精品人教版中考第一次模擬測(cè)試《數(shù)學(xué)卷》附答案解析

1、精品試卷2021年人教版中考模擬測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題一選擇題（共12小題）1.下列各數(shù)中無理數(shù)為（）a. b. 0c. d. 12. 下列計(jì)算正確的是（）a. a2a3=a5b. a+a=a2c （a2）3=a5d. a2（a+1）=a3+13.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 4.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）a. 了解湖南衛(wèi)視的收視率b. 了解湘江中草魚種群數(shù)量c. 了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量d. 了解某班同學(xué)“跳繩”的成績5.作為“一帶一路”倡議的重大先行項(xiàng)目，中國、巴基斯坦經(jīng)濟(jì)走廊建設(shè)

2、進(jìn)展快，成效顯著，兩年來，已有18個(gè)項(xiàng)目在建或建成，總投資額元，將用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）a. b. c. d. 6.空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）a. 折線圖b. 條形圖c. 直方圖d. 扇形圖7.若一個(gè)角為75，則它的余角的度數(shù)為（ ）a. 285b. 105c. 75d. 158. 如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（ ）a. k0，且b0b. k0，且b0c. k0，且b0d. k0，且b09.如圖，o中，弦ab，cd相交于點(diǎn)p，a=

3、42，apd=77，則b的大小是( )a. 34b. 35c. 43d. 4410.如圖，在abc中，以點(diǎn)b為圓心，以ba長為半徑畫弧交邊bc于點(diǎn)d，連接ad若b=40，c=36，則dac的度數(shù)是（）a. 70b. 44c. 34d. 2411.某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,調(diào)用甲車清理了一半垃圾,為了加快進(jìn)度,再調(diào)用乙車,兩車合作1.2小時(shí)清理完另一半垃圾.若甲車單獨(dú)清理全部垃圾需6小時(shí),設(shè)乙車單獨(dú)清理全部垃圾的時(shí)間為小時(shí),根據(jù)題意可列出方程為( )a. b. c. d. 12.如圖，點(diǎn)a（a，1），b（b，3）都在雙曲線y上，點(diǎn)p，q分別是x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形abpq周長的最小

4、值為（）a. 4b. 6c. 2+2d. 8二填空題（共6小題）13.化簡(jiǎn)：+的結(jié)果為_14.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 15.下列四個(gè)命題中：對(duì)頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；兩直線平行，同位角相等，基中假命題的有 （填序號(hào)）16.一個(gè)正多邊形一個(gè)外角為30，則它的內(nèi)角和為_17.已知圓錐的母線長為5cm，高為4cm，則該圓錐的側(cè)面積為_ cm（結(jié)果保留）18.黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，則這個(gè)比值為_（結(jié)果帶有根號(hào)）三解答題（共8小題）19.計(jì)算：2sin30+（314）0+|1|+（1）201820.解不等式組：

5、21.西寧市教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立“自主學(xué)習(xí)日”規(guī)定每周三學(xué)校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學(xué)校的落實(shí)情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的反饋表，針對(duì)以下六個(gè)項(xiàng)目（每人只能選一項(xiàng)）：a課外閱讀；b家務(wù)勞動(dòng)；c體育鍛煉；d學(xué)科學(xué)習(xí)；e社會(huì)實(shí)踐；f其他項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）此次抽查的樣本容量為 ，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）全市約有4萬名在校初中學(xué)生，試估計(jì)全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人?（3）七年級(jí)（1）班從選擇社會(huì)實(shí)踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1

6、女的概率是多少? 22.某地一人行天橋如圖所示，天橋高6 m，坡面bc的坡比為11，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡比，使新坡面ac的坡比為1 (1)求新坡面的坡角；(2)原天橋底部正前方8 m處(pb的長)的文化墻pm是否需要拆除請(qǐng)說明理由23.如圖，o的直徑ab=10，弦ac=6，acb的平分線交o于d，過點(diǎn)d作deab交ca的延長線于點(diǎn)e，連接ad，bd（1）由ab，bd，圍成的曲邊三角形的面積是 ；（2）求證：de是o的切線；（3）求線段de的長24.甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案甲公司方案：每月養(yǎng)護(hù)費(fèi)由兩部分組成：固定費(fèi)用400元和服務(wù)費(fèi)用5元/

