廣東省深圳市2018-2019深大附中九年級(jí)上期末測(cè)試卷(無(wú)答案)

1、22深大附中第一學(xué)期期末考試 九年級(jí)（數(shù)學(xué)）試題時(shí)間：90 分鐘一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分）滿分：100 分1.下列方程中，是關(guān)于 x 的一元二次方程的是（ ）a 3( x +1) =2(x +1)b1 1+ -2 =0 x 2 xc ax2+bx +c =0d x2+2 x =x2-12.下列關(guān)于拋物線 y =x +2 x +1的說(shuō)法中，正確的是（ ）a開(kāi)口向下c與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)b對(duì)稱軸為直線 x =1d頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0）3.將拋物線 y =5x2向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，得到的拋物線是（）a y =5(x +2)2+3 b y =5(x +2)2-3

2、c y =5(x -2)2+3 d y =5( x -2)2-34.下列命題中，真命題是（ ）a弧長(zhǎng)相等的弧是等弧c對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形b對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 d四個(gè)角相等的四邊形是矩形5.在一只不透明的口袋中放入紅球6 個(gè)，黑球 2 個(gè)，黃球 n 個(gè)，這些球除顏色不同外，其它無(wú)任何差別，1攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為 ，則放入口袋中的黃球總數(shù) n 為（3）5.1個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)6.一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為 3 cm，最大距離為 8 cm，則該圓的半徑是（）a5 cm 或 11 cm b2.5 cm c5.5 cm d2.5 cm 或 5.5 cm7.

3、如圖，o 是abc 的外接圓，已知b =60，則cao 的度數(shù)是（）aa15 b30 c45 d60cob8.如圖，o 的半徑為 1，ab 是o 的一條弦，且 ab =3 ，則弦 ab 所對(duì)圓周角的度數(shù)為（ ）9.a30 b60 c30或 150 d60或 120 o 的半徑為 10 cm，弦 ab = 12 cm，則圓心到 ab 的距離為（ ）a2 cm b6 cm c8 cmd10 cm第 1 頁(yè) （共 4 頁(yè)）oa b2a1b1ap10.如圖，o 是正方形 abcd 的外接圓，點(diǎn) p 在o 上，則apb 等于（ ）dc11.a30 b45 c55 d60 oa b已知二次函數(shù) y =ax

4、 +bx +c （a、b、c 是常數(shù)，且a 0 ）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y =cx +b2a與反比例函數(shù) y =a -b +c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）xyo xayo xbyo xcyo xdy1 o 1 x12.如圖，平行四邊形 aobc 中，對(duì)角線交于點(diǎn) e，雙曲線 y =kx(k 0) 經(jīng)過(guò) a、e 兩點(diǎn)，若平行四邊形yaobc 的面積為 12，則 k 等于（ ）aca3 b4c5 d6eo b二、填空題（每小題 3 分，共 12 分）兩圓的半徑分別為 4 cm 和 2 cm，圓心距是 5 cm，則兩圓的位置關(guān)系是 13.如圖，小明晚上由路燈 a 下的 b 處走到距離 b 點(diǎn)

5、3 米的 c 處時(shí)，測(cè)量影子長(zhǎng) cd，14.繼續(xù)往前走 3 米到達(dá) e 處時(shí)，測(cè)量影子長(zhǎng) ef，小明發(fā)現(xiàn) cd 比 ef 少 1 米，b c d efx已知王華的身高是 1.5 米，那么路燈 a 的高度 ab 等于米d15.如圖，弧 ad 是以等邊三角形 abc 一邊 ab 為半徑的四分之一圓周，pa bp 為弧 ad 上任意一點(diǎn)，若 ac = 5，則四邊形 acbp 周長(zhǎng)的最大值是 16.c如下圖（1），已知小正方形 abcd 的面積為 1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形a b c d ；把正1 1 1 1方形 a b c d 邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到新正方形a b c d （如圖（2）；以此

6、下去，則正方形a b c d 1 1 1 1 2 2 2 2 n n n n的面積為 三、解答題（共 52 分）17（本題 6 分）計(jì)算：（1）tan45 -cos60 tan30 c1d d c1ba b 1a1圖（1）c2cd 1 d cd2 a ba1 圖（2） 2b2sin 60 （2 ） (sin 60+cos45 )(sin 60 -cos45 )第 2 頁(yè) （共 4 頁(yè)）18（本題 7 分）在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的4 個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)學(xué)1、2、3、 4，從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再?gòu)拇忻隽硪恍∏颍?） 請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的

7、方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2） 規(guī)定：如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程 x2-7 x +12 =0 的根，則小明贏；如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程 x 請(qǐng)說(shuō)明理由2-7 x +12 =0 的根，則小亮贏你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎？19（本題 6 分）某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)某種進(jìn)價(jià)為 20 元的商品，快遞費(fèi)用由該網(wǎng)店支付，其試銷的兩個(gè)月的相關(guān)信 息如下表，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：價(jià)格項(xiàng)目售價(jià)（元/件）銷量（元/件）快遞總費(fèi)用（元）1 月4010010002 月5080800（1） 若設(shè)銷量為 y 件，售價(jià)為 x 元/件，y 是 x 的一次函數(shù)，求出函數(shù)表達(dá)式；（2） 若該

8、網(wǎng)店每月的盈利為 w 元，請(qǐng)求出盈利 w 與售價(jià)之間的關(guān)系式；當(dāng)該網(wǎng)店盈利時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x 的取值范圍當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，該網(wǎng)店一個(gè)月的盈利最大？最大盈利為多少元？20（本題 7 分）已知：如圖o 內(nèi)切于abc， boc =105，acb =90，ab = 20 cm ，求 bc、ac的長(zhǎng)boac第 3 頁(yè) （共 4 頁(yè)）21（本題 8 分）如圖，在r abc 中，c =90，bd 平分 abc ， de bd 交 ab 于 e，o 是bde的外接圓，交 bc 于點(diǎn) fae（1） 求證：ac 是o 的切線；（2） 若 f 是弧 bd 的中點(diǎn)，過(guò) f 作 fg be 于 g，求證： gf =12

9、bd godb fc22（本題 9 分）正方形 abcd 邊長(zhǎng)為 4，m、n 分別是 bc、cd 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) m 點(diǎn)在 bc 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 保持 am 和 mn 垂直（1） 證明： abmrtmcn；（2） 設(shè) bm = x，四邊形 abcn 的面積為 y，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) m 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 abcn 面積最大，并求出最大面積；（3） 當(dāng) m 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) abm amn，求此時(shí) x 的值adnbmc23（本題 9 分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o 和 x 軸上另一點(diǎn) a，它的對(duì)稱軸 x = 2 與 x 軸交于點(diǎn) c，直線 y =-2x -1 經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn) b(-2，m)，且與 y 軸、直線 x =2 分別交于點(diǎn) d、e（1） 求 m