不等式組與分式方程代數(shù)綜合訓(xùn)練

1、不等式組與分式方程代數(shù)綜合訓(xùn)練一選擇題（共17小題）r3x+42x+81.若關(guān)于W的不等式組4有且僅有5個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程2 XW竿色=1有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）y-11-7A. 12B14C. 21D. 332.若關(guān)于的不等式組2x-3o有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程,y _ 2ay-22y-1有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是（）A. 2B. 3C. 5D. 63.若數(shù)&使關(guān)于x的不等式組且使關(guān)yx-lCyCx-D有且僅有三個(gè)整數(shù)解,2x-a=C3 (1-x)于川分式方礙牛晉十整數(shù)解，則滿足條件的所仏的值之和是A. - 10B. - 12C. - 16

2、D. - 184.若數(shù)&使關(guān)于x的不等式組且使關(guān)yx-lCyCx-D有且僅有三個(gè)整數(shù)解,2x-a=C3 (1-x)于川分式方程崔譬P有整數(shù)解，則滿足條件的所有的值之和是（A-10B12C-16D-18x+25. 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 2 2有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y7x+4-的分式方程一*_=2有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）y-2 2rA3B1C0D-3 *-3 5（l-2x）于y的分式方程習(xí) 田坦=1有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)&的值之和是（）y+2y+2A. 3B 2C 2D 37. 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組刁 X ,有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于 x+a5（l-

3、2x）y的分式方程為.騒有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是8.要使關(guān)于x的不等式組 6 h丄至少有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程 hT aA. 3B-2D. 3壬一霽=2的解為非正數(shù)的所有整數(shù)昇勺和是（A. 10B99.若數(shù)&使關(guān)于x的不等式組C83x+k0x X-1 .只有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方 T 丁 o方程亠-空旦=-1有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）x-22-xA-5C. 5D. 1512.已知關(guān)于龍的不等式組汗（4礙）篤且只有四個(gè)整數(shù)解，叉關(guān)“-j（x+2H20分式方程生-2=2土有正數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)&的和為（）x-11-xA. 5C. 7D. 8

4、B6（3x2Xx+l13若關(guān)于x的不等式組2,有且僅有五個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分5h+3e-2x式方程亠=3有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)已的值之和是（）乂一 11-xA. - 4B. -3D. 014-若整紅使得關(guān)I的方程吾=總的解為非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于的不專0Qa至少有三個(gè)整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（ ）3丫-2 訂卩-22 2A. 6B. 5C. 4D. 315若數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程亠口=5有正數(shù)解，且使得關(guān)于y的不等X-l 1-X那么符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）2y_a.y_式組1 .有解,y+a316若關(guān)于x的不等式組: ,.的解集為龍3,且關(guān)于的分式方程x+3a-1x-

5、l13_- 12出亠 =1的解為非正數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)的&和為（）x+3x-3A. 11B. 14D. 2017使得關(guān)于x的不等式組C17&-0/ 13有且只有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的A. 11分式方程=-8的解為正數(shù)的所有整數(shù)&的值之和為（）B. 15C. 18D. 19二填空題（共3小題）-x+218.若數(shù)a使關(guān)于*的不等式組 22有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y2x+4-的分式方程*_=2有非負(fù)數(shù)解.則滿足條件的整數(shù)a的值是y-2 2-y19使得關(guān)于龍的分式方程業(yè)土 =1的解為負(fù)整數(shù)，且使得關(guān)于的不等式x+1 x-l組px+22x-l有且僅有5個(gè)整數(shù)解的所有&的和為.、4x-4C=k （

6、3 乂 - 2 ）120.若關(guān)于x的不等式組2有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式5只-3更-2x方程亠-旦二2=3的解為正數(shù)，則所有滿足條件的a的取值范囤為x-l 1-x三.解答題（共1小題）21若關(guān)于*的不等式組寺（3*一2）+1,有且僅有五個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分5x+3ja-2x式方程 _一 =3有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和. x-11-x一.選擇題（共17小題）1.若關(guān)于丫的不等式組_口_3y-1 lyA. 12參考答案與試題解析5x+a / 有且僅有5個(gè)整數(shù)解, px且關(guān)于y的分式方程=1有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（【解答】解:B143x442x+8 I 5x

7、+aC. 21D.33解得：點(diǎn)4,不等式組解集為:不等式組T5x+u / 有且僅有5個(gè)整數(shù)解，即0, 1, 2, px3,4,0,工三=1,y-1 ly去分母得：”3=廠1,V有非負(fù)整數(shù)解，且產(chǎn)勺，即：a=6 或 8,6+8 = 14,故選：B.2.若關(guān)于的不等式組；:至;有三個(gè)整數(shù)解,且關(guān)于y的分式方程為=老-1有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是（）A. 2B. 3C. 5D. 6【解答】解：不等式組的解集為：色丄a該不等式組的整數(shù)解為:1, 2, 3,4*是整數(shù)，/. a= - 1, 0 1, 2_=_2a_ i,y-2去分母，方程兩邊同時(shí)乘以y-2,得，y= - 2a - (y- 2

