振動實(shí)驗(yàn)報(bào)告剖析

1、振動與控制系列實(shí)驗(yàn)姓名：李方立學(xué)號：201520000111電子科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)1簡支梁強(qiáng)迫振動幅頻特性和阻尼的測量、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)會測量單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動的幅頻特性曲線。2、 學(xué)會根據(jù)幅頻特性曲線確定系統(tǒng)的固有頻率fo和阻尼比。、實(shí)驗(yàn)裝置框圖圖3.1表示實(shí)驗(yàn)裝置的框圖圖3-1實(shí)驗(yàn)裝置框圖三、實(shí)驗(yàn)原理單自由度系統(tǒng)的力學(xué)模型如圖3-2所示。在正弦激振力的作用下系統(tǒng)作簡諧強(qiáng)迫振動,設(shè)激振力F的幅值B圓頻率3 0（頻率f=3/ 2n ），系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程式為:d2xdxM 2CKx=Fdt2dtd2xdx2虧 2 nx = F / Mdt2dtd2 x . dx 2牙 2x = F

2、/ Mdt2dt(3-1)式中：3 系統(tǒng)固有圓頻率3 =K/Mn -衰減系數(shù)E -相對阻尼系數(shù)F激振力2n=C/ME =n/ 3F 二 Bsin 0t 二 Bsin(2二ft)方程的特解，即強(qiáng)迫振動為：x = Asin( 0 仝J = Asin(2二f - J(3-2)式中：A強(qiáng)迫振動振幅：-初相位AB/MA 22 2(3-3)(-0 ) 4n ，0式(3-3)叫做系統(tǒng)的幅頻特性。將式(3-3)所表示的振動幅值與激振頻率的關(guān)系用圖形表示,稱為幅頻特性曲線(如圖3-3所示):3-23-3單自由度系統(tǒng)振動的幅頻特性曲線圖3-3中，Amax為系統(tǒng)共振時(shí)的振幅；fo為系統(tǒng)固有頻率，、f?為半功率點(diǎn)頻率

3、。振幅為Amax時(shí)的頻率叫共振頻率 fo。在有阻尼的情況下，共振頻率為：fa f 1 匚2一2(3-4)當(dāng)阻尼較小時(shí)，fa二fo故以固有頻率fo作為共振頻率fa。在小阻尼情況下可得(3-5)2fo1、f2的確定如圖3-3所示:實(shí)驗(yàn)方法1、激振器安裝把激振器安裝在支架上，將激振器和支架固定在實(shí)驗(yàn)臺基座上，并保證激振器頂桿對簡 支梁有一定的預(yù)壓力 （不要超過激振桿上的紅線標(biāo)識），用專用連接線連接激振器和DH1301輸出接口。2、將測試系統(tǒng)連接好將力傳感器輸出信號接到采集儀的 1-1通道。點(diǎn)采樣控制欄的運(yùn)行參數(shù)按鈕 固，設(shè)置 參考通道為1-1，將速度傳感器布置在激振器附近，傳感器測得的信號接到采集儀

4、的1-2通道。3、儀器設(shè)置打開儀器電源，進(jìn)入控制分析軟件，新建一個文件（文件名自定），設(shè)置采樣頻率、量程范圍、工程單位和標(biāo)定值等參數(shù)，在數(shù)據(jù)顯示窗口內(nèi)點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選擇信號，選擇顯示時(shí) 間波形1-2，開始采集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)同步采集顯示在圖形窗口內(nèi)。4、 調(diào)節(jié)DH1301掃頻信號源的輸出頻率，激振信號源顯示的頻率即為簡支梁系統(tǒng)強(qiáng)迫振動 的頻率fy。5、 改變輸出頻率：把頻率調(diào)到零，逐漸增大頻率到50Hz。每增加一次2 5Hz,在共振峰附近盡量增加測試點(diǎn)數(shù)。并將振動幅值及對應(yīng)頻率填入表3-1。6、驗(yàn)證上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果：分析軟件進(jìn)入到頻響函數(shù)分析模塊。設(shè)置信號源頻率，起始頻率：5H z，結(jié)束頻率：100H

5、z，線性掃頻間隔：伯z/s。設(shè)置分析軟件，平均方式：峰值保持；信號顯示窗口內(nèi)，選擇顯示頻響函數(shù)1-2/1-1 曲線；開始采集數(shù)據(jù)，輸出掃頻信號給激振器。直到掃頻信號達(dá)到結(jié)束頻率，手動停止掃 頻。頻響函數(shù)曲線類似圖 3.3。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析1、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表3-1頻率（Hz）404142434445464748振幅5.56.67.710.215.32119.515.812.42、根據(jù)表3-1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制系統(tǒng)強(qiáng)迫振動的幅頻特性曲線。201016121064041444648143、確定系統(tǒng)固有頻率fo =45Hz (幅頻特性曲線共振峰的上最高點(diǎn)對應(yīng)的頻率近似等于系統(tǒng)固有頻率)。4、確定阻尼比。按圖

