平面機構的運動分析習題與答案

1、第三章 平面機構的運動分析1 機構運動分析包括哪些容？2 對機構進行運動分析的目的是什么？3 什么叫速度瞬心？4 相對速度瞬心和絕對速度瞬心有什么區(qū)別？5 在進行機構運動分析時，速度瞬心法的優(yōu)點及局限是什么？6 什么叫三心定理？7 怎樣確定組成轉動副、移動副、高副的兩構件的瞬心？怎樣確定機構中不組成運動副的 兩構件的瞬心？8 在同一構件上兩點的速度和加速度之間有什么關系？9 組成移動副兩平面運動構件在瞬時重合點上的速度和加速度之間有什么關系？10 平面機構的速度和加速度多邊形有何特性？11 什么叫“速度影像”和“加速度影像” ，它在速度和加速度分析中有何用處？12 機構運動時在什么情況下有哥氏

2、加速度出現(xiàn)? 它的大小及方向如何決定？13 如何根據速度和加速度多邊形確定構件的角速度和角加速度的大小和方向？14 如何確定構件上某點法向加速度的大小和方向？15 當某一機構改換原動件時，其速度多邊形是否改變？其加速度多邊形是否改變？16 什么叫運動線圖？它在機構運動分析時有什么優(yōu)點？17 當兩構件組成轉動副時,其相對速度瞬心在處 ;組成移動副時 ,其瞬心在處;組成滑動兼滾動的高副時 ,其瞬心在處 .18 相對瞬心與絕對瞬心相同點是, 而不同點是.19 速度影像的相似原理只能用于兩點,而不能用于機構的各點 .20 速度瞬心可以定義為互相作平面相對運動的兩構件上 的點 .21 3 個彼此作平面平

3、行運動的構件共有個速度瞬心 ,這幾個瞬心必位于.含有 6個構件的平面機構 , 其速度瞬心共有個, 其中個是絕對瞬心 ,有個相對瞬心22 在圖示機構中，已知原動件 1 以勻角速度 1 沿逆時針方向轉動，試確定： （1）機構的全23 如圖所示齒輪 連桿機構中，已知齒輪 2 和 5 的齒數相等，即 z2 z5 ，齒輪 2 以2 100 rad/s 順時針方向轉動，試用瞬心法求構件 3 的角速度 3 的大小和方向。 （取 l 0.001 m/mm 。）24 圖示為按比例尺繪制的牛頭刨床機構運動簡圖和速度矢量多邊形。 試由圖中的比例尺計 算導桿 3 的角速度 3 和滑塊 2 的角速度 2，并指出其方向。

4、 （提示： S3 為構件 3 上特殊點，據 S3B CD 、 S3D vD 求得，作題時不必去研究 vS3如何求得。 ）(取 l 0.005 m/mm ， v 0.003 (m/s)/mm。)1=常數， lBDlBE ，25 在圖示機構中，已知機構位置圖和各桿尺寸，lEFlBC3lBEvF 、aF、 vC、aC及 2、1為常數。試求 v5 及a5 。試用相對運動圖解法求26 在圖示機構中，已知：各桿長度，1AB BE EC EF CD27 在圖示機構中， 已知 2，AB BC，BC EF ，BC CD ， 1常數，求構件 5 的角速度和角加速度大小和方向。28 圖示為十字滑塊聯(lián)軸器的運動簡圖。

5、若 1 15rad/s ，試用相對運動圖解法求： （ 1） 3、 3；（2）桿 2 相對桿 1和桿 3 的滑動速度； （ 3）桿 2 上 C 點的加速度 aC 。（ l 0.002 m/mm 。）29 已知機構位置如圖，各桿長度已知，活塞桿以v勻速運動。求（1） v3、 a3、 2；（2） v5、 a5、 2 。（用相對運動圖解法，并列出必要的解算式。）以及滑塊 5 的速度 vE 和加速度 aE3 的相對滑動速度s&r 和加速度角速度 1沿逆時針方向轉動。用解析法求滑塊2 對于桿lCD l3， lDE l4 ，原動件 1 以等30 在圖示機構中，已知各構件尺寸 lAB l1 ，lAC l2ar

6、 s&r ，桿 3、4 的加速度 3 、 4和角加速度 3、 4第三章 平面機構的運動分析17. 當兩構件組成轉動副時 ,其相對速度瞬心在 轉動副的圓心 處 ;組成移動副時 ,其瞬心在 垂直 于移動導路的無窮遠 處 ;組成滑動兼滾動的高副時 ,其瞬心在 接觸點兩輪廓線的公法線上 .18. 相對瞬心與絕對瞬心相同點是 都是兩構件上相對速度為零 , 絕對速度相等的點 , 而不同點是 相對瞬心的絕對速度不為零 , 而絕對瞬心的絕對速度為零.19. 速度影像的相似原理只能用于 同一構件上的 兩點,而不能用于機構 不同構件上 的各點 .20. 速度瞬心可以定義為互相作平面相對運動的兩構件上,相對速度為零