7、平方米；乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元（1）求甲公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的范圍）；（2）選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少25.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將點(diǎn)p沿著y軸翻折，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)再沿著直線l翻折得到點(diǎn)p1，則p1稱為點(diǎn)p的“l(fā)變換點(diǎn)”（1）已知：點(diǎn)p（1，0），直線l：x2，求點(diǎn)p的“l(fā)變換點(diǎn)”的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)q和它的“l(fā)變換點(diǎn)”q1的坐標(biāo)分別為（2，1）和（3，2），求直線l的解析式；（3）如圖，o的半徑為2

8、若o上存在點(diǎn)m，點(diǎn)m的“l(fā)變換點(diǎn)”m1在射線x（x0）上，直線l：xb，求b的取值范圍；將o在x軸上移動(dòng)得到e，若e上存在點(diǎn)n，使得點(diǎn)n的“l(fā)變換點(diǎn)”n1在y軸上，且直線l的解析式為yx+1，求e點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍26.如圖，拋物線y=（其中m0）與x軸分別交于a，b兩點(diǎn)（a在b的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c（1）求aoc的周長，（用含m的代數(shù)式表示）（2）若點(diǎn)p為直線ac上的一點(diǎn)，且點(diǎn)p在第二象限，滿足op2=pcpa，求tanapo的值及用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）在（2）的情況下，線段op與拋物線相交于點(diǎn)q，若點(diǎn)q恰好為op的中點(diǎn)，此時(shí)對(duì)于在拋物線上且介于點(diǎn)c與拋物線頂點(diǎn)之間（含點(diǎn)c與

9、頂點(diǎn)）的任意一點(diǎn)m（x0，y0）總能使不等式n及不等式2n恒成立，求n的取值范圍答案與解析一選擇題（共12小題）1.下列各數(shù)中無理數(shù)為（）a. b. 0c. d. 1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：a、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；b、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、1是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112（

10、兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等2. 下列計(jì)算正確的是（）a. a2a3=a5b. a+a=a2c. （a2）3=a5d. a2（a+1）=a3+1【答案】a【解析】aa2a3=a5，故此選項(xiàng)正確；ba+a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；da2（a+1）=a3+a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選a3.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：a、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、不軸對(duì)稱圖

11、形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選b【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）a. 了解湖南衛(wèi)視的收視率b. 了解湘江中草魚種群數(shù)量c. 了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量d. 了解某班同學(xué)“跳繩”的成績【答案】d【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】解：a、了解湖南衛(wèi)視的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；b、了解湘江中草魚種群數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查；c、了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量，適合采用抽

12、樣調(diào)查；d、了解某班同學(xué)“跳繩”的成績，適合采用全面調(diào)查；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5.作為“一帶一路”倡議的重大先行項(xiàng)目，中國、巴基斯坦經(jīng)濟(jì)走廊建設(shè)進(jìn)展快，成效顯著，兩年來，已有18個(gè)項(xiàng)目在建或建成，總投資額元，將用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解

13、，故選b.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.6.空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）a. 折線圖b. 條形圖c. 直方圖d. 扇形圖【答案】d【解析】解：由分析可知，要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖故選d7.若一個(gè)角為75，則它的余角的度數(shù)為（ ）a. 285b. 105c. 75d. 15【答案】d【解析】【詳解】解：它的余角為9075=15，故選d【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵8. 如果一次函數(shù)y=kx+b

14、（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（ ）a. k0，且b0b. k0，且b0c. k0，且b0d. k0，且b0【答案】b【解析】試題分析：一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，k0，b0，故選b考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象9.如圖，o中，弦ab，cd相交于點(diǎn)p，a=42，apd=77，則b的大小是( )a. 34b. 35c. 43d. 44【答案】b【解析】【分析】由a=42結(jié)合d=a可得d=42，再結(jié)合apd=b+d，即可求得b的度數(shù)【詳解】解：d=a，a=42，d=42，又apd=b+d=77，b=77-42=35故

15、選b【點(diǎn)睛】本題考查熟悉“在同圓和等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”和“三角形的一個(gè)外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和”是解答本題的關(guān)鍵10.如圖，在abc中，以點(diǎn)b為圓心，以ba長為半徑畫弧交邊bc于點(diǎn)d，連接ad若b=40，c=36，則dac的度數(shù)是（）a. 70b. 44c. 34d. 24【答案】c【解析】【分析】易得abd為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出dac【詳解】ab=bd，b=40，adb=70，c=36，dac=adbc=34故選c.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11.某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,調(diào)用甲車清理了