6、3.3所示計(jì)算O.707Amax，然后在幅頻特性曲線上確定fi、f?利用式(3.5)計(jì)算出阻尼比。由圖 3-4 得 f1 =44， f2 =47o 帶入 3-5 式得=0.033實(shí)驗(yàn)二簡支梁固有頻率測試實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 學(xué)習(xí)共振法測試固有頻率的原理和方法；（幅值判別法和相位判別法）2、 學(xué)習(xí)錘擊法測試振動系統(tǒng)固有頻率的原理和方法；（傳函判別法）3、 學(xué)習(xí)自由衰減振動波形自譜分析法測試振動系統(tǒng)固有頻率的原理和方法。（自譜分析法）二、實(shí)驗(yàn)裝置框圖圖1-1實(shí)驗(yàn)裝置框圖三、實(shí)驗(yàn)原理對于振動系統(tǒng)，經(jīng)常要測定其固有頻率，最常用的方法就是用簡諧力激振，引起系統(tǒng)共振，從而找到系統(tǒng)的各階固有頻率。另一種方法是錘擊法

7、，用沖擊力激振，通過輸入的力信號和輸出的響應(yīng)信號進(jìn)行傳函分析，得到各階固有頻率。1、簡諧力激振由簡諧力作用下的強(qiáng)迫振動系統(tǒng)，其運(yùn)動方程為：mx Cx Kx = F0 si n et方程式的解由x1 x2這兩部分組成：為=e& cos Dt c2 sin Dt式中Ci、C2常數(shù)由初始條件決定x2 = A cos et A2sin - et其中rq 2-國 e2 )-2 42. 22q e ；A222 2 2 2 2 2血一嘰)+4e嘰5Fo q - mXi代表阻尼自由振動基,X2代表阻尼強(qiáng)迫振動項(xiàng)。自由振動周期強(qiáng)迫振動項(xiàng)周期Td2 二2 二-e由于阻尼的存在，自由振動基隨時(shí)間不斷地衰減消失。最后

8、,的定常強(qiáng)動，只剩下強(qiáng)迫振動部分，即只剩下后兩項(xiàng)，也就是通常講q他2 -時(shí)x =- -22qesin et 4；22通過變換可寫成x=Asin( 3 et-)=arctg 電A1=arctg設(shè)頻率比 =D 3代入公式則振幅2A= _J(1 _u2 $ +4u2D2滯后相位角二 arctg 2Du21 -u2因?yàn)閝/3 =(Fo/m)/(K/m)=F o/K=Xst為彈簧受干擾力峰值作用引起的靜位移，所以振幅A可寫成1A2Xst xst譏1 -u2 2 +4u2D2其中3稱為動力放大系數(shù)= 1VO -uM +4u2 D2動力放大系數(shù)3是強(qiáng)迫振動時(shí)的動力系數(shù)即動幅值與靜幅值之比。這個數(shù)值對拾振器和

9、單自由度體系的振動的研究都是很重要的。當(dāng)u=1，即強(qiáng)迫振動頻率和系統(tǒng)固有頻率相等時(shí)，動力系數(shù)迅速增加，引起系統(tǒng)共振， 由式x=Asin( 3 et-)可知，共振時(shí)振幅和相位都有明顯變化，通過對這兩個參數(shù)進(jìn)行測量，我們可以判別 系統(tǒng)是否達(dá)到共振點(diǎn)，從而確定出系統(tǒng)的各階共振頻率。(1) 幅值判別法在激振功率輸出不變的情況下，由低到高調(diào)節(jié)激振器的激振頻率，通過振動曲線，我們可以觀察到 在某一頻率下，任一振動量(位移、速度、加速度)幅值迅速增加，這就是機(jī)不同的測量方法械振動系統(tǒng)的某階固有頻率。這種方法簡單易行，但在阻尼較大的情況下,測量出的共振頻率稍有差別，不同類型的振動量對振幅變化敏感程度不一樣，這

