2018-2019學(xué)年高一第一學(xué)期月考考試數(shù)學(xué)試題

1、b2018-2019 學(xué)年度第一學(xué)期月考考試高 一年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.已知集合 a =1,2,3,集合b =2,3,4，求a ub =（）a. 1,4b. 2,3c. 1,2,3,4d. 1,2,2,3,3,4 2.下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）a.f ( x ) =x +1, g ( x) =(x +1)2b.f ( x) =|x -2 |, g ( x ) =(x-2)2c.f ( x ) =x 2 -1x -1，g ( x ) =x +1d.f ( x ) = ( x -1)( x -2)，g ( x ) = x -1 x -23.在下列圖象中，函數(shù) y=f（x）的圖象可能是（

2、）a b c d4.函數(shù)f ( x ) =2 x +11 -x的定義域?yàn)椋?）a 1 1 x | x - 且x 1 x | - x 1 2 2 c 1 x | x - 或x 1 2 d 1 x | x - 且x 1 2 5.函數(shù)y =x2+2 x -3 在區(qū)間 -3,2上的值域?yàn)椋?）a -4,5b -4,0c -3,2d 0,56.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域上的增函數(shù)的為（ ）a. y =2 x -1b y =-x2c y =1xd y =2 x | x |7.已知函數(shù) f（ x）=x a. (-，42 -2 ax +1 在 (-，4上是減函數(shù)，則a的取值范圍為（ ） b. 4,+)

3、c. (4,+) d. (-，-48.設(shè)函數(shù) f ( x) 為定義在 r 上的奇函數(shù)，當(dāng) x ( -,0) 時(shí)， f ( x ) =2 x3+x2，則 f (2) =（ ）a.-20 b.20 c.-12 d.129.已知函數(shù) f ( x) =-x2 +2 | x | +3，則 f ( x) 0 的解集為（ ）a. (-，0 b. -3,3 c. (-,-3)u(3,+)d.(-，-3u3,+)10.奇函數(shù) y = f ( x ) 在 (-，0上單調(diào)遞增，若f(2) =0 ，則不等式 f ( x) 0 的解集為（ ） a. (-2,0)u(2,+)b.(-，-2)u(2，+)c.(-，-2)u

4、(0,2)d.(-2,0)u(0,2)x2 -ax +511.已知函數(shù) f ( x ) = a x, x 0 x，若函數(shù) y = f ( x ) 與函數(shù) y =a 的三個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為 x , x , x ，且 x x x ，則 x ( x +x ) 的取值范圍是（ ） 1 2 3 1 2 3 3 1 2a. (-2,-1二、填空題 1 1 b. -1,- c. -2，-1 d. -1，- 2 2 （本大題共 4 小題,每小題 5 分，共 20 分，答案寫(xiě)在答題卡上）x2 x 13.已知函數(shù) f ( x ) =2xx 12121，則 f ( f ( ) =_. 214. 已知函數(shù) f

5、 ( x +2) =x 2 +x ，則函數(shù) f ( x ) 的解析式為_(kāi).15. 若函數(shù) f (2 x +1) 的定義域?yàn)?0,2 ，則函數(shù) f ( x) 的定義域?yàn)開(kāi).16. 下列說(shuō)法正確 的序號(hào)是：_.1.偶函數(shù) f ( x) 的定義域?yàn)?2a -1, a ，則 a = ；32. 一次函數(shù) f ( x) 滿(mǎn)足 f ( f ( x) =4 x +3 ，則函數(shù) f ( x) 的解析式為 f ( x ) =x +1；3. 奇函數(shù) f ( x) 在 2,4上單調(diào)遞增，且最大值為 8，最小值為-1，則 2 f ( -4) + f ( -2) =-15 ； .若集合 a = x | -ax 2 +4

6、x +2 =0 中至多有一個(gè)元素，則 a -2.三、解答題17.已知集合 a = x | x2+x -6 0，集合b =x|-1x 3.求：（1） a ib ， a ub ；（2）（c b）ia .r18. 定義在非零實(shí)數(shù)集上的實(shí)數(shù) f ( x ) 滿(mǎn)足 f ( xy ) = f ( x) + f ( y ) 增函數(shù)。（1） 求 f (1), f ( -1) 的值（2） 求證： f ( x) 為偶函數(shù)1（3）解關(guān)于 x 的不等式： f (2) + f ( x - ) 02，且f ( x ) 是區(qū)間 (0, +)上的遞 3x +9 ， x -219.已知函數(shù) f ( x) =x2 -1 ，-2x

