北師大版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)同底數(shù)冪的乘法教案

1、北師大版7年級(jí)下冊(cè)第1章第1節(jié)同底數(shù)幕的乘法教案 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、在現(xiàn)實(shí)背景中，進(jìn)一步體會(huì)同底數(shù)幕的乘法的意義 2 理解同底數(shù)幕乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算性質(zhì). 3了解同底數(shù)幕的乘法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)進(jìn)行同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算并能解決一些實(shí)際問題. 4 通過推導(dǎo)運(yùn)算性質(zhì)訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力. 5通過用文字概括運(yùn)算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力. 6通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度. 二、學(xué)法引導(dǎo)： 1 教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、探究法. 2. 學(xué)生學(xué)法：運(yùn)用歸納法由特殊性推導(dǎo)出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中增進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解. 三、重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重

2、點(diǎn)：同底數(shù)幕的乘方法則 難點(diǎn)：探索同底數(shù)幕的乘法法則 及 性質(zhì)”的正確使用. 四、課時(shí)安排：一課時(shí) 五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件ppt 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)： 1 復(fù)習(xí)幕的意義，并由此引入同底數(shù)幕的乘法. 2通過一組同底數(shù)幕的乘法的練習(xí)，努力探究其規(guī)律，在探究過程中理解公式的意義. 3 教師示范板書，學(xué)生進(jìn)行鞏固性練習(xí)，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的掌握. 七、教學(xué)步驟： 1 明確目標(biāo)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì). 2 整體感知：讓學(xué)生在復(fù)習(xí)幕的意義的基礎(chǔ)之上探究同底數(shù)幕的乘法的意義，只有在同底數(shù)幕相乘的前提 條件之下，才能進(jìn)行這樣的運(yùn)算方式即底數(shù)不變、指數(shù)相加. 八、教學(xué)過程： I、創(chuàng)設(shè)問題情景，弓I入新

3、課 師同學(xué)們還記得 “ an的意義嗎？ 生an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方 乘方的結(jié)果an叫幕，其中a叫做底數(shù)，n是指數(shù). 師我們回憶了幕的意義后，下面看課本P13提出的問題 (出示課件ppt) 問題1:光在真空中的速度大約是3X105千米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光 到達(dá)地球大約需 4.22年一年以3X107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？ 生根據(jù)距離=速度X時(shí)間，可得比鄰星與地球的距離約為：3X105X3X107X4.22=37.98 X105 X07)(千米) 師105X102 , 105X107如何計(jì)算呢？ 生根據(jù)幕的意義： 105 X107

4、= 師很棒！我們觀察105X107可以發(fā)現(xiàn)105、107這兩個(gè)因數(shù)是同底的幕的形式，所以105X107我們把這 種運(yùn)算叫做同底數(shù)幕的乘法， n、學(xué)生通過做一做、議一議，推導(dǎo)出同底數(shù)幕的乘法的運(yùn)算性質(zhì) 做一做(ppt演示) 1. 計(jì)算下列各式： (1)102 X03;(2)105 X08;(3)10m X0n(m,n 都是正整數(shù)) 你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言加以描述 2. 等于什么？呢？ (m,n都是正整數(shù)) 師根據(jù)幕的意義，我們?cè)撛趺唇鉀Q上述問題 師生(老師板書) (1)102 X03=(10 X0) X10 X0 X0)=105=102+3 因?yàn)?02的

5、意義表示兩個(gè)10相乘；103的意義表示三個(gè)10相乘.根據(jù)乘方的意義 5個(gè)10相乘就表示105同 樣道理，可求得： 105 108= (3)10m 10n= 師很好！從上面三個(gè)小題我們有什么發(fā)現(xiàn)？ 生底數(shù)都為10的幕相乘后的結(jié)果底數(shù)仍為10,指數(shù)為兩個(gè)同底的幕的指數(shù)和. 師那么當(dāng)?shù)讛?shù)不是10的同底的幕相乘后的結(jié)果又如何呢？下面我們一起利用幕的意義來分析做一做中 的第2題. 師生(老師板演) 2. 解: 2mX2 n= 師同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生底數(shù)相同的幕相乘的結(jié)果的底數(shù)和原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)幕的指數(shù)的和 師同學(xué)們都回答得很好！那么我們?cè)龠M(jìn)一步來驗(yàn)證一下是不是對(duì)所有的，只要底數(shù)相同的幕相乘

6、都可 以這樣運(yùn)算？ 議一議（ppt演示） am?an等于什么（m,n都是正整數(shù)）？為什么？ 師生共析am?an表示同底的幕的乘法，根據(jù)幕的意義，可得 am?a n= 即有am?an=am+n（m,n都是正整數(shù)） 師用語言來描述此性質(zhì)應(yīng)該是？ 師生同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 師很好！下面我們看一看課本P14例1和例2. （同時(shí)ppt演示） III、應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化 1、理論之于實(shí)踐 展示課本P13例1,可由學(xué)生自行講練，教師輔助。 2、 與實(shí)際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)例2生活背景，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 想一想：am?an?ap等于什么？am+n可以寫成哪兩個(gè)因式的積？ 鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，提倡算法

7、的多樣性，同時(shí)要求學(xué)生說明每一步計(jì)算的理由。 學(xué)生說出后，教師板書：am?an?ap= am+n+p,并指出，這個(gè)式子說明 同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加” 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)幕相乘時(shí)仍然成立。 3、 放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成課本P14隨堂練習(xí)1，借以檢驗(yàn)所學(xué)。 4、闖關(guān)練習(xí)：計(jì)算： x3+x3; x2?x3 x3?x3 x3?y3 x2?y3. 闖關(guān)練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力，以提高興趣幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué) 生從條件和結(jié)論兩方面來辨析公式特點(diǎn)。 IV、歸納小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算。同底數(shù)幕的乘法的運(yùn)算法則是幕運(yùn)算的第一個(gè)性質(zhì)，也是整式乘除的 主要依據(jù)之一。學(xué)習(xí)這一性質(zhì)時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： 1、要弄清底浸透、指數(shù)、幕這幾個(gè)概念的意義。 2、在進(jìn)行同底數(shù)幕運(yùn)算時(shí)，首先要弄清各個(gè)因式的底數(shù)和指數(shù)分別是什么。要弄明底數(shù)是否相同。 3、 一般地，對(duì)底數(shù)相同和指數(shù)都是數(shù)字