16、一半垃圾,為了加快進(jìn)度,再調(diào)用乙車,兩車合作1.2小時(shí)清理完另一半垃圾.若甲車單獨(dú)清理全部垃圾需6小時(shí),設(shè)乙車單獨(dú)清理全部垃圾的時(shí)間為小時(shí),根據(jù)題意可列出方程為( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出甲乙兩車的工作效率，再根據(jù)“兩車合作1.2小時(shí)清理完另一半垃圾”找到等量關(guān)系，列出方程.【詳解】根據(jù)題意，甲車單獨(dú)清理全部垃圾需6小時(shí),則甲車的工作效率為，設(shè)乙車單獨(dú)清理全部垃圾的時(shí)間為x時(shí),則乙車的工作效率為，根據(jù)“兩車合作1.2小時(shí)清理完另一半垃圾”可列得方程.故選 d.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)

17、的方程.涉及到的公式為：工作時(shí)間工作效率=工作總量.12.如圖，點(diǎn)a（a，1），b（b，3）都在雙曲線y上，點(diǎn)p，q分別是x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形abpq周長的最小值為（）a. 4b. 6c. 2+2d. 8【答案】b【解析】【分析】先把a(bǔ)點(diǎn)和b點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，求出a與b的值，確定出a與b坐標(biāo)，再作a點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)d，b點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)c，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得到c點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，d點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，-1)，cd分別交x軸、y軸于p點(diǎn)、q點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得此時(shí)四邊形abpq的周長最小，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求解可得【詳解】解：點(diǎn)a(a，1)，b(b，3)都在雙曲

18、線y上，a13b3，a3，b1，a(3，1)，b(1，3)，作a點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)d(3，1)，b點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)c(1，3)，連接cd，分別交x軸、y軸于p點(diǎn)、q點(diǎn)，此時(shí)四邊形abpq的周長最小，qbqc，papd，四邊形abpq周長ab+bq+pq+paab+cd，ab2，cd4，四邊形abpq周長最小值為2+46，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱的性子，勾股定理等知識(shí)掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、熟練運(yùn)用兩點(diǎn)之間線段最短解決有關(guān)幾何圖形周長最短的問題是解題的關(guān)鍵二填空題（共6小題）13.化簡(jiǎn)：+的結(jié)果為_【答案】x+1【解析】【分析】根據(jù)同分母相加的運(yùn)

19、算法則計(jì)算即可【詳解】解：原式x+1故答案為：x+1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減分式運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或者整式14.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 【答案】（2，1）.【解析】試題分析：根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案點(diǎn)a（2，1）與點(diǎn)b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)b的坐標(biāo)是（2，1），故答案為（2，1）考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).15.下列四個(gè)命題中：對(duì)頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；兩直線平行，同位角相等，基中假命題的有 （填序號(hào)）【答案】【解析】分析

20、】根據(jù)定理公理進(jìn)行判斷命題的真假.【詳解】對(duì)頂角相等是真命題；同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是真命題；兩直線平行，同位角相等是真命題；故假命題有.【點(diǎn)睛】本題考查命題判斷，熟記各類定理是解題的關(guān)鍵.16.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30，則它的內(nèi)角和為_【答案】1800【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=12，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（122）180=1800故答案為1800考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角17.已知圓錐的母線長為5cm，高為4cm，則該圓錐的側(cè)面積為_ cm（結(jié)果保留）【答案】15【解析】【詳解】解：由圖可知，圓錐的高是4cm，母線長5cm，根據(jù)勾股定理得圓錐的底面半徑

21、為3cm，所以圓錐的側(cè)面積=35=15cm故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算18.黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，則這個(gè)比值為_（結(jié)果帶有根號(hào)）【答案】【解析】【分析】根據(jù)所給黃金分割的定義列式求解即可【詳解】解：如圖，c是ab的黃金分割點(diǎn)（acbc），由題意得，即，ac2+abac-ab2=0，解得ac=ab，ac=ab（舍去），=這個(gè)比值為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的概念，熟練掌握黃金比是解答本題的關(guān)鍵三解答題（共8小題）19.計(jì)算：2sin30+（3.14）0+|1|+（1）2018【答案】+2【解析】【分析】先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再

22、算加減即可【詳解】解：原式2+1+1+11+1+1+1+2【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解答本題的關(guān)鍵20.解不等式組：【答案】不等式組的解集為2x4【解析】【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集【詳解】解：解不等式2x31，得：x2，解不等式2，得：x4，不等式組解集為2x4【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解21.西寧市教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立“