10、樣對于一種 類型的傳感器在某階頻率時(shí)不夠敏感。(2) 相位判別法相位判別是根據(jù)共振時(shí)特殊的相位值以及共振前后相位變化規(guī)律所提出來的一種共振判別法。在簡諧力激振的情況下，用相位法來判定共振是一種較為敏感的方法，而且共振時(shí)的頻率就是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，可以排除阻尼因素的影響。激振信號為：f=Fsin 31位移信號為：y=Ysin( 31-)速度信號為：y = 3 Ycos( 3 t-)2加速度信號為：y=- 3 sin（ 3 t- ）（一）位移判別法將激振信號輸入到采集儀的第一通道（即x軸）,位移傳感器輸出信號輸入第二通道（即y軸），此時(shí)兩通道的信號分別為：激振信號為：f=Fsin 3 t位移信

11、號為：y=Y sin( 3 t-)共振時(shí)，3=3 n,=n / 2, x軸信號和y軸信號的相位差為n / 2,根據(jù)利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當(dāng)3略大于3 n或略小于3 n時(shí)，圖象都由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓的頻率就將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象 是振動體的固有頻率。3 3 n圖1-2用位移判別法共振的利薩如圖形（二）速度判別法將激振信號輸入到采集儀的第一通道（即x軸），速度傳感器輸出信號輸入第二通道（即y軸），此時(shí)兩通道的信號分別為：激振信號為：f=Fsin 3 t速度信號為：y = 3 Ycos（ 3 t- ）= 3 Ysin（ 3 t+ n /2-）共振時(shí)

12、，3 = 3 n, =n /2 , x軸信號和y軸信號的相位差為 0 ,根據(jù)利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一條直線。當(dāng)3略大于3 n或略小于3 n時(shí)，圖象都將由直線由斜橢圓變?yōu)橹本€的頻率就是振動體的固變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象 有頻率。3=3 n圖1-3用速度判別法共振的利薩如圖形（三）加速度判別法將激振信號輸入到采集儀的第一通道（即x軸），加速度傳感器輸出信號輸入第二通道（即y軸），此時(shí)兩通道的信號分別為：激振信號為:f=Fsin 3 t加速度信號為：y =- 3 Ysin( 3 t- )= 3 Ysin( 31+ n -)共振時(shí)，3 =3 n, 二n /2 , x軸信號

13、和y軸信號的相位差為 n /2 ,根據(jù)利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當(dāng)3略大于3 n或略小于 3 n時(shí)，圖象都將由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓的頻率就是由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象 振動體的固有頻率。3=3 n圖1-4用加速度判別法共振的利薩如圖形（3）頻率響應(yīng)法（傳函判別函數(shù)判別法一一動力放大系數(shù)判別法）通常我們認(rèn)為振動系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，用一特定已知的激振力，以可控的方法來激勵結(jié) 構(gòu)，同時(shí)測量輸入和輸出信號，通過傳函分析，得到系統(tǒng)固有頻率。響應(yīng)與激振力之間的關(guān)系可用導(dǎo)納表示：:=tg-2Du1kj2 2221 u24u2D2Y的意義就是幅值為1的激勵力所產(chǎn)生的響應(yīng)。

14、研究Y與激勵力之間的關(guān)系， 就可得到 系統(tǒng)的頻響特性曲線。在共振頻率下的導(dǎo)納值迅速增大，從而可以判別各階共振頻率。（4）自譜分析法當(dāng)系統(tǒng)做自由衰減振動時(shí)包括了各階頻率成分，時(shí)域波形反映了各階頻率下自由衰減波形的線性疊加，通過對時(shí)域波形做 FFT變換就可以得到其頻譜圖，從而我們可以從頻譜圖 中各峰值處得到系統(tǒng)的各階固有頻率。四、實(shí)驗(yàn)方法（一）、幅值判別法測量1、安裝儀器把接觸式激振器安裝在支架上，調(diào)節(jié)激振器高度，讓接觸頭對簡支梁產(chǎn)生一定的預(yù)壓力，使激振桿上的紅線與激振器端面平齊為宜，把激振器的信號輸入端用連接線接到DH1301掃頻信號源的輸出接口上。把加速度傳感器粘貼在簡支梁上，輸出信號接到數(shù)采

15、分析儀的振動測試通道。2、開機(jī)打開儀器電源，進(jìn)入 DAS2003數(shù)采分析軟件，設(shè)置采樣率，連續(xù)采集，輸入傳感器靈敏 度、設(shè)置量程范圍，在打開的窗口內(nèi)選擇接入信號的測量通道。清零后開始采集數(shù)據(jù)。3、測量打開DH1301掃頻信號源的電源開關(guān)，調(diào)節(jié)輸出電壓，注意不要過載，手動調(diào)節(jié)輸出信號的頻率，從0開始調(diào)節(jié)，當(dāng)簡支梁產(chǎn)生振動，且振動量最大時(shí)（共振），保持該頻率一段時(shí)間，記錄下此時(shí)信號源顯示的頻率，即為簡支梁振動固有頻率。繼續(xù)增大頻率可得到高 階振動頻率。（二）、相位判別法1、 將激勵信號源輸出端信號接入采集儀的振動測試通道用外輸入數(shù)采1-1（ X軸），加速度傳感器輸出信號接采集儀器的振動測試通道1-

