2020-2021學年新教材北師大版數(shù)學必修第一冊課時分層作業(yè)：6.4.2-6.4.3　分層隨機抽樣的均值與方差 百分位數(shù) Word版含解析

1、好好學習，天天向上課時分層作業(yè)（三十九）分層隨機抽樣的均值與方差百分位數(shù)(建議用時：40分鐘)一、選擇題1已知100個數(shù)據(jù)的75分位數(shù)是9。3,則下列說法正確的是()a這100個數(shù)據(jù)中一定有75個數(shù)小于或等于9。3b把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9。3是第75個數(shù)據(jù)c把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9。3是第75個數(shù)據(jù)和第76個數(shù)據(jù)的平均數(shù)d把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9。3是第75個數(shù)據(jù)和第74個數(shù)據(jù)的平均數(shù)c因為1007575為整數(shù)，所以第75個數(shù)據(jù)和第76個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為75分位數(shù)，是9。3,故選c。2如圖所示是某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：）的情況繪制的折線統(tǒng)計圖，由

2、圖可知這10天最低氣溫的80分位數(shù)是（）a2b0c1d2d由折線圖可知，這10天的最低氣溫按照從小到大的排列為：3,2，1，1，0，0，1， 2， 2, 2，因為共有10個數(shù)據(jù)，所以1080%8，是整數(shù)，則這10天最低氣溫的80%分位數(shù)是2。3有兩種糖塊，a種糖塊18元/千克,b種糖塊24元/千克,超市計劃把a，b兩種糖塊按照12的比例混合出售，則合理的價格應為(）a18元/千克 b24元/千克c21元/千克 d22元/千克d182422元/千克4若用分層隨機抽樣的方法抽得兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為8，12，若這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10,則這兩組數(shù)據(jù)的權重比值為(）a b1 c d2b設兩組數(shù)據(jù)的權

3、重分別為w1，w2，由w18w21210，又w1w21，可解得w1w2,所以這兩組數(shù)據(jù)的權重比值為1.5在高一期中考試中，甲、乙兩個班的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表：班級人數(shù)平均分數(shù)方差甲20甲2乙30乙3其中甲乙，則兩個班數(shù)學成績的方差為（）a3 b2 c2。6 d2.5c由題意可知兩個班的數(shù)學成績平均數(shù)為甲乙，則兩個班數(shù)學成績的方差為s2w甲s（甲)2w乙s(乙）22（甲）23(乙)2232.6。 二、填空題6數(shù)據(jù)7.0,8。4，8.4，8。4,8。6，8.7，9。0,9。1的30分位數(shù)是_84因為8302.4,故30分位數(shù)是第3項數(shù)據(jù)8。4.7已知30個數(shù)據(jù)的60分位數(shù)是8。2，這30個數(shù)據(jù)從小到

4、大排列后第18個數(shù)據(jù)是7.8，則第19個數(shù)據(jù)是_86由于3060%18，設第19個數(shù)據(jù)為x，則8.2，解得x8。6，即第19個數(shù)據(jù)是8。6.8為了調查公司員工的健康狀況，用分層隨機抽樣的方法抽取樣本，已知所抽取的所有員工的平均體重為60 kg,標準差為60，男員工的平均體重為70 kg，標準差為50，女員工的平均體重為50 kg，方差為60,若樣本中有20名男員工，則女員工的人數(shù)為_200由題意可知s2w男s（男）2w女s(女)2,即w男502(7060）2(1w男）602(5060）2602，解得w男，w女,因為樣本中有20名男員工，則樣本中女員工的人數(shù)為200。三、解答題9如圖是某市201

5、9年4月1日至4月7日每天最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計圖,求這7天的日最高氣溫的10分位數(shù)和日最低氣溫的80%分位數(shù)解由折線圖可知，把日最高氣溫按照從小到大排序，得24， 24.5， 24.5， 25, 26,26, 27,因為共有7個數(shù)據(jù),所以710%0.7，不是整數(shù),所以這7天日最高氣溫的10%分位數(shù)是第1個數(shù)據(jù),為24 。把日最低氣溫按照從小到大排序，得12， 12， 13， 14, 15， 16, 17，因為共有7個數(shù)據(jù)，所以780%5.6，不是整數(shù)，所以這7天日最低氣溫的80%分位數(shù)是第6個數(shù)據(jù),為16 .10某學校統(tǒng)計教師職稱及年齡，中級職稱教師的人數(shù)為50人，其平均年齡為38歲，方差

