余角和補角典型題(帶答案)

1、a 卷：基礎題一、選擇題1如圖 1 所示，直線 ab，cd 相交于點 o，oeab，那么下列結論錯誤的是（ ） aaoc 與coe 互為余角 bbod 與coe 互為余角ccoe 與boe 互為補角 daoc 與bod 是對頂角2如圖所示，1 與2 是對頂角的是（ ）圖 13下列說法正確的是（ ）a銳角一定等于它的余角 b鈍角大于它的補角c銳角不小于它的補角 d直角小于它的補角4如圖 2 所示，aooc，bodo，則下列結論正確的是（ ）a1=2 b2=3 c1=3 d1=2=3圖 2圖 3圖 4圖 5二、填空題5 已知1 與2 互余，且1=35，則2 的補角的度數為 6 如圖 3 所示，直線

2、 ab，垂足為 o，l 是過點 o 的直線，1=40，則2= 7 如圖 4 所示，直線 ab，cd 相交于點 o，omab，若cob=135，則mod= 8三條直線相交于一點，共有對對頂角9如圖 5 所示，abcd 于點 c，cecf，則圖中共有對互余的角三、解答題10如圖所示，直線 ab，cd 相交于點 o，boe=90，若coe=55，求bod 的度數adocbe11如圖所示，直線 ab 與 cd 相交于點 o，oe 平分aod，aoc=120. 求bod，aoe 的度數b 卷：提高題一、七彩題1（一題多解題）如圖所示，三條直線 ab，cd，ef 相交于點 o，aof=3fob， aoc=

3、90，求eoc 的度數二、知識交叉題2（科內交叉題）一個角的補角與這個角的余角的和比平角少 10，求這個角3（科外交叉題）如圖所示，當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象若1=42，2=28，則光的傳播方向改變了_度三、實際應用題4如圖所示是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，圖中 4 個角上的陰影部分分別表示 4 個入球袋如果一個球按圖中所示的方向被擊出（假設用足夠的力氣擊出，使球可以經過 多次反射），那么該球最后落入哪個球袋？在圖上畫出被擊的球所走路程650 點撥：由已知可得1+2=180-90=90，2=90-1=90-40=50745 點撥：因為 omab，所

4、以mod+bod=90，所以mod=90-bod，又因為bod=180-cob=180-135=45，所以mod=90-45=4586 點撥：如圖所示，直線 ab，cd，ef 相交于點 o，aod 與boc，aoe 與bof，doe 與cof，dob 與coa，eob 與foa，eoc 與fod均分別構成對頂角，共有 6 對對頂角94 點撥：由 abcd，可得ace 與ecd 互余，dcf 與fcb 互余由 cecf，可得ecd 與dcf 互余，又由于acb 為平角，所以ace 與bcf 互余，共有 4 對三、10解：因為boe 與aoe 互補，boe=90，所以aoe=180-boe=180

5、-90=90，即coe+coa=90，又coe=55，所以coa=90-coe=90-55=35，因為直線 ab，cd 相交于點 o，所以bod=coa=3511解：因為直線 ab 與 cd 相交于點 o，所以bod=aoc=120，因為aoc+aod=180，所以aod=180-120=60，1 1因為 oe 平分aod，所以aoe= aod= 60=302 2點撥：由bod 與aoc 是對頂角，可得bod 的度數由aoc 與aod 互補，可得 aod 的度數，又由 oe 平分aod，可得aoe 的度數b 卷一、1解法一：因為fob+aof=180，aof=3fob（已知），所以fob+3f

6、ob=180（等量代換），所以fob=45，所以aoe=fob=45（對頂角相等），因為aoc=90，所以eoc=aoc-aoe=90-45=45解法二：因為fob+aof=180，aof=3fob，所以fob+3fob=180，所以fob=45，所以aof=3fob=345=135，所以boe=aof=135又因為aoc=90，所以boc=180-aoc=180-90=90，所以eoc=boe-boc=135-90=45二、2解：設這個角為 x，則其補角為 180-x，余角為 90-x，根據題意，得（180-x）+（90-x）=180-10，解得 x=50，所以這個角的度數為 50點撥：本題是互余，互補及平角的概念的一個交叉綜合題，要理清各種關系，才能正確 列出方程314 點撥：本題是對頂角的性質在物理學中的應用三、4解：落入 2 號球袋，如圖所示點撥：此題應與實際相聯(lián)系，球被擊中后在桌面上走的路線與臺球桌面的邊緣構成的角 等于反彈后走的路線與臺球桌面的邊緣構成的角四、5b 點撥：因為