16、2（ Y軸）。加速度傳感器放在距離梁端 1/3處。2、 打開儀器電源，進(jìn)入DAS2003數(shù)采分析軟件，在打開的窗口內(nèi)，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵選擇 信號的時(shí)間波形1-1和1-2，選擇“ X-Y記錄儀方式”，利用利薩如圖顯示兩通道的數(shù)據(jù)。調(diào)節(jié)信號源的頻率，觀察圖象的變化情況，將加速度傳感器換成速度傳感器和位移傳感 器分別測試，觀察圖象，根據(jù)共振時(shí)各物理量的判別法原理，來確定共振頻率。1、調(diào)節(jié)DH1301的輸出電壓來調(diào)整激振器的激振力大小，從而調(diào)整傳感器的輸出幅值大小。（三）、頻響函數(shù)（傳遞函數(shù)）判別法測量1 、安裝儀器把力錘的力傳感器輸出線接到采集儀1-1通道，點(diǎn)采樣控制欄的運(yùn)行參數(shù)按鈕 蹈，設(shè)置參考通道為

17、1-1，把速度傳感器安放在簡支梁上，輸出信號接到1-2通道。2、開機(jī)打開儀器電源，進(jìn)入 DAS2003數(shù)采分析軟件，設(shè)置各項(xiàng)運(yùn)行參數(shù)，選擇頻響分析 模式。3、測量用力錘擊簡支梁中部，就可看到時(shí)域波形，點(diǎn)鼠標(biāo)右鍵信號選擇，選擇頻響曲線1-2/1-1，頻響曲線的第一個峰就是系統(tǒng)的一階固有頻率。后面的幾個峰是系統(tǒng)的高階頻率。 移動傳感器或用力錘敲簡支梁的其他部位，再進(jìn)行測試，記錄下梁的各階固有頻率。（四）、自譜分析法1、 安裝儀器把加速度傳感器安放在簡支梁上，輸出信號接到振動測試通道1-1通道。2、開機(jī) 打開儀器電源，進(jìn)入 DAS2003數(shù)采分析軟件，設(shè)置各項(xiàng)運(yùn)行參數(shù)，選擇頻響分 析模式。3、測量

18、用力錘擊簡支梁中部，就可看到時(shí)域波形，點(diǎn)鼠標(biāo)右鍵信號選擇，選擇自功率譜，就可得到自功率譜曲線，第一個峰就是系統(tǒng)的第一階固有頻率。后面的幾個峰是系統(tǒng)的高階頻率。移動傳感器或用力錘敲簡支梁的其他部位，再進(jìn)行測試，記錄下各階固有頻率。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析1.將用位移、速度、加速度判別共振的結(jié)果圖分別繪出來。*J.2.比較各種方法得到的各階模態(tài)頻率。頻率（Hz） 測試方法第一階頻率第二階頻率第三階頻率幅值判別法43.8123.8450.0實(shí)驗(yàn)3被動隔振一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)隔振的基本知識。2、學(xué)習(xí)隔振的基本原理。3、了解主動隔振效果的測量。、實(shí)驗(yàn)裝置框圖圖4-1實(shí)驗(yàn)裝置框圖三、實(shí)驗(yàn)原理振動的干擾對人、建筑

19、物以及儀表設(shè)備都會帶來直接的危害，因此振動的隔離涉及到很多方面。隔振的作用有兩個方面：一、減少振源振動傳至周圍環(huán)境；二、減少環(huán)境振動對 物體或設(shè)備的影響。二者原理相似，性能也相似。原理就是在設(shè)備和底座之間安裝適當(dāng)?shù)母粽衿鳎M成隔振系統(tǒng)，以減少或隔離振動的傳遞。有兩類隔振，一是隔離機(jī)械設(shè)備通過支座傳至地基的振動，以減少動力的傳遞，稱為主動隔振；另一種是防止地基的振動通過支 座傳至需保護(hù)的精密儀器或儀器儀表，以減少振動的傳遞，稱為被動隔振。在一般隔振設(shè)計(jì)中，常常用振動傳遞比 T和隔振效率n來評價(jià)隔振效果。主動隔振傳遞比等于物體傳遞到底座的振動與物體的振動比，被動隔振傳遞比等于底座傳遞到物體的振動由

