2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版必修1課時(shí)作業(yè)15 指數(shù)函數(shù) Word版含解析

1、課時(shí)作業(yè)15指數(shù)函數(shù)時(shí)間：45分鐘基礎(chǔ)鞏固類一、選擇題1若函數(shù)f(x)ax是指數(shù)函數(shù)，則f的值為(d)a2 b2c2 d2解析：函數(shù)f(x)是指數(shù)函數(shù)，a31，a8.f(x)8x，f82.2函數(shù)f(x)ax(a0且a1)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有(c)af(xy)f(x)f(y) bf(xy)f(x)f(y)cf(xy)f(x)f(y) df(xy)f(x)f(y)解析：f(xy)axyaxayf(x)f(y)故選c.3指數(shù)函數(shù)yax與ybx的圖像如圖，則(c)aa0，b0 ba0c0a1 d0a1,0b1,0a1.4若函數(shù)y(1a)x在r上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(b)a(1，) b(0

2、,1)c(，1) d(1,1)解析：函數(shù)y(1a)x在(，)上是減函數(shù)，01a1，0a0，4x0，所以0164x16，y0,4)，故選c.6函數(shù)y()x22x的單調(diào)遞增區(qū)間是(c)a(，0 b0，)c(，1 d1，)解析：令ux22x(x1)21，當(dāng)x1時(shí)，ux22x是減函數(shù)；當(dāng)x1時(shí)，ux22x是增函數(shù)，而y()u為減函數(shù)，故當(dāng)x1時(shí)，y()x22x為增函數(shù)解析：又當(dāng)x0時(shí)，00，且a1)是(，)上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(a)a. b(0,1)c. d.解析：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)x33a是減函數(shù)；當(dāng)x0時(shí)，若函數(shù)f(x)ax是減函數(shù)，則0a1)恒過點(diǎn)(1,10)，則m9.解析：函數(shù)

3、f(x)a x22x3m(a1)恒過點(diǎn)(1,10)，10a0m，m9.10已知函數(shù)f(x)2x2x，若f(a22)f(a)0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(2,1)解析：很明顯函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，畫出f(x)的草圖(圖略)，可知函數(shù)f(x)是定義在r上的單調(diào)遞增的奇函數(shù)，由f(a22)f(a)0，可得f(a22)f(a)f(a)，故a22a，解得2a0，a1)在1,2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)(14m)在0，)上是增函數(shù)，則a.解析：本題考查函數(shù)單調(diào)性、區(qū)間最值等由g(x)(14m)在0，)上是增函數(shù)知14m0即m.若0a1，則yax是減函數(shù)，所以a2m，a14，即a，m

4、1，則yax是增函數(shù)，所以a24，a1m，a2，m不合題意綜上知a.三、解答題12已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)(2,4)(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值解：(1)f(x)為指數(shù)函數(shù)，設(shè)f(x)ax(a0，且a1)f(x)過點(diǎn)(2,4)，a24，得a2，f(x)2x.(2)方法1：由(1)，知g(x).g(x)為奇函數(shù)，g(x)g(x)，即，即，1bb，解得b.方法2：由(1)，知g(x)，顯然g(x)的定義域?yàn)閞，又g(x)為奇函數(shù)，g(0)0，即0，b.13若函數(shù)f(x)ax1(a0且a1)的定義域和值域都是0,2，求實(shí)數(shù)a的值解：當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f(x)ax1在0,2上是增函數(shù)，由題意可知解得a.當(dāng)0a0且a1)在1,1上有最大值14，試求a的值解：設(shè)tax，則原函數(shù)可化為y(t1)22，其圖像對(duì)稱軸為t1.若a1，x1,1，tax在1,1上遞增，0ta.當(dāng)t，a時(shí)，y(t1)22遞增故當(dāng)ta時(shí)，ymaxa22a1