幾何五大模型之二鳥(niǎo)頭定理

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案三角形之鳥(niǎo)頭模型共角定理（鳥(niǎo)頭模型）兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，這兩個(gè)三角形叫做共角三角形。共角三角形的面積比 等于對(duì)應(yīng)角（相等角或互補(bǔ)角）兩夾邊的乘積之比.精彩文檔圖（1）：相等角（對(duì)頂角）圖（2）：互補(bǔ)角如圖在ZXABC中，D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)如圖（或D、E分別在BA、CA延長(zhǎng)線上），則 沁= 竺=如竺（夾角兩邊：竺纟）S“Be 人 AC AB x AC大 x 大 即，共角三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)角（相等角或互補(bǔ)角）兩夾邊的乘積之比 例題講解：1、如圖，BD長(zhǎng)12厘米，DC長(zhǎng)4厘米，B、C和D在同一條直線上。求三角形ABD的而積是三角形ADC面積的多少倍？2、如右圖，

2、已知在ZABC中，BE二3AE, CD二2AD.若ZADE的面積為1平方厘米.求三角形ABC的面積.3、如圖在ZX/I% 中，D在剛的延長(zhǎng)線上，E在SC上，且力3 : AD = 5 : 29 AE.EC = 3: 2, Sde =12半方厘米，親ABC的而積.4、如圖在ABC中，分別是AB. AC JL的點(diǎn)，且AD:AB = 2:59 AE:AC = 4:7, S阿=16平方厘米, 求ABC的面積【鞏固】如圖，三角形ABC中，加是AD的5倍，AC是A的3倍，如杲三角形ADE的面積等于1,那 么三角形ABC的面積是多少？【鞏固】如圖，三角形被分成了甲（陰影部分）、乙兩部分，BD = DC = 4

3、, BE = 3, AE = 69乙部分面 積是甲部分面積的幾倍？5s如圖在ZVIBC中，D在84的延長(zhǎng)線上，E在AC上，且AB: AD = 5:2, AE:EC = 3:2, Sawe=2平方厘米，求ZVIBC的面積.實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案6、如圖所示，在平行四邊形力。中，F(xiàn)為加的中點(diǎn)，AF = 2CF,三角形 F（圖中陰彩部分）的面積為8 平方厘米.平行四邊形的面積是多少平方厘米？7. 已知的面積為7平方厘來(lái)，BE = CE、AD = 2BD、CF = 3AF,求ABC的面積.8. 如圖，三角形ABC的面積為3平方厘米，其中AB:BE = 2:59 BC:CD = 3:2,三角形疋的面積是多 少？9

4、、（2007年”走美”五年級(jí)初賽試題）如圖所示，正方形ABCD邊長(zhǎng)為6厘米，AE = -ACf CF = -BC .三33角形DEF的面積為平方厘米.10.如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，LBE = -AB9已知四邊形EDAC 3的面積是35，求三角形ABC的而積。11.如下圖，在三角形ABC中，BD二2AD, AG二2CG, BE二EF二FC,求四邊形DGFE而積占三角形ABC的幾分之幾？精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案BE F C12、如下圖，三角形ABC的而積為1,將AB延長(zhǎng)至D,使AB=BD,將BC延長(zhǎng)至巳 使CE二2BC,將CA延長(zhǎng)至F,使AF二3CA,求三角形DEF的

5、而積。13、如下圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為42平方厘米，并且有AE=-EC, CF=-BC,求陰影部分三角形 33DEF的而積。課后作業(yè)1三爾形ABC中，AB是力。的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形力防的面積等于1,那么 三角形力“？的面積是多少？ADZ r精彩文檔2、D是AC的中點(diǎn)，AB邊上有3等分點(diǎn)E,已知ADCE的而積為20平方厘米，求AABC的而積.3、如圖，三角形力 被分成了甲.乙兩部分，80= DC = 4, BE二3、AE = 6,乙部分面積是甲部分面積的幾倍？4.如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn) 面積是35,求三角形ABC的而積.且BE二IaB,已知四邊形EDCA的35、如圖，在三角形ABC中，BC等于10厘米，BC邊上的高等于6厘米，D在AC上，并且DC二DA, E是BD上一點(diǎn)