有理數(shù)的乘除法集體備課

1、有理數(shù)的乘除法集體備課一、考試說(shuō)明要求：1. 熟練運(yùn)用各種運(yùn)算法則，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算（以三步為主）；2. 能用各種運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)的運(yùn)算。二、總體分析（一）教材分析：1. 教材的地位和作用“有理數(shù)的乘除法”是本章的第四節(jié)，“有理數(shù)的乘除法”是把“有理數(shù)乘法”和“有理數(shù)除法”的內(nèi)容進(jìn)行整合，在“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”之后的一 個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。在本章教材的編排中， “有理數(shù)的乘法”起著承上啟下的作用，它既是有理 數(shù)加減的深入學(xué)習(xí)，又是有理數(shù)除法、有理數(shù)乘方的基礎(chǔ)，在有理數(shù)運(yùn)算中有很重要的 地位。2. 學(xué)情分析： 因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)與上學(xué)期的學(xué)習(xí)里已經(jīng)接觸過(guò)正數(shù)和0 的乘除法， 對(duì)于兩個(gè)正數(shù)相乘、正數(shù)與 0

2、 相乘、兩個(gè)正數(shù)相除、 0 與正數(shù)相除的情況學(xué)生已經(jīng)掌握。同時(shí)由于 前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)參與運(yùn)算有了一定的認(rèn)識(shí)，但仍還有一定 的困難。另外，經(jīng)過(guò)一學(xué)期的教學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究方法有了一定的了解，課堂 上合作交流也做得相對(duì)較好。3. 教學(xué)目標(biāo)分析：知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，探索歸納得出有理數(shù)的乘除法法則，并能熟練運(yùn)用。 能力目標(biāo)：在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)乘除法法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、 猜想、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)算的能力，同時(shí)在探索法則的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分類和歸納的數(shù)學(xué) 思想。情感態(tài)度和價(jià)值觀：在探索過(guò)程中尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心， 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)

3、的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘除法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘除法法則的探索與運(yùn)用。 確定教學(xué)目標(biāo)的理由依據(jù)是：新課標(biāo)中指出課堂教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、 情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)，同時(shí)也基于本節(jié)內(nèi)容的地位與作用。而確定重難點(diǎn)是根 據(jù)新課標(biāo)的要求，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情而確定的。（二）教學(xué)過(guò)程分析：本課共 5 課時(shí)，重點(diǎn)是有理數(shù)乘除法法則的教學(xué)三、有理數(shù)的乘法課程標(biāo)準(zhǔn)要求：1. 掌握有理數(shù)的乘法法則及多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則；2. 會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，并會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；3. 理解有理數(shù)的倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。有理數(shù)的乘法（第 1 課時(shí)）（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能

4、 ：使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有 理數(shù)的乘法運(yùn)算。過(guò)程與方法：通過(guò)教學(xué)，滲透化歸、分類等數(shù)學(xué)思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)和 觀察、比較、概括等思維能力。情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，傳授知識(shí)的同時(shí)。注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知 的精神。(二) 教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法運(yùn)算。難點(diǎn)：經(jīng)歷法則的探索過(guò)程，加深對(duì)法則的理解。(三) 教學(xué)流程1導(dǎo)課計(jì)算：(1) 2+2+2(2) (-2)+(-2)+(-2)你能將上面兩個(gè)算式寫(xiě)成乘法算式嗎？引入有理數(shù)的乘法2新課預(yù)設(shè)1 :通過(guò)蝸牛在直線上運(yùn)動(dòng)這樣的實(shí)例，對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算加以說(shuō)明， 探究4個(gè)問(wèn)題,由舊引新，得

5、出有理數(shù)的乘法法則。一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰好中 L的點(diǎn)0上.我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置？2 I 可以表示為(切巡占)=光(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置？-1可以表示為(_2) ( -3)二-6(3) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置？-：:可以表示為()(-3) =-6(4) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置？可以表示為(_2) (-3) = 綜合如下：(1) 2 X 3 = 6 ; ( 2) (- 2)X 3 = -6;

6、 ( 3) (+ 2)X(- 3) = 6;(4) (-2)X(- 3) = 6 ; (5) -2 0 , 0 3 , 0-3 , 2 0從上面一組題中，同學(xué)們覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)得相乘的結(jié)果有沒(méi)有規(guī)律可循？建議大家從兩個(gè)方面進(jìn) 行思考： 積的符號(hào)與兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？ 積的絕對(duì)值與兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值又有什么樣的關(guān)系？預(yù)設(shè)2: 一只蝸牛沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度向東爬行 2分鐘問(wèn)：（1）蝸?，F(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？與起點(diǎn)相距多少？可以用怎樣的數(shù)學(xué)式子 表示？（2）現(xiàn)在我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，并將上述問(wèn)題改變?yōu)椋何伵Ｏ蛭饕悦糠昼?的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化？可以用怎樣的

