北師大版5_里程碑上的數(shù)_教案4八年級八年級數(shù)學(xué)上冊

1、、5里程碑上的數(shù) 【教學(xué)目標(biāo)】 【知識目標(biāo)】1、用二元一次方程式組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場景中的數(shù)字問題和 行程問題 2、歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。 【能力目標(biāo)】讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程(組)是刻 畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生學(xué)會列方程組解決實際問題的一般步驟 【情感目標(biāo)】在本節(jié)課上讓學(xué)生體驗把復(fù)雜問題化為簡單問題的同時，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的 意志和勇氣，鼓勵學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神。 【教學(xué)重點】用二元一次方程組刻畫學(xué)問題和行程問題，初步體會列方程組解決實際問題的 步驟。 【教學(xué)難點】將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模

2、型。 【教學(xué)過程】 -、想一想，憶一憶 同學(xué)們：解二元一次方程組的基本思路各基本方法是什么？ (解二元一次方程組的基本思路是通過“消元”把“二元”化為“一元”，基本方法是 代入法和加減法 :、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一小時看到的里程碑上 的數(shù)字情況如下：12 : 00時，這是兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7, 13 : 00時，十位 與個位數(shù)字與12 : 00時看到的正好顛倒了；14 : 00時，比12 : 00時看到的兩位數(shù)中 間多了個0，你能確定小明在 12 : 00時看到的里程碑上的數(shù)字嗎？ 如果設(shè)小明在12 : 00時看到的十位數(shù)字是 x，個

3、位數(shù)字是y，那么 1、12 : 00時小明看到的數(shù)可表示為 根據(jù)兩個數(shù)字和是 7,可列出方程 (10 x+y ;x+y=7 ) 2、13 : 00時小明看到的數(shù)可表示為 12 : 0013 : 00間摩托車行駛的路程是 10y+x; (10y+x)-(10 x+y) 3、14 : 00時小明看到的數(shù)可表示為 13 : 0014 : 00間摩托車行駛的路程是 10 x+y ; (100 x+y)-(10 x+y) 4、12 : 0013 : 00與13 : 0014 : 00兩段時間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能 列出相應(yīng)的方程嗎？ 答：因為都勻速行駛 1小時，所以行駛路程相等，可列方程 (

4、100 x+y)-(10 x+y)= (10y+x)-(10 x+y)，根據(jù)以上分析，得方程組： x+y=7 (100 x+y)-(10 x+y)= (10y+x)-(10 x+y) 解這個方程組得：-x=1 一 y=6 因此，小明在12 : 00時看到里程碑上數(shù)是 16。 同學(xué)們：你能從此題中得到何種啟示？ 答：從中得到解數(shù)字問題常設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，這個兩位數(shù)為10 x+y。 例1、兩個兩位數(shù)的和是 68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個 四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，已知 前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)。

5、設(shè)較大的兩位為X，較小的兩位數(shù)為 y。 分析： 問題1:在較大數(shù)的右邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為 100 x+y 問題2:在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為 100y + x 解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為 y。 -x+y=68 -(100 x+y)-( 100y + x)=2178 化簡，得： x+y=68 99x-99y =2178 x+y=68 葉?廣入Tyoo x-y =222 解該方程組得 -x=45 -y =23 四、做一做 1、一個兩伯?dāng)?shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個兩位數(shù)除以它的 各位數(shù)字之和，商是 5，余數(shù)是1,這個兩位數(shù)是多少？ 解：設(shè)

6、十位數(shù)為X，個位數(shù)為y，則 10 x+y-3(x+y)=23 10 x+y=5(x+y)+1 解之得： x=5所以這個兩位數(shù)是 56 五、議一議 列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是怎樣的？ 1、“設(shè)”：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的兩個未知數(shù)； 2、“列”：找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的兩個等量關(guān)系，根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出需 要的代數(shù)式，從而列出方程并組成方程組； 3、“解”：解這個方程組，求出未知數(shù)的值； 4、“驗”：檢驗這個解是否正確，并看它是否符合題意； 5、“答”：與設(shè)前后呼應(yīng)，寫出答案，包括單位名稱； 六、小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ (學(xué)生分小組討論，并相互補(bǔ)