20、底與底座的振動之比， 兩個方向的傳遞比相等。 一般，由物體傳遞到底座時(shí)常用力表示, 座傳遞到物體時(shí)則用位移、振動速度或振動加速度表示，這樣便于應(yīng)用。隔振效率：=1 - T 10%2 2傳動比T： T =1 D U-u2 2 十 D2u2式中D為阻尼比，u= - 激振頻率和共 fo振頻率的比。只有傳遞比小于1才有隔振效果。因此T1。系統(tǒng)有放大作用;2、當(dāng)f=fo時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振，傳遞比極大；3、當(dāng)0。： f ：3fo時(shí)，作用有限4、 3f。： f ：6f。時(shí)，隔振能力低（20 30dB）;5、6fo ： f Of。時(shí)，隔振能力中等（3040dB）；6、 f 1ofo時(shí)，隔振能力強(qiáng)（40dB）;7

21、、阻尼比D對T的影響。1）雖然在f. fo ：、2的范圍內(nèi)，阻尼比的增大有效地降低共振時(shí)的位移振幅，但對 f f2的隔振區(qū)，卻反而使傳遞比增高，對隔振不利。2）在f. fo、2時(shí)，阻尼比D在此范圍內(nèi)變化時(shí)，T值的差異不大。因?yàn)橹鲃痈粽駛鬟f到底座的振動會被底座吸收，所以衡量主動隔振效果常用力的傳 遞比，本實(shí)驗(yàn)仍用振動加速度來計(jì)算，所以只是主觀判斷有無隔振效果即可，具體傳遞比 和隔振效果計(jì)算見被動隔振試驗(yàn)。四、實(shí)驗(yàn)步驟1、儀器安裝把空氣阻尼器和質(zhì)量塊組成的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)固定在底座中部，加速度傳感器放上面， 接入數(shù)采儀的電荷通道， 速度傳感器放在底座上， 接入采集儀的應(yīng)變通道將調(diào)速電機(jī)安裝到隔 振器上

22、，電機(jī)連線接到調(diào)壓器上。2、開機(jī)進(jìn)入控制分析軟件，設(shè)置采樣頻率等參數(shù)，正確輸入傳感器靈敏度，設(shè)置雙通道時(shí) 間和頻譜示波，并將加速度通道信號積分處理，變?yōu)樗俣蕊@示。3、 改變激振頻率（電機(jī)轉(zhuǎn)速），分別測量20Hz,40Hz,60Hz時(shí)，兩傳感器的振動幅度。4、根據(jù)所測幅值計(jì)算傳動比和隔振效果隔振傳動比：AT 二A隔振效率：=1 - T 100%五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析1kg空氣阻尼器隔振器被動隔振測試結(jié)果頻率f第一通道振幅A第二通道振幅A2傳動比T隔振效率201.01.80.5644%400.10.90.1189%601.10.71.57-57%由上表可知，在頻率為 20Hz和 40Hz，時(shí)起到隔振作

23、用。在頻率為 60Hz,反而起到增振效果。實(shí)驗(yàn)4簡支梁模態(tài)測試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)測力法模態(tài)分析原理;2、學(xué)習(xí)測力法（錘擊法）模態(tài)測試及分析方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器安裝示意圖圖2-1實(shí)驗(yàn)裝置框圖三、實(shí)驗(yàn)原理1、模態(tài)分析方法及其應(yīng)用模態(tài)分析方法是把復(fù)雜的實(shí)際結(jié)構(gòu)簡化成模態(tài)模型，來進(jìn)行系統(tǒng)的參數(shù)識別（系統(tǒng)識 別），從而大大地簡化了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算。通過實(shí)驗(yàn)測得實(shí)際響應(yīng)來尋求相應(yīng)的模型或調(diào)整 預(yù)想的模型參數(shù)，使其成為實(shí)際結(jié)構(gòu)的最佳描述。主要應(yīng)用有：用于振動測量和結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析?？蓽y得比較精確的固有頻率、模態(tài)振型、模態(tài)阻尼、 模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度。可用模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果去指導(dǎo)有限元理論模型的修正，使計(jì)算機(jī)模型更趨于完