7、算式表示？（3）比較上面兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）想一想3 （-2）=？（-3） （- 2）=?（5）如果有一個(gè)因數(shù)是 0，那么積為多少？（-3） 0= ？0 2= ？綜合以上各種情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？得出法則預(yù)設(shè)3:對(duì)于有理數(shù)乘法運(yùn)算，由一系列算式3 2= 63 1=33 0=03-1 =？3- 2 =？看出3-1 =-33-2 =-6從而得出正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果，由此出發(fā)，進(jìn)一步通過(guò)下列算式-32=-6, -31=-3, -30 =0-3-1 = ？，-3 （-2）=?看出-3-1 = 3, -3-2 =6從而得出負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果。疑問(wèn)探究:1學(xué)生對(duì)于負(fù)數(shù)賦予的實(shí)際意義不理解，

8、怎樣處理？2預(yù)設(shè)2回避了學(xué)生不理解的部分，可不可行？3有沒(méi)有更好的方法？教參的處理：對(duì)于有理數(shù)乘法法則，不論哪種講法，在實(shí)際教學(xué)中，最后還是要落實(shí)到 按照法則進(jìn)行乘法運(yùn)算上，對(duì)法則的合理性的理解，不要提過(guò)高的要求。a.體會(huì)法則與加法法則的共同點(diǎn)?b.與前面學(xué)過(guò)的乘法區(qū)別就是積的符號(hào)的確定3. 例習(xí)題設(shè)計(jì)例1：計(jì)算：1(1) (-3 )X 9(2) ( 一 - )x( -2 )2解：(1) (-3)X(- 9) = 27 ;(2) (- - )X -23先說(shuō)算理，解釋原因，關(guān)鍵是確定符號(hào)。計(jì)算：教師先規(guī)范書(shū)寫(xiě)，學(xué)生再板演，師生評(píng)價(jià)從而引出有理數(shù)的倒數(shù)， 為除法.登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高 練習(xí)：

9、在練習(xí)的最后一題設(shè)計(jì)互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積, 作準(zhǔn)備。例2：用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)1km氣溫的變化量為-6 C,攀登3km后，氣溫有什么變化？30頁(yè)應(yīng)用對(duì)所學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用。練習(xí)30頁(yè)2題 拓展訓(xùn)練如果ab0,a+b0,確定a,b的正負(fù)。 設(shè)計(jì)意圖：字母表示數(shù)比較抽象，學(xué)生應(yīng)不斷加強(qiáng)，對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而做定性分析。 對(duì)于有理數(shù) a,b定義一種運(yùn)算：a*b=2a-b,計(jì)算（-2） *3+1設(shè)計(jì)意圖：此類探究教參中有所涉及，此處對(duì)此類研究，讓學(xué)生能逐漸接受和認(rèn)識(shí)。4.總結(jié)“有理數(shù)的乘法”從具體情境入手，把乘法看做連加，通過(guò)類比，讓學(xué)生進(jìn)行充分討論、 自主探索與合作交流的形式，

10、自己歸納出有理數(shù)乘法法則。通過(guò)這個(gè)探索的過(guò)程，發(fā)展 了學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng) 了自信心。有理數(shù)的乘法（第 2課時(shí)）（一）教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：1、掌握多個(gè)因數(shù)乘法的符號(hào)原則；2、能正確使用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算。3、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律，能運(yùn)用乘法運(yùn) 算律簡(jiǎn)化計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、交流等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生有條理地思考與表 達(dá)的能力，獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的基本方法和經(jīng)驗(yàn)情感與態(tài)度：通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

11、和信心(二) 教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)乘法的靈活運(yùn)用難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。(三) 教學(xué)流程1導(dǎo)課預(yù)設(shè)1:觀察下列各式的積是正的還是負(fù)的？2X 3 X 4 X( -5 )2X 3 X( -4 ) X( -5 )(-2 )X( -3 )X(-4 )X( -5 )思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？分組討論交流，再用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是負(fù)數(shù)；預(yù)設(shè)2:由兩個(gè)有理數(shù)相乘到多個(gè)有理數(shù)相乘，繼續(xù)添加有理數(shù)，并列舉不斷的改變負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。讓學(xué)生計(jì)算，注意不斷的強(qiáng)調(diào)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)，學(xué)生總結(jié)歸

12、納發(fā)現(xiàn)結(jié)論。體會(huì)由特殊到一般 的數(shù)學(xué)思想。哪個(gè)預(yù)設(shè)比較好，大家說(shuō)說(shuō)自己的看法？2新課特別強(qiáng)調(diào)有一個(gè)數(shù)是 0的情況，一定要細(xì)心觀察，不要白辛苦。3例習(xí)題設(shè)計(jì)例1.31頁(yè)計(jì)算5 91(1) (-3)()()6 544 1(2) (-5) 6 (-一)-5 4先讓學(xué)生說(shuō)算理，做到步步有據(jù)，再板演，評(píng)價(jià)。1. 請(qǐng)你思考，多個(gè)不是 0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?2. 你能看出下列式子的結(jié)果嗎？7.8X( -8.1 )X 0X( -19.6 )練習(xí)：鞏固自主探究：預(yù)設(shè)1:請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算，并比較它們的結(jié)果。(1) (-6 )X 5,5 X( -6 )(1) 3X( -4 ) X( -5 ) , 3X (

