的對(duì)稱點(diǎn)為e，點(diǎn)e關(guān)于a

10、c的對(duì)稱點(diǎn)為g，線段eg交ab于點(diǎn)f，連接ae，de，dg，ag.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求age的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）用等式表示線段eg與ef，af之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.28. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，當(dāng)圖形w上的點(diǎn)p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時(shí)，則稱點(diǎn)p為圖形w的“夢(mèng)之點(diǎn)”.（1）已知o的半徑為1. 在點(diǎn)e（1,1），f（,）,m(2，2)中，o的“夢(mèng)之點(diǎn)”為 ；若點(diǎn)p位于o內(nèi)部，且為雙曲線（k0）的“夢(mèng)之點(diǎn)”，求k的取值范圍.（2）已知點(diǎn)c的坐標(biāo)為（1，t），c的半徑為，若在c上存在“夢(mèng)之點(diǎn)”p，直接寫(xiě)出t的取值范圍.（3）若二次函數(shù)的圖象上存在兩個(gè)“夢(mèng)之點(diǎn)”，,且，求二

11、次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).答案與解析一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1. 用量角器測(cè)量的度數(shù)，操作正確的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析：用量角器量一個(gè)角的度數(shù)時(shí)，將量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的角的頂點(diǎn)，量角器的零刻度線對(duì)準(zhǔn)角的一邊，那么角的另一邊所對(duì)的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)，故答案選c.考點(diǎn)：角的比較.2. 實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）a. |a|bb. |b|ac. a+b0d. ab【答案】a【解析】試題解析：觀察數(shù)軸可知： a.正確.b. 故錯(cuò)誤.c.,故錯(cuò)誤.d.故錯(cuò)誤.故選a.3. 如圖，直線mn，點(diǎn)a在直線m上，點(diǎn)b、c在

12、直線n上，abcb，170，則bac等于（）a. 40b. 55c. 70d. 110【答案】c【解析】試題解析：mn， ab=bc， 故選c.點(diǎn)睛：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.4. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：a. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；b.

13、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；c. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；d. 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.5. 如圖，在o中，ac為o直徑，b為圓上一點(diǎn)，若obc=26，則aob的度數(shù)為（ ）a. 26b. 52c. 54d. 56【答案】b【解析】試題解析： 故選b.6. 某班體育委員對(duì)本班所有學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷正確的是（ ）a. 該班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是

14、11b. 該班學(xué)生共有44人c. 該班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是10d. 該班學(xué)生一周鍛煉12小時(shí)的有9人【答案】a【解析】試題解析：由統(tǒng)計(jì)圖可知：全班一共有：人，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤.該班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是第20個(gè)和第21個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，該班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是11.故a選項(xiàng)正確.該班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是11.故c選項(xiàng)錯(cuò)誤.該班學(xué)生一周鍛煉12小時(shí)的與8人.故d選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選a.7. 如果，那么代數(shù)式的值是（ ）a. b. c. d. 1【答案】a【解析】【詳解】解：原式 故選a8. 小宇在周日上午8：00從家出發(fā)，乘車1小時(shí)到達(dá)某活動(dòng)中心參加實(shí)踐活動(dòng)11：00時(shí)他在活動(dòng)中

15、心接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來(lái)活動(dòng)中心時(shí)的路線，以5千米/時(shí)的平均速度快步返回同時(shí)，爸爸從家沿同一路線開(kāi)車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來(lái)的車速原路返回設(shè)小宇離家 x 小時(shí)后，到達(dá)離家y千米的地方，圖中折線oabcd表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）a. 活動(dòng)中心與小宇家相距22千米b. 小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)c. 他從活動(dòng)中心返家時(shí)，步行用了0.4小時(shí)d. 小宇不能在12：00前回到家【答案】d【解析】試題解析：觀察圖象可知：活動(dòng)中心與小宇家相距22千米，故a選項(xiàng)正確.小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)間為3-1=2小時(shí). 故b選

16、項(xiàng)正確.千米，小時(shí)，即從活動(dòng)中心返家時(shí)，步行用了0.4小時(shí)，故c選項(xiàng)正確.爸爸來(lái)接小宇用了0.4小時(shí)，則回家也用了0.4小時(shí)，11+0.4+0.4=11.8，小宇能12：00前回到家，故錯(cuò)誤.故選d.二、填空題(本題共16分，每小題2分)9. 若二次根式有意義，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)數(shù)即可求解【詳解】， ； 故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的意義：熟練掌握二次根式中被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)的條件是解題的關(guān)鍵.10. 如圖，正方形 abcd，根據(jù)圖形寫(xiě)出一個(gè)正確的等式：_【答案】答案不唯一：=【解析】【分析】根據(jù)圖形，從兩個(gè)角度計(jì)算面積即可求出答案.【詳解】解：（a+b）2=