23、自主學(xué)習(xí)日”規(guī)定每周三學(xué)校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學(xué)校的落實(shí)情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的反饋表，針對(duì)以下六個(gè)項(xiàng)目（每人只能選一項(xiàng)）：a課外閱讀；b家務(wù)勞動(dòng)；c體育鍛煉；d學(xué)科學(xué)習(xí)；e社會(huì)實(shí)踐；f其他項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）此次抽查的樣本容量為 ，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）全市約有4萬名在校初中學(xué)生，試估計(jì)全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人?（3）七年級(jí)（1）班從選擇社會(huì)實(shí)踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少? 【答案】（1）1000

24、；（2）16000人；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)所占人數(shù)百分比=總?cè)藬?shù)，計(jì)算即可；（2）用樣本估計(jì)總體的思想，即可解決問題；（3）畫出樹狀圖，求出所有可能，以及一男一女的可能數(shù)，利用概率公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)20020%1000人，故答案為1000，b組人數(shù)10002004002005050100人，條形圖如圖所示：（2）參加體育鍛煉的人數(shù)的百分比為40%，用樣本估計(jì)總體：40%4000016000人，答：全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有16000人（3）設(shè)兩名女生分別用a1，a2，一名男生用b表示，樹狀圖如下：共有6種情形，恰好一男一女的有4種可能，所以恰好選到1男1女概

25、率是【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件a或b的概率也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖22.某地一人行天橋如圖所示，天橋高6 m，坡面bc的坡比為11，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡比，使新坡面ac的坡比為1 (1)求新坡面的坡角；(2)原天橋底部正前方8 m處(pb的長)的文化墻pm是否需要拆除請(qǐng)說明理由【答案】(1)30；(2)文化墻pm不需要拆除，理由見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）由新坡面的坡度為1：，由特殊角的三角函數(shù)值，即可求得新坡面的坡角；（2）過點(diǎn)c作cd

26、ab于點(diǎn)d，由坡面bc的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：即可求得ad，bd的長，繼而求得ab的長，則可求得答案試題解析：（1）新坡面的坡度為1：，tan=tancab=，=30答：新坡面的坡角a為30；（2）文化墻pm不需要拆除過點(diǎn)c作cdab于點(diǎn)d，則cd=6，坡面bc的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：，bd=cd=6，ad=6，ab=adbd=668，文化墻pm不需要拆除【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用23.如圖，o的直徑ab=10，弦ac=6，acb的平分線交o于d，過點(diǎn)d作deab交ca的延長線于點(diǎn)e，連接ad，bd（1）由ab，bd，圍成的曲邊三角形的面積是 ；（2）求證：de是o

27、的切線；（3）求線段de的長【答案】（1）；（2）證明見解析；（3）【解析】【分析】（1）連接od，由ab是直徑知acb=90，結(jié)合cd平分acb知abd=acd=45，從而知aod=90，根據(jù)曲邊三角形的面積=s扇形aod+sbod可得答案；（2）由aod=90，即odab，根據(jù)deab可得odde，即可得證；（3）勾股定理求得bc=8，作afde知四邊形aodf是正方形，即可得df=5，由eaf=90cab=abc知taneaf=tancba，即，求得ef的長即可得【詳解】解：（1）如圖，連接odab是直徑，且ab=10，acb=90，ao=bo=do=5cd平分acb，abd=acd=a

28、cb=45，aod=90，則曲邊三角形的面積是s扇形aod+sbod=+55=故答案為；（2）由（1）知aod=90，即odabdeab，odde，de是o的切線；（3）ab=10、ac=6，bc=8過點(diǎn)a作afde于點(diǎn)f，則四邊形aodf是正方形，af=od=fd=5，eaf=90cab=abc，taneaf=tancba，即，ef=，de=df+ef=+5=24.甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)由兩部分組成：固定費(fèi)用400元和服務(wù)費(fèi)用5元/平方米；乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過1000平方米

29、時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元（1）求甲公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的范圍）；（2）選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少【答案】（1）y5x+400；（2）當(dāng)0x1100時(shí)，選擇甲公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少，當(dāng)x1100時(shí)，兩家公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用一樣，當(dāng)x1100時(shí)，選擇乙公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少【解析】【分析】（1）根據(jù)甲公司方案，每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)由兩部分組成：固定費(fèi)用400元和服務(wù)費(fèi)用5元/平方米，可以寫出甲公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)乙公司方案，可以寫出乙公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）的函