7、 ,絕對速度相等 的點 .有6 個構件的平面機構21. 3 個彼此作平面平行運動的構件共有 3 個速度瞬心 , 這幾個瞬心必位于 同一條直線上 . 含, 其速度瞬心共有 15 個 ,其中 5 個是絕對瞬心 ,有 9 個相對瞬心22 （1 ）求出瞬心數k（k 1）24326瞬心如圖。1 方向向上2 ） v3vP13P14P1323 （1）求出 P13 （ 2）求 3ABAB l10mmBP13BP13l 25mm3lAB210010lBP1325P23點速度 v2 lAB 3 lBP1340rad/s ，逆時針方向24 3 vDC3 /lDC3 (d c3 v)/(DC3 l)(64 0.003

8、) /(64 0.005) 0.6 rad/s ， 順時針方向。2325 (1 )速度分析vB11lABvB2rrrvB3vB2vB3B2，取v作速度多邊形，影像法得e和 f點。vFpfv ， 23vB3 /lBD pb3 v /lBD，順時針方向rrrrrrvCvB2vCB2，vCpc2 v 。（或另法 vC2vC3 vC2C3 )n2rn r t rrk r r(2)aB1aB11 lABaB2 ，aB3aB3aB2aB3B2 aB3B2 ，取 a作圖，影像法得 er rrnr t和 f 點。aFfa，aCaB2aCB2aCB2其中23 aB3 /lBD ，順時針方向， aCc2 a26

9、（1） vCvBvCB ，取 v作圖求出 vC、 vCB利用影像法求 vD2 （擴大桿 2）。r vD 4r vD 2r vD4D2求得v5 v4pd4 ，指向如圖。rr r nrt（2）aCaB aCBaCB ，取rrrkrraD4aD2aD4D2aD4D2求得a5aD 4dn4 a 。a 作圖27 (1) 求 5Q vrB/ vrC ， 構件 2 瞬時平動， 2 0rrrvE4vB1l AB， vE4vE5 vE4E5 ， vE4/ vE5 vE4E5vE4E50， vE4vE51lAB5lEFQ lABlEF ，51，逆時針方向(2)求5aE2aE4rrrnrtnaE4aBaE4BaE4

10、B ，平動 aE4B 0rrnrtarkarraE4aE5aE5aE4E5aE4E5Q vE4E50，kaE4E52 5vE4E50rrtrnrtrraBaE2BaE5aE5aE4E5將該式向 BC 方向投影有taE50，即 5 028 (1 )32 1 15 rad/s， 3 2 10rr r rr r rr（2）vCvA2 vCA2vB2vCB2 ， vA2vA1vA2A1r vB2r vB3rvB2B3， vCA22lCA0.72 m/s ，vCB22lCB 1.29 m/s由速度多邊形量得：vA2A1vA2=pa2v1.33m/s ， vB2B3vB2=pb2 vrrarnar tar

11、 ar nar t（3）aCaA2aCA2aCA2aB2 aCB2aCB20.74 m/srrrk arr arrar kar raA2aA1 aA2A1 aA2A1 ， aB2 aB3aB2B3 aB2B3rrkrrrnrkr r r n整理得： aCaA2A1aA2A1aCA2aB2B3 aB2B3 aCB2kaA2A139.9m/s 2 ，naCA210.8m/s2kaB2B322.22m/s ，naCB219.8m/s2由圖：aCncn a460m/s 2(比例尺 v 0.02 (m/s)/mm ，1 (m/s 2)/mm)vC42c2aa3aBa5aC4an2b241aC4raC 4

12、C2用影像法求得 vC2選比例尺 a 作加速度多邊形。4 xE 029（1）vB vA vBA ，選比例尺 v作速度多邊形a /lBA ，逆時針方向。aBA /l BAv /l AB ，順時針方向vBA /lAB ba30 （1） （ 機構位置 ） 封閉矢量方程 ABC 位置矢量在 x 、 y軸上的投影：rr2 sr0 CDE ： l3vC2 vC4C2vC4C2 c2c4 v r r r n （ 2 ） aB aA aBApc2 v由影像法求得 aC2 arar kaC2 aC4C2vC4 p c4 vbapb vsr cos 3 L1 cos 1,sr sin 3 L1 sin 1 L2L3 cos 3 L4 cos 4 xE 0 , L3 sin 3 L4 sin 4 0(2)速度矩陣方程位置方程微分vr cos 3 sr 3 sin 3L1 1 sin 1, vr sin 3 sr 3 cos 3L1 1 cos 1L3 3 sin 3 L4 4 sin 4 vE0, L3 3 cos 3 L4 4 cos 4 0cos 3sr sin 3sin 3sr cos 30L3 sin 30L 3 cos 300vrL1 1 sin 1003L1 1 cos 1L4 sin 4140L4 cos 40 vE0(3)加