7、 1 .-x +1，x 1（1） 做出函數(shù)圖象；（2） 說(shuō)明函數(shù) f ( x) 的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；（3） 若函數(shù) y = f ( x ) 的圖象與函數(shù) y =m 的圖象有四個(gè)交點(diǎn)， 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.20. 已 知 函 數(shù) f ( x) 為 定 義 在 -1,1 上 的 奇 函 數(shù) ， 當(dāng) -1 x 0 時(shí) ，f ( x) =x2-2 x +1 .（1） 求函數(shù) f ( x) 的解析式；（2） 做出函數(shù) f ( x) 的圖象；（3） 解不等式： f (1 -2t ) + f (1 -t ) 0 .21.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，超市中的某種小商品在過(guò)去的近 40 天的日銷(xiāo)售量（單位：件）與價(jià)

8、格（單位：元）為時(shí)間 t （單位：天）的函數(shù)，且日銷(xiāo)售量近似滿(mǎn)足 g (t ) =100 -2t ，價(jià)格近似滿(mǎn)足 f (t ) =40 -| t -20 | .（1） 寫(xiě)出該商品的日銷(xiāo)售額 y （單位：元）與時(shí)間 t （ 0 t 40 ）的函數(shù)解析式并用分段函 數(shù)形式表示該解析式（日銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量 商品價(jià)格）；（2） 求該種商品的日銷(xiāo)售額 y 的最大值與最小值.22.已知函數(shù) f ( x) =kx 2 +(3 +k ) x +3, 其中 k 為常數(shù)，且 k 0.a = x | x -3或x 2 ， (；（-2,0）和（1，+）時(shí)，（1）若f (2) =3，求函數(shù)f ( x )的表達(dá)式；（ 2

9、）在（ 1 ）的條件下，設(shè)函數(shù)g ( x ) = f ( x ) -mx，若 g ( x)在區(qū)間-2, 2上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；（3）是否存在實(shí)數(shù) k 使得函數(shù)f ( x )在-1,4上的最大值是 4？若存在，求出 k 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題1-5、cbcda 6-10、dbdda 11-12、ba 二、填空題13.8 14.f ( x) =x2-3 x +215.1,516.三、解答題17.解：集合 （1）（2）a ib =x|2 x -1c b = x | x -1或x 3 （c b）ia = x | x -3或x 3 r r19.解：（1）如圖：（2

10、）函數(shù)f ( x)的單調(diào)遞增區(qū)間為-，-2)和(0,1)單調(diào)遞減區(qū)間為 .（3）m (-1,0)20.解：（1）q f ( x)為定義在-1,1上的奇函數(shù) f (0) =0且f ( -x) =-f ( x )當(dāng)則0 x 1 -1 -x 0f ( -x) =( -x) 2 -2( -x) +1 =x 2 +2 x +1 f ( x ) =-f ( -x) =-x2-2 x -1，0 t -1x 2 -2 x +1 , -1 x 0函數(shù)f ( x )的解析式為f ( x) = 0 , x =0-x 2 -2 x -1, 0 x 1（2） （注意：f (0) =0）（ 3 ）q f (1 -2t ) + f (1 -t ) 0 f (1 -2t ) -f (1 -t )q f ( -x) =-f ( x ) f (1 -2t ) f (t -1)由圖知，f ( x )在區(qū)間-1,1上單調(diào)遞減 -1t -1 1 -2t 1-11-2t 1 或-1t -1 1 得：0 t 23 2 原不等式的解集為：0， 3 21.解：（1）由題意知y =g (t ) f (t ) =(100 -2t )(40 -| t -20 |)，(100 -2t )(20 +t ) , 0 t 20 y =(100 -2t )(60 -t ) , 20 t 40（2）當(dāng) 20 t 40時(shí)，y