24、善和合理。用來進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力學(xué)修改、靈敏度分析和反問題的計(jì)算。用來進(jìn)行響應(yīng)計(jì)算和載荷識別。2、模態(tài)分析基本原理工程實(shí)際中的振動系統(tǒng)都是連續(xù)彈性體，其質(zhì)量與剛度具有分析的性質(zhì)，只有掌握無限多個點(diǎn)在每瞬間時(shí)的運(yùn)動情況，才能全面描述系統(tǒng)的振動。因此，理論上它們都屬于無限多自由度的系統(tǒng)，需要用連續(xù)模型才能加以描述。 但實(shí)際上不可能這樣做， 通常采用簡化的方 法，歸結(jié)為有限個自由度的模型來進(jìn)行分析，即將系統(tǒng)抽象為由一些集中質(zhì)量塊和彈性元件組成的模型。如果簡化的系統(tǒng)模型中有n個集中質(zhì)量，一般它便是一個 n自由度的系統(tǒng)，需要n個獨(dú)立坐標(biāo)來描述它們的運(yùn)動，系統(tǒng)的運(yùn)動方程是n個二階互相耦合（聯(lián)立）的常微分方程。模

25、態(tài)分析是在承認(rèn)實(shí)際結(jié)構(gòu)可以運(yùn)用所謂“模態(tài)模型”來描述其動態(tài)響應(yīng)的條件下，通 過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和分析，尋求其“模態(tài)參數(shù)”，是一種參數(shù)識別的方法。模態(tài)分析的實(shí)質(zhì)，是一種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。其目的在于把原在物理坐標(biāo)系統(tǒng)中描述的響應(yīng)向量， 放到所謂“模態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)”中來描述。這一坐標(biāo)系統(tǒng)的每一個基向量恰是振動系統(tǒng)的一個特 征向量。也就是說在這個坐標(biāo)下，振動方程是一組互無耦合的方程，分別描述振動系統(tǒng)的各階振動形式，每個坐標(biāo)均可單獨(dú)求解，得到系統(tǒng)的某階結(jié)構(gòu)參數(shù)。經(jīng)離散化處理后，一個結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性可由N階矩陣微分方程描述:Mx Cx Kx = f tM、K、式中f（t）為N維激振向量；x, X , X分別為N維位移、速

26、度和加速度響應(yīng)向量;C分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣，通常為實(shí)對稱N階矩陣。s為變設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，對方程式（1）兩邊進(jìn)行拉普拉斯變換，可以得到以復(fù)數(shù) 量的矩陣代數(shù)方程Ms2 Cs K x s = F s式中的矩陣Z s= Ms2 Cs K反映了系統(tǒng)動態(tài)特性，稱為系統(tǒng)動態(tài)矩陣或廣義阻抗矩陣。其逆矩陣H s 二 Ms2 Cs K 匸稱為廣義導(dǎo)納矩陣，也就是傳遞函數(shù)矩陣。由式（2）可知X s =H sF s在上式中令s=jw，即可得到系統(tǒng)在頻域中輸出（響應(yīng)向量* ）和輸入*的關(guān)系式式中H（3）為頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣。H（3）矩陣中第i行第j列的元素等于僅在j坐標(biāo)激振（其余坐標(biāo)激振為零）時(shí)， i坐

27、標(biāo)響應(yīng)與激振力之比。在（3）式中令 S二j 可得阻抗矩陣Z Q ： K 7 2M 產(chǎn) j C(8)利用實(shí)際對稱矩陣的加權(quán)正交性，有tm=mre Ke =kr+=一1 1+其中矩陣門-12,N稱為振型矩陣，假設(shè)阻尼矩陣C也滿足振型正交性關(guān)系代入（8）式得到Zr+ -J(8)j Cr因此 ri %r m mr 2 - 2 j2J t = Crr 2mr rmr、kr，分別為第r階模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度（又稱為廣義質(zhì)量和廣義剛度）NHiji- i：2kr上式中， r-mr。mr、(10)+ -J分別為第r階模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼比和模態(tài)振型。不難發(fā)現(xiàn)，N自由度系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，等于N個單自由度系統(tǒng)頻率響應(yīng)的線

28、形疊加。為了確定全部模態(tài)參數(shù)，m、 r、 ；，（r =1,2,，N）實(shí)際上只需測量頻率響應(yīng)矩陣的一列（對應(yīng)一點(diǎn)激振，各點(diǎn)測量的 H j或一行（對應(yīng)依次各點(diǎn)激振，一點(diǎn)測量的 hT） 就夠了。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析或模態(tài)參數(shù)識別的任務(wù)就是由一定頻段內(nèi)的實(shí)測頻率響應(yīng)函數(shù)數(shù)據(jù)，確定系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)模態(tài)頻率 、模態(tài)阻尼比 r和振型；二；，；2,rN T ,r二1,2,3,n （n為系統(tǒng)在測試頻段內(nèi)的模態(tài)數(shù)）。3、模態(tài)分析方法和測試過程（1）激勵方法為進(jìn)行模態(tài)分析，首先要測得激振力及相應(yīng)的響應(yīng)信號，進(jìn)行傳遞函數(shù)分析。 傳遞函數(shù)分析實(shí)質(zhì)上就是機(jī)械導(dǎo)納，i和j兩點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)表示在 j點(diǎn)作用單位力時(shí)，在i點(diǎn)所引 起的響