6、是2，高級職稱的教師3人58歲，5人40歲，2人38歲，求該校中級職稱和高級職稱教師年齡的平均數(shù)和方差解由已知條件可知高級職稱教師的平均年齡為高45,年齡的方差為s3（5845）25（4045）22（3845)273，所以該校中級職稱和高級職稱教師的平均年齡為384539。2（歲）,該校中級職稱和高級職稱教師的年齡的方差是s22（3839。2)273(4539。2）220。64.11數(shù)據(jù)3.2,3.4，3.8,4.2,4。3，4。5，x,6.6的65%分位數(shù)是4.5,則實數(shù)x的取值范圍是（）a4。5，)b4.5，6。6)c(4.5，) d（4.5，6。6a因為8655。2，所以這組數(shù)據(jù)的65%

7、分位數(shù)是第6項數(shù)據(jù)4.5，則x4。5，故選a.12一班有學生有54人，二班學生人數(shù)未知，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法從一班和二班抽出16人參加數(shù)學競賽，賽后統(tǒng)計得知這16名學生得分的平均數(shù)為87，一班學生得分的平均數(shù)是80，二班學生得分的平均數(shù)是96，則二班的學生人數(shù)為（）a54b42 c48d56b由題意，設一班學生在16名學生的權重為w1，則80w196（1w1）87，解得w1，則二班學生在16名學生的權重為1,故二班學生的人數(shù)為5442.13某學校共有學生2 000人，其中高一800人，高二、高三各600人,學校對學生在暑假中每天的讀書時間做了調查統(tǒng)計,全體學生每天的讀書時間的平均數(shù)為 3小時

8、,方差為s22.003，其中高一學生、高二學生每天讀書時間的平均數(shù)分別為12。6，23.2，又已知三個年級學生每天讀書時間的方差分別為s1，s2，s3，則高三學生每天讀書時間的平均數(shù)3_33或2.7由s2w1s（x1）2w2s（2)2w3s(3)2可得20031(2。63）22（3。23）23(33)2,解得33。3或2.7.14一汽車廠生產(chǎn)a，b，c三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛）：轎車a轎車b轎車c舒適型100150z售價(單位:萬元）121618標準型300450600售價(單位：萬元)161820按類型用分層隨機抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽

9、取50輛，其中有a類轎車10輛，其中z的值由于表格污損而不可知，則該汽車廠在該月生產(chǎn)的所有轎車的平均售價為_萬元1785由題意可得，解得z400。所以該汽車廠在該月生產(chǎn)的汽車總數(shù)為1003001504504006002 000(輛),則該汽車廠在該月生產(chǎn)的所有轎車的平均售價為12161618182017。85（萬元）.15我國是世界上嚴重缺水的國家,某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調查通過抽樣，獲得了某年100戶居民每人的月均用水量(單位：噸）.將數(shù)據(jù)按照0,0。5)，0。5，1），,4,4。5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖 （1)求直方圖中a的值；(2）用每組區(qū)間的

10、中點作為每組用水量的平均值，這9組居民每人的月均用水量前四組的方差都為0。3，后5組的方差都為0。4，求這100戶居民月均用水量的方差解(1)由頻率分布直方圖可知，月均用水量在0,0。5）內的頻率為0。080。50.04，同理,在0。5, 1)，1。5, 2)，2, 2。5)，3, 3.5），3。5， 4），4, 4.5內的頻率分別為0.08，0。21,0.25， 0。06， 0.04， 0.02。由1(0。040。080。210.250.060.040。02）2a0.5，解得a0.30。（2)由題意可知，這九組月均用水量的平均數(shù)依次是10.25,20。75，31。25,x41。75,x52.25，x62.75，x73.25,x83.75，x94。25, 這100戶居民的月均用水量為 0.040.250。080。750。151.250.211.750.252。250.152。750.063.250。043。750。024。252。03，則這100戶居民月均用水量的方差為s20.040.3(0.252。03)20。080.3（0.752。03）20。150。3（1。252。03)20.210.3(1.752。03）20。250.4（2.252。03)20。150.4(2.752.03)20.