8、),2y= - 2a+2,y= 1 a,Vy2,/ aH 1,滿足條件的所有整數(shù)a的和是：0+1+2=3,故選：B.Y-1 +埜空=1有整數(shù)解，則滿足條件的所有占的值之和是()y-22yA-10B12C-16D-18【解答】解：憐T談T)，,2只-83 (1-x)由得到：4 3,由得到：色色，5不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解， - i3+a y-22-y4有整數(shù)解，&=8或4,-8-4= - 12,故選：B.X-1 -3,解得生5不等式組的解集是-匹.5僅有三個(gè)整數(shù)解， - i3+a05 8Wa - 3,3y 丄&+12_y-22y3y - a - 12=y - 2.v-a+10 y22,aH -

9、6,又y=2有整數(shù)解，2：a= - 8 或 4,所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（-8） + （ - 4） = - 12,故選：B.5.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組?x+4-a.的分式方程亠+丄=2有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）y-2 2yD. - 3【解答】解：解不等式組不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解,g牛, -4GW3,解分式方程老說蘆2,可得尸寺（a+2）,又分式方程有非負(fù)數(shù)解，卩20,且 yH2,即丄（寸2） 20,丄（a+2） H2,2 2解得- 2且aH2,20W3,且&H2,滿足條件的整數(shù)a的值為-2, - 1, 0, 1, 3,.滿足條件的整數(shù)曰的值之和是1.故選：B.

10、乂-3 5（l-2x）于y的分式方程空.-竺1=1有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)&的值之和是（）y+2y+2A. 3B 2C 2D 3解不等式得：解不等式得：x該不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解,該不等式組的解集為：罟Wx5,0-+2移項(xiàng)得：2廠y=2+3 - 4 -合并同類項(xiàng)得：-3尸=1-曰，系數(shù)化為1得：卩=旦，3該方程有整數(shù)解，且y-2,a - 1是3的整數(shù)倍，且a - 1H - 6.即a-1是3的整數(shù)倍，且曰H-5,V - 6W&V5,整數(shù) a 為：6, -5, -4, - 3, -2, - b 0 1, 2, 3, 4,又即日-1是3的整數(shù)倍，且aH-5,a= - 2 或 a=l 或 a

11、=4,(-2) +1+4=3,故選：A.7. 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組刁X ,有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x+a5（l-2x）y的分式方程一二工三=2有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)&的值之和是（）y+2y+2A. 3B 2C 2D 3【解答】解：罟5 (l-2x)解得a5,解得x左罟， 不等式組的解集是誓 WxV5.僅有四個(gè)整數(shù)解,命-駱=2有整數(shù)解，得尸乎 -2,aH - 5,又卩=旦有聲數(shù)解，3：a=-2, a=4, a=L所有滿足條件的整數(shù)&的值之和是-2+4+1 = 3,故選：D.2x_l 8. 要使關(guān)于x的不等式組 &至少有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程xl a二-二=2的解為非正

12、數(shù)的所有整數(shù)a的和是（）y+1y+1A. 10B 9C 8D 5【解答】解：解不等式空得：心-邑6 2解不等式l0 即 a - 1；分式方程兩邊乘以尸1，得：-2 - （y-a） =2 （尸1）, 解得：產(chǎn)=口，3分式方程的解為非正數(shù)，.Hwo,且Hh-1,33解得：aW4且aHl,I 且曰Hl,則所有整數(shù)a的和為0+2+3+4 = 9,故選：B.廠 3x+k09.若數(shù)&使關(guān)于龍的不等式組x X-1.只有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方32程占+1=清的解為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)&的積為（）A. 2B0C.不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，【解答】解：解不等式組3D. -60M 丄VI,3解得：-3

13、0 且-2A+1H1, 解得：丄且丘H0,2綜上，k的取值范圍為-3VRV0,則符合條件的所有整數(shù)&的積為-2X （ - 1） =2,故選：A.10如果關(guān)于w的不等式組id-4x411/c/1、有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于”的分忙化）式方程生唾旦 =1有非負(fù)數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)加的個(gè)數(shù)是（）2-xx-2D. 4A. 1B. 2C 3【解答】解：解不等式町4%4,得：*:旦,4解不等式-丄二3 （卅L）,得:2 2 2不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解， - lvHllwo,4解得：0山04,解關(guān)于X的分式方程也匹-2-xx-2得：x=,m-1分式方程有非負(fù)數(shù)解,-$0,且一-工2, m -1m -