17、a2+2ab+b2故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題.11. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地求此人第六天走的路程為多少里設(shè)此人第六天走的路程為x里，依題意，可列方程為_(kāi)【答案】;【解析】【分析】設(shè)第一天走了x里,則第二天走了里,第三天走了里第六天走了里,根據(jù)總路程為378里列出方程可得答案.【詳解】解

18、：設(shè)第一天走了x里, 則第二天走了里,第三天走了里第六天走了里,依題意得:，故答案：.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.12. 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)9.149.159.149.15方差6.66.86.766根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇_【答案】?。弧窘馕觥吭囶}解析：丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績(jī)最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動(dòng)員參加比賽.故答案為丁.13. 一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，則1+2+3 的度數(shù)為_(kāi)【答案】150 ；【解析】試題解析：如圖, 在abc中, 故答案

19、為14. 下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.投籃次數(shù)n1001503005008001000投中次數(shù)m6096174302484602投中頻率0.6000.6400.5800.6040.6050.602估計(jì)這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為_(kāi)【答案】（0.600附近即可） ;【解析】試題解析：由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來(lái)越大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.6附近，這名球員投籃一次，投中的概率約是0.6，故答案為0.6.15. 如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離bc為30m，在a點(diǎn)測(cè)得d點(diǎn)的仰角ead為45，在b點(diǎn)測(cè)得d點(diǎn)的仰角cbd為60，則甲建筑物的高度為_(kāi) m，乙建筑

20、物的高度為_(kāi) m【答案】 (1). 30, (2). 【解析】試題解析：作aecd， 故答案為 16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a(3，0) ，b(1，2) .以原點(diǎn)o為旋轉(zhuǎn)中心，將aob順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再沿x軸向右平移兩個(gè)單位，得到aob，其中點(diǎn)a與點(diǎn)a對(duì)應(yīng)，點(diǎn)b與點(diǎn)b對(duì)應(yīng). 則點(diǎn)a的坐標(biāo)為_(kāi)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】 (1). (2，3)， (2). (4，1)【解析】試題解析：畫(huà)圖，如圖所示：點(diǎn)a的坐標(biāo)為點(diǎn)b的坐標(biāo)為 故答案為三、解答題（本題共68分）17. 計(jì)算： 【答案】7-【解析】【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：原式 18. 解不等式：3x12（x1），并

21、把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】【解析】試題分析：按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可.試題解析：,.解集在數(shù)軸上表示如下點(diǎn)睛：解一元一次不等式一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1.19. 如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)，在邊上，求證：【答案】見(jiàn)解析【解析】試題分析：證明abeacd 即可.試題解析：法1：ab=ac,b=c,ad=ce,ade=aed,abeacd,be=cd ,bd=ce,法2：如圖，作afbc于f,ab=ac,bf=cf,ad=ae,df=ef,bfdf=cfef,即bd=ce.20. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（

22、2）當(dāng)m取最小整數(shù)值時(shí)，求此方程的根.【答案】（1）m；（2）或2.【解析】試題分析：（1）由題意得=（2m）24（m1）20，解出m的范圍即可；（2）根據(jù)第（1）問(wèn)m的范圍求出m的最小整數(shù)值，然后將m的值代入方程，解方程即可.試題解析：解：（1）由=（2m）24（m1）20，解得m；（2）m取最小整數(shù)值，m=1，原方程變x22x=0，解得x1=0，x2=2.點(diǎn)睛：（1）一元二次方程根的情況：b24ac0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；b24ac=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；b24ac0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根注：若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么b24ac0.21. 如圖，在中，點(diǎn)分別是上的中點(diǎn)，連接并延

23、長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接（1）證明：；（2）若，ac=2，連接bf，求bf的長(zhǎng)【答案】(1)證明見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）由三角形中位線定理得出deac，ac=2de,求出efac， ，得出四邊形是平行四邊形，即可得出；（2）解三角形求出的長(zhǎng)度，在中用勾股定理即可求出bf的長(zhǎng)【詳解】解：（1）d，e分別是bc，ab上的中點(diǎn)de為abc的中位線deac，ac=2de又df=2deef=ac四邊形acef為平行四邊形af=ce（2）abc=90，b=30，ac=2d為bc中點(diǎn) 又ef=2deef=2df=3在bdf中，由勾股定理得22. 如圖，ab、bf分別是o的直徑和弦，弦cd與ab、bf分別