30、數(shù)解析式，然后利用分類討論的方法，可以得到選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少【詳解】解：（1）由題意可得，y400+5x，即甲公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）的函數(shù)解析式是y5x+400；（2）由題意可得，乙公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）的函數(shù)解析式是y，當(dāng)0x1000時(shí)，令5x+4005500，得x1020，10201000，當(dāng)0x1000，選擇甲公司；當(dāng)x1000時(shí)，令5x+4005500+4（x1000），得x1100，即當(dāng)1000x1100時(shí)，選擇甲公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少；令5x+4005500+4（x1000），得x1100，即當(dāng)x1100時(shí)，兩家公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用

31、一樣；令5x+4005500+4（x1000），當(dāng)x1100，即當(dāng)x1100時(shí)，選擇乙公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少綜上所述：當(dāng)0x1100時(shí)，選擇甲公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少，當(dāng)x1100時(shí)，兩家公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用一樣，當(dāng)x1100時(shí)，選擇乙公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答25.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將點(diǎn)p沿著y軸翻折，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)再沿著直線l翻折得到點(diǎn)p1，則p1稱為點(diǎn)p的“l(fā)變換點(diǎn)”（1）已知：點(diǎn)p（1，0），直線l：x2，求點(diǎn)p的“l(fā)變換點(diǎn)”的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)q和它的“l(fā)變換點(diǎn)”q1的坐標(biāo)分別為（2，1）和（3，2），求直線l

32、的解析式；（3）如圖，o的半徑為2若o上存在點(diǎn)m，點(diǎn)m的“l(fā)變換點(diǎn)”m1在射線x（x0）上，直線l：xb，求b的取值范圍；將o在x軸上移動(dòng)得到e，若e上存在點(diǎn)n，使得點(diǎn)n的“l(fā)變換點(diǎn)”n1在y軸上，且直線l的解析式為yx+1，求e點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍【答案】（1）（5，0）；（2）y5x+4；（3）1b2；4t+4【解析】【分析】（1）根據(jù)“l(fā)變換點(diǎn)”的定義，分別畫出圖形，即可解決問題；（2）根據(jù)“l(fā)變換點(diǎn)”的定義，得到對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)“l(fā)變換點(diǎn)”的定義，畫出圖形，求出b的最大值以及最小值即可解決問題；如圖6中，設(shè)點(diǎn)e關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為e1，e1關(guān)于直線y=x

33、+1的對(duì)稱點(diǎn)為e，易知當(dāng)點(diǎn)n在e上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)n在e上運(yùn)動(dòng)，由此可見當(dāng)e與y軸相切或相交時(shí)滿足條件，想辦法求出點(diǎn)e的坐標(biāo)即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1，點(diǎn)p（1，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)（1，0），再關(guān)于直線x2的對(duì)稱點(diǎn)p1（5，0）；（2）點(diǎn)q(2，1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(2，1)，設(shè)過點(diǎn)(2，1)和(3，2)的直線的解析式為y=kx+b，解得k=，b=，yx+，點(diǎn)(2，1)和(3，2)關(guān)于直線l對(duì)稱，直線l過點(diǎn)(2，1)和(3，2)連線的中點(diǎn)且與直線yx+垂直，點(diǎn)(2，1)和(3，2)連線的中點(diǎn)為(，)，設(shè)直線l的解析式為y5x+n，5+n，解得：n4，直線l的解析式為：y5x+4；（3）如

34、圖4中，由題意bm1m，由此可知，當(dāng)m1m的值最大時(shí)，可得b的最大值，直線om的解析式為yx，tanmod，mmomod30，om2，易知，omom時(shí)，mm的值最大，最大值為4，b的最大值為2，如圖5中，易知當(dāng)點(diǎn)m在x軸的正半軸上時(shí)，可得b的最小值，最小值為1，綜上所述，滿足條件的b取值范圍為1b2；設(shè)e（t，0），如圖6中，設(shè)點(diǎn)e關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為e1，e1關(guān)于直線yx+1的對(duì)稱點(diǎn)為e，易知當(dāng)點(diǎn)n在e上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)n在e上運(yùn)動(dòng)，由此可見當(dāng)e與y軸相切或相交時(shí)滿足條件連接e1e交直線yx+1于k，易知直線e1e的解析式為yx，由，解得，k(，)，ke1ke，e(，)，當(dāng)e與y軸相切時(shí)，|2，解得t4或+4，綜上所述，滿足條件的t的取值范圍為4t+4【點(diǎn)睛】本題考查圓綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)