29、應(yīng)。要得到i和j點(diǎn)之間的傳遞導(dǎo)納，只要在 j點(diǎn)加一個頻率為的正弦的力信號激 振，而在i點(diǎn)測量其引起的響應(yīng)，就可得到計(jì)算傳遞函數(shù)曲線上的一個點(diǎn)。如果是連續(xù)變化的，分別測得其相應(yīng)的響應(yīng)，就可以得到傳遞函數(shù)曲線。然后建立結(jié)構(gòu)模型，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行模態(tài)擬合， 得到各階模態(tài)參數(shù)和相應(yīng)的模態(tài)振 型動畫，形象地描述出系統(tǒng)的振動型態(tài)。根據(jù)模態(tài)分析的原理，我們要測得傳遞函數(shù)模態(tài)矩陣中的任一行或任一列，由此可采 用不同的測試方法。 要得到矩陣中的任一行，要求采用各點(diǎn)輪流激勵，一點(diǎn)響應(yīng)的方法； 要得到矩陣中任一列，采用一點(diǎn)激勵，多點(diǎn)測量響應(yīng)的方法。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，單擊拾振法， 常用錘擊法激振，用于結(jié)構(gòu)較為輕小，阻尼不

30、大的情況。對于笨重、大型及阻尼較大的系 統(tǒng)，則常用固定點(diǎn)激振的方法，用激振器激勵，以提供足夠的能量。力錘頭的選擇:橡膠頭尼絨頭鋁頭剛頭0800Hz02000Hz03000Hz03000Hz 以上還有一點(diǎn)是用單點(diǎn)拾振法，當(dāng)結(jié)構(gòu)常因過于巨大和笨重，以至于采用單點(diǎn)激振時(shí)不能提 供足夠的能量，把我們感興趣的模態(tài)激勵出來。或者是在結(jié)構(gòu)同一頻率時(shí)可能有多個模態(tài)， 這樣單點(diǎn)激振就不能把它們分離出來，這時(shí)就需要采用多點(diǎn)激振的方法，采用兩個甚至更多的激勵來激發(fā)結(jié)構(gòu)的振動。（1）結(jié)構(gòu)安裝方式在測試中使結(jié)構(gòu)系統(tǒng)處于什么狀態(tài)，是試驗(yàn)準(zhǔn)備工作的一個重要方面。一種經(jīng)常采用的狀態(tài)是自由狀態(tài)。即使試驗(yàn)對象在任一坐標(biāo)上都不與地

31、面相連接，自由地懸浮在空中。如放在很軟的泡沫塑料上；或用很長的柔索將結(jié)構(gòu)吊起而在水平方向激振， 可認(rèn)為在水平方向處于自由狀態(tài)。另一種是地面支承狀態(tài)，結(jié)構(gòu)上有一點(diǎn)或若干點(diǎn)與地面固結(jié)。如果在我們所關(guān)心的是實(shí)際情況支承條件下的模態(tài)，這時(shí)，可在實(shí)際支承條件下進(jìn)行 試驗(yàn)。但最好還是自由支承為佳。因?yàn)樽杂蔂顟B(tài)具有更多的自由度。四、實(shí)驗(yàn)步驟有一根梁如圖2-2所示，長（x向）500mm，寬（y向）50mm ,欲使用多點(diǎn)敲擊、單點(diǎn)響 應(yīng)方法做其z方向的振動模態(tài)，可按以下步驟進(jìn)行。圖2-2梁的結(jié)構(gòu)示意圖和測點(diǎn)分布示意圖（1）測點(diǎn)的確定此梁在y、z方向尺寸和x方向（尺寸）相差較大，可以簡化為桿件，所以只需在x方向順

32、序布置若干敲擊點(diǎn)即可（本例采用多點(diǎn)敲擊、單點(diǎn)響應(yīng)方法），敲擊點(diǎn)的數(shù)目視要得到的模態(tài)的階數(shù)而定，敲擊點(diǎn)數(shù)目要多于所要求的階數(shù)，得出的高階模態(tài)結(jié)果才可信。此例中x方向把梁分成十六等份， 即可布十七個測點(diǎn)。 選取拾振點(diǎn)時(shí)要盡量避免使拾振點(diǎn)在模 態(tài)振型的節(jié)點(diǎn)上，此處取拾振點(diǎn)在六號點(diǎn)處。（2 ）儀器連接儀器連接如圖2-3所示，其中力錘上的力傳感器接動態(tài)采集分析儀的第一通道（即振動測量通道），壓電加速度傳感器接第二通道（振動測試通道）。圖2-3儀器連接及傳感器分布示意圖（3） 打開儀器電源，啟動DHDAS2003控制分析軟件，選擇分析/頻響函數(shù)分析功能。在新建的四個窗口內(nèi)，分別顯示頻響函數(shù)數(shù)據(jù)、1-1通道