14、1解得：皿21且加且eHl,綜上，0CX4且mHl,所以所有滿足條件的整數(shù)山的值為2, 3, 共2個(gè).故選：B.11.若關(guān)于X的不等式組 6 一*刁有且只有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于X的分式4xl方程亠-a+L= - 1有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）x-22-xA. - 5B1C5D15【解答】解：解不等式邑丄+互，得：a&,得：空4不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解， - iw-SiLco,4解得：-5Wa It解方程丄得：.丫=丄二，x -2 2 -X2在-5WX - 1中使 尸匕為整數(shù)的a的值為-5,2故選:A.12已知關(guān)于龍的不等式組號(hào)寺血+普）0分式方程生2=丄土有正數(shù)解，則滿足條件

15、的整數(shù)&的和為（）x-11-xA. 5B. 6C. 7D. 8【解答】解：解不等式魚丄（4対旦）o,且空#1,2 2解得：k - 3且1,所以滿足條件的整數(shù)&的值為-2. 0、1、2、3. 4,則滿足條件的整數(shù)&的和為-2+0+1+2+3+4=8,故選：D.13.若關(guān)于x的不等式組0-2x式方程 _ 一 =3有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）X-l 1-XA. - 4B. -3C. - 1D. 0【解答】解：由不等式組可知：yW4且正空蘭,x有且只有5個(gè)整數(shù)解，-憐。,由分式方程可知：尸乎關(guān)于龍的分式方程有整數(shù)解,Aa*l能被2整除，Ta是整數(shù)，： a=3或1所有滿足條件的整數(shù)a之

16、和為-4故選:A.14-若整紅使得關(guān)i的方程2-的解為非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于的不A. 63丫-2 |丫-22 2至少有三個(gè)整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)已的個(gè)數(shù)為(B. 5C. 4D. 3【解答】解:3丫-2 |丫-22 2不等式組整理得:得到-1 Vya,由不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解,解得:少2,即整數(shù)a=2, 3, 4, 5, 6,x-22-x去分母得：2 (-Y- 2) 3= a, 解得：=上生2上生$0,且上生工2,2 2S 且 aH3,由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件，得到a為2, 4, 5, 6, 7.15若數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程亠竺工=5有正數(shù)解, X-l 1-X故選：B.2y_

17、a.y_式組1.宀有解，那么符合條件的所有整數(shù)已的個(gè)數(shù)為(y+a0,即 a -2,:許,即*,則 a -2 且 aH2,/. a - 1 Wy6 - 2a、即 a - K6 - 2a,解得：aL.3綜上，a的取值范圍是-2a34312的解集為3,且關(guān)于x的分式方程親為=|的解為非正數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)的詡為（）B. 14C. 17D. 20【解答】解：不等式組整理得:x3-3由已知解集為-y3,得到解得:aW6,分式方程去分母得：（卅a） （.Y - 3 ） - ax - 3a=x - 9解得：=3 2a,由分式方程的解為非正數(shù)，3-2aW0,3-2aH3 且 3-2&H-3,0 且 &H

18、3,WaW6 且整數(shù) a=2, 4, 5, 6,則所有滿足條件的整數(shù)a的和是17, 故選：C.17使得關(guān)于的不等式組0/ 13有且只有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于*的A. 11分式方程=-8的解為正數(shù)的所有整數(shù)a的值之和為（）【解答】解:0/ 13有且只有4個(gè)整數(shù)解,19關(guān)于x的不等式組解方程斐二L異L= - s得牙=丄4-x x-48-a方程的解為正數(shù),8&0且8-#1,解得：a8且所以在42x-l有且僅有5個(gè)整數(shù)解的所有女的和為_k 4k - 4k【解答】解：解分式方程型L丄-=1,可得 尸12厶x+1x-1分式方程垂土=1的解為負(fù)整數(shù)，x+1X-1Al - 2k-3Al - 2kH - b解不等式組（3x+2空2x-l,可得k4x-42x_1有5個(gè)整數(shù)解, 應(yīng)-4心4解得0Wk4, ：.k 4 且 RH1,2的值為或2或或3或，符合題意的所有女的和為,故答案為一20.若關(guān)于X的不等式組W（3x2）x+l有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于X的分式5只一3已-2x方程亠-旦2=3的解為正數(shù)，則所有滿足條件的a的取值范用為4且&工X-l 1-X【解答】解卡U15只一3已-2x不等式組整理得:由不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，得到。解得：3Wa0工0,2 2解得：a 1且aHl則所有滿足條