小學(xué)奧數(shù)之行程問題的錯車問題知識點

1、小學(xué)奧數(shù)之行程問題的錯車問題知識點例題精講：例 1：快、慢兩列車的長分別是 150 米和 200 米，相向行駛在 兩條平行軌道上若坐在慢車上的人見快車駛過窗口的時間 是 6 秒，那么坐在快車上的人見慢車駛過窗口所用的時間是 多少？【分析】完成本題首先要求出兩車的相對速度，慢車上 的人看快車 6 秒，設(shè)慢車靜止，那么相對速度=快車長度 6=1506=25（米/秒）；然后快車上的人看慢車，設(shè)快車靜止， 相對速度依然是 25 米/秒，那么時間就=慢車長度相對速度 =20025=8（秒）【解答】解：兩車的相對速度為：1506=25（米/秒）； 快車上的人看慢車用的時間為： 200 25=8（秒）答：坐

2、在快車上的人見慢車駛過窗口所用的時間是 8 秒例 2：a、b 兩地相距 30 厘米，甲、乙兩根細(xì)繩在玩具車的牽 引下從 a，b 兩地同時出發(fā)相向而行甲繩長 151 厘米，前 行速度每秒 2 厘米；乙繩長 187 厘米，前行速度每秒 3 厘米如 果出發(fā)時兩繩尾端同時被點燃，甲繩燃燒速度為每秒 1 厘米， 乙繩燃燒速度為每秒 2 厘米兩繩從相遇到完全錯開共需秒【分析】這題需要把它們的行程過程分為兩個階段，相 遇前和相遇后相遇前的速度是每秒 2+3=5 厘米，相遇后的 速度是每秒 2+3+1+2=8 厘米（兩繩燃燒與兩車的速度之 和）相遇到兩繩能完全錯開時所走的路程是（ 151+187 ）- （1+

3、2）6=320 厘米，即相遇時兩繩的長度根據(jù)相遇時間 =總路程它們的速度之和便可解答【解答】解： 30（2+3 ）=6（秒），（151+187 ）-（1+2）6=320 （厘米），320（2+3+1+2）=3208=40（秒），答：兩繩從相遇到完全錯開共需 40 秒例 3：某列火車通過 342 米的隧道用了 23 秒，接著通過 234 米的隧道用了 17 秒，這列火車與另一列長 88 米，速度為每 秒 22 米的列車錯車而過，問需要幾秒鐘？【分析】（車長+ 橋長）火車車速 = 火車遂道時間，根 據(jù)“某列車通過 342 米的遂道用了 23 秒，接著通過 234 米 的遂道用了 17 秒”，路程差

4、除以時間差等于火車車速則該 火車車速為：（342-234 ）（23-17）=18 米/秒，該火車車長 為：1823-342=72 （米）；錯車即是兩列火車的車頭相遇到 兩列火車的車尾相離的過程共同行駛的路程等于兩車身的長度和，所以該列車與另一列長 88 米，速度為每秒 22 米的 火車錯車時需要的時間為：（ 72+88 ）（ 18+22 ）=4 （秒）； 據(jù)此解答即可【解答】解：該車速：（342-234 ）（23-17）=1086=18（米/秒）車長：1823-342=72 （米）錯車時間：（72+88 ）（18+22）=16040=4（秒）答：列車錯車而過需要 4 秒例 4：一列快車和一列慢

5、車相向而行，快車長 130 米，每秒行 駛 21 米，慢車長 250 米，每秒行駛 17 米，兩車從相遇到錯開，需要秒【分析】根據(jù)題意，車頭對車頭時為相遇，車尾離開車 尾時為離開，這時兩輛火車所行駛的路程為兩輛火車的車身 長的和，也就是它們的交錯路程；它們的速度和為交錯速度， 然后再根據(jù)路程速度 =時間進一步解答即可【解答】解：根據(jù)題意可得：（130+250 ）（21+17），=38038，=10（秒）答：從相遇到離開需要 10 秒鐘 故答案為：10例 5：小泉靠窗坐在一列時速 60 千米的火車?yán)?，看到另一輛 有 30 節(jié)車廂（不含車頭）的貨車迎面駛來，當(dāng)貨車車頭經(jīng) 過窗口時，他開始計時，直到最后一節(jié)車廂駛過窗口時，所 計的時間是 18 秒已知貨車車廂長 16 米，車廂間距 1 米， 貨車車頭長 10 米問貨車行駛的速度是多少？【分析】據(jù)題意，可先求出火車總長為（ 16 30+1 30+10）1000=0.52 千米，即兩車共同行使的路程；再求出 火車在 18 秒內(nèi)走的路程為 60（183600）=0.3 千米；這 樣即可得出貨車在 18 秒中走的路程為 0.52-0.3=0.22 千米， 之后即可求得貨車的速度了【解答】解：（16 30+130+10）100