導(dǎo)數(shù)的五個(gè)問題

1、導(dǎo)數(shù)的五個(gè)問題 1, 求單調(diào)區(qū)間 2, 已知單調(diào)區(qū)間，求參數(shù)范圍 3, 最值 4, 證明函數(shù)不等式 5, 根的分布 1, 已知函數(shù)f(x)= 4x2 7 x x 0,1 (1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域 設(shè)a 1,函數(shù)g(x)=x 3 -3a2 x2a,x 0,1,若對于任意x 10,1,總存在 X。0,1,使得g(xo)=f(x 1)成立，求a的取值范圍 2, 已知 a 0,函數(shù) f(x)=(x 2-2ax)ex (1)當(dāng)x為何值時(shí),f(x)取得最小值？ 設(shè)f(x)在-1,1上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍 3, (1)設(shè) a,b,x,y 都是正實(shí)數(shù),a+b=1,n 1,證明:ax n +by

2、n (ax+by) (2) 已知 I,m,n 是正整數(shù),且 1i m(1+ n) m 4, 已知 f(x)=ln(1+x) x,g(x)=xlnx a b (1)求 f(x)的最大值(2)設(shè) 0ab,證明:0g(a)+g(b) 2g()0,如果過點(diǎn)(a,b)可作曲線y=f(x)的三條切線，證 一ab0方程f(x) 2=g(x)有唯一解 3，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+ +)內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)f/(x)是減函數(shù)，且f(x)0設(shè)x0 (0,+ )y=kx+m是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x 0,f(x 0)處的切線方程，并設(shè)函數(shù) g(x)=kx+m (1)用 x,f(x), f/( x)表示 m 證:當(dāng)

3、x(0,+) g(x) f(x) 3 ? (3) 若關(guān)于x的不等式x2+1 ax+b -x3在(0, +)上恒成立，其中a,b為實(shí)數(shù)求 2 b的取值范圍及a與b所滿足的關(guān)系 4,設(shè)定義在 R 上函數(shù) f(x)=a 0 x4+a1x3+a2x2+a3x (其中 aI f(x)取得極大值 匸2,且函數(shù)y=f (x)的圖象關(guān)于y軸對稱 3 (1)求f(x)的表達(dá)式 且切點(diǎn)的橫坐 試在f(x)的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直, 標(biāo)都在區(qū)間-1,1上 2 證 f(sin x) f (cosx) 5，設(shè)函數(shù) f(x)=1-e x. (1) 證明:當(dāng) x-1 時(shí),f(x) x 1 (2) 設(shè)當(dāng)x 0時(shí)，求f(x) 的取值范圍 ax 1 6, 設(shè)函數(shù)f(x)