小學(xué)(4)四年級(jí)奧數(shù)試題解析 平均數(shù)問題

1、第二十二周 平均數(shù)問題專題簡析：我們經(jīng)常用各科成績的平均分?jǐn)?shù)來比較班級(jí)之間，同學(xué)之間成 績的高低，求出各科成績的平均數(shù)就是求平均數(shù)。平均數(shù)在日常生活中和工作中應(yīng)用很廣泛，例如，求平均身高 問題，求某天的平均氣溫等。求平均數(shù)問題的基本數(shù)量關(guān)系是：總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)解答平均數(shù)問題的關(guān)鍵是要確定“總數(shù)量”以及與“總數(shù)量”相對(duì)應(yīng)的“總份數(shù)”，然后用總數(shù)量除以總份數(shù)求出平均數(shù)。例 1：二（1）班學(xué)生分三組植樹，第一組有 8 人，共植樹 80 棵；第二組有 6 人，共植樹 66 棵；第三組有 6 人，共植樹 54 棵。平均 每人植樹多少棵？分析與解答：因?yàn)槎?1）班學(xué)生分三組植樹，由問題可知“平均范圍

2、”是三個(gè)組，是按人數(shù)平均，因此所需條件是三個(gè)組植樹的總棵數(shù)和三個(gè)組的總?cè)藬?shù)。三個(gè)組植樹的總棵數(shù)為： 80+66+54=200棵，總?cè)藬?shù)為：8+6+6=20 人，所以平均每人植樹 20020=10 棵。練習(xí)一1，電視機(jī)廠四月份前 10 天共生產(chǎn)電視機(jī) 3300 臺(tái)，后 20 天共生產(chǎn)電視機(jī) 6300 臺(tái)。這個(gè)月平均每天生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？2 ，小明參加數(shù)學(xué)考試，前兩次的平均分是 85 分，后三次的總 分是 270 分。求小明這五次考試的平均分?jǐn)?shù)是多少。3 ，二（1）班學(xué)生分三組植樹，第一組有 8 人，平均每人植樹10 棵；第二組有 6 人，平均每人植樹 11 棵；第三組有 6 人，平均 每人植樹

3、9 棵。二（1）班平均每人植樹多少棵？例 2：王老師為四年級(jí)羽毛球隊(duì)的同學(xué)測量身高。其中兩個(gè)同學(xué)身高 153 厘米，一個(gè)同學(xué)身高 152 厘米，有兩個(gè)同學(xué)身高 149 厘米，還有兩個(gè)同學(xué)身高 147 厘米。求四年級(jí)羽毛球隊(duì)同學(xué)的平均身高。分析與解答：這道題可以按照一般思路解，即用身高總和除以總?cè)藬?shù)。這道題還可以采用假設(shè)平均數(shù)的方法求解，容易發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們的身高都在 150 厘米左右，可以假設(shè)平均身高為 150 厘米，把它當(dāng)作基準(zhǔn)數(shù)，用“基數(shù)+各數(shù)與基數(shù)的差之和份數(shù)=平均數(shù)”。（153215214921472）（2122）=150 厘米或：150（3221232）（2122）=150 厘米練習(xí)二1

4、，五（1）班有 7 個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，其中有兩個(gè)同學(xué)得了99 分，還有三個(gè)同學(xué)得了 96 分，另外兩個(gè)同學(xué)分別得了 97、89 分。這 7 個(gè)同學(xué)的平均成績是多少？2 ，氣象小組每天早上 8 點(diǎn)測得的一周氣溫如下：13、13、 13、14、15、14、16。求一周的平均氣溫。3 ，敬老院有 8 個(gè)老人，他們的年齡分別是 78 歲、76 歲、77歲、81 歲、78 歲、78 歲、76 歲、80 歲。求這 8 個(gè)老人的平均年齡。例 3：從山頂?shù)缴侥_的路長 36 千米，一輛汽車上山，需要 4 小時(shí)到達(dá)山頂，下山沿原路返回，只用 2 小時(shí)到達(dá)山腳。求這輛汽車往返 的平均速度。分析與解答：求往返的平均

5、速度，要用往返的路程除以往返的時(shí)間，往返的路程是 362=72 千米，往返的時(shí)間是 4+2=6 小時(shí)。所以， 這輛汽車往返的平均速度是每小時(shí)行 726=12 千米。練習(xí)三1，小強(qiáng)家離學(xué)校有 1200 米，早上上學(xué)，他家到學(xué)校用了 15分鐘，從學(xué)校到家用了 10 分鐘。求小強(qiáng)往返的平均速度。2，李大伯上山采藥，上山時(shí)他每分鐘走 50 米，18 分鐘到達(dá)山頂；下山時(shí)，他沿原路返回，每分鐘走 75 米。求李大伯上下山的 平均速度。3，小亮上山時(shí)的速度是每小時(shí)走 2 千米，下山時(shí)的速度是每小時(shí)走 6 千米。那么，他在上、下山全過程中的平均速度是多少千 米？例 4：李華參加體育達(dá)標(biāo)測試，五項(xiàng)平均成績是

6、85 分，如果投擲成 績不算在內(nèi)，平均成績是 83 分。李華投擲得了多少他？分析與解答：先求出五項(xiàng)的總得分：855=425 分，再算出四項(xiàng)的總分：834=332 分，最后用五項(xiàng)總分減去四項(xiàng)總分，就等于李華 投擲的成績：425332=93 分。練習(xí)四1 ，小軍參加了 3 次數(shù)學(xué)競賽，平均分是 84 分。已知前兩次平 均分是 82 分，他第三次得了多少分？2 ，小麗在期末考試時(shí)，數(shù)學(xué)成績公布前她四門功課的平均分?jǐn)?shù)是 92 分；數(shù)學(xué)成績公布后，她的平均成績下降了 1 分。小麗的 數(shù)學(xué)考了多少分？3 ，某班一次外語考試，李星因病沒有參加。其他同學(xué)的平均分是 95 分，第二天他的補(bǔ)考成績是 65 分，如果加上李星的成績后， 全班的平均分是 94 分。這個(gè)班有多少人？例 5：如果四個(gè)人的平均年齡是 23 歲，四個(gè)人中沒有小于 18 歲的。 那么年齡最大的人可能是多少歲？分析與解答：因?yàn)樗膫€(gè)人的平均年齡是 23 歲，那么四個(gè)人的年齡和是 234=92 歲；又知道四個(gè)人中沒有小于 18 歲的，如果四個(gè)人中三個(gè)人的年齡都是 18 歲，就可去求另一個(gè)人的年齡最大可能是 92183=38 歲。練習(xí)五1 ，如果三個(gè)人的平均年齡是 22 歲，且沒有小于 18 歲的，那 么三個(gè)人中年齡最大的可能是多少歲？2 ，如