24、相交于點(diǎn)e、g，過(guò)點(diǎn)f的切線hf與dc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)h，且hfhg（1）求證：abcd；（2）若sinhgf，bf3，求o的半徑長(zhǎng)【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)首先求出 進(jìn)而得出,可得出 （2）連接af，首先得出 利用銳角三角函數(shù)得出ab即可得出半徑試題解析：（1）連接of.of=ob，ofb=b，hf是o的切線，ofh=90hfb+ofb=90，b+hfb=90，hf=hg，hfg=hgf，又hgf=bge，bge=hfg，bge+b=90，geb=90，abcd.（2）連接af.ab為o直徑,afb=90,a+b=90,a=bge

25、,又bge=hgf,a=hgf, afb=90，bf=3 , ab=4.oa=ob=2 .即o的半徑為2.23. 如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)（1）求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)p（0，n），過(guò)點(diǎn)p作平行于軸的直線,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接若，求的值【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】試題分析：將代入直線中，即可求得的值，得到，將代入中，即可求出反比例函數(shù)的解析式.由得，、,，mnx軸,表示出, ，列出方程，求出的值即可.試題解析：（1）將代入直線中，得， ，將代入中，得，.（2）如圖由得，、,，mnx軸, ，解得，.24.

26、 某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù) 17 18 16 12 24 15 27 25 18 19 22 17 16 19 31 29 16 14 15 2515 31 23 17 15 15 27 27 16 19整理、描述數(shù)據(jù)銷售額/萬(wàn)元1214151617181922232425272931人數(shù)114321112312分析數(shù)據(jù) 樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)2018得出結(jié)論 如果想讓一半左右

27、的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額應(yīng)定為 萬(wàn)元如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以定為每月 萬(wàn)元，理由為 【答案】見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)所給數(shù)據(jù)填空，進(jìn)而找出眾數(shù)即可.根據(jù)中位數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可.從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大.試題解析：整理、描述數(shù)據(jù)銷售額/萬(wàn)元1214151617181922232425272931人數(shù)53分析數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)201518得出結(jié)論如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額可定為18 萬(wàn)元如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以定為每月20萬(wàn)元，理由為：從樣本

28、數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大.可以估計(jì)，月銷售額定位每月20萬(wàn)元是一個(gè)較高的目標(biāo)，大約會(huì)有的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng).25. 如圖，rtabc，c=90，ca=cb=4cm，點(diǎn)p為ab邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)e是ca邊的中點(diǎn), 連接pe，設(shè)a，p兩點(diǎn)間的距離為xcm，p，e兩點(diǎn)間的距離為y cm.小安根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小安的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm2.82.22.02.22.83.65.46.3（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描

29、出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象； （3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ；當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)度約為 cm.【答案】（1）4.5;（2）見(jiàn)解析；（3）1.1cm【解析】試題分析：如圖所示：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn) 根據(jù)勾股定理求解即可.秒點(diǎn)，連線即可.根據(jù)圖象回答即可.試題解析：如圖所示：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn) 易求 故答案為4.5.（2）如圖：（3）該函數(shù)有最小值或最大值；或當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度約為1.1cm.26. 拋物線分別交x軸于點(diǎn)a（1,0），c（3，0），交y軸于點(diǎn)b，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)d. 點(diǎn)p為線段ob上的點(diǎn)，點(diǎn)e為線段ab上的點(diǎn)，且pe

30、ab.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）計(jì)算的值；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出的最小值為 .【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)代入求解即可.根據(jù)勾股定理求出ab=2 ，即可求出當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，取得最小值.試題解析：（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，解得，,（2） ab=2 ， abo=30,又peab, （3）知， 當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，取得最小值.的最小值為：.27. 如圖，已知rtabc中，c=90，bac=30，點(diǎn)d為邊bc上的點(diǎn)，連接ad，bad=，點(diǎn)d關(guān)于ab的對(duì)稱點(diǎn)為e，點(diǎn)e關(guān)于ac的對(duì)稱點(diǎn)為g，線段eg交ab于點(diǎn)f，連接ae，de，dg，ag.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求age的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）用等式表示線段eg與ef，af之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.【答案】（1）見(jiàn)解析；