33、的時(shí)間波形、相干函數(shù)和1-2通道的時(shí)間波形。（4）參數(shù)設(shè)置打開動態(tài)采集分析儀電源，啟動DHDAS2003軟件，選擇分析/頻響函數(shù)分析，打開新窗口，點(diǎn)擊右鍵，信號選擇/選擇頻響函數(shù)。分析參數(shù)設(shè)置采樣率：1.28KHZ份析頻率取整）采樣方式：瞬態(tài)觸發(fā)方式：信號觸發(fā)延遲點(diǎn)數(shù)：-200平均方式：線性平均平均次數(shù)：4時(shí)域點(diǎn)數(shù):1024或2048預(yù)覽平均：“系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置參考通道：1-1工程單位和靈敏度：將兩個傳感器靈敏度輸入相應(yīng)的通道的靈敏度設(shè)置欄內(nèi)。傳感器靈敏度為Kch （ PC/EU）表示每個工程單位輸出多少PC的電荷，如是力，而且參數(shù)表中工程單位設(shè)為牛頓 N,則此處為PC/N;如是加速度，而且參數(shù)表

34、中工程單位設(shè)為m/s2 ,則此處為PC/ m/s2量程范圍：調(diào)整量程范圍，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)達(dá)到較好的信噪比。調(diào)整原則：不要使儀器過載，也不要使得信號過小。模態(tài)參數(shù)：編寫測點(diǎn)號和方向。采用單點(diǎn)拾振法時(shí)，如果測量1號點(diǎn)的頻響函數(shù)數(shù)據(jù)，在1-1通道（力錘信號）的模態(tài)信息 /節(jié)點(diǎn)欄內(nèi)輸入1，測量方向輸入+Z;響應(yīng)通道（加 速度傳感器信號）內(nèi)輸入傳感器放置的測點(diǎn)號，方向?yàn)?乙移動敲擊時(shí)，當(dāng)力錘移動到其他點(diǎn)進(jìn)行敲擊測量時(shí)，就必須相應(yīng)的修改力錘通道的模態(tài)信息/節(jié)點(diǎn)欄內(nèi)的測點(diǎn)編號。每次移動力錘后都要新建文件。用力錘敲擊各個測點(diǎn)， 觀察有無波形，如果有一個或兩個通道無波形或波形不正常，就要檢查儀器是否連接正確、導(dǎo)線是

35、否接通、傳感器、儀器的工作是否正常等等，直至波形正確為止。使用適當(dāng)?shù)那脫袅η脫舾鳒y點(diǎn)，調(diào)節(jié)量程范圍，直到力的波形和響應(yīng)的波形既不過載也不過小。預(yù)覽平均方式打開后， 軟件在每次敲擊采集數(shù)據(jù)后，提示是否保存該次試驗(yàn)數(shù)據(jù)。學(xué)生判斷敲擊信號和響應(yīng)信號的質(zhì)量，判斷原則為：力錘信號無連擊，信號無過載。（5）數(shù)據(jù)預(yù)處理調(diào)節(jié)采樣數(shù)據(jù)采樣完成后，對采樣數(shù)據(jù)重新檢查并再次回放計(jì)算頻響函數(shù)數(shù)據(jù)。一通道的力信號加力窗，在力窗窗寬調(diào)整合適。對響應(yīng)信號加指數(shù)窗。設(shè)置完成后，回放數(shù)據(jù)重新計(jì)算頻響函數(shù)數(shù)據(jù)。（6 ）模態(tài)分析幾何建模：自動創(chuàng)建矩形模型，輸入模型的長寬參數(shù)以及分段數(shù)；打開節(jié)點(diǎn)坐標(biāo) 欄，編寫測點(diǎn)號；導(dǎo)入頻響函數(shù)數(shù)據(jù)：從上述實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)文件內(nèi)，將每個測點(diǎn)的頻響函數(shù)數(shù)據(jù)讀 入模態(tài)軟件，注意選擇測量類型：單點(diǎn)拾振測量方式參數(shù)識別：首先光標(biāo)選擇一個頻段的數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊參