高一物理必修二第六章《萬有引力與航天》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、33萬有引力與航天知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一、人類認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)的歷史 1、“地心說”的內(nèi)容及代表人物： 2、“日心說”的內(nèi)容及代表人物： 二、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的內(nèi)容托勒密 （歐多克斯、亞里士多德） 哥白尼 （布魯諾被燒死、伽利略）開普勒第二定律：v v近 遠(yuǎn)開普勒第三定律：k與中心天體質(zhì)量有關(guān)，與環(huán)繞星體無關(guān)的物理量；必須是同一中心天體的星體才可以列比例，太陽(yáng)系：三、萬有引力定律a 3 a a地 = 火 = 水 =.t 2 t 2 t 2地 火 水1、內(nèi)容及其推導(dǎo)：應(yīng)用了開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。rt32=kf =m4p 2t 2rf= 42 kmr 2f mr 2f = f f mr

2、 2f mmr 2f =gmmr 22、表達(dá)式：f =gm m1 2r 23 、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量 m1,m2 的乘積成正比，與它們之間的距離 r 的二次方成反比。4.引力常量：g=6.6710-11n/m2/kg2 秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出。，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后的 100 多年里，卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里用扭5、適用條件：適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力大小的計(jì)算。2 對(duì)于質(zhì)量分布均勻的球體，公式中的 r 就是它們球心之間的距離。3 一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也適用，其中 r 為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。 兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大

3、小時(shí)，公式也近似的適用，其中 r 為兩物體質(zhì) 心間的距離。6、推導(dǎo)：gmm 4p2 r 3 gm =m r =r 2 t 2 t 2 4p21 21 21 221211 1 122 2 21122l四、萬有引力定律的兩個(gè)重要推論1、 在勻質(zhì)球?qū)拥目涨粌?nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到地殼萬有引力的合力為零。2、 在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心 r 處，質(zhì)點(diǎn)受到的萬有引力就等于半徑為 r 的球體的引力。五、黃金代換若已知星球表面的重力加速度 g 和星球半徑 r，忽略自轉(zhuǎn)的影響，則星球?qū)ξ矬w的萬有引力等于物體的重力，有g(shù)mmr 2=mg所以m =grg2其中g(shù)m =gr2是在有關(guān)計(jì)算中常用到的一個(gè)替換關(guān)系，被稱為黃金

4、替換。導(dǎo)出：對(duì)于同一中心天體附近空間內(nèi)有g(shù)m =g r 1 12=g r2 22，即：g r 21 = 2g r 22 1環(huán)繞星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度就是該點(diǎn)的重力加速度。六、 雙星系統(tǒng)兩顆質(zhì)量可以相比的恒星相互繞著旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，叫雙星。設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為 m 和 m ，相距 l，m 和 m 的線速度分別為 v 和 v ，角速度分別為 和 ，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：1mm：ggm m v21 2 =m 1 =m r w 2 l2 r1m m v 21 2 =m 2 =m r w 2 l2 r21m rrm2相同的有：周期，角速度，向心力 ，因?yàn)閒 =f ，所以 m w2 1 2

5、 1r =m w2 1 2r2軌道半徑之比與雙星質(zhì)量之比相反：r m1 = 2r m2 1線速度之比與質(zhì)量比相反：v m1 = 2v m2 1七、宇宙航行：1、衛(wèi)星分類：偵察衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星3 、衛(wèi)星軌道：可以是圓軌道，也可以是橢圓軌道。地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，所以圓軌道圓心 或橢圓軌道焦點(diǎn)是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。二、1、三個(gè)宇宙速度：第一宇宙速度（發(fā)射速度）：7.9km/s。最小的發(fā)射速度，最大的環(huán)繞速度。第二宇宙速度（脫離速度）：11.2km/s。物體掙脫地球引力束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星或飛到其他行星 上去的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度（逃逸速

6、度）：16.7km/s。物體掙脫太陽(yáng)引力束縛、飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射 速度。7.9km/sv11.2km/s 時(shí)，衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)，其軌道是橢圓，地球位于一個(gè)焦點(diǎn)上。11.2km/sv16.7 km/s 時(shí)，衛(wèi)星脫離地球束縛，成為太陽(yáng)系的一顆小行星。2、(1)人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期表達(dá)式：將不同軌道上的衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)都看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 則有地a : v vgmm v 2 4p2 =m =mw2r =m rr 2 r t 2可得：v =gm gmw =r r 3t =2pr 3gm同一中心天體的環(huán)繞星體（靠萬有引力提供向心力的環(huán)繞星體，必須是“飄”起來的，赤道上的物體跟同

7、步 衛(wèi)星比較不可以用此結(jié)論） rtav(2)超重與失重：人造衛(wèi)星在發(fā)射升空時(shí)，有一段加速運(yùn)動(dòng)；在返回地面時(shí)，有一段減速運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)過程加 速度方向均向上，因?yàn)槎际浅貭顟B(tài)。人造衛(wèi)星在沿圓軌道運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力，所以處于完全 失重狀態(tài)。三、典型衛(wèi)星：1、近地衛(wèi)星：通常把高度在 500 千米以下的航天器軌道稱為低軌道，500 千米2000 千米高的軌道稱為中 軌道。中、低軌道合稱為近地軌道。在高中物理中，近地衛(wèi)星環(huán)繞半徑 rr =6400km，v =gr =7.9km / s (所有衛(wèi)星中最大速度)t =2pr 3gm=85min( 所有衛(wèi)星中最小周期)2、同步衛(wèi)星：相對(duì)地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星，又叫通訊衛(wèi)星。 特點(diǎn)：（1） 運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致（自西向東）。（2） 周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，t=24 小時(shí)。（3） 角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度。（4） 所有衛(wèi)星都在赤道正上方，軌道平面與赤道平面共面。（5） 高度固定不變，離地面高度 h=36000km。（6） 三顆同步衛(wèi)星作為通訊衛(wèi)星，則可覆蓋全球（兩級(jí)有部分盲區(qū)）（7） 地球所有同步衛(wèi)星，t、v、h、均相同，m 可以不同。3、擴(kuò)展：（1）變軌問題：從內(nèi)往外為第、軌道，左邊切點(diǎn)為 a 點(diǎn)，右邊切點(diǎn)為 b 點(diǎn)。（內(nèi)軌道加速到達(dá)外軌道）a =a （同一位置，a 相