13、-4 ) X( -5 )請(qǐng)以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對(duì)了嗎？1. 下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流2. 怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律還成立嗎？3. 歸納、總結(jié)乘法交換律乘法結(jié)合律預(yù)設(shè)2:計(jì)算下列各題比較它們的結(jié)果第三組：-23 + 3-小氣2丿與-2-3 -2 I-3;I 2丿5-7 + -5-7 +5第一組，仆8與8 X(-7詔與(-紆歯第二組：3 X( -4 ) X( -5 )與 3 X (-4 ) X( -5 ) ;-1-4 與2 13丿合作交流:1. 以上三組的結(jié)果有什么共同特點(diǎn)？2. 它們分別反映了怎樣的運(yùn)算律？你

14、能用字母表示嗎？3. 通過(guò)上面這幾道題目你有什么感受？歸納總結(jié)：1乘法交換律2乘法結(jié)合律3乘法對(duì)加法的分配律4在有理數(shù)運(yùn)算中， 律，律，律，仍然成立。與前面學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律相似，可先復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算律，再利用簡(jiǎn)單的問(wèn)題說(shuō) 明，有理數(shù)仍然適用。哪個(gè)探究比較好，更能體現(xiàn)以生為本，大家說(shuō)說(shuō)自己的看法？（111 y例 4 （書(shū) 33 頁(yè)）i 一 121462 丿對(duì)比兩種方法補(bǔ)充兩道-0.125 0.058-4018 191519補(bǔ)充的例題是否合理，還有沒(méi)有補(bǔ)充？練習(xí)32頁(yè)3.總結(jié)在這一章，運(yùn)算律主要用于使運(yùn)算簡(jiǎn)便，在后面整式等內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，運(yùn)算律都占有重 要地位，整式加減就是根據(jù)加法交換律與加法

15、結(jié)合律把同類項(xiàng)結(jié)合在一起，而同類項(xiàng)合 并的根據(jù)就是分配律，所以要重視運(yùn)算律的教學(xué)，為將來(lái)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。四、有理數(shù)的除法課程標(biāo)準(zhǔn)要求1. 了解有理數(shù)除法的意義；2. 掌握有理數(shù)的除法法則， 運(yùn)用法則熟悉地進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算以及四則混合的數(shù)學(xué)思 想。有理數(shù)的除法（第 1課時(shí)）（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解有理數(shù)除法的定義經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除 法運(yùn)算會(huì)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)過(guò)程與方法：通過(guò)有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的能力.情感態(tài)度價(jià)值觀： 在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，能從交流中獲益（二）教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：有正確應(yīng)用

16、法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.難點(diǎn)：怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊?（三）教學(xué)流程1. 導(dǎo)課復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則，體會(huì)乘法的逆運(yùn)算是除法，引出課題2. 新課法則探究利用除法的意義得出兩個(gè)算式11 / 9-2-4 =88“（4）一24丿-2可類比得出結(jié)論 有理數(shù)的除法法則此處法則的探究突破方法是否有更合適的方法？0 ）0?除以任何一個(gè)不等于 0的數(shù),a. 除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（除數(shù)不能為1?用字母表示成 a * b=a x , （b豐0）.bb. 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除. 都得0.我們要根據(jù)具體情況靈活選用方法大家試來(lái)比較一下，以上各題分別用哪種運(yùn)算法則 更

17、簡(jiǎn)便.3. 例習(xí)題設(shè)計(jì)例1. 計(jì)算34頁(yè)例5先說(shuō)明算理，再計(jì)算，注意：法則的選擇 練習(xí)35頁(yè)例2化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)35頁(yè)例6分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母。轉(zhuǎn)化為除法 練習(xí)36頁(yè)（abz 0 ）的所有可能值。探究字母，注意 a、b既可以是正也可以是負(fù)4 總結(jié)有理數(shù)的除法（第 2課時(shí)）（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握有理數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算的法則、運(yùn)算順序，能夠熟練運(yùn)算.能解 決實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算的過(guò)程，獲得嚴(yán)謹(jǐn)，認(rèn)真的思維習(xí)慣和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).情感態(tài)度價(jià)值觀：在共冋 探索、共冋發(fā)現(xiàn)、共冋交流的過(guò)程中，共冋分享成功的喜悅。成功的討論可以使學(xué)生感受集體的力量。（二）教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行計(jì)算難點(diǎn)：運(yùn)算順序、符合的確定（三）教學(xué)流程1導(dǎo)課觀察一個(gè)混合運(yùn)算的算式，確定運(yùn)算順序，引出混合運(yùn)算2. 新課運(yùn)算順序總結(jié)3. 例習(xí)題設(shè)計(jì)例1.乘除混合，體會(huì)解決方案練習(xí)36頁(yè)例2. 36頁(yè)例8,加減乘除混合練習(xí)例 3. (1 )1 I 6丿V2 3丿對(duì)比除法沒(méi)有運(yùn)算律例4.應(yīng)用36頁(yè)例9注：設(shè)正負(fù)4.總結(jié)有理數(shù)的運(yùn)算是本章的重點(diǎn)，是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的重要前提。本節(jié)課是在