初三數(shù)學(xué)圓的基礎(chǔ)知識(shí)小練習(xí)

1、圓的基本知識(shí) 一、知識(shí)點(diǎn) 5、圓與圓的位置關(guān)系：(內(nèi)含、相交、外離) 例3:已知。Oi的半徑為6厘米02的半徑為8厘米，圓心距為d, 貝U: R+r=,R r=; (1) 當(dāng)d=14厘米時(shí)，因?yàn)閐R+r，則OOi和002位置關(guān)系是： (2) 當(dāng)d=2厘米時(shí)， 因?yàn)閐R r，貝U00i和002位置關(guān)系是： (3) 當(dāng)d=15厘米時(shí)，因?yàn)?，則00i和002位置關(guān)系是： (4)當(dāng)d=7厘米時(shí)，因?yàn)?(5)當(dāng)d=1厘米時(shí)，因?yàn)?，則001和002位置關(guān)系是： ，則001和002位置關(guān)系是： B 7、圓中的有關(guān)計(jì)算 (1)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式: 例5 :若扇形的圓心角為60。，半徑為3,則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是多

2、少? 解：因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)=() 180 所以 l = (= (答案保留n ) 180 1 (2)扇形的面積: 例6:若扇形的圓心角為60。，半徑為3,則這個(gè)扇形的面積為多少? 解：因?yàn)樯刃蔚拿娣e S=( ) 360 所以S=( ) 360 (答案保留n ) 5 若扇形的弧長(zhǎng)為12冗cm，半徑為6 cm,則這個(gè)扇形的面積是多少? 解：因?yàn)樯刃蔚拿娣e S= 所以S= (3)圓錐： 例7 :圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，半徑為4cm，貝U圓錐的側(cè)面積是多少？ 解：圓錐的側(cè)面展開圖是形，展開圖的弧長(zhǎng)等于 圓錐的側(cè)面積= 知識(shí)點(diǎn) 1、與圓有關(guān)的角一一圓心角、圓周角 (1) 圖中的圓心角;圓周角; (2) 如圖，

3、已知/AOB=50度，貝U/ACB=度； (3) 在上圖中，若 AB是圓O的直徑，貝UZAOB=度; 2、圓的對(duì)稱性: (1 )圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條 的直線；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心 為 (2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧.D 如圖，：CD是圓O的直徑，CD 1AB于E 3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓 ，點(diǎn)在圓，點(diǎn)在圓 例1:已知圓的半徑r等于5厘米，點(diǎn)到圓心的距離為d, （1 ）當(dāng)d=2厘米時(shí)，有dr,點(diǎn)在圓（2）當(dāng)d=7厘米時(shí)，有dr,點(diǎn)在圓 （3）當(dāng)d=5厘米時(shí)，有 dr，點(diǎn)在圓 4、三角形的外接圓的圓心一一三角形的外心一一三角形的 交點(diǎn);

4、三角形的內(nèi)切圓的圓心一一三角形的內(nèi)心一一三角形的 交點(diǎn); （一）選擇題 1、如圖 1 3-7, A、B、C 是OO 上的三點(diǎn)，/ BAC=30 則/BOC 的大小是（）A. 60B. 45C. 30D. 15 2、如圖，AB為。O的直徑，C D是O0上的兩點(diǎn)，/ BAC= 20，Ad = Cd， 則/ DAC的度數(shù)是()(A)30(B) 35(C) 45(D) 70 3、 圓柱的母線長(zhǎng)5cm，為底面半徑為1cm，則這個(gè)圓拄的側(cè)面積是（） A. 10cm2B. 10 n crmC. 5cm2D . 5 n crri 4、如圖，一個(gè)圓柱形筆筒，量得筆筒的高是 20cm，底面圓的半徑為5cm， 那么

5、筆筒的側(cè)面積為（） A.200cm2 B.100n cm2C.200n cm2D.500n cm2 5、如圖，若四邊形ABCD是半徑為1cm的。O的內(nèi)接正方形， 則圖中四個(gè)弓形（即四個(gè)陰影部分）的面積和為（）. （A） 22 cm2（B） 2 1 cm2（C）2 cm2（D） （一）填空題 D 1 cm2 1、如圖，弦AB分圓為1: 3兩段，則Ab的度數(shù)= ， 度, 1小 M 1-J-I 第2小題 ACB的度數(shù)等于度；/ AO*度，/ ACB= 2、如圖，已知 a、b、c為oo上三點(diǎn)，若Ab、Ca、Be的 度數(shù)之比為1 : 2 : 3,則/ AO*，/ AOG 3、如圖 1-3-2,在O O

6、中，弦 AB=1.8cm，圓周角/ ACB=30， 則 O O的半徑等于=cm. 4、O O的半徑為5,圓心O到弦AB的距離OD=3，貝U AD=，AB的長(zhǎng)為 D A O B 5、如圖，已知O O 的半徑 OA=13 cm，弦 AB*24 cm，貝U OD=cm0 6 如圖，已知O O的直徑AB* 10cm，弦AC*8cm,則弦心距OD等于cm. 7、已知：O O的半徑為3，O O的半徑為4,若O O與O O外切，則OO* 8、 已知：O O的半徑為3,O O的半徑為4,若O O與O O內(nèi)切，貝U OO*。 9、已知：O O的半徑為3,O O的半徑為4,若O O與O O相切，則OO* 10、

7、已知：O O的半徑為3,O Q的半徑為4,若O O與O Q相交，則兩圓的圓心距d的取值范圍是_ 11、 已知OO和O Q外切，且圓心距為10cm若O O的半徑為3cm則O O的半徑為m. 12、 已知OO和O Q內(nèi)切，且圓心距為10cm,若O O的半徑為3cm,則O O的半徑為cm. 13、已知OO和O O相切，且圓心距為10cm,若OO的半徑為3cm,則OO的半徑為 _cm (三)解答題 2、O O和O。2半徑之比為R:r 4:3，當(dāng)OQ2 = 21 cm時(shí)，兩圓外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，OQ?的長(zhǎng)度 應(yīng)多少? 5、以點(diǎn)O(3, 0)為圓心，5個(gè)單位長(zhǎng)為半徑作圓，并寫出圓 O與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

8、圓O與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是: 解：圓O與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是： 圓基礎(chǔ)練習(xí) 選擇題 1有下列四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂 點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧其中正確的有() (A) 4 個(gè)(B) 3 個(gè)(C) 2 個(gè)(D) 1 個(gè) 2圓內(nèi)接四邊形 ABC沖，/ A、/ B、/ C的度數(shù)比是2 : 3 : 6,則/ D的度數(shù)是() (A) 67.5 (B) 135(C) 112.5 ( D) 110 ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,它的內(nèi)切圓的半徑為r，則 ABC的面積為() 11 (A)-(a+ b+ c)r(B)2 (a+ b+ c)(C)-(a+ b+

9、 c)r( D)(a+ b+ c) r 23 4已知半徑分別為r和2 r的兩圓相交，則這兩圓的圓心距 d的取值范圍是 () (A) 0v dv 3 r(B) r v dv 3 r(C) r dv 3 r(D) r d 3 r 、填空題 5某公園的一石拱橋是圓弧形(劣弧) ,其跨度為24米，拱的半徑為 13米，則拱高為 10 公切線. 6已知兩圓的圓心距為3,半徑分別為2和1,則這兩圓有 7. 邊長(zhǎng)為2 a的正六邊形的面積為 . 8. 用一張面積為900 cm2的正方形硬紙片圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面，則這個(gè)圓柱的底面直徑為 三、判斷題 10. 相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段 11. 各角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形